基于二维FISHER线性判别的人耳识别

第36卷第2期 2009年 2月 光电工程 Opto—Electronic Engineering V．ol-36．No．2 Feb．2009 文章编号：1003—501X(2009)02—0132—05 基于二维 Fisher线性判别的人耳识别 苑玮琦，郭伟芳，柯 丽 (沈阳工业大学 视觉检测技术研究所，沈阳 l 10023) 摘要：针对传统二维 Fisher线性判别(2DFLD) 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 只使用图像矩阵的行向量作子模式的局限性，结合人耳图像的 特点，提出了一种基于列向量作子模式的 2DFLD 的人耳识别方法。首先利用训练样本图像矩阵的列向量作子模 式进行训练以提取特征人耳子空间，再将测试图像投影到该子空间上，最后用最近邻欧式距离方法进行匹配。实 验结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，以列向量作子模式时的识别率达 98．333％，比行向量作子模式时提高了3．333％，与同样基于多元统 计分析的PCA、2DPCA和PCA+FLD方法相比，识别效果最优，是一种有效的人耳识别方法。 关键词：2DFLD；列向量；子模式；人耳识别 中图分类号：TP391．41 文献标志码：A Ear Recognition Based on Two-dimensional Fisher Linear Discriminant YUAN W ei-qi，GUO W ei-fang，KE Li (Computer VisionInstitute，Shenyang University ofTechnology，Shenyang I10023，China) Abstract： To overcome the problem that the conventional algorithm based on Two—Dimensional Fisher Linear Discriminant(2DFLD)only took the row vectors of image marx as sub—pattem，an ear recognition algorithm based on 2DFLD with taking the column vectors of image marx as sub-pattern was proposed．Firstly,the ear~amre subspace was extracted after processing training by using the column vectors of train image marx as sub—pattem．Secondly,the test sample images were projected on small dimension subspace．Lastly,the nearest neiighbor classifier to ear match based on Euclidean distance was used．The experimental results show that the recognition rate of column vectors reaches 98．333％， which is about 3．333％ higher than that of row vectors．Compared with other methods such as PCA．2DPCA and PCA+FLD based on the multi．element statistic analysis，the proposed method is the best one．It is an effective way of ear recognition． Key words：Two—dimensional FLD；colunm vector；sub—pattern；ear recognition． 0 引 言 人耳识别是近年来新兴的一种生物特征识别技术。人耳本身具有丰富的物理结构，具有普遍性、唯一 性和持久性，已经证实其作为一种生物识别特征是切实可行的 J。目前人耳识别的研究还处于起步阶段， 也是模式识别领域一个新的课题。 在模式识别领域，特别是在图像识别中，有关特征抽取和维数压缩的理论及方法一直是人们研究的热 点。到目前为止，多元统计分析中的诸多方法已被成功的应用到这一领域，其中最具代表性的有基于 K—L 变换的主分量分析(PCA)方法和 Fisher线性判别分析(FLD)方法 J。PCA方法提取的特征是最佳描述特征而 不是最佳分类特征。FLD方法能提取最佳分类特征，但由于该方法在处理图像时要将二维图像矩阵转化成 一 维向量，一般情况下，图像向量的维数远多于样本数，造成样本的类内散布矩阵奇异，使得该方法的求 收稿 日期： 基金项目： 作者简介： 通信作者： 2008—09—10；收到修改稿日期：2008—12—1 1 教育部“春晖 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 ”科研合作项目(z2005—2—11009) 苑玮琦(196O一)，男(汉族)，辽宁沈阳人。