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2011年四川省广元市中考数学试题(解析版).doc

2011年四川省广元市中考数学试题(解析版).doc

上传者: 熊董 2011-10-18 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2011年四川省广元市中考数学试题(解析版)doc》,可适用于初中教育领域,主题内容包含wwwzkucom中考资源网一、选择题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)下列计算正确的是(  )A、(a)=aB、aa=aC、=D、•=、(•符等。

wwwzkucom中考资源网一、选择题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)下列计算正确的是(  )A、(a)=aB、aa=aC、=D、•=、(•广元)反比例函数y=(a是常数)的图象分布在(  )A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限、(•广元)若数据、、x、的平均数是则这组数据的众数和中位数分别是(  )A、和B、和C、和D、和、如图边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转后得到正方形ABCD边BC与CD交于点O则四边形ABOD的周长是(  )A、B、C、D、、(•广元)在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例年达到.”如果年我国国内生产总值为亿元那么年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示)(  )A、亿元B、亿元C、亿元D、亿元、(•广元)下列几何体中其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同而另一个不同的是(  )A、B、C、D、、(•广元)我省在家电下乡活动中冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为:::其中空调已销售了万台.根据此信息绘制的扇形统计图中已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为(  )A、和万台B、和万台C、和万台D、和万台、(•广元)若用圆心角为半径为的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)则这个圆锥的底面直径是(  )A、B、C、D、、(•广元)函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为(  )A、B、C、D、、(•广元)在平面直角坐标系中如果抛物线y=x不动而把x轴、y轴分别向上、向右平移个单位那么在新坐标系中此抛物线的解析式是(  )A、y=(x)B、y=(x)C、y=(x)D、y=(x)二、填空题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)在、、、这四个数中既不是正数也不是负数的是  .、(•广元)甲、乙两人次射击命中的环数如下:甲乙则这两人次射击命中的环数的平均数==方差S甲  S乙(填“>”、“=”或“<”).、已知O和O的半径分别是一元二次方程的两根且OO=则O和O的位置关系是  .、(•广元)如图M为矩形纸片ABCD的边AD的中点将纸片沿BM、CM折叠使点A落在A处点D落在D处.若AMD=则BMC的度数为  .、已知一组数为:…按此规律用代数式表示第n个数为  .三、解答题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)计算:.、(•广元)先化简再选取一个既使原式有意义又是你喜欢的数代入求值.、(•广元)如图在ABC和ACD中CB=CD设点E是CB的中点点F是CD的中点.()请你在图中作出点E和点F(尺规作图保留作图痕迹不写作法与证明)()连接AE、AF若ACB=ACD请问ACEACF吗?请说明理由.四、解答题(本大题共小题每小题分共分)、(•茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售汽车出发前邮箱有油升行驶若干小时后图中在加油站加油若干升邮箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.()汽车行驶  小时候加油中途加油  升()求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式()已知加油前、后汽车都以千米小时匀速行驶如果加油站距目的地千米要到达目的地问邮箱中的油是否够用?请说明理由.、(•广元)有甲、乙两个黑布袋甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球小球上分别标有数字、、、乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球小球上分别标有数字、、.王红先从甲布袋中随机取出一个小球用m表示取出的球上标有的数字再从乙布袋中随机取出一个小球用n表示取出的球上标有的数字.()若用(mn)表示王红取球时m与n的对应值请画出树状图或列表写出(mn)的所有取值情况()求出点(mn)落在函数y=的图象上的概率并写出这些点的坐标.、(•广元)如图在直角梯形ABCD中ADBCBCCDB=BC=ADE、F分别为AB、BC的中点.()求证:四边形AFCD是矩形()求证:DEEF.