第4章动态数列

null 第四章 动态 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法 第四章 动态分析方法 null第四章 动态分析方法 §1 动态数列的编制 §3 动态数列速度指标 §2 动态数列水平指标 §4 动态数列因素分析 　　第一节 动态数列的编制 　　第一节 动态数列的编制 一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。它是将某种现象的统计指标值按时间先后顺序排列而成的统计数列。null全国邮电业务总量动态数列由两个基本要素构成：动态数列由两个基本要素构成：① 时间，即现象所属的时间；② 不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。二、动态数列的种类 二、动态数列的种类 动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：时期数列特点：时期数列特点：数列中各个指标值是可加的；数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动；数列中每个指标值通常是通过连续不断 的登记而取得。时点数列特点：时点数列特点：数列中各个指标值是不能相加的；数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系；数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。null全国城乡储蓄存款 单位：亿元null我国各年国内生产总值环比增长速度 单位：%null我国职工平均货币工资单位：元三、动态数列的编制原则 三、动态数列的编制原则 基本原则是遵守其可比性。 具体说有以下几点： 注意时间的长短应统一； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 指标的计算方法和计量单位应该一致。 第二节 　动态数列的水平指标 第二节 　动态数列的水平指标 属于现象发展的水平分析指标有： 发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量。 一、发展水平 一、发展水平 在动态数列中，每个指标数值叫做发展水平或动态数列水平。如果用a0，a1，a2，a3，……an，代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 数列中 各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即 最末水平。二、平均发展水平 二、平均发展水平 平均发展水平是对不同时期的发展水平求平 均数，统计上又叫序时平均数。null某车间各月工业增加值从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均数)，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：序时平均数与一般平均数的异同点： 序时平均数与一般平均数的异同点： 二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概 括地反映现象的一般水平。不同点 序时平均数是对同一现象不同时间上的数值差异的抽象化；一般平均数是同一时间总体某一数量标志值差异的抽象化。 序时平均数是根据动态数列计算；一般平均数是根据变量数列计算。 相同点 序时平均数的计算方法： 序时平均数的计算方法： 1. 由时期数列计算序时平均数㈠ 由绝对数动态数列计算序时平均数 null2. 由时点数列计算序时平均数2. 由时点数列计算序时平均数1). 对连续变动的连续时点数列(即未分组资料)(1) 如果资料是连续时点资料，可分为二种情况： 2). 对非连续变动的连续时点数列(即分组资料)null例：有某企业1号—6号每天的职工人数资料：则：1—6号平均每天的职工人数为：null例：有某企业1号—30号每天的职工人数资料：则：1号至30号平均每天的职工人数为：⑵ 如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：⑵ 如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：1) 对间隔相等的间断时点资料某成品库存量如下：某成品库存量如下：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：nullnull2) 对间隔不等的间断时点资料2) 对间隔不等的间断时点资料null某城市2003年各时点的人口数练习： 某企业2005年月末定额流动资金占有资料如下：练习： 某企业2005年月末定额流动资金占有资料如下： 月份 上年12月 本年一月 二 三 四 五 六 十 十二 万元 320 298 300 354 311 280 290 330 368 分别计算该企业定额流动资金： 1、上半年平均占有额； 2、下半年平均占有额； 3、全年平均占有额。 解：解：1、上半年平均占有额为null2、下半年平均占有额为：3、全年平均占有额为：null基本 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由a、b两个数列的序时平 均数对比得到的。a 数列的序时平均数b 数列的序时平均数因为a、b两个数列都是总量指标动态数列，所以 ab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质， 分别采用相应的公式来计算。㈡ 由相对数或平均数动态数列计算序时平均数null例：有某企业产量和职工人数资料如下：要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。∴产量为 a 数列，人数为 b 数列 时期指标时点指标null即：其中：所以：null例：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。提示：null解：平均每月的商品流转次数即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。null例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：要求：根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。null解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。null三、增长量基本公式：增长量 = 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 期水平 －基期水平1、逐期增长量 = 报告期水平 －报告期前一期水平符号表示：2、累计增长量 = 报告期水平 －固定基期水平符号表示：根据采用基期不同，增长量分为：null3、逐期增长量与累计增长量的关系 ：逐期增长量之和等于累计增长量。