2022-2023学年河南省开封市第十中学数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是()A．B．C．D．2．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（　　）A．-1≤a＜0B．-1＜a≤0C．-1≤a≤0D．-1＜a＜03．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了()A．75°B．45°C．60°D．15°4．下列说法正确的是（）A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．C．若甲数据的方差s甲2＝0.01，乙数据的方差s乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．D．一组数据3，1，4，1，1，6，10的众数和中位数都是1．5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6．如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()A．B．C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（　　）A．2B．1C．D．28．如图，在中，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交，于点，连接，下列结论错误的是（）A．B．C．D．平分9．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）A．B．C．D．10．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．11．下列计算正确的是（　　）A．×=4B．+=C．÷=2D．=﹣1512．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为　　A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知，化简________14．如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_____．15．如果一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是_____．16．一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为．17．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________18．如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．三、解答题（共78分）19．（8分）为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。试求出这两年八年级社员人数的平均增长率．20．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长．21．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)(公式法)22．（10分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y1＝的图象与函数y2＝mx图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，已知点A坐标（2，1）．（1）求反比例函数解析式；（2）当y2＞y1时，求x的取值范围．23．（10分）（1）分解因式：；（2）解方程：24．（10分）已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．25．（12分）某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.26．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．（1）求证：DE∥BF（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】直接利用数轴结合二次根式的性质化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故应选B【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题关键是根据字母数字范围正确化简二次根式．2、A【解析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有两个整数解即可确定整数解，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．【详解】，解①得x＜1，解②得x＞a-1，则不等式组的解集是a-1＜x＜1．又∵不等式组有两个整数解，∴整数解是2，-1．∴-2≤a-1-＜-1，解得：-1≤a＜2．故选A．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3、C【解析】首先根据题意寻找旋转后的重合点，根据重合点来找到旋转角.【详解】根据题意△ABC是等边三角形可得B点旋转后的点为C旋转角为故选C.【点睛】本题主要考查旋转角的计算，关键在于根据重合点来确定旋转角.4、D【解析】A选项：某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误；B选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误；C选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误；D选项：一组数据3,1,4,1,1,6,10的众数和中位数都是1，故本选项正确；故选D．5、B【解析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，∵点E是AB的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴AD=2OE，∵OE=3cm，∴AD=6cm．故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键．6、A【解析】由垂直的定义得到∠ADB=∠BEA=90°，根据直角三角形的性质得到AF=DF，BF=EF，根据等腰三角形的性质得到∠DAF=∠ADF，∠EFB=∠BEF，于是得到结论．【详解】解：∵AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；∴∠ADB=∠BEA=90°，∵点F是AB的中点，∴AF=DF，BF=EF，∴∠DAF=∠ADF，∠EBF=∠BEF，∴∠AFD=180°-2∠CAB，∠BFE=180°-2∠ABC，∴x°=180°-∠AFD-∠BFE=2（∠CAB+∠CBA）-180°=2（180°-y°）-180°=180°-2y°，∴，故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．7、A【解析】根据直角三角形的性质求出CD，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=AB=4，∵E，F分别为AD，AC的中点，∴EF=CD=2，故选：A．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8、D【解析】根据题意可知DE是AB的垂直平分线，由此即可得出△AEB是等腰三角形，据此作出判断．【详解】由题可知，是的垂直平分线，∴，，故A、C选项正确；∵是等腰的外角，∴，故B选项正确；D无法证明，故选：D.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．9、A【解析】根据等腰三角形的性质可得另一底角的度数，再根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数．【详解】解：∵等腰三角形的底角是70°，∴其顶角=180°-70°-70°=40°，故选：A．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．10、B【解析】根据分式分母不能等于0即可得出答案【详解】解：∵分式在实数范围内有意义∴解得：故选B【点睛】本题考查分式在实数范围内有意义，比较简单，要熟练掌握11、C【解析】试题分析：A、，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、．