八下数学教案北师大版

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 课题 1．不等关系 学习目标 ①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式. 学习重点 通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。 学习难点 实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1.已知正方形的边长为a，则正方形的面积为2.已知圆的半径为r，则该圆的面积为 学习研讨 1、不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗2、如图1－1，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图1－1（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大l=12呢（4）你能得到什么猜想改变l的取值，再试一试分析:一个是正方形和圆的面积计算公式_______________另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意_____________（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为______，得面积为__________，要使正方形的面积不大于25cm2，就是___________________（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为_________________要使圆的面积不小于100cm2，就是_______________________（3）当l=8时，正方形的面积为_________________圆的面积为_____________________∴______的面积大当l=12时，正方形的面积为_________圆的面积为__________≈______（cm2）此时_____的面积大.(4)（4）我们可以猜想，用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即________________因为分子都是____相等、分母_____＜______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有______＞_______..3、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过m（只列关系式）4.叫做不等式。 当堂检测 1.用不等式表示（1）a是正数；_____________（2）a是负数；_____________（3）a与6的和小于5；______（4）x与2的差小于－1；__________（5）x的4倍大于7；________（6）y的一半小于2.a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b______a－b;（6）ab__________a. 延伸拓展 商店为促销某种产品，将定价为元的产品按下列方式促销：若购买不超过5件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分打8折。如果用27元钱，最多可购买商品的件数是多少（只列关系式） 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 反思 小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 2．不等式的基本性质 学习目标 ①掌握不等式的基本性质。②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 学习重点 不等式三个基本性质的掌握，应用。 学习难点 不等式基本性质3的掌握，应用。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 查阅资料，回忆等式的两条基本性质。1、2、 学习研讨 探究1：2＜32+13+12-13-12+a3+a2-a3-a2×5_______3×52×_______3×2×（－1）_______3×（－1）2×（－5）_______3×（－5）2×（－）_______3×（－）结论：1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向.2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向探究2：将下列不等式化为“”或“”的形式：（1）；（2）（3）；（4）（5）；（6） 当堂检测 1.已知，用“”或“”填空：2.将下列不等式化为“”或“”的形式：3.实数在数轴上对应点如图所示，则的大小关系正确的是（）a01 延伸拓展 已知，试用不等式的性质化简： 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 3．不等式的解集 学习目标 1.理解不等式的解与解集的意义.2了解不等式解集的数轴表示. 学习重点 （1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 学习难点 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1.请在数轴上表示出3；-7；5；0；。2、在数轴上如何比较大小3、不等式的基本性质是什么 学习研讨 阅读课本10-11页，回答下列问题：探究1不等式的解：，叫做不等式的解。探究2不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的.如的解集为满足的所有实数.笔记:不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数.探究3解不等式:求叫做解不等式.笔记:解不等式的主要依据是不等式的基本性质,其实质是把不等式化为“”或“”的形式[例题3]燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________秒，导火线燃烧的时间为_________秒，要使人转移到安全地带，必须有：人转移到安全区域需要的时间<导火线燃烧的时间.解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得不等式:___________________________解得:________________探究4用数轴表示不等式的解集笔记:①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现;②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”;③若解集包括”界点”,则用实心圆点;若解集不包括”界点”,则用空心圆圈;④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。