行测数量关系习
题
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及
答案
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解析
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试题
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1. 某型号的变速自行车主动轴有3个齿轮，齿数分别为48，36，24，后轴上有4个不同的齿轮，齿数分别是36，24，16，12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比：( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
2. 某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根相邻旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?()
A. 40
B. 100
C. 60
D. 80
4. 某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少?
A. 20, 55
B. 22, 53
C. 24, 51
D. 25, 50
5. 王明的自驾车耗油是百公里8升，原来的油价为6元一升，今年初调为5元一升，王明加了300元钱的油，可以比原来多跑多少公里?( )
A. 85
B. 100
C. 110
D. 125
答案解析
1.解析：总共可获变速比数目为3×4=12种，但是48/24=24/12,48/16=36/12,36/36=24/24,36/24=24/16，这四组变速比相同，各被重复计算一次，应从总的变速比数目中扣除，故不同的变速比数目为12-4=8种。故答案为A。
2.解析：本题综合考查排列组合和最不利原则。根据题目先求总的情况数：①只报名一项的：C(4,1)=4种;②报名两项：C(4,2)-1=5种(注意：要减去AB这1种情况);③报名三项的：要么是A加另外两项，要么是B加另外两项，只有2种。所以一共有11种报名选择。一共有100人，要让最多一组的人尽量少，则别的组人数就要尽量多，可构造为第一类的种类为10人，其余10种分别为9人。因此，最多的组最少有10人，故答案为D。
3.解析：本题考查抽屉问题。设共有n个旗杆，按照高度递增排列，标记为P1、P2、P3……Pn。高度分别为1≤X1≤X2≤X3≤……≤Xn≤5.则考虑多边形有P1P2P3……Pn，有|P1P2|+|P2P3|+……|Pn-1Pn|+|PnP1|≤10(X2-X1)+10(X3-X2)+……+10(Xn-Xn-1)+10(Xn-X1)=20×(Xn-X1)≤80.故答案为D。
4.解析：本题考查统筹中的最值问题
5.解析：原来可以买油50升，今年年初买油60升，多买10升，因此多跑路成为10/8×100=125公里。故答案为D。
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