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高中数学函数知识点总结概括.doc

高中数学函数知识点总结概括

oneace
2011-10-26 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高中数学函数知识点总结概括doc》,可适用于求职/职场领域

高中数学函数知识点梳理高中数学函数知识点梳理函数的单调性()设那么上是增函数上是减函数()设函数在某个区间内可导如果则为增函数如果则为减函数注:如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称反过来如果一个函数的图象关于原点对称那么这个函数是奇函数如果一个函数的图象关于y轴对称那么这个函数是偶函数.注:若函数是偶函数则若函数是偶函数则注:对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数两个函数与的图象关于直线对称注:若,则函数的图象关于点对称若,则函数为周期为的周期函数多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零函数的图象的对称性()函数的图象关于直线对称()函数的图象关于直线对称两个函数图象的对称性()函数与函数的图象关于直线(即轴)对称()函数与函数的图象关于直线对称()函数和的图象关于直线y=x对称若将函数的图象右移、上移个单位得到函数的图象若将曲线的图象右移、上移个单位得到曲线的图象互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数几个常见的函数方程()正比例函数,()指数函数,()对数函数,()幂函数,()余弦函数,正弦函数几个函数方程的周期(约定a>)()则的周期T=a()或或,或,则的周期T=a()则的周期T=a()且则的周期T=a(),则的周期T=a()则的周期T=a分数指数幂()(且)()(且)根式的性质()()当为奇数时当为偶数时有理指数幂的运算性质()()()注:若a>p是一个无理数则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质对于无理数指数幂都适用指数式与对数式的互化式对数的换底公式(,且,,且,)推论(,且,,且,,)对数的四则运算法则若a>a≠M>N>则()()()注:设函数,记若的定义域为,则且若的值域为,则且对于的情形,需要单独检验对数换底不等式及其推论若,,,,则函数当时,在和上为增函数()当时,在和上为减函数推论:设且则()()

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