故C选项正确；D、=15，故D选项错误．故选C．考点：1.二次根式的乘除法；2.二次根式的性质与化简；3.二次根式的加减法．12、C【解析】水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式，并且y随x的增大而增大，图象不会与x轴平行，可排除A、B、D．【详解】因为水费y是随用水量x的增加而增加，而且超过后，增加幅度更大．故选C．【点睛】本题考查一次函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据二次根式的性质得出|a−b|，根据绝对值的意义求出即可．【详解】∵a＜0＜b，∴|a−b|＝b−a．故答案为：．【点睛】本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 的理解和掌握，能根据二次根式的性质正确进行计算是解此题的关键．14、.【解析】已知点O是对角线AC的中点，DE的中点为F，可得OF为△EDG的中位线，根据三角形的中位线定理可得DG=2OF=4；由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，即可得∠EAO=∠GCO，再判定△AOE≌△COG，根据全等三角形的性质可得AE=CG，即可得BE=DG=4,再由BE=3CG即可求得AE=CG=.【详解】∵点O是对角线AC的中点，DE的中点为F，∴OF为△EDG的中位线，∴DG=2OF=4；∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠EAO=∠GCO，在△AOE和△COG中，,∴△AOE≌△COG，∴AE=CG，∵AB=CD，∴BE=DG=4,∵BE=3CG，∴AE=CG=.故答案为：.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，利用三角形的中位线定理求得DG=4；是解决问题的关键.15、1【解析】利用平均数的定义，列出方程＝6即可求解．【详解】解：根据题意知＝6，解得：x＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．16、（3，0）.【解析】试题分析：把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为（3，0）.考点：一次函数的图像与x轴的交点坐标.17、1【解析】解：分两种情况：当腰为2时，2+2＜1，所以不能构成三角形；当腰为1时，2+1＞1，所以能构成三角形，所以这个三角形第三边的长是1．故答案为：1．点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．18、【解析】先证明EFGH是平行四边形，再根据菱形的性质求解即可.【详解】如图1所示，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HE∥AC，HE=AC，GF∥AC，GF=AC，∴HE=GF且HE∥GF；∴四边形EFGH是平行四边形． 连接BD，如图2所示：若四边形EFGH成为菱形，则EF=HE，由（1）得：HE=AC，同理：EF=BD，∴AC=BD；故答案为：AC=BD．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、中点四边形、菱形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理是解决问题的关键．三、解答题（共78分）19、20%【解析】根据题意,提取出有效信息,建立一元二次方程的模型进行解题即可.【详解】解:设这两年八年级社员人数的平均增长率为x,依题意得,300(1+x)2=432解得:x=0.2或x=-2.2(舍)∴这两年八年级社员人数的平均增长率为20%.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,根据题意找到等量关系是解题关键,20、（1）证明见解析（2）【解析】分析：（1）先根据平行四边形的性质，得出OD=OB，再根据OE=OB，得出OE=OB=OD，最后根据三角形内角和定理，求得∠OEB+∠OED=90°，即可得出结论．（2）证明△OFD为直角三角形，得出∠OFD=90°．在Rt△CED中，由勾股定理求出CD=1．由三角形面积求出EF=．在Rt△CEF中，根据勾股定理求出CF即可．详解：（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴OB=OD．∵OB=OE，∴OE=OD．∴∠OED=∠ODE．∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB．∵∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180°，∴∠OEB+∠OED=90°．∴DE⊥BE；（2）解：∵OE=OD，OF2+FD2=OE2，∴OF2+FD2=OD2．∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°．在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，DE=4，∴CD2=CE2+DE2．∴CD=1．又∵，∴．在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，，根据勾股定理得：．点睛：本题考查了平行四边形的性质、三角形的内角和定理及勾股定理等知识，解题的关键是求出∠OEB+∠OED=90°，进而利用勾股定理求解.21、(1)x=-(2)x=1(3)x1=6，x2=0(4)x1=2,x2=-【解析】(1)根据分式方程的解法去分母化为整式方程，故可求解；(2)根据分式方程的解法去分母化为整式方程，故可求解；(3)根据直接开平方法即可求解(4)先化为一般式，再利用公式法即可求解．【详解】(1)x=-经检验，x=-是原方程的解；(2)x-5=8x-12-7x=-7x=1经检验，x=1是原方程的解；(3)x-3=±3x-3=3,x-3=-3x1=6，x2=0；(4)这里a=2，b=-1，c=-6∴△=b2-4ac=1+4×2×6=49＞0∴x==∴x1=2,x2=-．【点睛】此题主要考查分式方程与一元二次方程的求解，解题的关键是熟知其解法．22、（1）反比例函数的解析式为y＝；（1）﹣1＜x＜0或x＞1．．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（1）根据对称性确定点C坐标，观察图象，y1的图象在y1的图象上方的自变量的取值，即为所求.【详解】（1）∵反比例函数y1＝经过点A（1，1），∴k＝1，∴反比例函数的解析式为y＝；（1）根据对称性可知：A、C关于原点对称，可得C（﹣1，﹣1），观察图象可知，当y1＞y1时，x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称性确定点C坐标．23、（1）；（2）原方程无解．【解析】（1）首先利用平方差公式进行分解因式，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）观察可得最简公分母是2（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】（1）解：原式（2）解：经检验：是原方程的增根．∴原方程无解．【点睛】此题主要考查了解分式方程以及分解因式，正确掌握解方式方程的方法和因式分解的方法是解题关键．24、m=-1【解析】根据一次函数的定义得到方程和不等式，再进行求解即可．【详解】解：若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1故m的值为-1．25、平均分1【解析】根据加权平均数的计算方法可计算出这次测验全班成绩的平均数．【详解】解：．故答案为：平均分1．【点睛】本题考查加权平均数的计算方法，正确的计算加权平均数是解题的关键．26、（1）见解析；（2）平行四边形，证明见解析【解析】（1）根据已知条件证明四边形DEBF为平行四边形，即可得到；（2）证明△FNC≌EMA，得到FN=EM，又FN∥EM，可得结果.【详解】解：（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴DF=BE，DF∥BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF；（2）MENF为平行四边形，理由是：如图，∵DE∥BF，∴∠FNC=∠DMC=∠AME，又∵DC∥AB，∴∠ACD=∠CAB，又CF=AE=AB=CD，∴△FNC≌EMA（AAS），∴FN=EM，又FN∥EM，∴MENF为平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，本题考查了平行四边形的判定和性质，难度不大，解题的关键是要找到合适的全等三角形.