从诺贝尔经济学奖看计量经济学的发展

第 20 卷第 6 期 2005 年 11 月 统 计 与 信 息 论 坛 　　　　　　　　　 Vol. 20 No. 6 Nov. ,2005 收稿日期 :2005 - 05 - 24 作者简介 :韩 　明 (1961 - ) ,博士 ,教授 ,研究方向 :数理统计 ;计量经济学。 【学术动态】 从诺贝尔经济学奖看计量经济学的发展 韩　明 (福建 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院 数理系 ,福建 福州 350014) 摘 　要 :文章认为从诺贝尔经济学奖得主的工作可以看出经济科学的发展趋势 :即日益朝着用数学表达 经济内容和统计定量的方向 ———计量经济学发展。 关键词 :诺贝尔奖 ;计量经济学 ;经济科学 中图分类号 : F224 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :1007 - 3116(2005) 06 - 0100 - 05 一、引　言 获得当今世界上最具影响力的经济学奖项 ——— 诺贝尔经济学奖 ,几乎是每个经济学家的梦想。从 1969 年诺贝尔经济学奖第一次颁奖到现在 ,可以看 出计量经济学得到了诺贝尔经济学奖的青睐。尽管 计量经济学到底是一门学科 ? 还是一个学派 ? 或是 一个分支 ? 目前仍然存在着争议 ,但这丝毫不影响 计量经济学在经济学中的地位和重要作用 ,也不防 碍计量经济学家受到社会的尊敬。 从 1969 年诺贝尔经济学奖第一次颁奖到 2004 年 ,已经有 55 人获此殊荣 (同时获奖的人数最多不 超过 3 人) 。1969 年首届授予计量经济学的奠基人 Regnar Frisch (挪威 ,1895～1979) 和 Jan Tinbergen (荷兰 ,1903～1994) 。正如著名经济学家、后来的瑞 典皇家科学院院长 Erik Lundberg 在首届颁奖仪式 上的讲话所说 :“过去四十年中 ,经济科学在经济行 为的数学 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 化和统计定量化的方向上已经越来越 发展。沿着这样的路线的科学 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,通常用来解释 诸如经济增长、商情周期波动以及为各种目的来对 经济资源重新配置那样的复杂经济现象 ⋯⋯然而 , 经济学家对有关战略性的经济关系构造数学模型的 企图 ,以至借助于时间序列的统计分析来定量地阐 明它们 ,事实上已经被证实是成功的。经济研究的 这条路线 ,也就是数理经济学和计量经济学 ,已经在 最近几十年里刻画了这一宗旨的发展 ⋯⋯”“近 20 年来 ,Frisch 教授和 Tinbergen 教授正在沿着本质上 是同样的路线在进行研究。他们的目的是对经济理 论赋予数学上的严谨性 ,并使它具有允许经验定量 和统计假设检验的形式。其本质目标之一是要使经 济学摆脱模糊的、较为‘文学’的类型。例如在 Frisch 和 Tinbergen 的著作中 ,商情周期波动的原因 的任意‘命名’已经被抛弃 ,代之以陈述经济变量之 间相互关系的数学系统”。 次年获第二届诺贝尔经济学奖的是美国的 Paul Samuelson。Erik Lundberg 再次致词 :“在过去几十 年中 ,经济学发展的鲜明特点是分析技巧的形式化 程度日益增长 ,它部分地借助数学方法所带来的。 我们大概可以把这一发展区分为两个不同的分支。” “一个分支是计量经济学 ,它为直接的统计估计和经 验应用所设计的 ,其先驱者例如 Regnar Frisch 和 Jan Tinbergen ,他们在去年共同获得基于瑞典银行 捐赠奖金的纪念阿尔弗雷德 - 诺贝尔的首届诺贝尔 经济学奖。”“第二个分支定位于更加基础的理论研 究 ,其中没有任何直接面对统计经验数据的目的。 正是在这后一领域中 ,美国麻省理工学院的 Paul Samuelson 教授已经做出了他的伟大贡献 ,因而他被 授予诺贝尔经济学奖”。 001 二、与计量经济学有关的 诺贝尔经济学奖得主的工作介绍 　　以下简要地介绍与计量经济学有关的诺贝尔经 济学奖得主的主要工作 ,它从一个侧面向人们展示 了计量经济学发展的情况。 (一) Frisch 的经济周期模型和 Tinbergen 的经 济政策模型 1969 年诺贝尔经济学奖授予了 Jan Tinbergen (荷兰 ,1903～1994) 和 Ragnar Frisch (挪威 ,1895～ 1973) ,以奖励他们对经济过程的分析发展和应用动 态过程。他们发展了用动态模型来分析经济进程 , 他们是经济计量学的奠基人。 11Frisch 的经济周期模型。Frisch 提出了下列 宏观经济模型[1 ] : Ûx = c - λ( rx + sz ) y = m x +μÛx ε Ûz t = y t - y t - ε 其中 y 是资本产品的 (总) 产出 , x 是总消费 ( Frisch 称为国民收入) , z 是资本持有活动 (总投资) ,其它 为常数。