教授，博士生导师，博士后，主要研究机器视觉、生物特征识别等。 郭伟芳(1980一)，女(汉族)，河南平顶山。硕士，主要研究图像处理和生物特征识别。E—mail：perry521@126．tom。 第36卷第2期 苑玮琦 等：基于二维Fisher线性判别的人耳识别 133 解变的困难。 传统的解决方法是先利用PCA方法降维，获得原样本的特征予空间，这就可以保证在该空间中，类内 散布矩阵是非奇异的。再对处理后的结果作 FLD，即PCA+FLDTM方法。然而由于 PCA和 FLD的投影标准 本质上是不同的，在PCA降维的同时丢失了许多重要的判别信息。 处理上述问题的另一种方法就是直接进行图像矩阵投影，即二维 Fisher线J眭判别t4](2DFLD)方法，该 方法克服了将二维图像矩阵转换成一维图像向量后造成高维运算的缺点，解决了类内散布矩阵奇异的问题， 但目前该方法只使用图像矩阵的行向量作为子模式进行训练p j，若以其他方式作为子模式，则该方法的识 别效果与具体应用有关，以行向量为子模式时的识别效果不一定最优。针对此问题，本文在尝试将 2DFLD 方法应用在人耳识别领域中时，结合人耳图像的特点，提出以列向量作为子模式。针对影响 2DFLD算法 识别结果的两个主要因素——样本在投影空间的离散程度和子模式之间的相似度，设计了一种评价子模式 优劣的方法，用来比较两种子模式的性能。在北京科技大学人耳图库上进行实验：1)比较两种子模式的性 能，选择较优的子模式应用到人耳识别中；2)通过与同样基于多元统计分析的PCA方法、2DPCA方法和 PCA+FLD方法作比较，研究2DFLD方法在人耳识别领域中的性能。 1 以行向量为子模式的2DFLD方法(传统的2DFLD方法) 通过变换 y= ，将mxn维的图像矩阵 投影到 维特征空间 上，得到m维投影矢量 Yo 2DFLD 方法的目标是寻找最佳投影方向 ，使投影后的样本具有最佳可分离性。也就是要满足类间离散度和类内 离散度的比值最大。 设 为样本类间散布矩阵， 为样本类内散布矩阵，定义为 S ： ∑艺( 一 ) ( 一 ) (1)； S =寺∑ ( 一 ) ( 一 ) ( ) ’i =1，=l 』V i=1 =l 村 其中：Ao．(i=1,2⋯．， ； =l，2⋯．ni| 为训练样本类数， 为类内样本数，Ⅳ=∑ 为训练样本总数)为mxn i=1 维图像矩阵，A 为第 i类样本图像的均值， 为所有样本图像的均值。 则准则 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 定义为 )= (3) 当类内散布矩阵 非奇异时，对应矩阵 瓯的最大特征值对应的特征矢量即为最佳投影方向 实 际上一个最佳投影方向不能提取充足的判别信息，通常需要将图像数据投影到一组用来有效分类的鉴别矢 量集上，使投影结果之间具有最大的分离度，即取矩阵 瓯的前 d个最大特征值对应的特征矢量组成鉴 别矢量集 。 则每幅图像提取的特征 为 = A (4) 2 以列向量为子模式的2DFLD方法 传统的 2DFLD方法将一个 mxn维的图像矩阵看作由m个 维的行向量构成，但它同样可以看作由 个 m维的列向量构成。人耳图像的长宽比较大，其每一个列向量含有更多的耳轮廓象素，如图 1。故本文 在将 2DFLD方法应用到人耳识别领域中时，尝试以列向量作为子模式。 重新定义类间散布矩阵 和类内散布矩阵Sw分别为 S ：寺∑∑( 一A一)(A—i一 ) (5)； w= 芝 ( 一 )( 一 ) (6) ’ 1 J l 』V f-l j=l 依据准则函数式(3)，取Sw- 的前 个最大特征值对应的特征向量构成变换矩阵 则图像矩阵 在鉴别矢量集上的投影特征 为 = T (7) 光电工程 2009年2月 3 子模式优劣的评价方法 由于影响 2DFLD算法识别结果的主要因素是样本在投影空间的离散程度和子模式之间的相似度，故 本文从两方面设计子模式优劣的评价方法：1)2DFLD寻找的是最有效分类的方向，即样本在该方向投影后， 具有最大的类间离散度和最小的类内离散度。结合样本离散程度的计算公式，给出在不同子模式情况下样 本离散度的度量方法。2)2DFLD中每幅图像都看作由一组子模式构成，子模式聚类的好坏影响算法的识别 效果，由于子模式的相似度越大，聚类越好，故本文用矩阵的相似度函数来计算子模式的相似度。 3．1样本的离散度 从正态分布中抽取的样本点趋向干落在一个单一的云团或聚类中L9】，聚类的中心由均值向量决定，聚 类的形状由协方差矩阵决定。从一般的 d维多元正态密度形式可知，等密度点的轨迹为一超椭球体。该超 椭球体的主轴由协方差矩阵的特征向量给出，特征值决定了这些轴的长度，且均值附近的样本的离散程度 决定于超椭球体的体积： = l I1，2，． (8) 其中：，．=4(x一|f) 一|f)为一样本向量 到样本均值向量 的马氏距离，I l为正态分布向量的协方差 矩阵的行列武， 是一个 d维单位超椭球体的体积： 、 I兀 ／(d／2)! ，d为偶数 ⋯ I2 ~(d-1)／2(( 一1)／2)!／d!