五、解答题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装件、B种服装件需要资金元若购进A种服装件、B种服装件需要资金元.()求A、B两种服装的进价分别为多少元?()销售一件A服装可获利元销售一件B服装可获利元.根据市场需求服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的倍还多件且A种服装购进数量不超过件并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于元.设购进B种服装x件那么请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?、(•广元)如图AB是O的直径BC切O于点B连接CO并延长交O于点D、E连接AD并延长交BC于点F.()试判断CBD与CEB是否相等并证明你的结论()求证:=()若BC=AB求tanCDF的值.六、解答题(本大题共小题共分)、(•广元)如图抛物线y=axaxc(a)与y轴交于点C()与x轴交于点A()和B.()求该抛物线的解析式()点Q是线段AB上的动点过点Q作QEAC交BC于点E连接CQ.当CEQ的面积最大时求点Q的坐标()平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P与直线AC交于点F点D的坐标为().问是否有直线l使ODF是等腰三角形?若存在请求出点F的坐标若不存在请说明理由.答案与评分标准一、选择题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)下列计算正确的是(  )A、(a)=aB、aa=aC、=D、•=考点:二次根式的乘除法合并同类项幂的乘方与积的乘方二次根式的性质与化简。专题:常规题型。分析:根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及二次根式的性质及化简的知识即可求得答案.解答:解:A、(a)=a故本选项正确B、aaa故本选项错误C、=故本选项错误D、=故本选项错误.故选A.点评:此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及二次根式的性质及化简的知识属于基础题解题要注意细心.、(•广元)反比例函数y=(a是常数)的图象分布在(  )A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限考点:反比例函数的性质。分析:先判断出a小于再根据反比例函数比例系数小于时函数图象位于第二、四象限解答.解答:解:k>k<k<函数图象位于第二、四象限.故选C.点评:此题主要考查反比例函数图象的性质()k>反比例函数图象位于一、三象限()k<反比例函数图象位于第二、四象限内.、(•广元)若数据、、x、的平均数是则这组数据的众数和中位数分别是(  )A、和B、和C、和D、和考点:众数算术平均数中位数。专题:计算题。分析:根据这组数据的平均数求得未知数x的值然后确定众数及中位数.解答:解:数据x的平均数是=解得:x=在这组数据中出现了两次最多众数为中位数为:=.故选C.点评:本题考查了平均数、中位数及众数的定义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后最中间的那个数(最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好不把数据按要求重新排列就会出错.、如图边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转后得到正方形ABCD边BC与CD交于点O则四边形ABOD的周长是(  )A、B、C、D、考点:旋转的性质正方形的性质。专题:计算题。分析:连接AC由正方形的性质可知CAB=由旋转的性质可知BAB=可知点B在线段AC上由此可得BC=BO即ABBO=AC同理可得ADDO=AC.解答:解:连接AC四边形ABCD为正方形CAB=正方形ABCD绕点A逆时针旋转BAB=点B在线段AC上易证OBC为等腰直角三角形BC=BOABBO=AC==同理可得ADDO=AC=四边形ABOD的周长为.故选B.点评:本题考查了正方形的性质旋转的性质特殊三角形的性质.关键是根据旋转角证明点B在线段AC上.、(•广元)在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例年达到.”如果年我国国内生产总值为亿元那么年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示)(  )A、亿元B、亿元C、亿元D、亿元考点:科学记数法表示较大的数。专题:常规题型。分析:科学记数法的表示形式为an的形式其中|a|<n为整数.确定n的值是易错点计算亿的值有位所以可以确定n==.解答:解:亿=亿=亿元.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法准确确定n值是关键.、(•广元)下列几何体中其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同而另一个不同的是(  )A、B、C、D、考点:简单几何体的三视图。专题:常规题型。分析:分别分析四种几何体的三种视图再找出有两个相同而另一个不同的几何体.解答:解:因为正方体和球体的三个视图都相同故可排除则应该是圆柱和圆锥.故选D.点评:本题考查了简单几何体的三视图以及学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力.