第三章 一元一次方程一元一次方程（第1课时）安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇七
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上册创设情境，提出问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（2）这个问题中涉及哪些量，这些量存在什么样的关系？如何表示？问题1一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？（3）你认为应引进什么样的未知量？如何用字母表示这个问题中相关的量？这个问题中哪些量具有相等的关系？思考：（1）你会用算术方法解决这个问题吗？AB客车卡车x千米解：设A，B两地间的路程是xkm，客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：列方程的依据是什么？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即．创设情境，提出问题 问题2 对于上面的问题，你还能列出其他形式的方程吗？创设情境，提出问题比较方法，明确意义问题3 用算术方法和用方程解决这个问题，各有什么特点？哪一种方法要方便一些？列方程的关键是寻找题目中相等的数量关系.方程为我们解决问题带来方便.用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数. 方程是根据问题中存在的相等的数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.定义方程，感受过程问题4 你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，也就是方程．你能举出一个方程的例子吗？尝试训练，巩固概念下列四个式子中，是方程的为( ). DA.B.C.D.（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：例题巩固，定义新知 （2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程得1700+15x=2450.例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：例题巩固，定义新知例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.列方程得例题巩固，定义新知问题5 观察上面三个方程，它们具有什么共同的特征？（1）只含有一个未知数x；（2）未知数x的最高次数都是1；（3）等号两边都是整式．只含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程．，1700+150x=2450，例题巩固，定义新知练习1 下列选项中，是一元一次方程的是( ).BA.B.C.D.尝试练习，巩固新知练习2下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.尝试练习，巩固新知归纳
总结
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，巩固发展请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.练习根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？归纳总结，巩固发展解：（1）设沿跑道跑x周，列方程得（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20－x)支，列方程得是一元一次方程．是一元一次方程.练习（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？归纳总结，巩固发展解：（3）设上底为xcm，列方程得（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)元，列方程得是一元一次方程.是一元一次方程.（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？归纳总结，巩固发展课堂小结，布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征分别指什么？（3）从实际问题中列方程的关键是什么？作业：教科书第83页第1、5、6题．
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