，d为奇数 ～ 根据 2DFLD方法的原理，其寻找的最佳投影方向，需使投影后样本满足类间离散程度和类内离散程度 的比值最大，依据式(8)，设计不同子模式下样本离散度的度量函数为 p= 焉 其中： 为样本类间协方差矩阵(类间散布矩阵)，Sw为样本类内协方差矩阵(类内散布矩阵)， 为类间超 椭球体的边界点到中心点的马氏距离，Rw为类内超椭球体的边界点到中心点的马氏距离。 P越大，说明在该子模式下样本的离散度越大，故使P较大的子模式较优。 3．2子模式的相似度 图像的代数特征反映了其内在的、本质的属性。每一幅图像都可以看作一个灰度矩阵，各种变换和矩 阵分解都可以用来提取图像的代数特征。2DFLD方法是基于统计学原理提取图像代数特征的方法，其基于 图像矩阵直接投影，是用训练样本图像矩阵的行向量作为子模式进行训练，即每幅图像都分解为一组子模 式。由 2DFLD方法的原理知，子模式之间的相似度越大，其在原空间分布的熵越小，故样本在鉴别矢量 集张成的空间越能更好的聚类，识别效果也就越理想。由此，为了提高算法的识别效果，选择相似度大的 子模式进行训练。本文对子模式相似度的计算依据下列相似度函数 ⋯： 设 ， ⋯．， ≥2)为S个 mxn矩阵，若实数 C(Ii，，2，．．．， )定义为 C(1 ，， ，．．．， )=tr(∑I )／【 一1)仃(∑1,1F)】 (11) 则C(11，12，．．．， )称为矩阵 ， ，．．．， 的相似度。由此定义可知若C(11， ，．．．， )=1，则 = (f，J=1，2⋯． )。 因此 C(11， ．， )反映了矩阵 11，12，．．．， 之间的一种关系。C(11，12，．．．， )越接近于 1，矩阵 ，^ ，．．．， 之间 的相似性就越大；反之，差异越大。故以使 C(11，12⋯．， )较大的子模式为优。 3．3子模式性能的比较方法 若子模式 A与子模式 B根据上述 3．1、3．2分别计算其结果，进行比较后，都以子模式 A为较优，则 认为子模式A在识别中的性能优于子模式 B。 3．4人耳识别中子模式的选择 依据该评价方法，对以列向量作子模式及行向量作子模式分别计算其离散度和相似度，将得到的离散 第36卷第2期 苑玮琦 等：基于二维Fisher线性判别的人耳识别 135 度和相似度结果依据 3-3中所述的子模式性能的比较方法进行比较，结果表明列向量作子模式在人耳识别 中的性能优于行向量作子模式，故在将 2DFLD方法引入到人耳识别领域中时选择以列向量作为子模式。 4 实验及实验结果 4．1人耳图库介绍 目前国内外还没有统一供研究使用的标准人耳图库，本实验采用北京科技大学建立的图库，该图库包 括 60个人，每人3幅，共 180幅人耳图像。图像包含拍摄角度和光照的变化，比较接近实际应用环境，图 像的分辨率为 150~80(部分人耳图像如图 1)。 图 1 北京科技大学人耳图库的部分人耳图像 Fig．1 ImagesofBeijinguniversityofscience andtechnology eardatabase 4．2实验及结果 取图库 60个类中每一个类的前两幅图像，共 120幅图像作为训练集，再取每个类的剩余图像作为测试 集，根据抽取的特征矩阵，计算测试集图像与训练集图像间的欧式距离，然后采用最近邻分类器进行分类。 特征空间中样本的欧式距离为 ： p 口 ( ， )=yYXr,(x，．y)一 ( ， )) (12) x=l y=l 其中：p、g为特征矩阵的行数和列数。 设训练样本的特征为 ，每一个样本都属于一个类别劬，测试样本的特征矩阵为 y，如果满足： d(r， )=mind(Y， )， ∈coi (13) 则得到分类结果 y亡劬。 表 1 不同子模式时的实验结果 Table 1 Experiment results ofdifferent sub-pattems 表 1给出了使用两种子模式性能的比较结果和识别结果。由性能比较结果知，列向量的离散度与相似 度均优于行向量。根据 3．3中子模式的比较方法可以判定：人耳图像的子模式按列向量构成优于按行向量 构成。从识别效果上看，当列向量作为子模式时，识别率为 98．333％；行向量作为子模式时，识别率为 95．000 ％，列向量作为子模式优于行向量作为子模式。性能比较结果与识别结果相吻合，故将 2DFLD方法应用 到人耳识别中时，以选择列向量作为子模式为佳。 由表 2知，从识别率来看，基于 Fisher判别分析 思想 教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿 的 2DFLD方法和 PCA+FLD方法的识别率分别 为98．333％和95．000％，而基于K—L变换的 PCA和 2DPCA方法的识别率分别为 83．333％和 85．000％。 可以看出基于Fisher判别分析思想的方法识别效果显著优于基于K—L变换思想的方法，这是因为PCA变 换保留的是原样本中方差最大的数据分量，即PCA方法得到的只是最佳描述特征而非最佳分类特征。由于 136 光电工程 2009年2月 人耳图像中的皮肤颜色分布比较一致，PCA变换在降维的同时丢失了很多有用的分类信息，这也是 2DFLD 方法比PCA+FLD方法识别率高的原因。从识别时间上看，2DFLD方法与其他三种方法十分接近。综上， 2DFLD方法在人耳识别应用中的识别效果是四种方法中最好的，是一种有效的人耳识别方法。 