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计算实际利率问题.doc

计算实际利率问题

小鬼阿梁你好
2011-11-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《计算实际利率问题doc》,可适用于高等教育领域

计算实际利率问题一、按年支付利息到期一次归还本金。例:年期债券期初支付元购买债券票面面值元票面利息每年末收到利息元(=×)期末收到票面本金元和最后一年利息元。计算实际利息的方程是:(设是实际利率)方程含义的解释:第年末收到利息元其到年期末按复利计算的真正收益为同理第年末、第年末、第年末收到利息元其到年期末按复利计算的真正收益分别为、、第年末收到利息元和票面本金元这些都是第一年开始时支出的元得到的收益而这元到年期末按复利计算的本金和收益为两者相等得到上面方程。该方程求解用到计算数学中解高次代数方程的插值算法由于涉及更多数学方法这里不赘述只是给出求解结果为。下面表格说明每年的现金流入和期末的摊余成本。年份期初摊余成本(a)实际利率(b)(按计算)现金流入(c)期末摊余成本d=(abc)第年第年第年第年第年二、到期一次归还本金并支付利息。例:年期债券期初支付元购买债券票面面值元票面利息期末收到票面本金元和年利息×元。计算实际利息的方程是:(设是实际利率)方程含义的解释:年末收到利息×元第年末收到票面本金元这些都是第一年开始时支出的元得到的收益而这元到年期末按复利计算的本金和收益为两者相等得到上面方程。该方程求解用到计算数学中解高次代数方程的插值算法由于涉及更多数学方法这里不赘述只是给出求解结果为。下面表格说明每年的现金流入和期末的摊余成本。年份期初摊余成本(a)实际利率(b)(按计算)现金流入(c)期末摊余成本d=(abc)第年第年第年第年第年*×*=(×)(计算过程出现的尾差)其中:尾差=×三、原定按年支付利息到期一次归还本金但中途归还本金。例:年期债券期初支付元购买债券票面面值元票面利息每年末收到利息元(=×)期末收到票面本金元和最后一年利息元。但是在执行了年后的第年初得知第年末要归还本金元和利息元其余本金元在年末归还因此调整第年和第年的利息都为元(=×)按照前面方式一的实际利率为反过来计算第年初的投资额(即摊余成本)的公式为:方程含义的解释:第年末收到本金元和利息元其到年期末按复利计算的真正收益为同理第年末收到利息元其到年期末按复利计算的真正收益为第年末收到利息元和票面本金元这些都是第年开始时支出的元得到的收益而这元到年期末按复利计算的本金和收益为两者相等得到上面方程。解出=元将第年初的摊余成本调整为元。下面表格说明每年的现金流入和期末的摊余成本。年份期初摊余成本(a)实际利率(b)(按计算)现金流入(c)期末摊余成本d=(abc)第年第年第年第年第年unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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