三步骤:画数轴,定界点,定方向. 不等式 20。用数轴表示 20. 20。 20. 当堂检测 1.判断下列说法是否正确,为什么(1)是不等式的一个解;(2)的正整数解有无数个;(3)因为是不等式的一个解,因此该不等式的解为.2.下列说法正确的是()[例题4]在数轴上表示不等式的解集：(1)x－2≥－4;(2)2x≤8(3)－2x－2＞－10 延伸拓展 1.不等式x≥-3的负整数解是()2.不等式x-1<2的正整数解是() 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑 课题 4.一元一次不等式（第1课时） 学习目标 1.掌握一元一次不等式的概念;2会解一元一次不等式.3、能在数轴上表示一元一次不等式的解集． 学习重点 掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 学习难点 一元一次不等式的解法． 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1．解方程：(1)2x一1=4x+13；(2)2(5x+3)=一3(1-X)．2．说出不等式的3条基本性质． 学习研讨 活动一：阅读课本14页“想一想”上面部分，回答问题：1.观察下列不等式：(1)40+15x>130(2)≥(3)x≤(4)x<4(5)5+3x>240这些不等式有哪些共同点2.想一想：2x+y>3·2x2-3x-2<0,5x+1>x，这些不等式含有几个未知数未知数的最高次数几总结：一元一次不等式：不等式的左右两边都是，只含有未知数．并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．学习一元一次不等式要注意三个要点：(1)只含有一个未知数：(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1．活动二：合作探究1·根据不等式的基本性质解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加上x，得:合并同类项，得两边都加上，得3-6<3x+6—6．合并同类项，得一3<3x．两边都除以3．得即x>一1．这个不等式的解集在数轴上表示如图：2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。3小组讨论：你是怎样解不等式的 当堂检测 1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜ 延伸拓展 解不等式 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 4.一元一次不等式（第2课时） 学习目标 ①进一步熟练掌握解一元一次不等式②利用一元一次不等式解决简单的实际问题 学习重点 运用一元一次不等式解决简单的实际问题． 学习难点 在解决实际问题中建立不等式模型． 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1．举例说明什么样的不等式是一元一次不等式2．解下列不等式：(1)一4x≥一16；(2)一3x一5≥2x；(3)2x一35≤3x一24+1． 学习研讨 活动1：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）（2）活动2:小组讨论：归纳解一元一次不等式的一般步骤：活动3：求不等式4(x+1)≤20的正整数解。活动4：利用一元一次不等式解决简单的实际问题1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔根据以上两题的经验，归纳解一元一次不等式应用题的步骤： 当堂检测 1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠 延伸拓展 了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表。经核算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 A B 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗量（万元/台） 1 1（1）请你 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 该企业有几种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ；（2）若企业每月产生的污水量2040吨，为节约资金，应选择哪种购买方案分析：（1）题设购买A型台，则B型（10-）台，根据A型的价钱与B型的价钱和小于等于105万，从而找到的范围；（2）由于每月产生的污水量为2040吨，故两种设备污水处理量大于等于2040吨，从而求出的值。 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方 课题 5．一元一次不等式与一次函数（第1课时） 学习目标 1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识. 学习重点 会用一次函数图象的性质解一元一次不等式 学习难点 运用函数图象，数形结合解一元一次不等式 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1.大家还记得一次函数吗请举例给出它的一般形式.2.作一次函数的图象我们通常用什么方法它的图象是什么作图要经历几个步骤 学习研讨 活动一：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0（3）x取哪些值时，2x－5＜0（2）x取哪些值时，2x－5＞0（4）x取哪些值时，2x－5＞3活动二：如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0活动三：先画出图象，然后讨论回答。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面（2）何时哥哥跑在弟弟前面（3）谁先跑过20m谁先跑过100m（4）你是怎样求解的与同伴交流. 当堂检测 已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2你是怎样做的与同伴交流. 延伸拓展 如果一次函数当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数值y的范围是-2≤y≤6,则此函数的解析式是什么（要有过程） 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 5．