表 2 人耳特征提取时不同方法的性能比较 Table 2 Capability comparison ofdifferent feature extraction methods 5 结 论 2DFLD方法是一种常用的生物特征识别方法，但目前只以行向量作为子模式。由于构成图像的子模式 不同，会导致样本在投影空间的离散度及子模式之间的相似度不同，从而识别效果也不同。本文将该方法 应用于人耳识别领域中时，结合人耳图像的特点，提出以列向量作为子模式。实验结果表明，使用列向量 作为子模式的识别率比使用行向量作为子模式时提高了 3．333％，与同样基于多元统计分析的 PCA方法、 2DPCA方法和 PCA+FLD方法的性能相比，该方法的识别率最高，达 98．333％，识别速度与其他三种方 法也十分接近。一次完整的特征提取与匹配过程耗时仅 0．035 5 S，可以满足实时应用的需要，是一种有效 的人耳识别方法。 参考文献： ⋯1 Burge M，Burger w Ear Biometrics[M】．Boston：KluwerAcademic Publishers，1999：273—286． [2】 Fukunaga K．Introduction to Statistical Pattern Recognition：2nd ed【M】．NewYork：Academic Press，Inc，1990：94—102． 【3】 JIANG Wei，TAO Jun—wei，WANG Li—li．A Novel Palmprint Recognition Algorithm Based on PCA&FLD[c]／／International Conference on Digital Telecommunications，Cote d'Azur,Aug 29—3l，2006．Washington D C，USA：IEEE，2006：28—31． [4] Xiong Huilin，Swamy M N S．Ahmad M O．Two—dimensional FLD for Face Recognition [J]．Pattern Recognition (S0031-3203)，2005，38(7)：l12卜1124． [5] Yang J，ZhangD，FrangiAF，eta1．Two—DimensionalPCA：ANewApproachtoAppearance—BasedFaceRepresentation and Recogntion[J]．IEEE Transactions on PatternAnalysis and Machine Intelligence(SO162-8828)，2004，26(1)：】3卜137， [6] Yu H，Yang J．A direct LDA algorithm for high dimensional data-with application to face recognition [J]_Pattern Rec0gniti0n(sOO31-3203)，2001，34(10)：2067—2070． [7] 李道红，陈松灿．线性判别分析新方法研究及其应用【D】．南京：南京航空航天大学，2003：18—21． LI Dao·hong，CHEN Song—can．Research on New Methods of Linear Discriminant Analysis and their Applications【D】． Nanjing：Nanjing University ofAeronautics and Astronautics，2003：1 8—2 1． [8】 钟子晶，陈绵书，石宇．基于矩阵行矢量鉴别矢量集的人脸识别[J】_计算机工程与应用，2007，43(18)：205—210． ZHONG Zi-jing，CHEN Mian-shu，SHI Yu．Face recognition based on discriminant vectors derived from row vestors of matrix[J]．ComputerEngineering andApplications，2007，43(18)：205—206． · [9] DudaRichardO，HartPeterE，StorkDavidCt模式分类【M】．北京：中信出版社&机械工业出版社，2006：24—28． Duda Richard O，Hart Peter E，Stork David G Pattern Classification[M]．Beijing：Citic Publishing House&China Machine Press，2006：24—28． [1O】黄修武，郭跃飞，杨靖宇．基于代数方法的图像特征抽取和识别[J]．南京理工大学学报，1998，22(1)：卜5． HUANG Xiu．WU，GUO Yue—fei，YANG Jing—yu．Image Feature Extraction and Recognition Based on Algebraic Method[J】． Journal ofNanjiing University ofScience and Technology，1998，22(1)：卜5．