外贸企业基于VaR模型的汇率风险评估

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 外贸企业基于 VaR 模型的汇率风险评估 李进才 (江苏信息职业技术学院 　江苏 　无锡 :214101) 摘　要 　VaR 模型基于一定的概率水平下 ,量化资产组合在未来特定一段时间内的最大可能损 失 ,外贸企业根据该模型 ,建立企业的汇率风险评估模型 ,评估汇率波动给企业带来的潜在损失 ,企 业以此为依据 ,结合其风险指标 ,采取措施 ,规避潜在损失风险。 关键词 　汇率风险 ; VaR 模型 ; 风险规避 ; 评估 中图分类号 : F830. 73 　文献标识码 : A 　文章编号 :167123524 (2008) 0220051203 1 　外贸企业进行汇率风险评估的必要性 2005 年 7 月 21 日人民币汇率体制改革后 ,我 国实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调 节、有管理的浮动汇率制度。人民币汇率弹性增强 , 如何应对汇率风险成为外贸企业普遍关心的问题。 汇率风险是指在持有或运用外汇的经济活动 中 ,因汇率变动而蒙受经济损失的可能性。汇率风 险产生于不同货币之间的兑换 ,一旦涉及到货币的 兑换 ,就不可避免地产生汇率风险。一般来说 ,风险 是指既可能使当事人受损 ,也可能使其获益的不确 定性。在这里 ,汇率风险主要指蒙受损失的可能性。 汇率问题与对外贸易紧密相关 ,尤其是对外贸易企 业 ,由于其主要经营进出口业务 ,贸易量又比较大 , 因此 ,对外贸易企业对汇率风险进行评估 ,针对可能 的损失 ,提前采取风险规避显得尤为重要。 2 　VaR 模型的基本原理 VaR 全称为 value at risk ,即风险价值 ,它最大 的特点就是能够量化风险 ,它最初是用来测量证券 组合的市场风险 , 其基本原理可定义为 : VaR = E( w) - w 3 (1) 其中 E( w) 为资产组合的预期价值 ; w 为资产 组合的期末价值 ; w 3 为置信水平 a 下投资组合的 最低期末价值。 又设 w = w0 (l + R) (2) 其中 w0 为持有期初资产组合价值 , R 为设定 持有期内 (通常一年)资产组合的收益率。 W 3 = w0 ( l + R 3 ) (3) R3 为资产组合在置信水平 a 下的最低收益率。 根据数学期望值的基本性质 ,将 (3) 、(2)式代入 (1)式 ,有 VaR = E[ w0 (1 + R) ] - w0 ( l + R 3 ) = w0 [ E( R) - R 3 ] (4) 即为该资产组合的 VaR 值 ,如果能根据上式求出 置信水平 a下的 R3 ,即可求出该资产组合的 VaR值。 这种方法同样可以用来度量因为汇率波动而对 持有或运用货币所带来的可能损失。例如 ,某外贸 公司进口一批货物 ,付款方式为 60 天远期信用证 , 在这 60 天持有期、置信度为 95 %时的 VaR 值为 4 万美元 ,其含义是指 ,在未来 60 天内 ,因为汇率可能 的波动 ,有可能造成该企业要多支付超过 4 万美元 的概率为 5 %。如果这种可能的损失超过了企业的 风险指标 ,企业就应该采用金融衍生工具避险或操 作性避险。 3 　VaR 模型汇率风险计算 从前面 (1) 、(4) 两式可看出 ,计算 VaR 相当于 计算 E( w) 和 w 3 或者 E ( R) 和 R 3 的数值。从目前 来看 ,主要采用三种方法计算 VaR 值 ,分别是历 史模拟法、方差一协方差法和蒙特卡罗模拟法。鉴 　　收稿日期 :2008205209 　　作者简介 :李进才 (1974～) , 男 ,硕士 , 主要从事国际贸易研究. Email :peterlee1024 @163. com © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 于蒙特卡罗法是迄今为止计算 VaR 最有效的一种 方法 ,这里主要对其进行介绍。 蒙特卡罗模拟法是基于历史数据和既定分布假 定的 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 特征 ,借助随机产生的方法模拟出大量的 资产组合收益的数值 ,再计算 VaR 值。