一元一次不等式与一次函数（第2课时） 学习目标 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 学习重点 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题． 学习难点 认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题． 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1．已知x-3y-=0，且x一2>y，则x的取值范围是．2．已知不等式x一3>3x+1的解集是x<一2，则直线y=x一3与，y=3x+1的交点坐标是． 学习研讨 探究一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％．那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是．(1)当y1与y2满足什么关系时，到甲商场购买更优惠这时x应满足什么条件(2)当y1与y2满足什么关系时，到乙商场购买更优惠这时x应满足什么条件(3)当y1与y2满足什么关系时，两家商场的收费相同这时x应该满足什么条件探究2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用．其余游客八折优惠．．1．小组讨论：．(1)如果设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1与x之间的关系式是，(2)什么情况下，选择甲旅行社所花费用较少(3)什么情况下，选择乙旅行社所花费用较少(4)什么情况下，选择两家旅行社所花费用相同2·练习：某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空光盘带)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白盘带)，问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省请说明理由．3.小组讨论：解决这类问题的方法是什么可以按什么步骤进行总结：．优选方案的问题的解题思路：首先表示出每种方案的所需费用，然后进行比教，写出三种情况，即大于、等于、小于．最后优选方案，选出最佳方案． 当堂检测 1.某单位要制作一批宣传 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 .甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费.(1)什么情况下选择甲公司比较合算(2)什么情况下选择乙公司比较合算(3)什么情况下两公司的收费相同2.某公园门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜 延伸拓展 某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行说：如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠．’’乙旅行社说：“包括校长在内的全部票价6折优惠”，若全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别求出y甲与y乙与学生数之间的关系。(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样(3)就学生数并讨论，哪家旅行社更优惠 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑 课题 6．一元一次不等式组（1） 学习目标 1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。 学习重点 1．理解有关不等式组的概念：2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集 学习难点 1．通过具体问题抽象出不等式的过程：2．在数轴上确定一元一次不等式组的解集． 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 解下列不等式，并在数轴上表示2X-1>-X3X-2<X+1 学习研讨 活动一：阅读感知某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨1．想一想：如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件如何用不等式表示出来2．由题意可得不等式4(x+5)>100，①且4(x一5)<68．②未知数x同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一个一元次不等式组，用大括号括起来，表示为｛从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢3．阅读课本第27页“想一想”上面的部分并填空：一般地，关于同一个未知数的合在一起，就组成一个一元一次不等式组4.你能尝试找出符合上面一元一次不等式组｛的未知数的值吗与同学交流．5．阅读课本第28页例1上面的一段话，并填空：一元一次不等式组中各个不等式的，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．活动二：1.解不等式组：2.合作讨论：通过刚才的解题，你认为接不等式组的方法步骤是什么 当堂检测 1.下列式子是一元一次不等式组的是()2.列不等式组解集正确的是()3.解不等式组:(1)(2) 延伸拓展 求不等式组的非负整数解 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 6．一元一次不等式组（2） 学习目标 1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形. 学习重点 巩固解一元一次不等式组的过程． 学习难点 讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 解一元一次不等式的步骤是什么解一元一次不等式组的步骤是什么 学习研讨 合作探究：1、解下列不等式组⑴⑵⑶⑷请大家认真观察一下这四组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律总结：一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么（1）不等式组解集是x＞b;（2）不等式组解集是x＜a;（3）不等式组解集是a＜x＜b;（4）不等式组解集是无解. 