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初中数学图形对称及旋转常考题型练习

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初中数学图形对称及旋转常考题型练习初中数学图形对称及旋转常考题型练习 一.选择题1.以下图形中对称轴的数量小于3的是(  )A.B.C.D.2.如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是(  )A.3B.4C.5.5D.103.如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是(  )A.4B.3C.2D.2...

初中数学图形对称及旋转常考题型练习
初中 初中体育教案免费下载初中各年级劳动技术教案初中阶段各学科核心素养一览表初中二次函数知识点汇总初中化学新课程标准 数学图形对称及旋转常考题型练习 一.选择题1.以下图形中对称轴的数量小于3的是(  )A.B.C.D.2.如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是(  )A.3B.4C.5.5D.103.如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是(  )A.4B.3C.2D.2+4.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为(  )A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,折痕为MN,若AB=2,BC=4,那么线段MN的长为(  )A.B.C.D.26.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为(  )A.2B.C.D.17.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为(  )A.(﹣,)B.(﹣,)C.(﹣,)D.(﹣,)8.如图,矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=6,将其折叠,使点D与点B重合,得折痕EF.则tan∠BFE的值是(  )A.B.1C.2D.39.如图,AD为△ABC的BC边上的中线,沿AD将△ACD折叠,C的对应点为C′,已知∠ADC=45°,BC=4,那么点B与C′的距离为(  )A.3B.2C.2D.410.如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点顺时针旋转90°,使BC与AC重合,得到△AFC,连接EF交AC于点M,已知BC=10,CF=6,则AM:MC的值为(  )A.4:3B.3:4C.5:3D.3:511.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP逆时针旋转后,与△ACP′重合,如果AP=4,那么P,P′两点间的距离为(  )A.4B.4C.4D.812.△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C(旋转过程中保持△ABC的形状大小不变)B点恰落在A1B1上,如图,则旋转角θ的大小为(  )A.α+10°B.α+20°C.αD.2α13.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是(  )A.50°B.60°C.70°D.80°14.如图,△ABC中,AB=6,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF,使得AF∥BC,延长BC交AE于点D,则线段CD的长为(  )A.4B.5C.6D.715.如图,矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1,C1D1与AD交于点M,延长DA交A1D1于F,若AB=1,BC=,则AF的长度为(  )A.2﹣B.C.D.﹣116.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是(  )A.B.2C.3D.2 二.填空题(共12小题)17.已知点P1(a,﹣3)和点P2(3,b)关于y轴对称,则a+b的值为  .18.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为  .19.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若△FDE的周长为16,△FCB的周长为28,则FC的长为  .20.如图,E为正方形ABCD的边DC上一点,DE=2EC=2,将△BEC沿BE所在的直线对折得到△BEF,延长EF交BA的延长线于点M,则AM=  .21.如图,在矩形ABCD中,AD=10,CD=6,E是CD边上一点,沿AE折叠△ADE,使点D恰好落在BC边上的F处,M是AF的中点,连接BM,则sin∠ABM=  .22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是  .23.将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠,EF,EG为折痕,试问∠AEF+∠BEG=  .24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,点B、C分别落在点B'、C'处,联结BC'与AC边交于点D,那么=  .25.如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,使点A′落在BC的延长线上.已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB′=  度.26.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=  .27.如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,若CE=1cm,则BF=  cm.28.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④、…则三角形⑩的直角顶点与坐标原点的距离为  . 三.解答题(共16小题)29.如图,在平行四边形ABCD中将△ABC沿AC对折,使点B落在B′处,AB′和CD相交于O,求证:OD=OB′.30.如图,将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.31.如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.(1)求证:四边形ABCD是正方形;(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由.(3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的长.32.感知:如图①,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形ABCD内部的点F处,延长AF交CD于点G,连结FC,易证∠GCF=∠GFC.探究:将图①中的矩形ABCD改为平行四边形,其他条件不变,如图②,判断∠GCF=∠GFC是否仍然相等,并说明理由.应用:如图②,若AB=5,BC=6,则△ADG的周长为  .33.如图,四边形ABCD 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一张矩形纸片,AB=10,AD=8.E是BC上一点,将△ABE沿折痕AE向上翻折,点B恰好落在CD边上的点F处,⊙O内切于四边形ABEF.求:(1)折痕AE的长;(2)⊙O的半径.34.如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,将△AOB绕O点顺时针旋转30°,得到△COD,OC交AB于点F,CD分别交AB、OB于点E、H.求证:EF=EH.35.如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到△ABQ,连接EQ,求证:(1)EA是∠QED的平分线;(2)EF2=BE2+DF2.36.如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:△AEC≌△ADB;(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.37.如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,求线段B′E的值.38.如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°,得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.(1)证明:△ABE≌△C1BF;(2)证明:EA1=FC;(3)试判断四边形ABC1D的形状,并说明理由.39.如图,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF,且0°<α≤180°,连接BE、CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当α=90°时,求四边形AEDC的面积.40.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上,边AB交边C′D′于点E.(1)求证:BC=BC′;(2)若AB=2,BC=1,求AE的长.41.(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN2,ND2,DH2之间的数量关系,并说明理由.(3)在图①中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的边长.42.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α.(1)如图①,当α=90°时,求AE′,BF′的长;(2)如图②,当α=135°时,求证:AE′=BF′,且AE′⊥BF′;(3)直线AE′与直线BF′相交于点P,当点P在坐标轴上时,分别表示出此时点E′、D′、F′的坐标(直接写出结果即可).43.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.(1)线段BE与AF的位置关系是  ,=  .(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6﹣2,求旋转角a的度数.44.已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.(1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM之间的数量关系是  ,位置关系是  ;(2)如图2,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<90°).连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM.请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点.请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明. 
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