这种方法是 运用大量的随机数据模拟基础资产变动的可能路 径 ,每种路径对应衍生产品的一个样本终值 ,模拟足 够多的路径得出足够多的样本终值 ,再计算其平均 值从而得出衍生产品的价值。 模拟的第一步是 ,选择一个价格走势与市场真 实表现基本相符的适当的随机模型。根据 John Hull ,汇率的波动符合几何布朗运动模型 ( GBM) , 该模型假设 :价格的前后变化之间没有关系 ;价格的 微小变化可以用下式度量 : dS t = μt S t d t +σt S t d z (5) d z 均值为 0 ,方差为 d t 的正态随机变量 ,它与 以往信息无关并对价格产生随机影响。价格变化的 方差随时间的间隔的缩短连续递减 ,排除了价格大 幅度跳跃的可能性。根据中国人民银行 公告 职业卫生公告栏下载公告怎么写公司公告范文安全风险承诺公告制度公告栏模版 [2005 ] 第 16 号《 中国人民银行关于完善人民币汇率形成 机制改革的公告 》第四条 :现阶段 ,每日银行间外 汇市场美元对人民币的交易价仍在人民银行公布的 美元交易中间价上下千分之三的幅度内浮动 ,非美 元货币对人民币的交易价在人民银行公布的该货币 交易中间价上下一定幅度内浮动。在货币当局的干 预下 ,人民币汇率产生大的跳跃基本上是不可能的。 在具体计算时 ,我们将模型中的微分形式 d t 用 离散形式Δt 近似 ,现在的时刻为 0 ,衍生产品的有 效期为 T ,把 T 分成 N 个长度为Δt 的时间段 ,则 ΔS t = S T - 1 (μΔt +σε Δt) (6) 其中ΔS t 是 S t 在Δt 时间内的变化 ,是 е标准 正态分布的随机抽样值。 每次从标准正态分布中抽取 N 个独立随机样 本代入 (6) 式算出 0 ,Δt ,2Δt ,3Δt ,到 T 时刻的ΔS 值 ,这样就提供了一条的模拟路径。 根据如下公式 : S t = S0 +ΔS1 +ΔS2 +ΔS3 +ΔS T (7) 就得到了 S T 的估计值。 当未来的收益独立同分布 ,那么不同的时间长度 的 VaR 可以互相转换。在同一置信水平下 , T 个时 期的 VaR 值和一个时期的 VaR 值存在下面关系 : VaR t = T VaR i (8) 因为有这个关系 ,巴塞尔协议允许将天收益率 的 VaR 乘以 10作为 10 天的 VaR。同样 ,如果单 位外汇资产的风险值为 VaRi ,那么 ,β单位外汇暴 露的风险值 VaRβ ,则为βVaR i 。这样 ,β单位外汇暴 露在持有期 T 时间内的风险值为 : VaR =βVaR i T (9) 对比式 (7)和式 (9) 发现 ,二者无论在变量组成 还是在方程式结构方面都是一致的 ,都包含了风险 度量的三个因素 ,而且事实上 ,期望收益的方差为单 倍方差 ,而 VaR 值为给定置信度下的以若干倍标准 差度量的可能损失。所以 ,笔者认为 , VaR 与风险 的定义内容相吻合 ,可以客观的度量汇率风险 ,这也 是 VaR 被广泛接受的原因之一。蒙特卡罗法是计 算 VaR 最有效的一种方法 ,能 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 大量风险 ,包括 非线性价格风险 ,波动性风险 ,甚至模型风险。它还 考虑了波动率的时变性、厚尾和极端事件等。蒙特 卡罗法的计算量虽然太大 ,但随着计算机技术的发 展 ,蒙特卡罗法正在被普遍采用。 根据汇率数据 ,可以模拟一个 20 天的汇率未来 变化的 100 条路径 ,假设初始汇率为 8. 0608 ,持有 期为 20 天的汇率波动率最大为 0. 15 % ,置信度为 95 % ,模拟 100 次 ,按照 (7)式计算 : ΔS1 = 8 . 0608 ×0 . 15 %/ 20 ×ε1 依次计算得出每条变动路径。根据每条路径的 最终值的排列 ,按照置信度 ,可以知道 VaR。 4 　VaR 模型汇率风险的准确性校验 VaR模型的准确性校验是指 VaR 模型的计算结 果对实际损失的覆盖程度。主要有失败频率检验法。 VaR 模型的置信度为 a,实际考察天数为 T ,失败天 数为 t ,则失败频率为 p ( t / T) 。检验模型的准确性 相当于检验失败概率 p 等于特定概率 p’= 1 - a 的 零假设 ,即 p = P’= 1 - a。对 V aR 模型准确性的评 估转化为检验失败频率 p 是否显著不同于 p’。 由二项式过程可得到 t 次失败在 T 个样本中发 生的概率为 (1 - p) T - t p t 。