当堂检测 1.解下列不等式组（1）（2）（3）.（4）. 延伸拓展 1.方程的解满足，求的范围.2.关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑 课题 6．一元一次不等式组（3） 学习目标 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题. 学习重点 用一元一次不等式组的知识去解决实际问题． 学习难点 审题，根据具体信息列出不等式组． 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 （2） 学习研讨 探究一：阅读感知阅读下面材料，并回答问题：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm,小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm-28cm1.审题：每天生长cm.那么x天生长cm2.头发生长到16cm-28cm最短的是可列不等式最长的是可列不等式3.列不等式组探究二：甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围解:设乙骑车的速度为xkm/h,甲的速度为5km/h，分析:①注意单位:1h15min=________h.②乙走了1h后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.乙走了1h15min后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.③“乙不早于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”;“乙不晚于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”.根据题意得不等式组：解之得：______________探究三：结合以上两题总结列不等式组解决实际问题的基本过程，小组交流后写在下面。 当堂检测 1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案 延伸拓展 (2010年红河州)师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成．已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)(2)若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑 课题 回顾与思考 学习目标 1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感．2．会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集．体会数形结合的思想．3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义。检验结果是否合理．4．体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别． 学习重点 掌握不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其简单应用． 学习难点 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 本章知识结构图实际背景不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的基本性质解不等式解法解法解集数轴表示解集解集数轴表示数轴表示实际应用请同学们总结这一章的内容，自备纸张进行列举，然后和同伴进行交流，看谁列举的全面．同时．看自己遗漏了哪些知识． 学习研讨 一：二、知识梳理：回忆“等式的基本性质”和“不等式的基本性质”，对这两个性质进行对比。看看不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点三、典型题解1、下列方程或不等式的解法对不对为什么（1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6（2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6（3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6提问：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同解一元一次不等式的步骤有哪些2.下面不等式的解法对不对为什么（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞.提问：什么是不等式的解和解集举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.3.下列说法正确的是（）A、X=3是2X＞3一个解B、X=3是2X＞3的解集C、X=3是2X＞3惟一解D、X=3不是2X＞3的解4.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;（3）（4）5.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社 当堂检测 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（2x+5）＞2（4x+3）;（2）10－4（x－3）≤2（x－1）;（3）;（4） 延伸拓展 已知当满足时，请确定的取值范围。 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑 第二章分解因式 课题 分解因式 学习目标 1.理解分解因式的概念和意义.2.理解分解因式与整式乘法是互逆变形. 学习重点 理解分解因式的意义，识别分解因式与整式乘法的关系。 学习难点 对分解因式与整式乘法关系的理解。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1、查找资料，回答问题：整式、单项式、多项式的定义；整式乘法包括什么，举例说明。2.计算：（a+b）(a-b)5x(6y-2)3.用简便方法计算：=×132+25×+7×=992–1=． 学习研讨 活动一：1、阅读课本第43页议一议上面的部分并回答问题（1）讨论993－99能被100整除吗你是怎样想的与同伴交流.（2）小明每一步变形的依据是什么在判断993－99能否被100整除时，小明是怎么做的他最终达到了什么目的（3）想一想993－99还能被哪些正整数整除解决这个问题的关键是什么2、（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.