浙教版《数学》九年级上册第一章第4节第1课时[慕联教育同步课程]课程编号:TS15009070202291010401YFF慕课联盟课程开发中心:www.moocun.com二次函数应用(1)授课:小杨老师学习目标1.经历数学建模的基本过程.2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.3.体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型,感受数学的应用价值.例1如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米,那么如何设计这个窗户边框的尺寸,才能使窗户的透光面积最大(结果精确到0.01米)?解:设半圆的半径为x(m),窗框矩形部分的另一边长为y(m),∵y>0且x>0xy2x则:0<x<根据题意,有5x+πx+2x+2y=6,(确定自变量取值范围)≈1.05.此时y≈1.23答:当窗户半圆的半径约为0.35m,矩形窗框的一边长约为1.23m时,窗户的透光面积最大,最大值为1.05m2。xy2x二次函数求实际问题最值的步骤1.求函数表达式和自变量的取值范围;2.配方变形或者利用公式求最值;3.检验求得的最值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。
小结
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1.运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.2.二次函数求实际问题最值的步骤.慕联提醒亲爱的同学,课后请做一下习题测试,假如达到90分以上,就说明你已经很好的掌握了这节课的内容,有关情况将
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