二次函数基础复习精选题

初中数学 初中数学教师发展规划初中数学教师年度考核初中数学的教学计划初中数学有理数计算题初中几何辅助线秘籍 二次函数基础复习 一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 。 2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为 ，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 3、若函数 是关于 的二次函数，则 的取值范围为 。 4、已知函数 是二次函数，则 ＝ 。 5、若函数 是关于 的二次函数，则 的值为 。 6、已知函数 是二次函数，求 的值。 7、已知抛物线 的开口向下，则 的值为 。 8、已知抛物线 与直线 有唯一交点，求k的值。 9、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1） ； （2） ； （3） 二、二次函数的对称轴、顶点、最值 （技法：如果解析式为顶点式 ，则最值为k；如果解析式为一般式 则最值为 ） 1. 抛物线 经过坐标原点，则 的值为 . 2. 抛物线 的顶点坐标为（1，3），则b＝ ，c＝ . 3. 抛物线y＝x2＋3x的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为 ( ) A. B. C. D. 5. 若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴 6. 已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－ 的顶点的横坐标是2，则m的值是 7. 抛物线 的对称轴是 8. 若二次函数 的对称轴是直线x＝1，则 ＝ . 9. 当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n) ＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________. 10. 已知二次函数 ，当a 时，该函数 的最小值为０？ 11. 已知二次函数 的最小值为１，那么 ＝ 12. (易错题)已知二次函数 有最小值为０，则 ＝ 13. 已知二次函数 的最小值为3，则 ＝ 14. 已知二次函数 的图象上有三点 且 ，则 的大小关系为 15. 抛物线 向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式 为 。 16. 将抛物线 向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式 为 。 17. 将抛物线 向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到 则a＝ ，b＝ ，c＝ . 18. 将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为____ _. 三、函数的交点 19. 抛物线 与直线 的交点坐标为 。 20. 直线 与抛物线 的图象有 个交点。 四、函数的的对称 21. 抛物线 关于y轴对称的抛物线的关系式为 。 22. 抛物线 关于x轴对称的抛物线为 ， 则a= ,b= ,c= . 五、函数的图象特征与a、b、c的关系 技法：对于 的图象特征与a、b、c的关系为：①抛物线开口由a定，上正下负； ②对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴； ③与y轴的交点由c 定，上正下负，c为0时过原点。 23. 已知抛物线 的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　　） Ａ. B. C. D. 24. 已知抛物线 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 抛物线 中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：① ；② ③ ④ ⑤ ⑥ ；其中正确的为（ ） A．①② B．①④ C．①②⑥ D．①③⑤ 25. 当 是一次函数 与二次函数 在同一坐标系内的图象可能是（ ） 26. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的( ) 27. 坐标系内的图象可能是( ) 28. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有( ) 29. A.a>0，b>0 二次函数y＝ax2＋bx＋c， 图象如图所示，则反比例函数 的图象的两个分支分别在第 象限。 30. 反比例函数 的图象在一、三象限，则二次函数 的图象大致为图中的（ ） 31. 反比例函数 中，当 时， 随 的增大而增大，则二次函数 的图象大致为图中的（ ） 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号； ②当x＝1和x＝3时，函数值相同； ③4a＋b＝0; ④当y＝－2时，x的值 D．4 32. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线 不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C第三象限． D．第四象限 C A B D A B C D A B C D PAGE - 4 - _1232014103.unknown _1232094427.unknown _1232202941.unknown _1232203013.unknown _1232551627.unknown _1232551740.unknown _1232552125.unknown _1232552242.unknown _1232551857.unknown _1232551663.unknown _1232286179.unknown _1232202946.unknown _1232202965.unknown _1232202943.unknown _1232173582.unknown _1232175346.unknown _1232094548.unknown _1232094664.unknown _1232094486.unknown _1232036711.unknown _1232037033.unknown _1232038622.unknown _1232039044.unknown _1232092295.unknown _1232092738.unknown _1232094229.unknown _1232092669.unknown _1232091156.unknown _1232092253.unknown _1232039004.unknown _1232039031.unknown _1232038963.unknown _1232037065.unknown _1232037666.unknown _1232038323.unknown _1232037644.unknown _1232037047.unknown _1232036749.unknown _1232037016.unknown _1232036730.unknown _1232036334.unknown _1232036684.unknown _1232036452.unknown _1232036561.unknown _1232023854.unknown _1232034831.unknown _1232035952.unknown _1232023877.unknown _1232016934.unknown _1232008127.unknown _1232008410.unknown _1232008683.unknown _1232009639.unknown _1232014004.unknown _1232009551.unknown _1232008344.unknown _1232008399.unknown _1232008194.unknown _1232008236.unknown _1232008001.unknown _1232008080.unknown _1232008108.unknown _1232008041.unknown _1165477836.unknown _1165485599.unknown _1232007957.unknown _1232007977.unknown _1232007916.unknown _1165485685.unknown _1165477875.unknown _1165477892.unknown _1165477858.unknown _1163499886.unknown _1163499948.unknown _1163499846.unknown _1163497413.unknown