、(•广元)我省在家电下乡活动中冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为:::其中空调已销售了万台.根据此信息绘制的扇形统计图中已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为(  )A、和万台B、和万台C、和万台D、和万台考点:扇形统计图。分析:总台数=空调销售量空调所占比例冰箱部分所对应的圆心角=所占比例计算即可.解答:解:=(万台)=故选:A.点评:此题主要考查了扇形统计图从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.、(•广元)若用圆心角为半径为的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)则这个圆锥的底面直径是(  )A、B、C、D、考点:圆锥的计算。专题:计算题。分析:设这个圆锥的底面半径为r先根据弧长公式求得扇形的弧长=π然后根据扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长得到πr=π即可得到圆锥的底面直径.解答:解:设这个圆锥的底面半径为r扇形的弧长==ππr=πr=即圆锥的底面直径为.故选B.点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了弧长公式.、(•广元)函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为(  )A、B、C、D、考点:函数自变量的取值范围在数轴上表示不等式的解集。专题:计算题。分析:让分子中的被开方数大于列式求值即可.解答:解:由题意得:x>解得x>.故选C.点评:考查函数自变量的取值范围用到的知识点为:二次根式为分式的分母被开方数为正数.、(•广元)在平面直角坐标系中如果抛物线y=x不动而把x轴、y轴分别向上、向右平移个单位那么在新坐标系中此抛物线的解析式是(  )A、y=(x)B、y=(x)C、y=(x)D、y=(x)考点:二次函数图象与几何变换。专题:动点型。分析:先判断出原抛物线的顶点及新抛物线的顶点根据平移不改变二次函数二次项的系数可得新抛物线解析式.解答:解:原抛物线的顶点为()把x轴、y轴分别向上、向右平移个单位新抛物线的顶点为()设新抛物线为y=(xh)k新坐标系中此抛物线的解析式是y=(x).故选D.点评:考查二次函数的平移问题得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点用到的知识点为:二次函数的平移不改变二次项的系数.二、填空题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)在、、、这四个数中既不是正数也不是负数的是  .考点:正数和负数。专题:证明题。分析:根据题意既不是正数也不是负数的数只有.解答:解:一个数既不是正数也不是负数这个数是.故答案为:.点评:本题考查了正数和负数知道既不是正数也不是负数的数只有.、(•广元)甲、乙两人次射击命中的环数如下:甲乙则这两人次射击命中的环数的平均数==方差S甲 < S乙(填“>”、“=”或“<”).考点:方差。专题:计算题。分析:根据表格数据利用方差的计算公式即可求解.解答:解:S甲==S乙==S甲<S乙.故答案为:<.点评:此题主要考查了方差的应用解题的关键是熟练掌握方差的计算公式即可解决问题.、已知O和O的半径分别是一元二次方程的两根且OO=则O和O的位置关系是 相交 .考点:圆与圆的位置关系根与系数的关系。分析:由O和O的半径分别是一元二次方程xx=的两根解方程即可求得O和O的半径又由OO=即可根据两圆位置关系与圆心距d两圆半径Rr的数量关系间的联系得出两圆位置关系.解答:解:xx=解得:x=或x=又O和O的半径分别是一元二次方程xx=的两根O和O的半径分别是与==且OO=O和O的位置关系是相交.故答案为:相交.点评:此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法.注意掌握两圆位置关系与圆心距d两圆半径Rr的数量关系间的联系是解此题的关键.、(•广元)如图M为矩形纸片ABCD的边AD的中点将纸片沿BM、CM折叠使点A落在A处点D落在D处.若AMD=则BMC的度数为  .考点:翻折变换(折叠问题)。分析:根据AMD=得AMADMD==根据折叠的性质得AMB=AMBDMC=DMC从而求解.解答:解:AMD=AMADMD==根据折叠的性质得AMB=AMBDMC=DMCBMC==.故答案为.点评:此题主要是根据折叠得到相等的角结合平角定义进行求解.、已知一组数为:…按此规律用代数式表示第n个数为.考点:规律型:数字的变化类。专题:规律型。分析:=====…所以第n个数就应该是.解答:解:第n个数就应该是.点评:本题是一道找规律的题目这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化是按照什么规律变化的.根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能.三、解答题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)计算:.考点:实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值。分析:可根据负整数指数幂:ap=(ap为正整数)特殊角的三角函数值取绝对值运算法则计算零指数幂:a=(a)运算法则化简即可.解答:解:原式==.