⑤a3－a=（）（）（）（3）小组讨论：第（1）题中左边是什么形式，右边是什么形式从左边到右边形式上做了什么变形第（2）题中左边是什么形式，右边是什么形式从左边到右边的变形与第（1）题有什么不同（4）阅读课本第44也最下面一段话并填空：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式活动二：结合具体实例讨论分解因式与整式乘法的关系 当堂检测 1、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）。A．a（a－b）＝a2－abB．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）D．x2－＝（x＋）（x－）2、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;()（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;()（3）a2－4=（a+2）（a－2）;()（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.()3、连一连：9x2－4y2a（a＋1）24a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y） 延伸拓展 32002－32001－32000能被5整除吗为什么 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 提公因式法（第一课时） 学习目标 （1）经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解． 学习重点 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。 学习难点 怎样识别多项式中的公因式。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1、计算：x(3x-6y+1)2、简便方法计算： 学习研讨 活动一：阅读课本47也例1上面部分，回答以下问题1、多项式ab+ac中，各项由哪些因式组成各项有相同的因式吗2、多项式ma+mb+mc各项含有的相同因式是什么多项式x2+4x呢多项式mb2+nb–b呢3、多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的4、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么5、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成，这种分解因式的方法叫做提公因式法．活动二：1、找出下列多项式的公因式，尝试把它提出来，从而将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6（2）7x2–21x（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3–12x2+28x2、合作讨论：提公因式法分解因式的步骤是什么提公因式法分解因式要注意什么提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 当堂检测 1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn–24m2n3（4）a2b–2ab2+ab2、将下列多项式进行分解因式：（1）8x–72（2）a2b–5ab（3）a2b–2ab2+ab　　（4）4m3–8m2　（5）–48mn–24m2n3（6）–2x2y+4xy2–2xy3、利用分解因式法计算：（1）121×+××（2）×+× 延伸拓展 1、已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值。2、多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是。 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 提公因式法（第二课时） 学习目标 经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程，能观察公因式是多项式各项的情况，并能合理进行分解因式． 学习重点 能观察公因式是多项式各项的情况，并能合理进行分解因式． 学习难点 准确找出公因式，并能找出公因式。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1、公因式的定义2、把下列各式因式分解：（1）am+an（2）a2b–5ab（3）m2n+mn2–mn（4）–2x2y+4xy2–2xy 学习研讨 活动一：思考并写出下列多下列项式各项的公因式.（1）（2）a（x－5）+2b（x－5）（3）6（m－n）3－12（n－m）2.（4）9（p+q）2－12（q+p）（5）5（m－2）+9（2－m）活动2、尝试把下列各式分解因式：（1）a（x－3）+2b（x－3）（2）a（x－y）+b（y－x）;（3）6（m－n）3－12（n－m）2. 当堂检测 1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=_________（x－y）;（3）b+a=_________（a+b）;（4）（b－a）2=____（a－b）2;（5）－m－n=______－（m+n）（6）－s2+t2=_________（s2－t2）.2、把下列各式分解因式（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x－y）－（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）a（m－2）+b（2－m）（5）2（y－x）2+3（x－y）（6）mn（m－n）－m（n－m）2（7）5（x－y）3+10（y－x）2（8）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q） 延伸拓展 把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式. 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 ．运用公式法（第一课时） 学习目标 （1）了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行分解因式；（3）了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式． 