第七单元线段、角、相交线与平行线第23课时线段、角、相交线复习指南［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
.1.直线、线段、射线的相关性质以及线段中点及两点间距离的意义此
内容
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为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第4,5,11,15,16,17题.2.角的有关概念及计算此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第3,7,8,13,14题.3.余角、补角、对顶角的概念与性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第1,2,6,9,10,12题.学生用书P24］1.直线表示方法：（1）可以用一个小写字母表示；（2）可以用直线上的两个不同的点表示.公理：过两点一条直线.注意：直线没有端点，向两边无限延伸，无法度量其长度.2.线段定义：直线上两点及两点间的部分叫做.表示方法：（1）可以用一个小写字母表示；（2）可以用表示两个端点的字母表示.公理：两点之间，最短.线段中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点.线段的大小：（1）可用刻度尺测量出长度进行比较；（2）把一条线段移到另一条上，即重叠法比较.有且只有线段线段相等距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.易错点：距离是长度概念，是用数字和单位来表示，不能说成“连接两点的线段叫做两点之间的距离”.3.射线定义：把线段向一边无限延伸所形成的图形叫做.表示方法：用射线的端点和射线上另一个点来表示，并且端点的字母写在前面.注意：射线只有一个端点，因此可以向没有端点的一边无限延伸，无法度量其长度.4.角的有关概念定义：（1）有公共端点的组成的图形叫做角，这两条射线是角的，公共的端点是角的;(2)一条射线绕着它的旋转，从起始到终止位置组成的图形叫做角.射线两条射线两条边顶点端点平角与周角：射线OA绕点O旋转，当终边位置OB和起始位置OA成时，所成的角叫做平角；继续旋转，当OB和OA重合时，所成的角叫做周角.易错点：平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角，周角的两边重合成了一条射线，也不能说周角就是射线.角的度量：（1）1周角=平角=直角=；（2）1°=,1′=.角的大小比较：（1）数值法：利用量角器量出角的度数，再按度数的大小进行比较；（2）叠合法.一条直线24360°60′60″5.角的运算方法：角的运算包括角的和、差、倍、分的计算，这些计算实际上等于它们的度数的和、差、倍、分.进行角度的计算时要注意进制为.6.余角与补角定义：如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等.7.角的平分线定义：在角的内部，从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的平分线.60进制直角平角相等性质：角平分线上的点到距离相等.判定：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在.8.对顶角定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的，这两个角叫对顶角.性质：对顶角相等.9.垂线定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.性质：（1）过一点有且只有直线与已知直线垂直;（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.这个角的两边这个角的平分线上反向延长线直角一条点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.辨析：（1）“垂直”与“垂线”是两个彼此相关但又不同的概念，垂直是指两条直线相交成直角（90°）的位置，而垂线是特殊位置关系（如垂直）下的两条直线的名称；（2）点到直线的距离是一个数量，是垂线段的长度，而不能说垂线段本身是距离；（3）两点间的距离与点到直线的距离的比较，见下表：类型之二角的概念与计算如图23-3，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A35°B55°C70°D110°【解析】∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=2×55°=110°，∴∠BOD=180°-110°=70°.【点悟】角平分线、直角、平角等是进行有关角的证明与计算的常用工具，因此熟悉角平分线的性质和角的概念是解决这类问题的关键.C类型之一直线、线段和射线的概念与计算如图23-2，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm【解析】本题中已明确点C、D在线段AB上，可以求得DC=3cm.由D为线段AC的【点悟】针对线段的和、差关系以及涉及线段的中点问题，需要结合图形，认真观察.若已知线段上给出的点来明确其位置，还需要分类讨论，千万不要漏解.中点可知AC=2DC=6cm.故选B.B类型之三余角与补角［2010·临沂］如果α=60°，那么α的余角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°【解析】90°-α=90°-60°=30°,选A.【点悟】两个角是否互为余角或互为补角，与它的位置无关，只看它们的和是否等于90°或180°即可.A
浙公网安备 33021202002483