2011年高二
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
数列与极限
测试试卷 10.10
一. 填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(
)
1. 等差数列
,
,
,则通项
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
____________________.
2. 数列
,
,
,则通项公式
________________.
3. 计算:
____________.
4. 计算:
__________;
5. 计算:
__________.
6. 无限循环小数
化为分数是_________________.
7. 若
,则
的取值范围是___________.
8. 等比数列
的前
项和为
,若
,
,则
.
9. 数列
的前
项和
(
),则通项公式
______________.
10. 数列
的通项公式是
,前
项的和为
,则项数
______.
11. 若数列
中,
,且对任意的正整数
都有
,则
.
12. 观察下列等式:
可以猜测第
个等式为 .
13. 已知
是定义域为正整数集的函数,具有如下性质:对于定义域内任意的
,如果
成立,则
成立.那么下列命题正确的是 .
①若
成立,则对于任意
,均有
成立
②若
成立,则对于任意
,均有
成立
③若
成立,则对于任意的
,均有
成立
二. 解答题 (满分
分)
14. (满分14分)已知等差数列
中,
,前
项和
,求:
(1)求
;
(2)将
中的第
项,第
项,第
项,…,第
项,即依次取出第
项,按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
解:
15. (满分14分)已知
(
) ,
记
.
(1)计算
; (2)猜想
表
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达式; (3)证明(2)结论.
16. (满分20分)如图,
是一块半径为
的半圆形纸板,在
的左下端剪去一个半径为
的半圆得到图形
,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径是前一个被剪掉半圆的半径)可得图形
,记纸板
的面积为
.
(1) 试求
;
(2) 试写出
;
(3) 求
.
解:
(附加题)
17.(满分20分)已知正项数列
,
,且
(*)
(1) 求证:
是等差数列,并求
的通项公式;
(2) 数列
满足
,若
仍是
中的项,求
在区间
中所有可能值之和
;
(3) 若将上述递推关系(*)改为:
,且数列
中任意项
,试求满足要求的实数
取值范围.
解:
数列与极限测试试卷 (答案) 10.10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. 8.
9.
10.
11.
12.
13. ① ③
14. (满分14分)
解:(1)由
∴
(2)设新数列为{
},由已知得
EMBED Equation.3
15. (满分14分)
解:(1)
(2)
猜测
(3)1º 当
时 显然已计算成立;
2º 假设当
(
)时
则当
时
等式成立
所以,由1º 2º对所有
,
16.(满分20分)
解:
(1)
(2)
(3)
17. 解:(1)
是以
为公差的等差数列,且
∴
(2)
设
是
中的第
项, 则
EMBED Equation.DSMT4
(3)
所以满足要求的实数
取值范围是
.
班级____________ 姓名___________ 学号____________
………………………………密…………………………………封……………………………线…………………………
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4
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_1283419396.unknown
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