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椭圆的几何性质

椭圆的几何性质2.2.2课题：椭圆的几何性质（1）二．教学目标：1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：目标1；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.四．教学过程：（一）复习：1．椭圆的标准方程.（二）问题情境x2y2如何画椭圆1的图形（草图）2516（1）列表（2）描点（3）画图有更快捷的方法画出该椭圆方程的草图吗？（三）新课讲解：x2y2几何性质:以1（a>0,b>0）为例a2b21．范围：（1）由图知；（2）由方程：yB2AA2．对称性...

2.2.2课题：椭圆的几何性质（1）二．教学目标：1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：目标1；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.四．教学过程：（一）复习：1．椭圆的标准方程.（二）问题情境x2y2如何画椭圆1的图形（草图）2516（1）列表（2）描点（3）画图有更快捷的方法画出该椭圆方程的草图吗？（三）新课讲解：x2y2几何性质:以1（a>0,b>0）为例a2b21．范围：（1）由图知；（2）由方程：yB2AA2．对称性：12OFx（1）由图知；2（2）由方程：A23．顶点：顶点:长轴和短轴：长半轴长和短半轴长：六个特殊点：短轴端点、中心、焦点构成一直角Δ，且三边长为a,b,c4．离心率：（1）离心率：（2）离心率e的范围：（3）e对椭圆形状的影响：两种标准方程的椭圆性质的比较:方程x2y2x2y21（a0,b0）1(a0,b0)a2b2b2a2图形范围对称性顶点离心率（三）例题分析：例1．求椭圆16x225y2400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出图形．解：练习1、P32练习1、22、P32习题1x2y2x2y23、椭圆1与1的关系为2599k25kA、有相同的长轴B、有相同的焦距C、有相同的焦点D、有相同的短轴例2．如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F为一个2焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，并且F、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km，求卫星运行的2轨道方程（精确到1km）．解：，yyB2FFAA12OxOFxB图①1四．小结：椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）．五.作业:创新训练

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