初三物理滑轮的分析及应用
滑轮分析与讲解
一. 教学内容:
关于滑轮,可以考查的知识点有拉力(F)、机械效率(η)、速度(v)、功率(P)等,综合性较强。
(一)基本方法
对于滑轮或滑轮组的拉力(F)或机械效率(),一般分为三种状态:
a. 理想状态:即不计滑轮的重()、绳重()、摩擦力(),此时,拉力,机械效率。
b. 半理想状态:只计,不计,此时拉力,机械效率
。
c. 实际状态:只计G、G、G,,此时拉力,机械效率动绳f
。
【典型例题】
例1. 如图1所示,若,当,求此时拉力,拉力功率,机械效率。
图1
分析:根据题意,,可知,其属于半理想状态。此时,求是关键,依,有,所以当时,
例2. 用一只重为的滑轮按图2中甲、乙、丙三种方式分别匀速提升重为G的物体(,不计摩擦),所用拉力分别为F、F、F装置的机械效率分别为,123
则拉力从大到小的顺序是_________,机械效率从高到低的顺序是_________。
图2
分析:根据题意可知,三只滑轮中,甲处于理想状态(为一定滑轮),乙、丙处于半理想状态,则有:
故
(二)“倒下”的滑轮
滑轮的使用常有竖直放置和水平放置两种形式。同学们接触较多的是竖直放置形式,而对水平放置的滑轮感到陌生,其实,它们的本质是相同的。
1. 使用动滑轮,要搞清谁是动力,谁是阻力。当使用动滑轮拉物体在水平面上做匀速直线运动时,设物体与地面间的摩擦力为f,若拉力作用在绳的自由端,有,则可省力一半,如图(a)所示;若拉力作用动滑轮轴上,有,如图(b),这时反而费力。可见,对水平使用动滑轮是否省力,一定要注意动力作用在何处。
2. 绳子的自由端和动滑轮移动的距离关系和速度关系为:,其中分别指绳的自由端移动的距离、速度,分别指动滑轮或物体移动的距离、速度,是指动滑轮上绳子的股数。
3. 当滑轮沿水平方向拉物体时,可忽略动滑轮重。
4. 求机械效率时,有用功一般指克服摩擦阻力做的功,即。 5(在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率。
例3. 如图3所示,在水平动力F的作用下,使物体m沿水平地面匀速直线运动,若滑轮与绳子质量及摩擦不计,已知物体m与地面间的摩擦力为10N,物体m运动的速度为2m/s。那么关于拉力F的大小和拉力的功率P的大小,下列说法中正确的是( )
图3
A. 拉力F的大小为20N B. 拉力F的大小为5N
C. 拉力的功率P的大小为20W D. 拉力的功率P的大小为10W
分析:用隔离法将物体与动滑轮分开,物体m在水平方向上受力情况如图4所示,由于物体m做匀速直线运动,则,再对动滑轮受力分析,如图5所示,此时,有,所以。
图4 图5
因动滑轮上有2股绳子,绳子自由端移动的速度
拉力的功率
选B、C。
(三) 根据要求设计滑轮组
(1)根据要求确定动滑轮上绳的段数。
(2)根据绳的段数,确定动滑轮的个数:一个动滑轮可拉2段绳,还能改变用力方向;但也可以拉三段绳,但就不能改变用力方向了。
nn设想如果需要n段绳(n为偶数)那么就需要个动滑轮和个定滑轮。穿绳组装时,22
绳的固定端要固定在滑轮下的挂钩上(这叫做“偶定”),若不改变力的方向,还可少用一个
n,1()定滑轮,即个定滑轮。 2
n,1如果n为奇数,则需要个动滑轮和同样数目的定滑轮,穿绳时,绳的固定端要拴2
在动滑轮上方的挂钩上(这叫做“奇动”),这不能改变用力方向,如果还想改变用力方向,
n,1就应再加一个定滑轮,即个定滑轮。 2
上述方法叫“奇动偶定”。
例4. 如图6所示,滑轮自身重力和摩擦不计,请按题中所给的F与G的关系要求,在图中用笔画线代替绳子将滑轮组绕好。
图6
分析:口诀是“奇动偶定”,意思是说拉力是总重的奇数分之一,穿绳时绳的固定端应拴在动滑轮上方的钩子上,向上先绕过定滑轮,如果拉力是总重的偶数分之一,绳的固定端应拴在定滑轮下方的钩子上,向下先绕过动滑轮。绕绳装配图如图7所示。
图7
练习:
