密度（基础【学习目标】1、掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；2、知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同；3、会查密度
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，记住水的密度值及其含义；4能运用公式及变形计算；5、能够用密度知识解决简单的问题。【要点梳理】要点一、密度1、概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。要点诠释：（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；（2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；（3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。2密.度的公式mp=v式中的表示质量，表示体积，p表示密度。要点诠释：（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即mV当「一■定时，1寸;mV22（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当一定时，mm—1m2p；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，1p2即当一定时,Wt3密.度的单位国际单位是千克/米3（它们之间的换算关系：物理意义：铝的密度为/常用单位有克厘米（/）333X/3表示每立方米的铝的质量为X要点二、密度知识的应用mm由密度公式P=7变形可得p和一两个公式。这三个公式代表密度知识有三个方面的应用。VP（1）计算物体的质量对于不便于直接测质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过查密度表，查出这种物质的密度，再想办法测算出它的体积，根据公式=pV就能算出该物体的质量。如：要测算一块大理石碑的质量，大理石的密度可以查表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式pV就可算出大理石的质量；（2）计算物体的体积对于不便于直接测量体积的物体，如形状不规则的铁制螺钉，可以用天平测量出螺钉的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式m，就可算出螺钉的体积；P（3）鉴别物质要知道一个物体是什么物质做的，只要测出它的密度，再查阅密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相近。如测算出某物质的密度是X/,通过查密度表，知道这种物质是花岗岩。（4）密度计算一般要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。密度计算的一般步骤：①确定已知条件并统一各物理量的单位；②
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未知量所对应的条件；③选择适当的公式进行计算。【典型例题】类型一、物体的质量与体积的关系1、为研究某种物质的特性，小明同学测得六组数据，填在下表中：序号物体质量m/g体积v/cm3（质量/体积）/（g/cm3）1铝块154202铝块2108402.73铝块3162604铁块1158205铁块2316407.96铁块347460将表中空白处填写完整；比较1、2（2与3、1与3）这两组数据，可得出结论：；比较1、4（2与5、3与6）这两组数据，可得出结论：。【答案】（1）2.72.77.97.9（2）同种物质的质量与体积的比值相同，质量与体积成正比。（3）体积相同的不同物质，它们的质量与体积的比值不同。【解析】根据1、2、3或4、5、6可看出，同种物质的体积增大几倍其质量也增大几倍，但质量与体积的比值是不变的，并且进一步看出不同物质（铝与铁）的质量与其体积的比值是不同的。【总结升华】同种物质的质量与体积的比值相同，这表明物质有一个特性，即质量与体积成正比，这个比值就是密度。举一反三：【变式】（2015•宜州市一模）如图是A、B、C三种物质的质量M与体积V的关系图线，由图可知，A、B、A．C．C、三种物质的密度pA、pB、pC和水的密度p水之间的大小关系是（）pA"B>pC，且「A"pA