null4、年距增长量年距增长量 = 报告期水平 －上年同期水平年距增长量可以消除季节变动的影响。null计算方法(n代表动态数列的项数)四、平均增长量　　说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。第三节 动态数列的速度分析指标 第三节 动态数列的速度分析指标 动态数列的速度指标有： 发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度 null 　　发展速度是两个不同时间上的发展水平之比， 反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。基本公式根据采用基期的不同环比发展速度定基发展速度一、发展速度null环比发展速度与定基发展速度的关系各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度相邻两个时期的定基发展速度 之比等于相应的环比发展速度null年距发展速度可以消除季节变动的影响。null例：已知2000年、2001年、2002年三年的环比发 展速度分别为110%、150%、180%，试计算 2001年和2002年的定基发展速度。解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系2002年的定基发展速度 = 110%×150%×180% = 297%2001年的定基发展速度 = 110%×150% = 165%null例：已知1995年-1998年的发展速度为180%， 1995年-1999年的发展速度为200%，试 计算1999年的环比发展速度。解：因为相邻的两个定基发展速度之比等于相应 的环比发展速度，所以：1999年的环比发展速度 = 二、增长速度 二、增长速度 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。null某省2000-2005年某工业产品产量 单位：万台三、平均发展速度和平均增长速度 三、平均发展速度和平均增长速度 　　平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均 数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时 期中逐年平均发展变化的程度； ㈠ 平均发展速度null 1.几何平均法这是计算平均发展速度的基本方法因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度 求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采 用几何平均法。公式为：平均发展速度公式中：x1…xn表示各期环比发展速度（1）计算方法:null因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度， 所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：（2）即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初 水平之比的n次根。null因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象 发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出 第三个公式：平均发展速度（3）公式中：R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度null例：已知1996年至2000年各年生产总值的环比发展速 度分别为130%、116%、106%、128%和110%， 试计算1996年至2000年平均每年的发展速度。 解：根据公式（1）计算如下：即96年至2000年生产总值平均每年的发展速度 为125.66%。null例：某企业生产的某种产品2000年产量为500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2005年市场需求量将达到5000吨。为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？解：已知则：平均增长速度null例：某企业2000年生产总值为574.8万元，若 预计每年平均增长13%，问2006年生产 总值可达到多少万元？解：已知求？即按此速度增长，2006年产值可达到1196.7万元。根据公式可知null例：某企业 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 2005年产量要比2000年 增长2倍，问平均每年增长百分之几 才能完成预计任务？解：因为2005年产量比2000年增长2倍，即 2005年产量为2000年的3倍所以，2000年至2005年产量总速度为300%则平均增长速度 = 即每年平均增长25%，才能完成预计任务。2. 方程法，又称累计法。2. 方程法，又称累计法。 在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法 计算平均发展速度。 null例:已知基年水平为270.1,第一年到第五年水平 分别为273.8,289.2,314.4,322.3和340.7,计算 每年平均发展速度.㈡ 平均增长速度㈡ 平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-1 (100%)平均发展速度大于“1”，平均增长速度就为正值。 则称“平均递增速度”或“平均递增率”。平均发展速度小于“1”，平均增长速度就为负值。 则称“平均递减速度”或“平均递减率”。 第四节 动态数列因素分析 第四节 动态数列因素分析 一、动态数列的因素构成智力思考智力思考有一只母蟹看见一只公蟹直行，觉得公蟹酷毙了，决定嫁给他，很快他们就结婚了。婚后公蟹还是横行，她很郁闷，就问她老公他哪次是直行，现在为啥不是的。她老公是怎摸回答的啊？动态数列的影响因素与模型 动态数列的影响因素与模型 长期趋势(T)长期趋势(T)季节变动(S)季节变动(S)发展水平时间循环变动(C)循环变动(C)Peak（峰点）Trough （低谷）Recession（回落） recovery （复苏）发展水平时间不规则变动(I)不规则变动(I)发展水平时间综合变动综合变动T×C×S×I发展水平时间null 模型 乘法模型：Y = T×S×C×I 加法模型：Y= T +S +C +Inull请思考: 请从时间长短、起伏规律和形成原因等三个方面判断下面 这些现象属于动态数列构成因素中的哪一个？ 