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高等数学解题方法技巧归纳 (上册).pdf

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上传者: eakung 2011-10-30 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《高等数学解题方法技巧归纳 (上册)pdf》,可适用于高等教育领域,主题内容包含GeneralInformation书名=高等数学解题方法技巧归纳第卷作者=毛纲源页数=SS号=出版日期=年前言目录第一章一元函数.函数定义域的求法符等。

GeneralInformation书名=高等数学解题方法技巧归纳第卷作者=毛纲源页数=SS号=出版日期=年前言目录第一章一元函数.函数定义域的求法.几类函数表示式的求法.两类反函数的求法.函数奇偶性及非奇非偶性的证法第二章极限与连续.极限定义的几点应用.子数列极限在讨论极限时的应用.可用夹逼准则求极限的几类函数.通项由递推关系给出的数列极限的求法.无限项之和与之积的极限求法.求极限时必须考察左、右极限的几种函数.如何利用等价无究小计算极限.幂指函数f(x)g(x)(f(x))的极限的求法.无穷小的阶的比较方法及其求法.已知极限值极限中待求常数的求法.如何讨论函数的连续性.函数间断点及其所属类型的判别方法.闭区间上连续函数性质的应用第三章导数与微分.导数定义的几点应用.分段函数与含绝对值函数可导性的判别及其导数的求法.对数求导法及其应用.高阶导数的求法.隐函数的导数的求法.参数式函数的导数的求法.导数的几何意义和物理意义的应用.微分的求法第四章中值定理及导数的应用.中值等式命题的证法.中值不等式命题的证法.区间上成立的函数不等式的证法.数值不等式的证法.利用洛必达法则求极限的若干方法与技巧.函数单调性的证法.函数极值和最值的求法.解最值应用题应注意的几个问题.拐点的判别与求法.渐近线的求法.利用函数的性态讨论方程根的个数第五章不定积分.与原函数有关的几个问题的解法.用凑微分法求不定积分的常见类型.用分部积分法求分式函数不定积分的技巧.有理函数积分的算法.三角函数有理式积分的求法.简单无理函数的不定积分的求法第六章定积分.利用定积分定义求极限.简化定积分计算的若干方法和技巧.分段函数(含绝对值函数)的定积分的算法.变限积分的导数及其定积分的算法.含有变限积分或定积分的极限的求(证)法.变限积分性质的讨论与证明.与定积分或变限积分有关的方程其根存在性的证法.几个常用定积分公式的证法及其在简化计算中的应用.定积分不等式的证法.几类反常积分敛散性的判别第七章定积分的应用.用定积分计算平面图形面积的方法.与计算平面图形面积有关的几类综合题的解法.利用定积分计算体积的方法.与计算平面曲线弧长有关的几类题型的解法.定积分的物理应用举例习题答案或提示附录(同济大学编《微积分》部分习题解答查找表)前言目录第一章一元函数.函数定义域的求法.几类函数表示式的求法.两类反函数的求法.函数奇偶性及非奇非偶性的证法第二章极限与连续.极限定义的几点应用.子数列极限在讨论极限时的应用.可用夹逼准则求极限的几类函数.通项由递推关系给出的数列极限的求法.无限项之和与之积的极限求法.求极限时必须考察左、右极限的几种函数.如何利用等价无究小计算极限.幂指函数f(x)g(x)(f(x))的极限的求法.无穷小的阶的比较方法及其求法.已知极限值极限中待求常数的求法.如何讨论函数的连续性.函数间断点及其所属类型的判别方法.闭区间上连续函数性质的应用第三章导数与微分.导数定义的几点应用.分段函数与含绝对值函数可导性的判别及其导数的求法.对数求导法及其应用.高阶导数的求法.隐函数的导数的求法.参数式函数的导数的求法.导数的几何意义和物理意义的应用.微分的求法第四章中值定理及导数的应用.中值等式命题的证法.中值不等式命题的证法.区间上成立的函数不等式的证法.数值不等式的证法.利用洛必达法则求极限的若干方法与技巧.函数单调性的证法.函数极值和最值的求法.解最值应用题应注意的几个问题.拐点的判别与求法.渐近线的求法.利用函数的性态讨论方程根的个数第五章不定积分.与原函数有关的几个问题的解法.用凑微分法求不定积分的常见类型.用分部积分法求分式函数不定积分的技巧.有理函数积分的算法.三角函数有理式积分的求法.简单无理函数的不定积分的求法第六章定积分.利用定积分定义求极限.简化定积分计算的若干方法和技巧.分段函数(含绝对值函数)的定积分的算法.变限积分的导数及其定积分的算法.含有变限积分或定积分的极限的求(证)法.变限积分性质的讨论与证明.与定积分或变限积分有关的方程其根存在性的证法.几个常用定积分公式的证法及其在简化计算中的应用.定积分不等式的证法.几类反常积分敛散性的判别第七章定积分的应用.用定积分计算平面图形面积的方法.与计算平面图形面积有关的几类综合题的解法.利用定积分计算体积的方法.与计算平面曲线弧长有关的几类题型的解法.定积分的物理应用举例习题答案或提示附录(同济大学编《微积分》部分习题解答查找表)

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