1.9无穷小的比较

1.9无穷小的比较null§1.9§1.9都是无穷小,引例 .但可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 机动目录上页下页返回结束无穷小的比较定义1定义11.若则称  是比  高阶的无穷小,2.若3.若4.若若或记作则称  是比  低阶的无穷小;则称  是  的同阶无穷小;则称  是关于  的 k 阶无穷小;则称  是  的等价无穷小,记作机动目录上页下页返回结束一、无穷小比较的概念例如 , 当例如 , 当～时～～又如，故时是关于 x ...

null§1.9§1.9都是无穷小,引例 .但可见无穷小趋于 0 的速度是多样的 . 机动目录上页下页返回结束无穷小的比较定义1定义11.若则称  是比  高阶的无穷小,2.若3.若4.若若或记作则称  是比  低阶的无穷小;则称  是  的同阶无穷小;则称  是关于  的 k 阶无穷小;则称  是  的等价无穷小,记作机动目录上页下页返回结束一、无穷小比较的概念例如 , 当例如 , 当～时～～又如，故时是关于 x 的二阶无穷小,且机动目录上页下页返回结束例1. 证明: 当例1. 证明: 当时,～证:～机动目录上页下页返回结束 null二、等价无穷小～～～～～常用等价无穷小 :～～～～定理1 . 设定理1 . 设且存在 , 则证:例如,机动目录上页下页返回结束 null机动目录上页下页返回结束例2. 求解: 原式例3. 求例3. 求解:机动目录上页下页返回结束内容小结内容小结1. 无穷小的比较设  ,  对同一自变量的变化过程为无穷小, 且 是  的高阶无穷小 是  的低阶无穷小 是  的同阶无穷小 是  的等价无穷小 是  的 k 阶无穷小机动目录上页下页返回结束 2. 等价无穷小替换定理2. 等价无穷小替换定理～～～～～思考与练习Th 1P59 题 1 , 4 作业 P59 5 (1) , (3) 常用等价无穷小 :第八节目录上页下页返回结束

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