pC，且pc"DpAp．密度减为原来一半．密度不变.密度增为原来倍.体积减为原来一半【答案】A类型二、密度的概念2、（多选）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（）m【思路点拨】公式p=v是密度的定义式和计算式，并不是密度的决定式。密度的大小不会随着质量和体积的变化而变化，同种物质，质量减少一半，体积也减少一半，但是密度不变。【答案】【解析】一桶汽油用去一半后物体的质量、体积发生变化，即含油少了，但作为物质的特性——密度只跟物质种类有关与、无关，因为物质没变，故密度不变。【总结升华】质量是物体属性，密度是物质特性。同种物质，密度与质量和体积的大小无关。举一反三：它的（密度变大密度变小）B.质量变小，体积变小，密度不变D.质量、体积、密度都变小【变式】蜡烛在燃烧过程中，A.质量不变，体积变小，C.质量变小，体积不变，【答案】B3、（2015•峰城区校级模拟）关于密度，下列说法正确的是（）A.密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比B.密度与物体所处的状态无关C.密度与物体的温度无关D.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关【思路点拨】密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态不变）密度一定，与质量、体积大小无关．。【答案】【解析】A、密度与物体的质量和体枳无关，故A错误；B、密度与物体所处的状态有关，例如，水结冰后，密度变小，故B错误；C、密度与物体的温度有关，例如，一定质量的气体受热，体积变大，密度变小，故C错误；D、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故D正确。故选D。【总结升华】此题考查的是我们对密度物理意义的理解和应用，需要清楚的是：气体密度受温度和气压影响明显，是变化的。物质密度Ckg'm'E）物质密度（Kg，rrr.）吨水1.0x103冰0.9x10s煤油O.0x1O3干松本0.5*廿酒精O.0X1O3铜S.9X103水银13.6*103貂11.3x103举一反三：【变式】下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是()A固体的密度都比液体的大B不同的物质，密度一定不同c同种物质在不同状态下，其密度不同D质量相等的实4铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小【答案】C类型三、密度的应用4、某金属板长1m,宽50m厚8mm,测得其质量是5.，问这可能是什么金属？【答案与解析】V=1mX0.5mX0.008m=0.004mm=35.6kg经查密度表与铜的密度相同,所以此金属可能是铜。【总结升华】判断是什么金属,可以先求出它的密度,然后查密度表对照,便可知是什么金属。举一反三：【变式】“霸王举鼎”是宿迁市的标志性雕塑之一。这段历史故事已被搬上荧屏。剧中大鼎的道具最适合用下列哪种材料制作()、石头、铁、铜、泡沫塑料【答案】5、有一捆质量8.k横截面积为X10m粗细均匀的金属丝。小红想知道这捆金属丝的长度,她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1m,质量为0.18。求：(1)这捆金属丝的总长L()此金属丝的密度p。【思路点拨】根据题意可采用比例法求金属丝的总长。同种物质密度一定,质量与体积成正比即：Vm=；又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长Vm11Lmm度成正比即：丁=一=L=一L；()根据第(1)问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝Lmm1111m的体积V=sL，然后用根据公式P=算出密度。v【答案】解：(1)金属丝的总长度：L=色皇*1m=2W^-x1m=50m；m□.178^(2)金属丝的总体积：V=SL=2Kl0-£inzx50m=1xi0-2m];金属丝的密度：P=-^^=―8'9^fQ=8.9＞：10-l-g/m;QM1xWJmJ答：()这捆金属丝的总长是()此金属丝的密度是X【解析】(1)根据题意可采用比例法求金属丝的总长。因为同种物质密度一定，质量与体积成正比；又因为这捆金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正比；(2)根据第(1)问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度。m【总结升华】密度公式在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。解决本题的关键是对公式p=V理解清楚，并且能够灵活运用。举一反三：【变式】小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为、，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为。(石头吸水不计，取)求：(1)石头的体积；(2)石头的密度；(3)若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？【答案与解析】(1)排出水的质量为：m=(0.56kg+2kg)—2.36kg=0.2kg；排石块完全浸没水)石头的密度:0.2kg1.0x103kg/=2x10-4m3；%0.56依p=—石=石V2x10-4m3=2.8x103kg/m3；(3)由于石头吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；根据P=—可知，石头的密度偏大。答：(1)石头的体积为2X10-4m3；(2)石头的密度为2.8X103kg/m3；(3)偏大，由于石块吸水，导致m排出水的体积小于石头的体积，根据P=v可知，石头的密度偏大。【巩固练习】1、（2016•长春二模）下列事例中利用了物质的密度特性的是（）A.