24.2.2直线和圆的位置关系（2）
切线的判定及性质
1、 填空题：
1．如图，AB为⊙O的直径，在△ABC中，若∠A＝30º，则当∠C＝＿＿＿＿度时，CB是⊙O的切线，若⊙O的半径是4ｃｍ，AC＝10ｃｍ，则当BC＝＿＿＿ｃｍ时，CB是⊙O的切线。
2．⊙O的两条切线L1∥L2，⊙O的半径为4，则L1与L2的距离为__________。
3．如图，两个同心圆中，小圆的切线被大圆截得的线段AB的长为6ｃｍ，则两圆构成的圆环的面积为＿＿＿＿＿。
4．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30º，过C点的切线交AB的延长线于D，如果OD＝8ｃｍ，那么切线CD的长为＿＿＿＿。
5．如图，等边三角形ABC的边长为12ｃｍ，⊙O的半径为ｙｃｍ，与运动的时间ｔ（ｓ）的关系为ｙ＝
ｔ，当圆心O从点A出发，以1ｃｍ／ｓ的速度沿AB向B点运动时，＿＿＿秒后⊙O首次与BC相切。
二、选择题：
6．下列直线为圆的切线的是
(
)
(A)与圆有公共点的直线
(B)到圆心的距离等于半径的直线
(C)垂直于圆的半径的直线
(D)过圆的半径外端点的直线
7．如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于
E，若∠A=40°，则 eq \o(EmC,\s\up5(⌒)) 的度数为
(
)
(A)100°
(B)130°
(C)80°
(D)40°
8．若CD是⊙O切线，B是CD上的点，要判定AB⊥CD，还要添加的条件是 （ ）
（A）AB经过圆心O （B）AB是直径
（C）AB是直径，B是切点 （D）AB是直线，B是切点
三、解答题：
9．如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD＝DC，
（1）求∠ABD的度数。
（2）试判断△BCD的形状。
10．如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC于E。求证：PE是⊙O的切线。
11．如图，同心圆O，△ABC内接于大圆，且∠B=∠C，又AB是小圆的切线，切点为E。求证：AC是小圆的切线。
证明：连接OE，OF。
∵AB切⊙O于E
∴OE⊥AB
∵∠B=∠C
∴AB=AC
又∵OE⊥AB，OF⊥AC
∴OE=OF (同圆中，弦相等，对应的弦心距相等)
∴AC是小圆的切线（圆心到直线距离等于半径，则直线为圆的切线）
①请指出上面证明中错误的地方。
②请给出正确的证明。
12．如图，OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E，求证：OB与⊙D相切。
13．在Rｔ△ABC中，∠C＝90º，AC＝4ｃｍ，BC＝4ｃｍ，以C为圆心的圆的半径为ｒ，试求出ｒ满足什么条件时，⊙C与线段AB
（1）没有交点，（2）只有一个交点，（3）有两个交点
14．如图，AB是⊙O的直径，延长AB至D，使BD=OB，DC切⊙O于C，请写出一个你认为正确的结论（至少写出两条），并说明理由。
15．□ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，以O为圆心的圆与AD相切于E点，求证：⊙O与BC也相切。
16．如图，点M是 eq \o(AB,\s\up5(⌒)) 的中点，MP∥AB，求证：MP是⊙O的切线。
17．如图，点D在⊙A外，以DA为直径的⊙O与⊙A相交于B，C两点，求证：DB，DC都是⊙A的切线。
18．如图，点A坐标为(1,1)，⊙A过原点，交y轴于B，点C坐标为(–2,0)，①求直线BC的解析式。②直线BC与⊙A有怎样的位置关系？说明理由。
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