点评:本题考查了实数的运算对于其运算要注意()实数的运算和在有理数范围内一样值得一提的是实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算又可以进行开方运算其中正实数可以开平方()在进行实数运算时和有理数运算一样要从高级到低级即先算乘方、开方再算乘除最后算加减有括号的要先算括号里面的同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用.、(•广元)先化简再选取一个既使原式有意义又是你喜欢的数代入求值.考点:分式的化简求值分式的基本性质约分通分最简分式最简公分母分式的乘除法分式的加减法。专题:计算题开放型。分析:先进行括号里面的减法计算再把除法转化成乘法分解因式后进行约分即可.解答:解:()=•=•=xxxxx取代入得:原式==.点评:本题主要考查对分式的基本性质约分、通分分式的加减、乘除最简分式最简公分母分式的化简求值等知识点的理解和掌握能熟练地进行化简是解此题的关键.、(•广元)如图在ABC和ACD中CB=CD设点E是CB的中点点F是CD的中点.()请你在图中作出点E和点F(尺规作图保留作图痕迹不写作法与证明)()连接AE、AF若ACB=ACD请问ACEACF吗?请说明理由.考点:全等三角形的判定作图复杂作图。分析:()根据尺规作图的要求分别作出线段BCCD的垂直平分线交点即为所求()有已知条件可以用SAS判定ACEACF.解答:解:()如图所示:()CB=CD设点E是CB的中点点F是CD的中点.CE=CFACB=ACDAC=ACACEACF.点评:本题考查了全等三角形的判定常见的判断方法有中选用哪一种方法取决于题目中的已知条件若已知两边对应相等则找它们的夹角或第三边若已知两角对应相等则必须再找一组对边对应相等且要是两角的夹边若已知一边一角则找另一组角或找这个角的另一组对应邻边.四、解答题(本大题共小题每小题分共分)、(•茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售汽车出发前邮箱有油升行驶若干小时后图中在加油站加油若干升邮箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.()汽车行驶  小时候加油中途加油  升()求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式()已知加油前、后汽车都以千米小时匀速行驶如果加油站距目的地千米要到达目的地问邮箱中的油是否够用?请说明理由.考点:一次函数的应用。分析:()由题中图象即可看出加油的时间和加油量()设函关系式y=kxb将()()代入即可求解()由路程和速度算出时间再求出每小时的用油量判断油是否够用.解答:解:()()设y与t的函数关系式是y=ktb(k)根据题意将()()代入得:因此加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是:y=t.()由图可知汽车每小时用油()=(升)所以汽车要准备油=(升)因为升>升所以邮箱中的油够用.点评:本题考查了对函数图象的理解以及由函数图象求函数关系式的问题.、(•广元)有甲、乙两个黑布袋甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球小球上分别标有数字、、、乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球小球上分别标有数字、、.王红先从甲布袋中随机取出一个小球用m表示取出的球上标有的数字再从乙布袋中随机取出一个小球用n表示取出的球上标有的数字.()若用(mn)表示王红取球时m与n的对应值请画出树状图或列表写出(mn)的所有取值情况()求出点(mn)落在函数y=的图象上的概率并写出这些点的坐标.考点:列表法与树状图法反比例函数图象上点的坐标特征。分析:()用列表法写出有序数对写出(mn)的所有取值情况()根据xy=找出符合条件的点求概率并写出这些点的坐标.解答:解:()(mn)的所有取值情况如图所示()由函数解析式可知点(mn)满足mn=有两个点点(mn)落在函数y=的图象上的概率==两个点为()().点评:本题考查了列表法求概率反比例函数图象上点的坐标特点.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.、(•广元)如图在直角梯形ABCD中ADBCBCCDB=BC=ADE、F分别为AB、BC的中点.()求证:四边形AFCD是矩形()求证:DEEF.考点:直角梯形等腰三角形的性质直角三角形斜边上的中线矩形的判定。分析:()由BC=ADF为BC的中点即可得AD=CF又由ADBC即可证得四边形AFCD是平行四边形又由BCCD即可证得四边形AFCD是矩形()由四边形AFCD是矩形B=即可求得BAF的度数则可得BAD的度数然后根据直角三角形斜边上的中线的性质易证得BEF是等边三角形AED是等腰三角形则可求得DEF的度数即可证得DEEF.解答:证明:()F为BC的中点BF=CF=BCBC=AD即AD=BCAD=CFADBC四边形AFCD是平行四边形BCCDC=AFCD是矩形来源:Wwwzkucom()四边形AFCD是矩形AFB=FAD=B=BAF=EAD=EAFFAD=E是AB的中点BE=AE=EF=ABBEF是等边三角形BEF=BE=BF=AEAD=BFAE=ADAED=ADE==DEF=AEDBF==.DEEF.点评:此题考查了直角梯形的性质矩形的判定与性质直角三角形斜边上的中线的性质以及等腰三角形与等边三角形的判定与性质等知识.此题综合性较强难度适中解题的关键是抓住特殊图形的性质注意数形结合思想的应用.五、解答题(本大题共小题每小题分共分)、(•广元)某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装件、B种服装件需要资金元若购进A种服装件、B种服装件需要资金元.