用铜做导线B.用水给发动机制冷C.用木头制作木筏D.用钨做白炽灯的灯丝2、一块铁块分成三等份后，每一小块的密度是原来铁块密度的（）1、3倍、1倍、3倍、无法判断3、（2015•黔西南州校级模拟）关于密度下列说法正确的是（）、．质量越大，密度越大、．体积越大，密度越大、．将一袋米从贵州运到北京密度变小、．密度是物质的一种属性，它不会随着质量、体积和地理位置的变化而变化4、（多选）下列说法正确的是（）、、一种物质组成的物体，它们的质量与体积成正比、、体积相同的不同物质组成的物体，密度大的质量也大、、不同物体质量大的密度也大、、一种物质组成的不同物体，质量不等但密度相等5、如图所示相同的容器中，盛有质量相等的盐水、水、煤油、水银四种液体，液面高低如图所示，其中装煤油的是（P水银＞P盐水＞P/P煤油）（）6、分别由甲、乙两种不同物质组成的两个物体，体积之比甲乙2,1密度之比p甲p乙1,3则甲、乙的质量之比，甲乙为（）TOC\o"1-5"\h\z、、6:1、、3:2、、2:3、、1:67一个空瓶质量是500g装满水后总质量为900g若将水倒净装满油，总质量为80g则这种油的密度是（）、0.85X1033、0.21X1033、0.68X1033、0.93X10338、有甲、乙两块金属,甲的密度为乙的0.4倍,乙的质量为甲的2倍,那么甲的体积为乙的体积的（）、、0.2倍、、0.8倍、、1.25倍、、5倍9、在已调好的天平左盘放3个用甲物质制成的体积相等的球,在右盘放入5个用乙物质制成的体积相同的球，且左、右盘中每个球的体积也相同，天平平衡，设甲物质密度为p甲，乙物质密度为p乙,则p甲p乙为（）、、5:3、、3:5、、1:1、、5:910、能装下1水的瓶子，用它能装下1的（）、、酒精、、汽油、、盐水、、煤油11、球雕刻艺术是祖先留给我们的无价瑰宝．球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的,如图所示．球体在加工过程中,以下物理量没有发生变化的是（）度为（）A．pB．2pC．0.5pD．0.25p来的密度是p氧气密13、人们常说：“铁比棉花重”这句话的确切含义是（）A铁的质量比棉花的大、拿起铁比拿起棉花费力c铁的密度比棉花的大、铁的体积比棉花体积小4三个体积和质量都相等的空心球，分别用铜、铁、铝制成，已知P铜＞「铁＞「铝，则三个球空心部分的体积（）A铜球最大、铁球最大、铝球最大、一样大、一个瓶子的质量为20g,装满水时，用天平测得总质量为120g,若用这个瓶子装密度为1.8X103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?【答案与解析】1、【答案】C【解析】A、铜作导线是利用了铜的物理性质-具有良好的导电性，不符合题意；B、用水给发动机冷却主要利用了水的比热容较大的特性，不合题意；C、用木头制作木筏，是利用了物质的密度特性.符合题意；D、用钨做白炽灯的灯丝是利用了钨的熔点高的性质，不符合题意，故选C。2、【答案】B【解析】密度是物质的一种特性,物质没变,状态温度也没变,则密度不变,密度与选取的质量和体积大小无关。3、【答案】D【解析】A、同种物质，密度一定，与质量大小无关，此选项错误；B、同种物质，密度一定，与体积大小质量大小无关，此选项错误；C、将一袋米从贵州运到北京，位置变了密度不变，此选项错误；D、密度是物质的一种属性，它不会随着质量、体积和地理位置的变化而变化，此选项正确；故选D。4、【答案】A、B、D5、【答案】乙【解析】四种物质质量相同，体积V=],煤油密度最小，所以体积最大。【解析】由「二可得m=pv，.•・6、【答案】C7、【答案】A【解析】同一个瓶装满不同液体,液体体积相同,即3知窄*3840g-500g400cw?3=0.85g/cw?3=0,85x!03A;g/w33【解析】【答案】C【答案】A【解析】天平平衡时左右两盘物体质量相等，即3m甲=5m乙又二“甲小乙所以，工%即3P甲=5p乙・・・p甲:p乙=5:310、【答案】C，质量相同，谁的密度比水大，谁的体积就比水小，即能盛下。酒精、汽油、煤油的密度都比水小，只有盐水密度比水大，・・・C对。11、【答案】B【解析】球雕在加工过程中，要经过专用工具的钻、磨、刻等，通过钻、磨、刻，原来的球体所含物质的多少会减小，因此质量和体积都要变小，但它们的比值（密度）却是个定值，因此应该选B。12、【答案】C13、【答案】C14、【答案】A【解析】三个球质量相等p铜＞「铁＞「铝，所以各种金属所占的体积"二葭中铝的体积最大，铜占的体积最小，而三个球总体积相同，所以，铜球空心部分体积最大。15、【答案】0.18kg【解析】解法一：（分步求解是最基本的解题
方法
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）根据水的质量m水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度^=1.0X103kg/m3求出水的体积为：=*=——0^__lxl0-4ms水跺1.0xl03kg/m3则硫酸的体积为V硫酸=V『V水m硫酸=p酸7「=1.8X103kg/m3X1X10-4m3=0.18kg。解法二：掌握了密度知识比例关系,也可以用比例方法解题硫酸二V水
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