2599应用数理统计

关于开展2004年湖南省优秀博士、 02599应用数理统计资料 1．设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0｜H0真}=___0.05. 2． 是总体 的样本，则 . 3．设总体 ，其中 已知， 未知， 是总体 的一个样本，则下列各式中不是统计量的是（D） A． B． C． D． 4． 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 分布的下侧 分位数，则 = 5．设总体 ， 为已知， 为总体 的一个样本， = ， ，欲检验假设 ，则检验用的统计量是（ ） 6．设总体 服从 上的均匀分布（ ）， 为总体 的一个样本， 为样本均值，则 的矩估计 = 7．设总体 ， 为总体 的一个样本，若 ，则 2 8．在数理统计学中，我们称研究对象的全体为（总体）。 9．小概率原理是（概率很小的事件在一次试验中是几乎不可能发生的）. 10．由来自正态总体 容量为100的简单随机样本的样本均值为10，则未知参数 的置信度为0.95的置信区间是_（8.804, 10.196）_．( ) 11．设 为来自总体 的样本，则统计量 . 12．设 ， 表示 分布的下侧分位数，则 0.95 . 13设总体 ，（ ）为总体 的一个样本,记 ,则在下列各式中，正确的是（A） A． B． C． D． 14. 表示 分布的下侧 分位数，则正确的是（A） A. B. C. D. 15．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（在 成立的条件下，经检验 被拒绝的概率）。 16．设总体 ，总体 ，（ ）是 的样本， 分别是样本 的样本容量、样本均值和修正样本方差，（ ）是 的样本， 分别是样本 的样本容量、样本均值和修正样本方差. 若 和 均已知，则检验原假设 所使用的统计量是（ ）. 17．设总体 的分布列为 ， 为未知参数， 是总体 的样本， 为样本均值，则 的矩估计量 . 18．设（ ）是总体 的一个样本，其中 未知， 已知， ， ， ， ，则 中统计量的个数是（2） 19．设（ ）是来自总体 的一个容量为2的样本，则在下列 的无偏估计量中，最有效的估计量是（A） A． B． C． D． 20．已知一元线性回归方程为 ，且 =3， =6，则 = . 21．设（ ）为来自总体 的一个样本， 表示样本均值，则 ~ 22．设总体 ， 未知，（ ）为总体 的一个样本， = ， ，欲检验假设 ，则检验用的统计量是（ ） 23．设（ ）是来自正态总体 的样本，则统计量 服从（F分布） 24．评价估计量好坏的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 最常用的有无偏性、有效性、一致性. 25．在假设检验中，两类错误的概率是相互关联的，当样本容量固定时，一类错误的概率的减少将导致另一类错误的概率的__增加. 26．设 服从参数为 的泊松分布 ，（ ）为总体 的一个样本， 为样本均值，则 的矩估计 27．设总体 ，（ ）为总体 的一个样本，若 ，则 28．在数理统计学中，我们称研究对象的全体为总体，组成总体的每个单元为（个体） 29．设 ， 表示 分布的下侧分位数，则 0.99 30．设总体 的数学期望 存在，（ ）为总体 的样本， ，则当 = 时， 是 的无偏估计量. 31．设总体 ，总体 ，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若 和 均未知，则检验原假设 所使用的统计量是（ ）. 32．设总体 ，其中 未知，现由来自总体 的一个样本（ ）算得样本均值 ，修正样本标准差 ，并查得 ，则 的置信度为95%置信区间是 . 33．在假设检验问题中，犯第二类错误是指（在 成立的条件下，经检验 被拒绝） 34．设总体 ， 为已知，（ ）为总体 的一个样本， = ， ，欲检验假设 ，则检验用的统计量是（ ）。 35．设（ ）为来自总体 的样本，则统计量 36．设（ ）是来自总体 的一个容量为3的样本，则下列关于 的无偏估计量中，最有效的估计量是（B） A． B． C． D． 37． 表示 分布的下侧 分位数，则 = 38．设（ ）是总体 的样本， ，则 39．设总体 的分布列为 ， 为未知参数， ，（ ）是总体 的样本， 为样本均值，则 的矩估计量 . 40．设总体 ，其中 和 均未知，（ ）是总体 的一个样本，则下列各式中是统计量的是（D） A． B． C． D． 41．设 ，（ ）为总体 的一个样本，记 = ，则下列选项中正确的是（D） A． B． C． D． 42．设总体 ，（ ）为总体 的一个样本,记 ,则下列选项中正确的是（B） A． B． C． D． 43．随机地取5只活塞环，测得它们的直径（单位：mm）为9，10，11，12，13，则总体均值的矩估计值为（11） 44．设总体 ，（ ）为总体 的一个样本，若 ，则 45．（ ）是总体 的样本，则 3. 46．设总体 服从参数为 （ >0）的泊松分布，（ ）为总体 的一个样本，其样本均值 ，则 的矩估计值 =5. 47．设（ ）是来自正态总体 的样本，则统计量 服从（F分布） 48．