1(某人用如图所示的滑轮组匀速提起260N的物体,所用的力为100N,物体提高1m。 则下列说法中正确的是
A(拉力做的有用功是100J B(拉力做的总功是260J
C(滑轮组的机械效率是65% D(物体上升过程中动能转化为势能
2(下列说法正确的是
A(机械做功越快,机械效率就越高 B(做功时间越长,机械功率越大
C(功率大的机械比功率小的做功快 D(所有机械的机械效率都小于1
3(如图所示,重力为500N的物体与地面间的滑动摩擦力是150N,为使物体匀速移动,必须在绳端至少加60N的拉力。则滑轮组的机械效率η=________。若物体上面再放一重为200N的物体A,那么这时滑轮组的机械效率应________(填“增加”“减小”“不变”)
4(一个滑轮组经改进后提高了机械效率,用它把同一物体匀速提升同样的高度,改进后与改进前相比
A(有用功减少,总功减少 B(有用功增加,总功增加
C(有用功不变,总功不变 D(有用功不变,总功减少
5(在不计绳重和摩擦的情况下,利用图示的甲、乙两装置,分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度(若用、
表
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示甲、乙两装置的机械效率,、表示拉力所做的功。
A(,
B(,
C(,
D(,
6(程跃要提起重800N的物体,但是他的最大拉力只有300N(于是,他找来了一些滑轮,想利用滑轮组提起这个重物。己知每个滑轮重20N,程跃想站在地上向下拉绳,他最好选择图中________滑轮组来提起重物(选填“a”、b”或“c”)。请在所选的图中画出正确的绕绳方法。如果程跃的实际拉力是280N,求出所选滑轮组的机械效率。
7(如图所示,小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时,滑轮组的机械效率为75%,小民对地面的压力为F;当提1升物体B时,小民对地面的压力为F。已知小民的质量为65kg,物体A的质2
量为90kg,物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中,小民对绳子的拉
力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,不计绳重和摩擦。则F:F=________。 21
8(用滑轮组以不同速度匀运提升重物A,作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F,如图所示,不计绳重和摩擦。当拉力F的功率为P时,重物A以速度v匀速上11
升h所用的时间为t;当拉力F的功率为P时(重物A以速度v匀速上升h122
所用的时间为t;当拉力F的功率为时,重物A以速度v匀速上升h23
所用的时间为
A( B(
C( D(
9(在生产中,人们往往用的是由杠杆、滑轮等简单机械组合而成的复杂机械。在一次科技活动中,某校物理小组的同学们分别用一轻质杠杆(不计杆重)、一只滑轮和一些细绳构成了如图所示的组合机械,其中O为支点,OA=3OB,他们发现使用组合机械可以更省力,如果提升G=90N的物体。在不计滑轮重、杆重和绳重及部
件间的摩擦时,拉力F= ________N。为了测量这个组合机
械的机械效率需要测量的物理量有(用文字和字母表示)
________;这个组合机械的机械效率为(用你选用的字母表
示)η=________。
10(大军用某机械把500N的重物匀速提高0.5m,做的
额外功是160J,则他做的有用功是多少?总功是多少?机械效率是多少?
13. 一个工人用动滑轮提起货物,它对绳端的力是120牛,如果物体升高5米,这个工人做功是多少,
14. 用弹簧测力计沿斜面拉着重为20牛的物体匀速向上移动3米,上升的高度是1米,测力计的示数是10牛,求:(1)有用功、总功、额外功各是多少,(2)斜面的机械效率是多少,