学习重点 掌握用平方差公式进行分解因式 学习难点 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养分步骤分解因式的能力。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1、分解因式：7x2-21x2、填空：（1）（x+3）（x–3）=；（2）（4x+y）（4x–y）=；（3）（1+2x）（1–2x）=；（4）（3m+2n）（3m–2n）=． 学习研讨 活动一阅读课本54页上面部分内容并回答问题：1、观察式子a2-b2,x2-25,9x2-y2(1)他们有没有相同的因式他们能不能分解因式(2)小组讨论，它们有什么共同特征(3)你能按照（2）的特征再举几个例子吗2、结合预习导学2，完成下列填空（1）9m2–4n2=；（2）16x2–y2=；（3）x2–9=；（4）1–4x2=．3、乘法公式（a+b）（a-b）=把这个乘法公式反过来就是a2-b2=左边是一个多项式，右边是整式的乘积。这样运用平方差公式就可以将a2-b2分解因式了。活动二（尽量独立完成，如有难度可以小组讨论）把下列各式因式分解：思考：a、b在下面两小题中分别是什么然后写出分解过程。（1）25–16x2（2）9a2–（3）9（x–y）2–（x+y）2（4）2x3–8x讨论：（3）（4）小题与上面两小题有何异同能否直接运用平方差公式当一个题目中既要用提公因式法又要用公式法分解因式时，应该先做什么 当堂检测 1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（3）x2–y2=（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()2、把下列各式因式分解：（1）4–m2（2）9m2–4n2（3）a2b2－m2（4）(m－a)2－(n＋b)2（5）–16x4＋81y4（6）3x3y–12xy3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=，b=时的面积． 延伸拓展 已知a、b为正整数，且a2-b2=45，求符合要求的a、b的值。 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 ．运用公式法（第二课时） 学习目标 （1）了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解； 学习重点 掌握用完全平方公式进行分解因式，掌握多步骤、多方法分解因式的方法。 学习难点 学会观察多项式的特点，恰当安排步骤，选用不同方法分解因式。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1、分解因式：7x2-21x+492、填空：（1）（a+b）2=；（2）（a–b）2=； 学习研讨 活动一阅读课本57页例3上面部分，并回答问题或填空：(4)如果一个多项式的各项不具备相同的因式，我们可以运用平方差公式进行分解因式，我们还学过其它的公式吗那个公式还可以进行分解因式2、结合预习导学2，完成下列填空（1）a2–2ab+b2=；（2）a2+2ab+b2=；3、乘法公式（a±b）2=4、形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．把乘法公式反过来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做。活动二观察a2–2ab+b2；4a2－4ab＋b2；x2+10x+25,找出它们的共同特征。然后讨论：1、什么样的多项式才可以用完全平方公式分解因式呢2、下列各式是不是完全平方式（1）a2－4a＋4；（2）x2＋4x＋4y2；（3）4a2＋2ab＋b2；（4）a2－ab＋b2； （5）x2－6x－9； （6）a2＋a＋．3、将下列各式分解因式。（1）（2）（m+n）2-6（m+n）+9讨论：用完全平方公式分解因式我们首先要把题目中的多项式化为什么形式由（2）知，公式中的a、b可以是单项式，也可以是4、将下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy 当堂检测 1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）2()（2）x2–y2=(x–y)2()（3）x2–2xy–y2=(x–y)2()（4）–x2–2xy–y2=–（x+y）2()2、下列多项式中，哪些是完全平方式请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）x2–x+（2）9a2b2–3ab+1（3）（4）3、把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4（3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2 延伸拓展 求的值。 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 回顾与思考 学习目标 （1）进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高因式分解的基本运算技能；（3）能熟练使用几种因式分解方法的综合运用． 学习重点 运用提公因式法、公式法进行因式分解。 学习难点 观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整的分解因式。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 请同学们总结这一章的内容，自备纸张进行列举，然后和同伴交流，看谁列举的全面。 学习研讨 活动一1、请认真梳理本章知识结构。2、结合自己列举的本章主要内容，回答课本61页《回顾与思考》中提出的问题。活动二1、下列哪些式子的变形是分解因式哪些不是说明理由。（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）（2）x（3x+2y）=3x2+2xy（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各式因式分解：（1）x2+14x+49（2）7x2–63（3）y2–9（x+y）2（4）（x+y）2–14（x+y）+49（5）16–（2a+3b）2（6）a4–8a2b2+16b4（7）（a2+4）2–16a23、已知a为正整数，试说明（2a+1）2-1是8的倍数。4、计算：（1）32011-32010（2）（﹣2）101+（﹣2）100 当堂检测 1、把下列各式因式分解：（1）x3y2–4x（2）a3–2a2b+ab2（3）a3+2a2+a（4）（x–y）2–4（x+y）22、填空：（1）若一个正方形的面积是9x2+12xy+4y2，则这个正方形的边长是；（2）当k=时，100x2–kxy+49y2是一个完全平方式；（3）计算：20062–2×6×2006+36=；3、利用因式分解计算：． 