RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用，由于电 路的形式以及信号源和 R，C元件参数的不同，因而组成了 RC
电路的各种应用形式：微分电路 、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分压器。关键词：RC电路。微分、积分电路。耦合
电路。在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻 R和电容 C组成的 RC电路，在些电路中， 电阻 R和电容 C的取值不同、
输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了 RC电路的 不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉
冲分压器以及滤波电路。
1.1.1.1. RCRCRCRC微分电路
如图 1所示，电阻 R和电容 C串联后接入输入信号 VI，由电阻 R输出信号 VO，当 RC 数值与输入方波宽度 tW之间满足：
RC<
t1），电容 C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规 律下降（因 VO＝VI－VC
＝Vm－VC），经过大约 3τ（τ＝R × C）时，VC=Vm，VO=0，τ （RC）的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。
t=t2时，VI由 Vm→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压 V m开始按指数规律经电阻 R放电，刚开始，电
容 C来不及放电，他的左端（正电）接地 ，所以 VO＝－Vm，之后 VO随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大 约 3τ后，
放电完毕，输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度 tW>（5~10）τ，在 tW时间内，电容 C已完成充电或放电（约需 3 τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成
为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须 满足：τ＜（1/5~1/10）tW，这是微分电路的必要条件。
由于输出波形 VO与输入波形 VI之间恰好符合微分运算的结果［VO=RC（ dVI/dt）］，即输出波形是取输入波形的变化部
分。如果将 VI按傅里叶级展开 ，进行微分运算的结果，也将是 VO的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器 ，如从电
视信号的复
合同
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步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。
2.2.2.2. RCRCRCRC耦合电路
图 1中，如果电路时间常数
τ
（RC）>>tW，他将变成一个 RC耦合电路。输 出波形与输入波形一样。如图 3所示。
（1）在 t=t1时，第一个方波到来，VI由 0→Vm，因电容电压不能突变（VC=0），VO=VR=VI=Vm。
（2）t1>tW，电容 C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，V O=VR=VI－VC，VO缓慢下降。
（3）t=t2时，VO由 Vm→0，相当于输入端被短路，此时，VC已充有左 正右负电压Δ［Δ=（VI/τ）×tW］，经电阻 R非常缓
慢地放电。
（4）t=t3时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电 压就不是 Vm，而是 VR=Vm-VC（VC≠0），
这样第二个输出 方波比第一个输出方 波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，…，最后，当输
出波 形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期 内充得的电荷与放掉的电荷相等时，
输出波形就稳定不再平移，电容上的平均电压等于输入 信号中电压的直流分量（利用 C的隔直作用），把输入信号往下平移这
个直流分量，便得到 输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路。
以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是 tW与τ的关系，下面比 较一下τ与方波周期 T（T>tW）不同
时的结果，如图 4所示。在这三种情形中，由于电 容 C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值
为 0，不再含有 直流成份。
①当τ>>T时，电容 C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。
②当τ=T时，电容 C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是 理想方波。
③当τ<>tW，这种电路称为积分电路。在
电容 C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图 6所示。
（3）t=t2时，VI由 Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电 压 VI（VI>tW是本电路必要条件，因为他是 在方波到来期间，电容只是缓慢充电，
VC还未上升到 Vm时，方波就消失，电容 开始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，而且
τ
越大，锯齿波越接近三角波。
输出波 形是对输入波形积分运算的结果 ，他是突出输入信号的直流及缓变分量，降低输入信
号的变化量。
4.4.4.4. RCRCRCRC滤波电路（无源）
在模拟电路，由 RC组成的无源滤波电路中，根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波 电路（如图 7）和高通滤波电路
（如图 8）。
(1)在图 7的低通滤波电路中，他跟积分电路有些相似（电容 C都是并在输出端），但 他们是应 用在不同的电路功能上，
积分电路主要是利用电容 C充电时的积分作用，在输入方波情形下 ，来产生周期性的锯齿波（三角波），因此电容 C及电阻 R
是根据方波的 tW来选取，而 低通滤波电路，是将较高频率的信号旁路掉（因 XC=1/（2πfC），f较大时，XC较 小，相当于
短路），因而电容 C的值是参照低频点的数值来确定，对于电源的滤波电路，理 论上 C值愈大愈好。
(2)图 8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。在脉冲数字电路中，因 RC与脉 宽 tW的关系不同而区分为微分
电路和耦合电路；在模拟电路，选择恰当的电容 C值， 就可以有选择性地让较高频的信号通过，而阻断直流及低频信号，如高
音喇叭串接的电容， 就是阻止中低音进入高音喇叭，以免烧坏。另一方面，在多级交流放大电路中，他也是一种 耦合电路。
5.5.5.5. RCRCRCRC脉冲分压器
当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时，由于电路中存在各种形式的电容，如寄生电容 ，他相当于在负载侧接有一负
载电容（如图 9），当输入一脉冲信号时，因电容 CL的 充电，电压不能突变，使输出波形前沿变坏，失真。为此，可在 R1
两端并接一加速电容 C1，这样组成一个 RC脉冲分压器（如图 10）。
(1)t=0+时，电容视为短路，电流只流经 C1，CL，VO由 C1和 CL分压得到：
但是，任何信号源都有一定的内阻，以及一些电路的需要，通常采取过补偿的办法，如电视 信号中，为突出传送图像的轮
廓，采用勾边电路，就是通过加大 C1的取值。
求 RC电路的放电时间为 1分锺，电压从 9V降到 5v.放电电流为 300mA左右，选择最佳的的 R值和 C值。
RC电路的放电方程是：UC=US*e-t/RC，其中，US=9，UC=5，t=60，代入公式可求出时间常数 RC的值，现在关键的就
是要确定 R和 C的值了，它只能通过你所要求的放电电路来选择了，由放电电流公式：I=C*dU/dt，再将此公式代入上面的公式
中可得：I=-US*C/RCe-t/RC，将 C看成一个未知参数，然后作出 I-t曲线，计算出该曲线与直线 I=300所围成的面积，这个积
分上下限为 t=0-60，去使面积最小的 C值就可.
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