如果总体 的样本（ ）满足下列条件：（1） 相互独立；（2） 与总体 同分布（ ），则称（ ）是总体的简单随机样本. 49．设（ ）为总体 的一个样本，记 = ，则 叫做样本（ ）的 阶原点距. 50．设总体 的数学期望 存在，（ ）为总体 的样本， ，则当 = 时， 是 的无偏估计量. 54．设（ ）为来自总体 的样本，则统计量 . 55．设总体 ，总体 ，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若 和 均已知，则检验原假设 所使用的统计量是 . 56．由来自正态总体 容量为100的简单随机样本，得样本均值为8，则未知参数 的置信度为0.95的置信区间是（6.804, 8.196）.( ) 57．已知一元线性回归方程为 ，且 =2， =8，则 =4. 58．设总体 ，其中 和 均未知，（ ）是总体 的一个样本，则下列各式中是统计量的是（D） A． B． C． D． 61．设总体 ，其中 未知， 为来自总体 的一个样本，则以下关于 的四个估计： ， ， ， 中， 的无偏估计是（ ） 62．设 ， 为总体 的一个样本，记 = ，则下列选项中正确的是（C） A． B． C． D． 63．设总体 ， 为总体 的一个样本,记 ,则下列选项中正确的是（A） A． B． C． D． 64．设总体 ， 为已知，（ ）为总体 的一个样本， = ， ，欲检验假设 ，则检验用的统计量是（ ） 66．设 ， 表示正态分布的下侧分位数，则 0.99 70．设总体 ，总体 ，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若 和 均未知，则检验原假设 所使用的统计量是（ ）. 76．设 ， 表示 分布的下侧分位数，则 0.95 77．设总体 ，其中 未知，现由来自总体 的一个样本（ ）算得样本均值 ，修正样本标准差 =3，并查得 ，则 的置信度为 置信区间是（18.14, 21.86） .78．已知一元线性回归方程为 ，且 =2， =8，则 =4. 79．设总体 ，其中 已知， 未知，（ ）是总体 的一个样本，则下列各式中不是统计量的是（D） A． B． C． D． 81．设 ， 表示正态分布的下侧分位数，则 0.99 82．设总体 ，总体 ，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（ ）是 的样本， 分别是（ ）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若 和 均已知，则检验原假设 所使用的统计量是 . 83．设总体 ，其中 未知，（ ）为来自总体 的一个样本， ， ， ， ， 的无偏估计是（ ） 84．对正态总体的方差 进行假设检验，如果在显著性水平 下接受 ： ，那么在显著性水平 下，下列结论中正确的是（A） A．必接受 B．必拒绝 C． 可能接受 ，也可能拒绝 D．不接受，也不拒绝 86．设总体 的数学期望 存在，（ ）为总体 的样本， ，则当 = 时， 是 的无偏估计。 87．设 ，（ ）为总体 的一个样本，记 = ，则下列选项中正确的是（C） A． B． C． D． 89．随机地取5只活塞环，测得它们的直径（单位：mm）为10，9，11，12，13，则总体方差的矩估计值为（2） 90．设（ ）为总体 的一个样本，记 ，则 叫做样本（ ）的 阶（中心矩）. 91．设总体 ，（ ）为总体 的一个样本，若 ，则 92．设总体 ， 未知，（ ）为总体 的一个样本， = ， ，欲检验假设 ，则检验用的统计量是（ ） 93．设总体 服从 上的均匀分布（ ），（ ）为总体 的一个样本， 为样本均值，则 的矩估计 = 94． 表示 分布的下侧 分位数，则 95．如果总体 的样本（ ）满足下列条件：（1） 相互独立；（2） （ ）与总体 （同分布），则称（ ）是总体的简单随机样本. 99．设 为来自总体 的样本，则统计量 . 100．已知一元线性回归方程为 ，且 =1， =6，则 =3. 101．（ ）是总体 的样本， ，则 16 . 102． 对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著性水平 下接受 ： = 0，那么在显著性水平 下，下列结论中正确的是（A） A．必接受 B．必拒绝 C． 可能接受 ，也可能拒绝 D．不接受，也不拒绝 103．设随机变量 ，且 与 相互独立，则 服从的分布是（ ） 1、设总体 的概率 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 为 ，其中P为未知参数。求P的极大似器估计量。 解： 解： 2、设总体 服从泊松分布 ， 0 07是总体 的一组样本观测值。求 的极大似然估计值。 解： 解： 3、设总体 的概率密度函数为 ，其中 为未知参数， 是总体 的样本，求参数 的极大似然估计量。 解： 解： 4、设总体 的概率数为 ，其中 为未知参数， 是总体 的样本，求参数 的极大似然估计量。 解： 解： 5、若从自动车床加工的一批零件中随抽取10件，测得其尺寸与规定尺寸的偏差（单位：um）分别为：2，1， ，3，2，4， ，5，3，4，零中尺寸的偏差设为 ，假设 试求置信度为0.9的a的置信区间 解： 又 区间为 自己去算 6、某台机床加工的产品的直径 服从正态分布 ，今从该台机床加工的产品中随机抽取文件，测量其直径（单位： ）为：20.1、20.3、20.5、21，试在置信度0.95下，求 的置信区间（ 。 