对零假设 p = p’,采用 似然比率校验 :L R = - 2ln[ (1 - p′) T - t p〞 ] + 2ln[ (1 - t/ T) T - t ( t/ T) t ] 在满足现有零假设的条件下 ,即 p 为真实概率 条件下 ,统计量 L R 服从自由度为 1 的扩分布。可 以计算出这种校验方法的置信域 ,如表 1。 若实际考察天数为 255 天 ,在 95 %的置信度 下 ,可得 5 %水平下失败次数的非拒绝域为 6 < t < 25 武汉工程职业技术学院学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2008. 2 　 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 21。预期观测到的失败个数应为 t = P’ T = 5 % ×255 = 13 。但是只要 t 在区间 (6 , 21) 内 ,则可以 接受零假设 ,即认为 VaR 模型计算结果合理。t > 21 则表明 VaR 模型低估了损失发生的概率 ; t < 6 表明 VaR 模型过于保守。 表 1 　失效天数在不同概率水平的置信区间 概率水平 p T = 255 天 T = 510 天 T = 1000 天 0. 01 t ﹤ 7 1 ﹤ t ﹤ 11 4 ﹤ t ﹤ 17 0. 025 2 ﹤ t ﹤ 12 6 ﹤ t ﹤ 21 15 ﹤ t ﹤ 36 0. 05 6 ﹤ t ﹤ 21 16 ﹤ t ﹤ 36 37 ﹤ t ﹤ 65 0. 075 11 ﹤ t ﹤ 28 27 ﹤ t ﹤ 51 59 ﹤ t ﹤ 92 0. 10 16 ﹤ t ﹤ 36 38 ﹤ t ﹤ 65 81 ﹤ t ﹤ 120 5 　VaR 模型汇率风险评估的应用案例 某年 7 月 1 日 ,上海 A 外贸企业与美国客户达 成协议 ,以 FOB 上海价格 100 万美元出口一批钢 材 ,付款方式为 L/ C。装运期为 7 月下旬。上海 A 外贸企业按照合同如期发货 ,取得单据议付收回货 款。假设合同签订时美元兑人民币汇率为 : 1 美元 = 7. 5831 元人民币 ,按当时合同价格 ,可收回货款 758. 31 万元人民币 ,但在 7 月 21 日议付时 ,按照 7 月 21 日汇率 (1 美元 = 7. 5712)收回万 757. 12 万元人 民币 ,少收回 758. 31 - 757. 12 = 1. 19 万元人民币。 这是一例典型的国际贸易案例 ,仅仅因为人民 币汇率的波动而遭受损失 ,按照本文的分析思路 ,可 以在合同签订初期对其进行风险评估。 (1)计算在险值 VaR。 调用 VaR 程序计算 :汇率的初始值为 7. 5831 , 持有期的波动率为 0. 15 % (根据历史数据得到) , 持有期为 20 天 ,置信度为 95 % ,模拟次数为 100 , 计算结果 VaR = 0. 188556 %(每 1 美元) ,总风险值 为 100 ×0. 188556 % = 0. 188556 万美元 ,折合成人 民币为 1. 429839 万元人民币 (0. 188556 ×7. 5831) , 即该单出口面临 5 %可能性最大损失 1. 429839 万 元人民币的风险。 (2)如果企业控制该单出口的汇率风险指标低 于 1. 429839 万元人民币 ,则不需要进行汇率风险管 理 ,否则 ,就应该利用企业所有的资源进行汇率风险 管理。假设上海 A 公司将其汇率风险控制指标定 为 1 万元人民币 ,而计算结果 VaR > l 万元人民 币 ,公司决定采取措施进行风险规避。 (3)外贸企业通过对汇率风险的评估 ,从三个方 面考虑对汇率风险的规避 :1)如何降低外汇暴露 ;2) 如何缩短收付汇时间 ;3) 如何降低未预期的汇率波 动。 (4) VaR 值的准确性检验。当发货后收回货 款 ,出口贸易基本结束 ,但还要结合该业务检验 VaR 值的准确性 ,即检验实际汇率风险损失是否在 VaR 值的范围之内 ,否则 ,就应该修订其中的计算 参数 ,如置信度 ,波动率和模拟次数等。本次出口汇 率风险产生的实际损失为 1. 19 万元人民币 ,小于 计算的 VaR 值 1. 429839。可以认为计算准确。 参考文献 [1 ] 　龚　妮. 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