这几个方程的经济意义是清楚的 :第一个 方程 ,是消费增长速度随当前消费和投资的增加而 减少 ;第二个方程 ,是产出与消费量和消费速度成正 比 ;第三个方程 ,是投资与一段时期的经济增长成正 比。这是一个差分 ———微分混合方程组 , 后来 Frisch 等还讨论了这个方程组。 21 Tinbergen 的经济政策模型[2 ] 。假设有两个政 策目标 (例如财政收入 ,通货膨胀率) 和两种政策工 具 (例如货币政策 , 税收政策) , 它们的水平分别用 T1 , T2 , I1 , I2 来表示。它们之间有如下关系 : T1 = a1 I1 + a2 I2 T2 = b1 I1 + b2 I2 即两种政策工具的水平对政策目标水平的影响是线 性的。如果希望达到的目标水平为 T 31 和 T 32 ,那么 可以得到政策工具的水平为 : I1 = b2 T 31 - a2 T 32 a1 b2 - b1 a2 I2 = a1 T 32 - b1 T 31 a1 b2 - b1 a2 (二) Klein 的宏观经济模型 1980 年 ,诺贝尔经济学奖授予了 Lawrence R. Klein (美国 ,1920) ,以奖励他创立的宏观经济模型 , 并将其应用于经济波动和经济政策的分析。 Klein (克莱因) 与戈德伯格 (Arthur Goldberger) 两人合作完成了一套新的美国经济模型 ,称为克莱 因 ———戈德伯格模型 ( Klein - Goldberger model) 。 Klein 于 1950 年发表的美国经济模型有如下六 个方程[3 ] : 11 消费函数 Ct = β0 + β1 pt + β2 ( W + W′) t + β3 p t - 1 + u1 t 21 投资函数 I t = β4 +β5 p t +β6 pt - 1 +β7 Kt - 1 + u2 t 31 劳动需求 W t = β8 +β9 ( Y + T - W′) t + β10 ( Y + T - W′) t - 1 +β11 t + u3 t 41 恒等式 　Y t + T t = Ct + I t + Gt 51 恒等式 　Y t = W t + W′t + Pt 61 恒等式 　Kt = Kt - 1 + I t 其中 C 是消费支出 , I 是投资支出 , G 是政府支出 , P 是利润 , W 是个人收入 , W′是政府收入 , K 是资 本储备 , T 是税收 , Y 是税后收入 , t 是时间 , u1 、u2 和 u3 是随机干扰项。C , I , W , Y , P 和 K 是相互依 赖的内生 (因) 变量 ,其他变量都是预定的外生 (自) 变量 ,其中包括 Pt - 1 , Kt - 1 和 Y t - 1 。由此可以根据这 六个方程导出变量之间的关系。Klein依据的是 1921 ～ 1941 年的美国数据。Klein 早期的论文主要是方 法论性质的 ,例如他的第一个美国经济模型 ,只有六 个变量 ,而后来又提出的模型中变量个数就不止六 个变量了。Klein 在 1980 年和中国社会科学院合办 了一次计量经济的暑期研习会 ,此后 ,来自中国的访 问学者也来到费城。尽管进展极为有限 ,但为 L IN K 建构中国模型 ,并维持其运作 ,总算有了好的开始。 原来已有的中国模型 , 是由斯坦福大学的刘遵义 (Laurence Lau) 建立的。1984 年 , Klein 再度造访中 国 ,继续讲授计量经济方法。1982 ～ 1983 年 , Klein 在中国台湾地区就建构和 L IN K相容模型进行了类 似的工作。 (三) Tobin 的实在资产模型 1981 年诺贝尔经济学奖授予了 James Tobin (美国 ,1918) ,以奖励他对金融市场及其与支出决 策、就业、生产和价格的关系的分析。 Tobin 阐述和发展了凯恩斯的系列理论及财政 与货币政策的宏观模型。在金融市场及相关的支出 101 韩 　明 :从诺贝尔经济学奖看计量经济学的发展 决定、就业、产品和价格等方面的分析做出了重要贡 献[4～5 ] 。 按照经典的凯恩斯理论 ,在均衡状态下 ,国民收 入 Y 等于总投资 I 和总消费 C 之和 ,但如果在经济 中引进货币 ,那么就要考虑货币的作用。Tobin 引入 “实在财富”W 和“实在净可支配收入”Y 的概念 ,这 里“实在 (real) ”意味着考虑到价格水平的收缩 , 其 定义为 : W = K + M / p Y = F( K , L ) - δK + d ( M / p)dt 其中 K 是总资本 , M 是货币总量 , p 是价格水平 , F ( K , L ) 是作为资本 K与劳动 L 的函数的总产出 , δK 是资本折旧。因为总产出等于总消费 C 加上资 本折旧δK和净资本形成 ÛK ( ÛK 表示 K 对时间 t 的导 数) ,即 : F ( K , L ) = C +δK + ÛK Y = ÛW + C 这是凯恩斯理论的表达。