()求A、B两种服装的进价分别为多少元?()销售一件A服装可获利元销售一件B服装可获利元.根据市场需求服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的倍还多件且A种服装购进数量不超过件并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于元.设购进B种服装x件那么请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?考点:一次函数的应用二元一次方程组的应用一元一次不等式组的应用。分析:()根据题意可知本题中的相等关系是“A种型号服装件B种型号服装件需要元”和“A种型号服装件B种型号服装件需要元”列方程组求解即可()若设购进B种服装x件则购进A种服装的数量是x则y=x(x)利用两个不等关系列不等式组结合实际意义求解.解答:解:()设A种型号服装每件x元B种型号服装每件y元.依题意可得解得答:A种型号服装每件元B种型号服装每件元.()设购进B种服装x件则购进A种服装的数量是xy=x(x)=x设B型服装购进m件则A型服装购进(m)件根据题意得解不等式得m因为m这是正整数所以m=m=答:有三种进货方案:B型服装购进件A型服装购进件B型服装购进件A型服装购进件B型服装购进件A型服装购进件.点评:本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出个等量关系准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.象这种利用不等式组解决方案设计问题时往往是在解不等式组的解后再利用实际问题中的正整数解且这些正整数解的个数就是可行的方案个数.、(•广元)如图AB是O的直径BC切O于点B连接CO并延长交O于点D、E连接AD并延长交BC于点F.()试判断CBD与CEB是否相等并证明你的结论()求证:=()若BC=AB求tanCDF的值.考点:切线的性质圆周角定理相似三角形的判定与性质锐角三角函数的定义。分析:()根据题意即可推出CBD=BAD由BAD=CEB即可推出CBD与CEB相等()根据()所推出的结论通过求证EBCBDC即可推出结论()通过设BC=xAB=x根据题意推出OC和CD的长度然后通过求证DCFBCD即可推出DF:BD的值即DBF的正切值由DBF=CDF即可推出CDF的正切值.解答:解:()CBD与CEB相等证明:BC切O于点BCBD=BADBAD=CEBCEB=CBD()证明:C=CCEB=CBDEBC=BDCEBCBDC()AB、ED分别是O的直径ADBD即ADB=BC切O于点BABBCBC=设BC=xAB=xOB=OD=xOC=CD=()xAO=DOCDF=A=DBFDCFBCDtanDBF==tanCDF=.点评:本题主要考查切线的性质、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、锐角三角函数定义等知识点关键在于:()熟练运用圆周角定理切线的性质()根据()的结论和已知条件推出EBCBDC()关键在于通过求证DCFBCD根据对应边成比例的性质求出tanDBF的值.六、解答题(本大题共小题共分)、(•广元)如图抛物线y=axaxc(a)与y轴交于点C()与x轴交于点A()和B.()求该抛物线的解析式()点Q是线段AB上的动点过点Q作QEAC交BC于点E连接CQ.当CEQ的面积最大时求点Q的坐标()平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P与直线AC交于点F点D的坐标为().问是否有直线l使ODF是等腰三角形?若存在请求出点F的坐标若不存在请说明理由.考点:二次函数综合题。分析:()由抛物线y=axaxc(a)与y轴交于点C()与x轴交于点A()利用待定系数法即可求得该抛物线的解析式()首先设点Q的坐标为(m)过点E作EGx轴于点G.由()中的抛物线即可求得B的坐标即可求得AB与BQ的值又由BQEBAC利用相似三角形的对应边成比例即可求得EG的值又由SCQE=SCBQSEBQ利用二次函数的最值的求解方法即可求得当CEQ的面积最大时点Q的坐标()根据题意分别从OD=DFDF=OFOD=OF去分析即可求得答案利用等腰三角形与直角三角形的性质即可求得答案.解答:解:()由题意得:解得:所求抛物线的解析式为:y=xx.()设点Q的坐标为(m)过点E作EGx轴于点G.由xx=得x=x=点B的坐标为()AB=BQ=mQEACBQEBAC即EG=(m)SCQE=SCBQSEBQ=BQ•COBQ•EG=(m)(m)=(m)又m当m=时SCQE有最大值此时Q().()存在.在ODF中.()若DO=DFA()D()AD=OD=DF=又在RtAOC中OA=OC=OAC=DFA=OAC=ADF=.此时点F的坐标为()由xx=得x=x=此时点P的坐标为:P()或P().()若FO=FD过点F作FMx轴于点M由等腰三角形的性质得:OM=OD=AM=在等腰直角AMF中MF=AM=F()由xx=得x=x=此时点P的坐标为:P()或P().()若OD=OFOA=OC=且AOC=AC=点O到AC的距离为而OF=OD=<此时不存在这样的直线l使得ODF是等腰三角形综上所述存在这样的直线l使得ODF是等腰三角形所求点P的坐标为:P()或P()或P()或P().点评:此题考查了二次函数的综合应用考查了待定系数求函数解析式等腰三角形的性质直角三角形的性质等知识.此题综合性很强难度较大解题的关键是注意数形结合思想方程思想与分类讨论思想的应用注意辅助线的作法.

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