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数学教学中“问题串”的
设计
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研究
“问题 ”是课堂中的重要元素之一 ,没有问题的课堂一定是没有活力的。 近年来，问题串已经在课堂教学中越来越多地被运用。
所谓问题串指的是基于情境，围绕一定目标按照一定结构精心设计的一组问题，并通过一个个问题指向知识、
方法
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、思想等发生发展过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。
根据近年来的研究
表
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明，中小学教师一般课堂提问的有效率仅为 56%,普遍存在一些过多、过难、过快、过简、过碎等问题。 而经过一些设计思考后将问题有机串联，就能有效地克服课堂教学中提问的细碎、离散和随意等不足，不仅能更简洁有效地驱动教学过程，达成教学目标，还能让学生在解决系列问题的过程中学习提炼知识的技能，获得解决问题的技巧和策略。
在小学数学课堂教学中，何时运用“问题串”? 其实，根据小学数学的教学特点，并不是所有的教学内容都需要设计“问题串”. 有的问题比较简单，学生一学就会，往往不需要用许多问题来铺垫；有些知识是一种规定，无需探索，直接告诉学生也未尝不可；而真正需要用问题串来支撑的便是那些知识的关键处、易混处、思维转折处，也就是我们通常所说的难点、重点，可以是一些概念的教学，也可以是规律的探索等等。 例如，在教学“圆的认识”中，半径和直径的特点是一个重要内容。教师在教学半径的认识时设计了这样一系列问题：
问题 1:教师在圆上任意找了一点并与圆心连接起来，仔细观察一下，这条线段有什么特点？
问题 2:你知道它的名称吗？
问题 3:怎样的线段才是半径呢？
问题 4:为什么要说圆上的任意一点？
问题 5: 你还可以画出多少这样的半径？
画画看问题 6:为什么半径有无数条？
在这样一个问题串的引导下，学生通过观察、动手操作，体验并感悟到了半径的本质特征。
基于对“问题串”意义的理解，和其在小学数学课堂教学运用的思考，笔者对小学数学课堂教学中“问题串”的设计策略做出如下说明。
一、目标明确
教学目标是以知识和技能为核心的目标体系， 而问题串的设计要指向教学目标，在一节课或一个
知识点
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的学习中，问题串不能无限度的展开， 而应该为教学目标服务。
并且，一个问题串，应该对应一个知识模块。
该问题串中的一系列问题应该围绕同一个目标，而每个问题对这一目标的达成都有着自己特定的意义。 如张国良老师在执教“真分数和假分数”一课时，为了让学生感知假分数的产生是这样展开的：问题 1: 把 1 个饼平均分给 4 个小朋友，每人分到几个？ （1/4）问题 2:分第 2 个，分完这 2 个饼，每人一共分到几个？ （2/4）问题 3:如果是分 3 个饼呢？ 4 个？ 5 个呢？（3/4,4/4,4/5）问题 4:如果饼的个数继续增加，你还会分吗？ （……9/4）问题 5: 请你们从上往下观察这些分数，有什么发现？ （1/4 这个分数单位在逐个增加）问题 6: 6 个 1/4 产生了？
问题 7:累加几个 1/4 时产生了 9/4.
问题 8:填空（ ）个 1/4 时（ ）问题 1~4 是学生体验了分数单位的叠加。 问题 5 引发学生思考，问题 6~8 使学生看到分了 n 个饼就是 n 个 1/4, 写成分数就是 n/4. 看起来有 8 个问题，但每个问题旨在使学生感知假分数的产生，引发思考，突破教学难点。
二、把握“三度”
所谓“三度”即：密度、梯度、难度。 首先，问题串的密度要适中。 问题不能太多，多了未免琐碎；也不能太少，少了思维的梯度和深度可能够不到。 其次，问题串的设计应该是有梯度的。 前面说过一个问题串中的问题应该为实现教育目标而服务，而这些问题的设计应该是有梯度的，从逻辑上来说这些问题应该有特定的联系，而从思维上来说这些问题应该层层递进，将学生的思维推向新的高度。 最后再来说难度，问题的设计应该以学生的认知发展为起点， 符合 “最近发展区”. 值得一提的是，设计问题串时，我们实际上是无法把把这三者孤立开来的。 一个问题串是一个有机的整体，应该综合考虑。 比如在设计问题时综合考虑难度和梯度，可以一开始把问题设计得简单些，而最后再设计一到两个“跳一跳”的问题。 这样从思维训练的角度来说更能兼顾“两头”的学生。
例如，在《找规律》一课的教学中，为了让学生发现图中（如右图）盆花的规律，设计如下的问题串。
问题 1:仔细看一看这副画面，你发现了什么？
设计意图：引导学生观察，初步感知规律的存在。
问题 2:是什么样的规律，你能与同桌说一说，并用圆片摆一摆吗？
设计意图：引导学生将发现的规律抽象的表达出来。
问题 3: 如果照这样的规律摆下去，第15 盆 花是什么颜色 ?
设计意图：引发学生的深度思考，发现规律的内在特点。
问题 4: 如果继续摆下去第 100 盆、101盆花是什么颜色？
设计意图：提升思维难度，引导学生运用规律解决问题。
可以看出以上问题串的设计有梯度，难度适中，比较适合小学生的学习。
当然，在实际的课堂教学中，特别是小学中低年段， 我们发现在问题串的运用上，往往问题的密度大、梯度小，课堂的节奏快，气氛好，这也是符合小学生的心理特点。
三、适度开放
如果我们在课堂教学中设计的问题都是封闭的，那么学生的创造性思维就难以得到有效地训练。 而如果问题都是开放的，那么最后很可能弄得教师都无法驾驭，教学就会趋于无效。 因此，在设计问题串时应该处理好封闭和开放的关系。 例如，在上面探究盆花规律的这个例子中，笔者在第二次执教时，在问题 3 之前又加了一个问题：“你能根据所找出的规律来提一个数学问题吗？ ”这是个开放性的问题， 引发了学生的数学思考，培养问题意识。
四、富有趣味
课堂的趣味性对小学数学课堂来说是不可或缺的。 从小学生的心理特点来看，他们的注意力、毅力、认知需求都处在一个比较低的水平，对于他们来说能安分地坐在教室里已经不错了， 而要求他们集中注意，积极参与课堂，那就要看教师的本领了。 如果一节课，总是枯燥的你问我答，我想问题串的教学效果便会失色很多。 为了提高学生的学习兴趣， 一般教师都会设置一些问题情境，以激发学生的思考兴趣。 所谓设置问题情境，就是从学生熟悉的或感兴趣的社会现象、自然现象和日常生活现象出发，让学生分析解决，以引发学生的认知需求，使他们产生强烈的求知欲。 要注意的是，情境是为问题服务的，而有些课堂，教师为了情境而设计出一连串与教学目标毫无关系的问题，这就本末倒置了。 就数学而言，如果问题本身显得有些抽象。 那么，教师在课堂中也可以更具学生的回答给予积极地评价，以达到激发兴趣的目的。
“问 ”是一种教学方法 ,更是一种教学艺术。 而基于问题串的教学，又能让数学课堂多点灵动、多些思考、多份深度，为课堂增加温度。
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