首页 历年数列高考题汇编答案

历年数列高考题汇编答案

举报
开通vip

历年数列高考题汇编答案历年高考《数列》真题汇编1、(2011年新课标卷文)已知等比数列中,,公比.(I)为的前n项和,证明:(II)设,求数列的通项公式.解:(Ⅰ)因为EMBEDEquation.3所以(Ⅱ)所以的通项公式为2、(2011全国新课标卷理)等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的前项和.解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得所以。有条件可知a>0,故。由得,所以。故数列{an}的通项式为an=。(Ⅱ )故所以数列的前n项和为3、(2010新课标卷理)设数列满足(1)求数列的通项公...

历年数列高考题汇编答案
历年MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1710837404141_1《数列》真 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 汇编1、(2011年新课标卷文)已知等比数列中,,公比.(I)为的前n项和,证明:(II)设,求数列的通项公式.解:(Ⅰ)因为EMBEDEquation.3所以(Ⅱ)所以的通项公式为2、(2011全国新课标卷理)等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的前项和.解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得所以。有条件可知a>0,故。由得,所以。故数列{an}的通项式为an=。(Ⅱ )故所以数列的前n项和为3、(2010新课标卷理)设数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和解(Ⅰ)由已知,当n≥1时,EMBEDEquation.DSMT4。而所以数列{}的通项公式为。(Ⅱ)由知①从而②①-②得。即4、(20I0年全国新课标卷文)设等差数列满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。解:(1)由am=a1+(n-1)d及a1=5,a10=-9得解得数列{an}的通项公式为an=11-2n。……..6分(2)由(1)知Sn=na1+d=10n-n2。因为Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时,Sn取得最大值。5、(2011年全国卷)设等差数列的前N项和为,已知EMBEDEquation.DSMT4求和6、(2011辽宁卷)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10(I)求数列{an}的通项公式;(II)求数列的前n项和.解:(I)设等差数列的公差为d,由已知条件可得解得故数列的通项公式为………………5分(II)设数列,即,所以,当时,=所以综上,数列7、(2010年陕西省)已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn.解(Ⅰ)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=,解得d=1,d=0(舍去),故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.(Ⅱ)由(Ⅰ)知=2n,由等比数列前n项和公式得Sn=2+22+23+…+2n==2n+1-28、(2009年全国卷)设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为,已知的通项公式。解:设的公差为,的公比为由得①由得②由①②及解得故所求的通项公式为9、(2011福建卷)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.10、(2011重庆卷)设是公比为正数的等比数列,,.(Ⅰ)求的通项公式。(Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.11、(2011浙江卷)已知公差不为0的等差数列的首项为,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对,试比较与的大小.解:设等差数列的公差为,由题意可知即,从而因为故通项公式(Ⅱ)解:记所以从而,当时,;当12、(2011湖北卷)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列。13、(2010年山东卷)已知等差数列满足:,,的前项和为(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令(),求数列的前项和为。解:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为,由于,,所以,,解得,,由于,,所以,(Ⅱ)因为,所以因此故EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3所以数列的前项和14、(2010陕西卷)已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn.解(Ⅰ)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=,解得d=1,d=0(舍去),故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.(Ⅱ)由(Ⅰ)知=2n,由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.、15、(2010重庆卷)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.16、(2010北京卷)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等差数列满足,,求的前n项和公式解:(Ⅰ)设等差数列的公差。因为所以解得所以(Ⅱ)设等比数列的公比为因为所以即=3所以的前项和公式为17、(2010浙江卷)设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn,满足S2S6+15=0.(Ⅰ)若S5=S.求Sn及a1;(Ⅱ)求d的取值范围.解:(Ⅰ)由题意知S0=-3,a=S-S=-8所以解得a1=7所以S=-3,a1=7(Ⅱ)因为SS+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.故(4a1+9d)2=d2-8.所以d2≥8.[故d的取值范围为d≤-218、(2010四川卷)已知等差数列的前3项和为6,前8项和为-4。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和Ⅱ)由(Ⅰ)得解答可得,,于是.若,将上式两边同乘以q有.两式相减得到.于是.若,则.所以,…………………………………(12分)19、(2010上海卷)已知数列的前项和为,且,证明:是等比数列;解:由(1)可得:,即。同时(2)从而由可得:即:,从而为等比数列,首项,公比为,通项公式为,从而20、(2009辽宁卷)等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求解:(Ⅰ)依题意有由于,故又,从而(Ⅱ)由已知可得故从而3_1234567953.unknown_1234568017.unknown_1234568049.unknown_1234568065.unknown_1234568081.unknown_1234568089.unknown_1234568097.unknown_1234568105.unknown_1234568109.unknown_1234568111.unknown_1234568113.unknown_1234568114.unknown_1234568112.unknown_1234568110.unknown_1234568107.unknown_1234568108.unknown_1234568106.unknown_1234568101.unknown_1234568103.unknown_1234568104.unknown_1234568102.unknown_1234568099.unknown_1234568100.unknown_1234568098.unknown_1234568093.unknown_1234568095.unknown_1234568096.unknown_1234568094.unknown_1234568091.unknown_1234568092.unknown_1234568090.unknown_1234568085.unknown_1234568087.unknown_1234568088.unknown_1234568086.unknown_1234568083.unknown_1234568084.unknown_1234568082.unknown_1234568073.unknown_1234568077.unknown_1234568079.unknown_1234568080.unknown_1234568078.unknown_1234568075.unknown_1234568076.unknown_1234568074.unknown_1234568069.unknown_1234568071.unknown_1234568072.unknown_1234568070.unknown_1234568067.unknown_1234568068.unknown_1234568066.unknown_1234568057.unknown_1234568061.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568062.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568058.unknown_1234568053.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568054.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568050.unknown_1234568033.unknown_1234568041.unknown_1234568045.unknown_1234568047.unknown_1234568048.unknown_1234568046.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568042.unknown_1234568037.unknown_1234568039.unknown_1234568040.unknown_1234568038.unknown_1234568035.unknown_1234568036.unknown_1234568034.unknown_1234568025.unknown_1234568029.unknown_1234568031.unknown_1234568032.unknown_1234568030.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568026.unknown_1234568021.unknown_1234568023.unknown_1234568024.unknown_1234568022.unknown_1234568019.unknown_1234568020.unknown_1234568018.unknown_1234567985.unknown_1234568001.unknown_1234568009.unknown_1234568013.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568014.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568010.unknown_1234568005.unknown_1234568007.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567993.unknown_1234567997.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567969.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown
本文档为【历年数列高考题汇编答案】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
机构认证用户
众行远
众行远是一家人力资源管理公司,主要以教育培训为主,并为企业输送相关人才。
格式:doc
大小:897KB
软件:Word
页数:11
分类:高中语文
上传时间:2019-05-01
浏览量:24