另一方面 ,财富的“货币价 值”为 : W = p K + M = pW 如果认为“净可支配收入”的“货币价值”Y 为 : Y = W · + pC 那么就会发现 : pC = p F( K , L ) - pδK - p ÛK W · = Ûp K + p ÛK + ÛM 从而 Y = p F( K , L ) - pδK + ÛM + Ûp K ≠ p Y 即“净可支配收入”的“货币价值”并不等于“实在净 可支配收入”的“货币价值”, 其差额是货币总量的 变化与价格水平的变化所带来的 ,因为 W · ≠ p ÛM 。这 种变化反映在消费 C 上 ( C = (1 - s) Y 和 pC = (1 - s) Y 导出不同的结果) ,就会变成总资本因价格水 平的变化而引起的资本增益 Ûpk ,会影响消费的货币 价值的变化。这种变化后来被称为“货币幻想 (money illusion)”,结论是应该用“实在价格”来刻画 宏观经济。 (四) 考虑技术进步的生产函数 1987 年的诺贝尔经济学奖授予了 Robert M. Solow (美国 ,1924) ,以奖励他对经济增长理论的贡 献。Solow 提出了考虑技术进步的生产函数 ,其观点 是长期的经济增长主要依靠技术进步 ,而不是依靠 资本和劳动力的投入。Solow 于 1969 年出版了他的 专著 (后来成为了名著[6 ]) 。假设技术进步既能扩大 资本 ,那么这种技术进步可描绘为把生产函数记作 : Q = F( eat K , ebtL ) 其中 K 和 L 分别是资本投入和劳动投入 , Q 是产 出 , eat 意味着一个自然单位的资本在时间 t 中提供 e bt 个效率单位的资本 , ebt 意味着一个自然单位的劳 动时间 t 中提供 eat 个效率单位的劳动。这个等式意 味着随着时间 t 的增长 ,同样的 K和 L ,能得到更多 的产出。假定该生产函数满足规模收益不变假设 ,即 生产规模扩大α倍 ,其产出也扩大α倍 ,即 F是一个 齐次函数 ,亦即 : F (αx ,αy) = αF( x , y) Q = eat KF(1 , e ( b - a) tL / K) 令 　　　f ( z ) = F(1 , z ) 故其经济含义是单位资本下关于劳动的生产率函 数。它应该被假设为 z 的递增函数 ,于是有 : Q K = e atf ( e ( b - a) t LK ) 这是单位资本产出 Q/ K 与单位资本劳动 (即单位 资本所需要的就业) L / K 之间的关系。在稳定的状 态下 , Q/ K是不变的常数 c。如果劳动 (就业) L 随时 间 t 的增长倍数为ent ,资本 k 随时间 t 的增长倍数为 e gt (由 Q/ K 为常数 ,产出 Q 随时间 t 的增长倍数也 为 egt) ,那么 c = eatf ( e ( b - a + n - g) t) ,其中假定初始时 间的 L / K = z = z (0) = 1。 (五) Mundell 的固定汇率和浮动汇率的货币动 力学模型 1999 年的诺贝尔经济学奖授予了 Robert A. Mundell (加拿大出生的美国人 ,1932) ,以奖励他对 不同汇率体制下的货币政策和财政政策的分析 ,以 及对最优货币流通区域的研究。Mundell具有革新意 义的研究为欧元汇率奠定了理性基础 ,对不同汇率 体制下货币与财政政策以及最适宜的货币流通区域 所做的分析使他获得这一殊荣。 Mundell提出了“固定汇率和浮动汇率的货币动 力学模型”[7 ] 。设 X 为对于货物和劳务的超过需求 , 即 X 等于投资减去储蓄 ,再加上贸易差额 ; F 为支 付剩余 ,即 F 等于贸易差额减去资本输出。两者都 被假定依赖于国内利率 r 和国内价格水平比 p ,其 均衡条件为 : X ( p , r) = 0 　(即货物劳务市场均衡) F ( p , r) = 0 　(即外汇市场均衡) 201 统计与信息论坛 由隐函数求导 (下标表示对应变量的偏导数) 可得 : ( drdp ) x = 0 = - X p X r (国内余额进程的斜率) ( drdp ) F = 0 = - Fp Fr (国内余额进程的斜率) 。 通常假定 : X p < 0 (汇率提高引起超过需求下 降) ; X r < 0 (利率提高引起超过需求下降) ; Fp < 0 (汇率提高使支付余额下降) ; Fr > 0 (利率提高使 支付余额上升) 。固定汇率 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 的动力学可近似为下 列方程 : dp dt = k1 X ( p , r) dr dt = - k2 F( p , r) 而浮动汇率制度的动力学则可近似为下列方程 : dp dt = h1 F( p , r) dr dt = - h2 X ( p , r) 其中 k1 , k2 和 h1 , h2 都是响应的影响速度。