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指数函数及其性质教学设计.docx

指数函数及其性质教学设计

张凤迪
2017-06-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《指数函数及其性质教学设计docx》,可适用于职业岗位领域

指数函数及其性质教学设计()分组活动合作学习(约分钟)师:下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对指数函数进行研究.①让学生分为两大组一组从解析式的角度入手(不画图)研究指数函数一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数②每一大组再分为若干合作小组(建议人一小组)③每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流.学情预设考虑到各组的水平可能有所不同教师应巡视对个别组可做适当的指导.通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解.设计意图()交流、总结(约~分钟)师:下面我们开一个成果展示会!教师在巡视过程中应关注各组的研究情况此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果并对比从两个角度入手研究的结果.教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析.这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外再引导学生注意是否还有其他性质?师:各组在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有价值的副产品呢?如过定点()y=ax与y=ax的图象关于y轴对称学情预设①首先选一个从解析式的角度研究的小组上台汇报②对于从图象的角度研究的可先选没对底数进行分类的小组上台汇报③问其他小组有没有不同的看法上台补充让学生对底数进行分类引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性以什么为分界教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化.设计意图①函数的表示法有三种:列表法、图象法、解析法通过这个活动让学生知道研究一个具体的函数可以从多个角度入手从图象角度研究只是能直观的看出函数的一些性质而具体的性质还是要通过对解析式的论证特别是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的.②让学生上台汇报研究成果使学生有种成就感同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力培养其数学素养③对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点让学生在讨论中自己解决分类问题使该难点的突破显得自然.师:从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性以及过定点(,)但定义域、值域却不可确定从解析式(结合列表)可以很容易得出函数的定义域、值域但对底数的分类却很难想到.教师通过几何画板中改变参数a的值追踪y=ax的图象在变化过程中让全体学生进一步观察指数函数的变化规律.师生共同总结指数函数的图象和性质教师可以边总结边板书.图象<a<a>定义域R值域(+∞)性质过定点(,)非奇非偶在R上是减函数在R上是增函数三、巩固训练、提升总结(约分钟).例:已知指数函数f(x)=ax(a>且a≠)的图象经过点(π)求f()f()f(-)的值.解:因为f(x)=ax的图象经过点(π)所以f()=π即a=π解得于是f(x)=所以f()=f()=πf(-)=π设计意图通过本题加深学生对指数函数的理解.师:根据本题你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗?师:从方程思想来看求指数函数就是确定底数因此只要一个条件即布列一个方程就可以了.设计意图让学生明确底数是确定指数函数的要素同时向学生渗透方程的思想..练习:()在同一平面直角坐标系中画出y=x和y=x的大致图象并说出这两个函数的性质()求下列函数的定义域:①②.师:通过本节课的学习你对指数函数有什么认识?你有什么收获?学情预设学生可能只是把指数函数的性质总结一下教师要引导学生谈谈对函数研究的学习即怎么研究一个函数.设计意图①让学生再一次复习对函数的研究方法(可以从多个角度进行)让学生体会本节课的研究方法以便能将其迁移到其他函数的研究中去.②总结本节课中所用到的数学思想方法.③强调各种研究数学的方法之间有区别又有联系相互作用才能融会贯通..作业:课本习题A组教学反思.本节课改变了以往常见的函数研究方法让学生从不同的角度去研究函数对函数进行一个全方位的研究不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质更重要的是让学生体会到对函数的研究方法以便能将其迁移到其他函数的研究中去教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”..教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率本节课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的变化过程让学生直观地观察底数对指数函数单调性的影响..在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要部分学生还能自觉地运用这些数学思想方法去分析、思考问题.指数函数及其性质的应用整体设计三维目标.知识与技能理解指数函数的图象和性质会利用性质来解决问题..过程与方法能利用指数函数的图象和性质来比较两个值的大小图象间的平移去探索利用指数函数的单调性来求未知字母的取值范围..情感、态度与价值观在解决简单实际问题的过程中体会指数函数是一类重要的函数模型激发学生学习数学的兴趣努力培养学生的创新意识.重点难点教学重点:指数函数的图象和性质.教学难点:指数函数的性质应用.教学过程第课时指数函数及其性质的应用()作者:王建波导入新课思路.复习导入:我们前一节课学习了指数函数的概念和性质下面我们一起回顾一下指数函数的概念、图象和性质.如何利用指数函数的图象和性质来解决一些问题这就是本堂课要讲的主要内容.教师板书课题.思路.我们在学习指数函数的性质时利用了指数函数的图象的特点并且是用类比和归纳的方法得出在理论上我们能否严格的证明(特别是指数函数的单调性)以便于我们在解题时应用这些性质本堂课我们要解决这个问题.教师板书课题:指数函数及其性质的应用().应用示例例比较下列各题中的两个值的大小:()与()-与-()与活动:学生自己思考或讨论回忆比较数的大小的方法结合题目实际选择合理的方法再写出答案(最好用实物投影仪展示写得正确的答案).比较数的大小一是作差看两个数差的符号若为正则前面的数大免责声明:本文仅代表作者个人观点,与本网无关。

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