WinBUGS软件应用

中国卫生统计 2006年 8月第 23卷第4期 ·计算机应用· WinBUGS软件应用 孟海英 刘桂芬 罗天娥 WinBUGS(Bayesian Inference Using Gibbs Sampl ing)是英国剑桥公共卫生研究所的 MRC Biostatistics Unit推出的用马尔可夫链一蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo，MCMC)方法进行贝叶斯推断的专用软 件包。它可方便地对许多常用或复杂模型(如分层模 型，交叉设计模型、空间和时间作为随机效应的一般线 性混合模型，潜变量模型，脆弱模型，应变量的测量误 差，协变量，截尾数据，限制性估计，缺失值问题)和分 布进行 Gibbs抽样，还可用简单的有向图模型(directed graphical mode1)进行直观的描述，并给出参数的 Gibbs 抽样动态图，用 Smoothing方法得到后验分布的核密 度估计图、抽样值的自相关图及均数和置信区间的变 化图等，使抽样结果更直观、可靠。Gibbs抽样收敛 后，可很方便地得到参数后验分布的均数、MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1713914031025_0差、 95％置信区间和中位数等信息。 这里介绍WinBUGS软件的基本使用方法。首先 从网上下载 WinBUGS软件，安装后即可打开软件主 界面，点击 file—new，即可根据研究内容创建模型，模 型 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 如下 ： model { for(j in 1：Trt){ alpha．Trt[j]～dnorm(0．0，1．0E一4) } d·Trt<一alpha．Trt[1]一alpha．Trt[2] Trt．bar<一mean(Trt[]) } model为模型指示语，由{}括起来的语句为模型 的具体内容，for语句 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示循环语句，括号内为循环变 量及循环次数。每个循环语句同样要用{}括起来才完 整。“～”表示随机变量的分布，左边为变量，右边为分 布，dnorm表示服从正态分布，括号内为该分布的两个 参数。“<一”表示变量间的逻辑函数关系，其左右符 号含义同“～”。逻辑关 系可用逻辑函数如“mean”。 *：山西省自然科学基金资助(20051091) 1．北京市朝阳区疾病预防控制中心 2．山西医科大学卫生统计教研室(030001) “sum”等或一般的运算符号表示。 另外可用WinBUGS软件进行图表建模，如下所示： 。 一 一 ／ 酬 lm1 图 l 有向图模型结构示意图 图1中每个椭圆形饼状物表示一个结点，有两种 类型：随机结点(stochastic node)和逻辑结点(1ogical node)，见图形上方 type选项。结点间以实箭头或空 箭头相连，实箭头表示结点间的随机关系，空箭头表示 结点间的逻辑关系，箭头指向的结点为父结点，箭头出 发的结点为子结点。图中方框形平板表示循环结构， 每个板的左下角用“for”语句表明循环变量及循环次 数。由图可以看出各结点间的层次关系，每个平板表 示一个循环，各板的公共部分表示多重循环，只在一个 板中为单重循环，板外的为非循环结点。WinBUGS软 件建模后，需构建其相应的数据结构： list(Y=structure(．Data=C(34，34，29，10，5， 0， 12，10，2，8， 3，5，12，7，4， 10，8，0，11，10，⋯ ，8，1， 19，13，5， 19，12，5，17，17， 13，12，4，0，13，10， 7， 17，14，4)， ．Dim=C(5，2，3，20))，Cent=5，Trt=2，time= 3，n=20，) 具体的数据结构应与模型结构相对应，上例数据 为多维数据矩阵结构。 其中“list”为数据结构标识语，用粗体表示的为结 构语，斜体表示的为变量名。初始值可人为设定，但设 定要恰当，也可通过软件自动产生初始值。 编写好 WinBUGS程序或建立图表模型，创建好 数据结构，设定初始值后(图2)，即可进行 Bayes分析。 如图2，双击程序中model，然后点击菜单 model--+ specification，出现图3的对话框；点击1check mode1l，若 程序或模型结构图无误，工具条Iload datal和lcomp．1eJ 变亮，提示可以下载数据并对数据进行编译。 维普资讯 http://www.cqvip.com Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 · 376 · Chinese Journal of Health Statistics．Au2 2006．Vo1．23，No．4 图 2 模型指定分析示意图 图 3 模型检查 图 4 数据下载与编译 双击数据标识语 list进行数据下载( )和 编译(医 )，图4，随即区 或医 被激 活，下载或产生初始值后，即可进行 Gibbs抽样，双击 model-+updates，进入图 6界面。 图 5 初始值激活状态 进行 Gibbs抽样迭代之前，需设定各参数，点击菜 单inference--~samples出现图7界面，点击囡 各参数 进行设定。设定参数后，可进行迭代，界面图 6，可规 定迭代次数，更新次数等。经过充分的迭代，收敛后可 得各参数估计量(图8)。 图 6 Gibbs抽样迭代 图7 参数设定 图 8 获取迭代结果 迭代收敛性可通过迭代轨迹(固 )、迭代历史 维普资讯 http://www.cqvip.com 中国卫生统计 2006年 8月第 23卷第4期 ( )、自相关函数( )等来进行判断。当 迭代轨迹，迭代历史基本趋于稳定，自相关函数很快接 近于0，可认为迭代过程已收敛(图9、10、11)。为达到 收敛，有时迭代次数需很大。另外收敛性的判断，还可 通过圆 和叵 按钮来实现，但圆 需借助c。da O．5 O．O — O．5 ． 1．O — 1．5 图 9 迭代轨迹 2．O 1．O O．O — 1．O 一2．O -3．O l o O．5 O．O O 5 ． 1 o alpha．time ：1 0 20 40 lag 图 10 自相关函数 软件，Ibgr diagl适于两条以上链的拟合。 迭代收敛后，在图8结点处录入所关心的参数，点 击statsl可得到该参数的估计(图12)、点击1guantilesI 和IdensitYl按钮可分别获得分位数估计(图13)及核密 度图(图 14)，由此来综合做出初步的统计推断。另外 图 ll 迭代历史 alpha．time 321 2000 4000 6000 iteration 图 l3 分位数 图 l4 核密度 图 l2 结点统计量 在图 8处录入“*”，可获得所有参数的上述结果。 本文只介绍了 WinBUGS软件的基本用法，具体 应用时在模型构造、数据结构编写等方面还需结合具 体内容进行分析，真正要用好此软件，仍需要结合专业 知识，反复摸索。 参 考 文 献 1．方积乾。陆盈主编．现代医学统计学．北京：人民卫生出版． 2．W inBUGS 1．4 user manua1． 3．http：WWW．mrc—bsu．cam．ac．uk／bugs． 4．http：／／www．statslab．cam ac．uk／～krice／WinBUGS the movie．html 5．http：／／www．mrc—bsu cam ac uk／bugs／WinBUGS／examples．shtml 维普资讯 http://www.cqvip.com Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