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弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈

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弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈   1.弹簧“串联”   例1 已知弹簧A的劲度系数为,弹簧B的劲度系数为,如果把两弹簧相串使用,在弹簧末端挂一个重为G的物体,求弹簧相串后的等效劲度系数。   解析 如图,两弹簧相串使用,当挂上重物,弹簧A、 B所受的拉力均为G。设弹簧A的伸长量为,弹簧B的伸长量,则有   (1) (2)   由上面两式得相串弹簧的伸长量为(3)   由(3)式得,设,则   由胡克定律得,弹簧A、B相串构成新弹簧的劲度系数为,我们把弹簧相串使用叫弹簧“串联”。   习题:一根轻质弹簧下面...

弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈
弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈   1.弹簧“串联”   例1 已知弹簧A的劲度系数为,弹簧B的劲度系数为,如果把两弹簧相串使用,在弹簧末端挂一个重为G的物体,求弹簧相串后的等效劲度系数。   解析 如图,两弹簧相串使用,当挂上重物,弹簧A、 B所受的拉力均为G。设弹簧A的伸长量为,弹簧B的伸长量,则有   (1) (2)   由上面两式得相串弹簧的伸长量为(3)   由(3)式得,设,则   由胡克定律得,弹簧A、B相串构成新弹簧的劲度系数为,我们把弹簧相串使用叫弹簧“串联”。   习题:一根轻质弹簧下面挂一重物,弹簧伸长为,若将该弹簧剪去,在剩下的部分下端仍然挂原重物,弹簧伸长了,则∶为:   A、3∶4  B、4∶3  C、4∶1  D、1∶4   解析 设轻质弹簧原长为,则该弹簧等效于4个原长为的轻质弹簧的“串联”,设原轻质弹簧的劲度系数为,则由前面的推导知,小弹簧的劲度系数。所以,在弹簧剪断前后挂同一重物,应有,把代入上式得 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为C。   易混淆题:如图2 所示,已知物块A、B的质量均为m,两轻质弹簧劲度系数   分别为和,已知两弹簧原长之和为,不计两物体的厚度,求现在图中两弹   簧的总长度为_____。   错解 两弹簧是“串联”,由推导知,弹簧串后的劲度系数为,设两弹簧压缩量为,由胡克定律得,把代入得,所以两弹簧的长度为   。   错解剖析 解答错误的原因是不经分析就把该题中两弹簧看成“串联”。   正确解答 由题意知,上面轻质弹簧上的受力为mg,下面弹簧的受力为2mg,设上面弹簧压缩量为,下面弹簧的压缩量为,由胡克定律易得   ,,因此知题中弹簧的长度为   。   弹簧“并联”   例2 已知弹簧A的劲度系数为,弹簧B的劲度系数为,如果把两弹簧相并后,在弹簧的末端挂一重物G,求弹簧相并后的等效劲度系数。   解析 如图3所示,两弹簧相并使用,当挂上重物后,两弹簧A、B伸   长量相同,设两弹簧的伸长量均为,由平衡条件得,   即,设,则。   由胡克定律得,A、B相并构成新弹簧的劲度系数为。我们把弹簧相并使用叫做弹簧“并联”。   习题:如例2图所示,a、b两根轻质弹簧,它们的劲度系数分别为,,原长分别为,, 在下端挂一重物G,物体受到的重力为10N,平衡时物体下降了______cm。   解析 由上面的推导知,a、b并联后弹簧的劲度系数为   ,由胡定律,已知,把代入得   。   易混淆题:如图所示,两根原长相同的轻质弹簧A、B竖直悬挂,其下端用一根跨过动滑轮的细绳连在一起,不计绳与滑轮的质量,两弹簧原来均无形变,求在动滑轮下挂一质量为的m砝码后,动滑轮下降了多大?已知弹簧劲度系数分别为、,弹簧始终保持弹性形变。   错解 A、B两弹簧“并联”,由上面的推导得,并后弹簧的劲度系   数。设滑轮下降的距离为△X,由平衡条件得,得   滑轮下降的距离为。   错解剖析 解答错误的原因是把A、B两弹簧看成“并联”,其实不然,该题中的弹簧与“并联”的区别在于,弹簧“并联”时,弹簧末端挂一重物,两弹簧的伸长量相同。该题中的两弹簧通过绳绕过滑轮相连,两弹簧上的拉力大小相等,均为,两弹簧伸长量并不相等。   正确解答 设弹簧A的伸长量为,弹簧B的伸长量为,则由平衡条件得   (1)   (2)   设滑轮下降的距离为,。   练习:已知一弹簧的劲度系数为,下面挂重物为G的伸长量为,现在把该弹簧剪为相等的两段再相并使用,问这时新弹簧的伸长量为___ 《弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈》相关文章: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
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分类:工学
上传时间:2017-03-16
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