第4章 晶体光学

第4章光的偏振和晶体光学基础1.双折射现象2.寻常光（o光）和非寻常光（e光）两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（e光）。折射定律有两个含义：A.折射角的关系，B.入射光线和折射光线与法线同在一个平面。说明：1〕o光和e光与晶体密不可分2〕折射定律的含义一、晶体的双折射现象§4－1光在晶体中的传播、折射和反射1、光轴：在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束在这个方向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。在光轴方向上，o光和e光都遵守折射定律。而且：no=ne对吗？光轴o光e光e光o光o光、e光只在晶体内部才有意义！2.主截面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。O光振动：垂直O光主截面－垂直于光轴。三.o光和e光的相对光强自然光入射下，o光和e光的振幅相同。平面偏振光入射，o光、e光的振幅不一定相同，随着晶体方向的改变，它们的振幅也发生变化。相对强度空气中：θ=90o:o光最强，e光消失θ=0o:e光最强，o光消失重叠部分强度不变四、光在晶体中的波面－惠更斯作图法光轴或称为负晶体或称为正晶体（如方解石）（如石英）◍光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射1.光在晶体中的传播方向o光传播方向垂至于其波面；e光传播方向不一定垂至于其波面。◍光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射o光垂直于波面,e光不垂直于波面！出现e光与入射光在法线同一侧的情况！晶体：e光有向最大速度方向行走的趋势o光:e光:n0，ne称为晶体的主折射率二.单轴晶体的主折射率光矢量与晶体光轴的夹角不同,e光速度不同。与方向无关负晶体：ne<no,正晶体：ne>no对于多数晶体两者差别不大。e光垂直于光轴方向传播，光线与波面垂直。方解石加拿大树胶对钠黄光光轴oe全反射临界角：以76o角入射。作用：作为起偏器或者检偏器。检偏器：平行尼科尔棱镜θ＝0正交尼科尔棱镜θ＝90o折射角：最大入射角：i2=90o-68o二、波片（位相延迟器）它的作用是：o光和e光通过波片时的光程差与位相差：d是波片厚度。使两个振动方向相互垂直的光产生位相延迟。制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。振幅关系快轴和慢轴：快轴：称晶体中传播速度快的光矢量方向为快轴。慢轴：称晶体中传播速度慢的光矢量方向为慢轴。则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若当n0>ne时，e光超前，波片的快轴为e矢量方向。1、/4波片性质：1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。O光和e光产生的光程差称该晶片为二分之一波片。2、/2波片性质：1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。A0入A0出A出3、全波片称该晶片为全波片。性质：1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。三、补偿器一般椭圆偏振光：缺点：光束极窄补偿器2、椭圆偏振光(包括圆偏振光)§4－2偏振的矩阵表示一、偏振光的表示1、线偏振光的分解或者表示为:二、偏振光的矩阵表示称为归一化的琼斯矢量1、线偏振光的归一化琼斯矢量：若光矢量沿x轴，Ax=1Ay=0，则：2、求长轴沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量。根据已知条件有：3、偏振光的正交：略去公因子：同理，左旋偏振光：右旋偏振光与左旋偏振光正交。琼斯表示法应用－正交偏振：旋转方向相反、振幅相等的圆偏振光合成线偏振光：三、偏振器件的矩阵表示解：光线的偏振状态为：求透光轴与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵出射光线沿坐标轴的分解：由此得线偏振器的琼斯矩阵为：解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，I0/2，其琼斯矢量为：l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，快轴沿波片Y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。快轴沿Y轴(n小）l/4波片：出射光为：有一快轴与x轴成角，产生位相差为的波片，试求其琼斯矩阵设入射偏振光为A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为：写成矩阵形式：偏振光透过波片后，在快轴和慢轴上的复振幅为：因而透过波片后有：将A1”和B1”再次分解到x,y轴上，有2、偏振光的检验方法：利用位相延迟器和偏振器光强变化，但不消光。