延伸拓展 1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4–y4，因式分解的结果是（x–y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是（x–y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3–xy2，取x=10，y=10时，上述方法产生的密码可以是．2、已知x+y=1，求的值 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 第三章分式 课题 分式（第一课时） 学习目标 1.理解分式的概念，明确分式和整式的区别；2. 理解分式有意义、无意义、值为0的条件. 学习重点 理解分式的特点，明确分式和整式的区别 学习难点 对分式有意义、无意义、值为0的讨论。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1.举例说明什么是分数分数的分母为什么不能为零2、什么是整式下列式子中那些是整式a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2， 学习研讨 1.（1）完成课本65-66页“议一议”上面部分的填空和问题。（2）通过自己的努力，你能得到下面的代数式吗（3）上面的代数式有什么共同特征它们与整式有什么不同2.（1）阅读课本66页例1上面的一段话并填空：整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有,那么称为,其中A称为分式的,B称为分式的,对于任意分式,分母都不能为.（2）在下列式子中,哪些是整式哪些是分式(只填序号)①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧3.讨论：（1）与2x的区别和联系（2）是不是分式（3）想一想：判断一个代数式是否是分式的关键是什么4.例题（1）当a=1，2时，分别求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义5.合作讨论：（1）分式有意义的条件是什么（2）分式有意义与无意义的区别是什么（3）分式值为0的条件是什么（4）分式有意义与分式值为0有什么联系 当堂检测 1.在下列式子中,哪些是整式哪些是分式(1);(2);(3);(4).2.当取何值时,下列分式有意义(1);(2);(3);(4).3.若分式的值为零,则=________.4.把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料 延伸拓展 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 分式（第二课时） 学习目标 1掌握分式的基本性质;2根据分式的基本性质约分. 学习重点 掌握分式的基本性质和分式的约分； 学习难点 分子、分母是多项式的约分。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 1、复习分数的基本性质．2、怎样进行分数的约分 学习研讨 1、阅读课本68-70页，回答下列问题：1、你认为分式与相等吗与呢2、分式的基本性质是什么3、什么叫约分什么叫最简分式2、合作探究1．填空（1）（x+y≠0）（2）思考：完成以上两小题填空的依据是什么利用分式的基本性质时要注意什么分式月份的步骤是什么2、下列分式是最简分式的是：（）A、B、C、D、思考：完成此题的依据是什么你认为判断一个分式是否是最简分式的关键是什么3、填空（填入“+”“﹣”）思考：完成填空的依据是什么添加符号的规律：分式的分子、分母及其分式本身，任意改变其中个的符号，分式的值不变；若改变其中个的符号或三个全变号，则分式的值变为原来的相反数。 当堂检测 1、化简下列分式:(1);(2);(3);(4);(5);(6)2、下列等式的右边是怎样从左边得到的（1）（2） 延伸拓展 先化简,再求值:(1);(2). 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 分式的乘除法 学习目标 1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算 学习重点 掌握分式的乘除运算法则 学习难点 分子、分母为多项式的分式运算 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）（2）； 学习研讨 一、阅读课本74-76页，回答下列问题：1、分式乘除法的法则是什么2、尝试用数学符号语言表示分式的乘除法法则。3、完成教材中的“做一做”，谈谈你的感想。二、计算（1）（2）（3）（4）合作完成：（1）尝试给上面的4小题分类（2）说一说计算过程中每一步的依据是什么（3）在第（3）小题中2xy2是如何参与计算的（4）在第（2）（4）小题中分子分母中出现了多项式，一般情况下，我们先，以便约分。（5）在第（2）小题中是分式的混合运算，此类题要特别注意还要注意最后结果为 当堂检测 1、计算:(1);(2)2、计算:(1)(2)3、计算 延伸拓展 对于a÷b×,是这样计算的：a÷b×=a÷1=a,他的计算过程正确吗为什么 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 分式的加减法（第1课时） 学习目标 1.类比同分母分数的加减运算，能总结出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。2.会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减。3.理解分式的通分和确定最简公分母。 学习重点 同分母分式的加减运算法则。 学习难点 分式的通分和如何确定最简公分母。 学习过程 学习内容 补充调整 预习导学 回忆分数的加减法法则：同分母的分数如何加减异分母的分数如何加减举例说明。 学习研讨 1、阅读课本78-81页回答下列问题：1、同分母分式加减法的法则是什么尝试用数学符号语言表示出来。2、你认为异分母的分式如何加减举例说明。3、什么叫通分2、探究1、计算：你知道第2题中分数线的作用吗2.计算：（1）（2）（思考x-1和1-x的关系）（3）、（a-b和b-a的关系是什么）合作讨论：以上两题都是异分母的分式的加减运算，计算时需要把异分母的分式化成同分母的分式，其关键是什么通分时应先确定最简公分母，如何确定最简公分母 当堂检测 计算(1)(2)(3)(4)(5)(6) 延伸拓展 已知，求的值。 总结反思 1、本节课你有哪些收获2、预习时的疑难解决了吗你还有哪些疑惑3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 课题 分式的加减法（第2课时） 学习