这四个 方程的经济含义是清楚的 ,例如第一个方程意味着 价格水平的提高正比于货物劳务市的超过需求等。 Mundell 对经济学的伟大贡献主要来自两个领 域 :一是经济稳定政策 ;二是最优货币区域理论。瑞 典皇家科学院在授奖公告中称 :“Mundell 教授奠定 了开放经济中货币与财政政策理论的基石 ⋯⋯尽管 几十年过去了 , Mundell 教授的贡献仍显得十分突 出 ,并构成了国际宏观经济学教学的核心内容”。 (六) Engle 的 ARCH 模型和 Graner 的协整理 论 2003 年诺贝尔经济学奖授予了 Robert F Engle (美国)和 Clive W J Graner (英国) ,以奖励他们分别 用“随时间变化的变动性”( time - varying volatility) 和“共同趋势”(common trends) 这两种新方法分析 经济时间序列。 在金融理论中 ,对收益的风险和价格的不确定 性的度量通常是采用方差 (或 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差)来描述。由于 传统线性回归模型中关于独立同方差的假设并不使 用于描述金融市场中的价格与收益行为 ,所以许多 计量经济学家和金融学家都开始尝试用改进的方法 来更好地定量描述各种金融市场活动。在这些模型 中 , Engle 提出的“有条件的异方差自回归模型 (ARCH 模型)”能够有效地预测经济数据从一个时 期到另一个时期的变化 ,因而被广泛应用于金融数 据的时间序列问题上。ARCH 模型不仅具有很高的 理论价值 ,而且还具有广泛的应用价值。Engle 在 与他人的合作中 ,把 ARCH 模型进一步扩展为 GARCH 模型 ,其应用范围得到了更大的拓展。 Graner 在 1980 年提出了“协整 (cointegration) 理论”,发现把两个或两个以上非平稳的时间序列进 行特殊组合后可能呈现出平稳性。该理论的主要研 究对象是在两个 (或多个)非平稳时间序列中寻找一 种均衡关系 ,这个理论对于用非平稳的经济变量建 立计量经济模型 ,以及检验这些变量之间的长期均 衡关系具有非常重要的意义。Graner 在学术界的 建树几乎包括了近 40 年来计量经济学在时间序列 方面的所有重大发展。Graner 提出了关于经济变 量的“经典波谱理论”,并与 Oscar Morgenstern 一起 对纽约股票市场价格进行了相关分析。在对非线性 问题的研究上 ,他和 Joyeux R 在 1980 年发表的论 文《An introduction to long - memory time series models and fractional differencing》(《长期记忆时间 序列模型与分数差分法简介》) ,对长期记忆时间序 列理论作出了很大贡献。近年来 , Graner 又把注意 力转移到面板数据 (panel data) 的研究上 ,他认为这 种由相同截面数据构成的时间序列数据 ,有助于把 数学、统计学和经济学更加紧密地结合起来 ,将成为 未来计量经济学的发展方向。 三、其他几位获奖者的工作简介 1989 年的诺贝尔经济学奖授予了 Trygve Haavelmo (挪威 ,1911) ,以奖励他澄清了计量经济学 的概率基础以及他的联立经济结构分析。Haavelmo 提出了“Haavelmo 平稳人口模型”[8 ] 。 1995 年诺贝尔经济学奖授予了 Robert Lucas (美国 ,1937) ,以奖励他发展和应用理性预期假设 , 从而改造了宏观经济分析及加深了人们对经济政策 的理解 ,并对经济周期理论提出了独到的见解。 Lucas 提出了“理性预期周期和 Lucas 纯货币经济模 型”[9 ] 。 2000 年诺贝尔经济学奖授予了 James Heckman (美国 ,1944)和 Daniel McFaggen (美国 ,1937) ,以奖 励他们发展广泛应用在经济学及其他社会科学中对 个人和住户的行为进行统计分析的理论和方法。这 两位经济学家所从事的科学领域为“微观计量经济 学”。尤其奖励了 McFaggen 对离散抉择的理论和 方法的发展 ,奖励了 Heckman 对分析和选择性样本 的理论和方法的发展[10 ] 。 301 韩 　明 :从诺贝尔经济学奖看计量经济学的发展 四、结束语 Klein (1980 年诺贝尔经济学奖得主)和 Mundell (1999 年诺贝尔经济学奖得主) 等诺贝尔经济学奖 得主 ,数次来中国访问、讲学 ,在很大程度上推动了 中国经济科学研究的发展。介绍诺贝尔奖的文献越 来越多[11～13 ] ,主要是从“诺贝尔经济学奖与数学的 关系”的角度 ,简要介绍了 1969～2001 年诺贝尔经 济学奖得主的主要工作等 ;介绍诺贝尔奖有关内容 的网站也有很多 (如诺贝尔基金会的官方网站 http :/ / www. nobel. se 等) ,这些都为人们了解诺贝 尔奖的有关情况提供了方便。 