§1.3三角应用与综合【高考热点】三角函数的考查热点之三是三角函数的应用,包括解三角形、向量计算等。解三角形中的正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式需要牢记,它们是边角关系互相转化的关键,三角函数与向量的综合是高考的热点之一。【课前预习】(04湖北理)设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中.下表是该港口某一天从0时至24时
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的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()A.B.C.D.(04.人教版理科)在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为()A.B.C.D.(04.上海春)在中,分别是、、所对的边。若,,,则__________.函数的最大值是,最小值是。【典型例题】例1求函数的值域。例2在⊿ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若,求角C的值。例3(04福建理)设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R.若=1-且x∈[-,],求x;若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=的图象,求实数m、n的值.例3(04辽宁卷)设全集U=R.解关于x的不等式记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求a的取值范围.【本课小结】【课后作业】求函数的值域。在⊿ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,求的值;若,且a=c,求⊿ABC的面积。在⊿ABC中,,且,判断三角形形状。已知向量,且,.求函数的表达式;若,求的最大值与最小值。