平面向量小题专练平面向量小题专练平面向量小题专练一、选择题1、（2012年高考（浙江理））设a,b是两个非零向量. （ ）A．若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB．若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C．若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|【答案】【答案】C【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥...
平面向量小题专练平面向量小题专练一、选择题1、（2012年高考（浙江理））设a,b是两个非零向量. （ ）A．若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB．若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C．若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|【答案】【答案】C【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立.2.（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设、都是非零向量,下列四个条件中,能使成立的是 （ ）A．B．∥C．D．∥且【答案】C3、（2013年高考湖北理）已知点...,则向量在方向上的投影为 （ ）A．B．C．D．【解析与答案】，，，故选A。3、设点是的重心,若,,则的最小值是 （ ）A．B．C．D．【答案】B4、在△中,(，则角的最大值为（ ）A．B．C．D．【答案】A5、在△中,，则角的最大值为（ ）A．B．C．D．6、（2005年高考（浙江理））已知向量，，对任意，恒有，则 （ ）A. B.C. D.分析：2图47、圆的半径为2,是其内接三角形,,则的最大值为（ ）A．6B．9C．10D．12【答案】D 8、（2008年高考（浙江理））已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是 （ ）A．B．C．D．【答案】C．9、（2013高考湖南理）已知是单位向量,.若向量满足（ ）A．B．C．D．的模为1，可以在单位圆中解得。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)1、（2013年新课标Ⅱ卷数学（理）））已知正方形的边长为,为的中点,则_______.2 2.（2013年全国高考统一考试天津数学卷）在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为.3、（2009年安徽理14）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．如图3所示，点在以为圆心的圆弧上变动．若，其中，则的最大值是________．4．（2012年高考（浙江理））在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________.【答案】【答案】【解析】此题最适合的方法是特例法.假设ABC是以AB=AC的等腰三角形,如图,AM=3,BC=10,AB=AC=.cos∠BAC=.=5、（2010年高考（浙江理））已知平面向量满足,且与的夹角为,则的取值范围是________________.【答案】提示:在中,,则有,由正弦定理有6．（2011年高考（浙江理））若平面向量满足,且以向量为邻边的平行四边形的面积为,则与的夹角的取值范围是_____________【答案】【答案】【解析】由题意得:,∵,,∴,又∵,∴.7.（2013年高考（浙江理））设为单位向量，非零向量若的夹角为，则的最大值等于_______.8、（2014年杭州二模文）已知向量满足，则的最大值为________ 9．（2014年浙江一模）如图，在△PAB中,，C、D是AB边上的点，且满足AC=BD，PC⊥PD，则2AB+CD的最大值为________ 10
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