部分椭圆偏振光，变成部分线偏振光§4－3偏振光的变换和测定四分之一波片偏振片（转动）以入射光方向为轴四分之一波片偏振片（转动）光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置二、偏振光的测定1、线偏振光的测定含义：确定是否是线偏振光；测定线偏振光的振动方向。出发点：马吕斯定律半影式检偏器：用以提高检偏器方位的定位精度。马吕斯定律（1809）方法：采用1/4波片和检偏器的方法。步骤：1）首先用检偏器测定椭圆长轴的方位角和椭圆度tg 2）用1/4波片和检偏器测定椭圆偏光的旋向。1）设x’oy’坐标系中椭圆的琼斯矩阵为检偏器透光轴与x’轴夹角是，其琼斯矩阵为：2、椭圆偏振光的测定出射光的强度为：由此可找出光强最大的位置（θ=0，长轴位置），从而确定长轴与预定的x轴之间的夹角和椭圆度tg=A2/A1。2）将1/4波片快轴与已找到的椭圆长轴方向一致若入射椭圆偏光为左旋时：出射光在二、四象限。若入射椭圆偏光为右旋时：出射光在一、三象限。这样即可判断椭圆偏光的旋向。§4-4偏振光的干涉一.偏振光干涉装置二.偏振光干涉的分析1.振幅关系在P2后，两束光振动方向平行位相差与波片和P1、P2取向有关。通过晶体C后:此两束光合成为一束线偏振光通过P2后:—相长干涉P1、P2同一象限，则无附加相差，2.相位关系—相消干涉—相消干涉若单色光入射，且d不均匀，则屏上出现等厚干涉条纹。—相长干涉P1、P2不同象限，存在附加相差三.色偏振白光入射，晶片d均匀屏上由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色这叫（显）色偏振。若d不均匀，则屏上出现彩色条纹。如红色相消→青色；蓝色相消→黄色，绿色相消→紫色；色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法，用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，可以分析物质内部的某些结构─偏光显微术。§4-5人工双折射人为地造成各向异性，而产生双折射。一.光弹效应(应力双折射效应)应力→各向异性→各向不同→n各向不同在一定应力范围内：C：材料系数；σ：应力应力双折射可用来测光学元件的应力，预测工件、构件的应力分布——光测弹性学预测地震…二.电光效应电光效应也叫电致双折射效应1.克尔效应(1875年)克尔盒内充某种液体，如硝基苯（C6H5NO2）。 不加电场→液体各向同性→P2不透光 加电场→液体呈单轴晶体性质，——二次电光效应E—电场强度，k—克尔常数克尔效应引起的相位差为：克尔盒相当于半波片，P2透光最强。三.磁致双折射科顿—穆顿效应与电场的克尔效应类似，磁场中相应有科顿─穆顿(Cotton-Mouton)效应:某些透明液体在磁场H作用下变为各向异性，性质类似于单轴晶体，光轴平行磁场。──二次效应这种效应很弱，需要很强的磁场才能观察到。§4-6旋光现象一.物质的旋光性a—旋光率二.菲涅耳的解释线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定相位差的左(L)、右(R)旋圆偏振光的合成。旋转的角度：（石英、氯酸钠、糖的水溶液、酒石酸溶液、松节油等）有能使线偏振光的振动面发生旋转的性质，称为旋光性(opticalactivity)。沿光轴方向传播沿其它方向传播也有旋光现象，不易观察光通过旋光物质后，初相要滞后设入射时L、R初相为0，旋光物质长d：左旋反之，右旋三.量糖术对溶液有c──溶液的浓度“量糖计”四.磁致旋光旋转的角度V─费德尔常量， 对自然旋光物质，振动面的左旋或右旋是由旋光物质本身决定的。旋光现象的物理解释（1825年菲涅尔）1）将入射线偏光看成是左旋、右旋圆偏光的合成2）左旋、右旋圆偏光在物质内部的折射率不同，因而从物质中出射时获得的位相差不等4）讨论：若左旋圆偏振光传播速度快，nL<nR，>0，光矢量向逆时针方向转动；若右旋圆偏振光传播速度快，nL>nR，<0，光矢量向顺时针方向转动。7－15当通过一检偏器观察一束椭圆偏振光时，强度随着检偏器的旋转而改变，当在强度为极小时，在检偏器前插入一块1/4波片，转动1/4波片使它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转动25°就完全消光，问该椭圆偏振光是左旋还是右旋，椭圆长短轴之比是多少？ 解：椭圆偏振光可以看作是一个光矢量沿长轴方向的线偏振光和一个位相相差π/2的光矢量沿短轴方向的线偏振光的合成。即：如图，设短轴方向为x轴，长轴方向为y轴。因此，当转动检偏器，使之透光轴平行于x轴时，强度最小。由题意，插入快轴沿x轴的1/4波片后，透射光为线偏振光，振动方向与x轴成65°，此时 ∵快轴沿x轴的1/4波片产生的相位差：∴椭圆偏振光的初始位相差表示右旋椭圆偏振光，由图可知，椭圆长轴和短轴之比为：