这里应该说明 ,诺贝尔经济学奖得主的计量经 济模型的发表时间 ,相对于其获奖时间都是早期的 (研究成果) ,这些成果在历史上对世界经济的研究 起到了非常巨大的作用。然而 ,这些计量经济模型 也在承受着未来的挑战。关于诺贝尔经济学奖得主 中还有一些计量经济学方面的工作 ,限于篇幅只能 在此从略。 参考文献 [1 ] 　Frisch R. Propagation and Impulse Problems in Dynamic Economics[ A ] . Economic Essays in Honor of Gustav Cassel [ C ] . London : George Allen & Unwin , 1933. 171 - 205. [2 ] 　Tinbergen J . On the Theory of Economic Policy[ M ]. Amsterdam : North - Holland ,1952. [3 ] 　Klein L R. Economic Fluctuation in the United States[ M ] . New York : John Wiley & Sons , Inc. ,1950. 1921 - 1941. [4 ] 　Tobin J . A Dynamic Aggregative Model[J ] . Journal of Political Economy ,1955 , (53) :103 - 115. [5 ] 　Tobin J . Money and Economic Growth[J ] . Econometrica ,1965 ,(33) :671 - 684. [6 ] 　Solow R. Growth Theory : An Exposition[ M ]. Oxford : Oxford University Press , 1969. [7 ] 　Mundell R A. The Monetary Dynamics of International Adjustment Under Fixed and Fiexible Exchange Rates[J ] . Quarterly Journal of Economics , 1960 ,(74) :227 - 257. [8 ] 　Haavelmo T. A Study in the Theory of Economic Evolution[ M ]. Amsterdam : North - Holland ,1954. [9 ] 　Stokey N L . Lucas R E J r , Perscott E C. Recursve Methods in Economic Dynamics [ M ]. Cambridge : Havard University Press , 1989. [10 ] 　Heckman J J . Sample Selection Bias as a Specification Error[J ] . Econometrica ,1979 ,(47) :153 - 161. [11 ] 　Lindbeck A. The Sveriges Riksbank (Bank of Sweden) Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel [ EB / OL ] . http :/ / www. nobel. se/ economics/ artices/ lindbeck/ index. html. [12 ] 　史树中 . 诺贝尔经济学奖与数学[ M ] . 北京 :清华大学出版社 ,2002. [13 ] 　韩平 ,韩明. 诺贝尔奖与数学中的大奖[J ] .数学通报 ,2003 , (3) :39 - 40. (责任编辑 :郭诗梦) Observing the Evolvement of Econometrics from the View of Nobel Prize in Economic Science HAN Ming (Dept . of Mathematics & Science , Fujian University of Technology , Fuzhou 350014 , Fujian) Abstract : From the works of Nobel Prize Winner one can observe the trend of economic science. It is com2 ing toward the direction of utilization of mathematics to express economic contents and statistical quantitative study , namely econometrics. Key words : Nobel Prize ; Econometrics ; Economic science. 401 统计与信息论坛