解： 区间是（0.053,1.223） 7、已知某班应用数理统计的考试成绩服从正态分布 现从该班中抽取了9同学，测得成绩为75，78，80，81，84，86，88，90，93。求置信度为0.95的总体平均值 置信区间（ ）。 解： 区间（79.316,88.462） 8、设总体 ，已知 。试求置信度为 的置信区间 ， 。 解： 又 区间是（0.766，3.554） 9、 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 某种元件的使用寿命（单位：天）服从正态分布 。现从某厂生产的这类元件中抽25件，测得其平均使用寿命为40天，试问这个厂生产的这类元件是否合格。 解：设 又 又 而 不合格 10、由经验知某种零件的重量 ，技术革新后，抽测36个样品，测得样本均值为 （克），已知方差不变，问革新后这种零件的平均重量是否仍为15克？ 解：设 而 又 有 为 11、某厂随机抽取6部机器，其装配时间（单位：分）为9.8,10.4,10.6,9.6,9.7,9.9,。设装配时间服从正态分布，问是否可以认为装配时间的均值显著地不大于10？ 解：设 ： , 由 即 ，则 ，不大于10。 12、设罐头番茄汁中维生素C含量服从正态分布。按照规定，维生素C的平均含量约为 。现从一批罐头中随机抽取16罐，计算得 ，标准差 。问这批罐头的维生素C含量是否合格？ 解：设 ： , 即 又 合格 13、下面记录了三位操作工人甲、乙、丙分别在三台不同的机器上的产量，现抽取3天的日产量： 甲 15 15 17 乙 17 17 17 丙 15 17 16 设每个工人在每台机器上的日产量都服从正态分布且方差相同，试问在显著水平 下，检验操作工人之间的差异是否显著？ 解： 设 （无差异） 甲 3 47 736.3333 739 乙 9 51 867 867 丙 3 48 768 770 丁 9 146 2371．333 2376 即 而 无差异 14、某类泡厂A、B、C三种不同配料 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 制成的灯丝，生产了三批灯泡，在每批灯泡中随机抽取5个灯泡测得其使用寿命（单位：天）。数据如表 A 42 48 38 42 40 B 36 40 45 40 41 C 39 41 40 42 40 设三种灯丝生产的灯泡的使用寿命服从正态分布且方差相等，试问在显著水平 下，这三种灯丝生产的灯泡的使用寿命有无显著差异？ 解： A 5 210 8820 8876 B 5 202 8160.8 8202 C 5 202 8160.8 8166 15 614 25141.6 25244 而 即 无差异 15、对某种作物甲、乙、丙三种不同肥料进行耕作试验，每种肥料做3次试验，试验的结果（收获量）如下： 甲 67 45 52 乙 69 50 45 丙 64 81 70 设各种肥料下的作物收获量服从正态分布且方差相等，试问在显著水平 下，各种肥料对收获量有无显著差异？ 解： 甲 3 164 8965.333 9218 乙 3 164 8965.333 9286 丙 3 215 15428 15557 丁 9 543 33339 34061 即 又 即 无差异 16、有同一型号的电池三批，它们分别是A、B、C三个厂生产的，现各随机抽取3只电池，经检验得其使用寿命如下（单位：小时） A 40 48 38 B 26 35 39 C 39 40 35 设各厂生产的电池的平均使用寿命服从正态分布且方差相等，试问在显著水平 下，各厂生产的电池的平均使用寿命有无显著差异？ 解：设 （无差异） A 3 126 5292 5348 B 3 100 3333.333 3422 C 3 114 4332 4346 9 340 12957.33 13116 又 而 即 无差异 17、在一次社会调查中，得到某商品的供给量与该商品价格之间的一组调查数据如下： 价格 （元） 7 12 6 9 10 供给 （吨） 57 72 51 57 60 试求供给量对价格的线性回归方程 ，并对回归方程进行显著性检验。 解：（1） 即 而 （2）不显著，设 又 有 即 显著 18、今有6组观察数据由下表给出 0.5 -0.8 0.9 -2.0 2.3 -1.5 -0.3 -1.2 1.1 -3.0 1.8 0.5 （1）求 对 的线性回归方程： （2）检验 与 的线性是否显著？ 解：（1） 即 （2）不显著，设 又 有 即 即 不显著 19、某种产品在生产时产生的有害物质的重量（单位：克） 与它的燃料消耗量（单位：千克） 之间存在某种相关关系。由以往的生产记录得到如下数据。 16 17 18 20 22 1.1 1.2 1.1 1.4 1.5 （1）求 对 的线性回归方程： （2）检验 与 的线性是否显著？ 解：（1） 即 即 （2）不显著，设 又 有 即 显著 20、下表列出不同重量下弹簧的长度： 重量 5 10 15 20 25 长度 7.2 8.1 9.0 9.4 9.6 （1）求 对 的线性回归方程： （2）检验 与 的线性是否显著？ 解：（1） 即 即 （2）不显著，设 又 有 即 显著