1、银行的活期储蓄额，发放工资前减少，发放工资后增加。 2、旅游景点的游客人数，周末达到高峰。 3、公共汽车乘客人数一天中几个时段为高峰，另外几个时 段为低谷。 4、耐用消费品如电视、冰箱周期性更新导致需求量的变化。 5、我国粮食产量从长期来看是不断增长的。 6、由于雪灾原因造成的对防寒物资的需求量的增大。null　二、长期趋势分析 长期趋势分析就是运用一定的数学方法，对原数列进行加工整理，以排除季节变动、循环变动和不规则变动等因素的影响，从而形成一个新的数列的统计分析方法。测定长期趋势的目的主要有三个：测定长期趋势的目的主要有三个： 把握现象的趋势变化； 从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线； 为测定季节变动的需要。 null 常用的测定方法有 移动平均法 最小平方法（一）移动平均法 （一）移动平均法 移动平均法就是从动态数列的第一项开始，按一定的项数求其序时平均数，逐项移动，边移动边平均，从而形成由移动平均数构成的新的动态数列。null例：某工厂某年各月增加值完成情况如下（单位：万元）上例资料：上例资料：月份 增加值 三项移动平均 1 50.5 — 2 45.0 49.2 3 52.0 49.5 4 51.5 51.3 5 50.4 52.5 6 55.5 53.0 7 53.0 55.6 8 58.4 56.1 9 57.0 58.2 10 59.2 58.1 11 58.0 59.2 12 60.5 —上例资料：上例资料：月份 增加值 三项移动平均 四项移动平均 四项移动平均 移正 1 50.5 — — 2 45.0 49.2 49.75 — 3 52.0 49.5 49.73 49.8 4 51.5 51.3 52.35 51.1 5 50.4 52.5 52.60 52.5 6 55.5 53.0 54.33 53.5 7 53.0 55.6 55.98 55.2 8 58.4 56.1 56.90 56.5 9 57.0 58.2 58.15 57.6 10 59.2 58.1 58.68 58.5 11 58.0 59.2 — 12 60.5 — —1.趋势值项数比原数列项数少。null2.由图式可知移动平均的项数选择的越多,原数列被修匀的程度越高,但是新数列缺失的资料越多,与原数列的差异也就越大。null3.移动平均的项数的选择遵循三个原则: 移动平均的项数可以适当选多； 尽量选择奇数项进行平均； 如果原数列有周期波动,一般以波动周期作为 平均的项数。提供季度资料选择四项移动平均,提 供月份资料,选择12项移动平均。（二）最小平方法 （二）最小平方法 即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。这条趋势线可以是直线，也可以是曲线；这条趋势线必须满足最基本的要求。即：1、直线趋势模型1、直线趋势模型现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为nullnull【例】已知某企业的产量资料如下， 拟合直线趋势方程，并预测2010年的水平。null【例】已知某企业的产量资料如下（单位：吨）， 拟合直线趋势方程，并预测2010年的产量水平。null预测:null当t = 0时，有简捷法:null【例】仍用上例资料,采用简捷法拟合直线趋势方程，并预测2010年的产量水平。null直线趋势方程为:预测:2、抛物线方程2、抛物线方程当现象的发展，其二级增长量大体上相等时。null某地区1995-2003年国内生产总值的动态数列 配合抛物线计算过程如下表：null3、 指数曲线方程3、 指数曲线方程当现象的发展，环比增长速度大体上相等时。 二、季节变动分析 测定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有12季，月度资料至 少要有36个月等，以避免资料太少而产生偶然 性。测定季节变动的方法有二种：测定季节变动的方法有二种：按月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定不存在长期趋势)，直接利用原始动态数列来计算； 移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算，故常用此法。1、按月平均法测定季节变动 1、按月平均法测定季节变动 也称按季平均法。若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季平均。 其步骤如下： 列表，将各年同月(季)的数值列在同一栏内； 将各年同月(季)数值加总，并求出月(季)平均 数； 将所有同月(季)数值加总，求出总的月(季)平均数； 求季节比率(或季节指数)。null某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克null2、移动平均趋势剔除法测定季节变动 2、移动平均趋势剔除法测定季节变动 为方便计算，把上例月资料改为季资料：单位：百千克null294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455对减法分析如下：对减法分析如下：对除法分析如下：对除法分析如下：null练习题 1、年距增长量不受季节变动的影响。（　　） 2、因为定基发展速度等于相应时期环比发展速度的连乘积， 所以同时期定基发展速度一定大于环比发展速度。（　　） 3、某企业月初1000人，月内增减情况为：11日增加50人，21 日减少100人，故该月平均人数为（　　） 　　A、75人　　B、950人　　C、1000人　　D、975人 4、已知某地78年人口数为50万人，97年人口数为52万人，则 该地区78－97年人口数平均增长量及人口平均发展速度为（） 　　A、1111人和100.2%　　　B、1053人和100.21% 　　C、1053人和110.21%　　D、1111人和110.21%null5、增长速度与发展速度的关系表现为（　　） 　　A、二者相差一个基数　B、增长速度＝发展速度－1 　　C、定基增长速度＝各环比增长速度的连乘积 　　D、定基发展速度＝定基增长速度＋1 　　E、定基增长速度＝各环比发展速度连乘积－1 null 6、某工业企业2000年和2001年各月工人人数资料如下：null 又：2000年年末人数为1900人，2001年工业总产值为3673 万元。试根据以上资料，求出 （1）2000年和2001年的月平均工人数 （2）2001年月平均劳动生产率 7、某商店2005年1－4月销售额和售货量资料如下： 计算第一季度的每个售货员月平均销售额。nullnull8、某地区2001-2005年粮食产量资料如下：要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程。 （2）预测2007年该地区粮食产量。End of Chapter 4End of Chapter 4