概率统计复习资料

第 1 页 共 9 页 7 8 99 4 4 6 4 7 3 第11部分：概率统计 一选择题 1．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 Ａ．c b a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．a b c >> 答案：D 2．(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为（ ） A ． 201 B ．151 C ．51 D ．61 答案：C 3．（台州市2008学年第一学期理文）用2、3、4组成无重复数字的三位数，这些数被4整除的概率是B A ．12 B ． 13 C ．14 D ．15 4．(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文理）)某校举行2008年元 旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图， 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分 别为 （ ） A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 （第4题） 答案：C 5.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（）) 某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）. A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 6．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）在一个边长为 2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域 内，则该阴影部分的面积约为 A ．35 B ．125 C ．65 D ．185 答案： B 1.(浙江省杭州市2009年)某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 ；众数是 . 23;23 2.为了解温州地区新高三 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的 样本(60名男生的身高，单位:cm)，分组情况如下: 则表中的=m ,=a 。 =m 6 ,=a 0.45 3(浙江省嘉兴市文).一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下: 则样本在(20,50]上的频率为 ▲ . 60%. 4.(浙江省嘉兴市文)设z a bi =+,a ,b ∈R ，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a ，第二次得到的点数为b ，则使复数z 2为纯虚数的概率为 ▲ .6 1 5. 某地为了了解该地区10000户家庭用电情况，采用分层抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭月均用电量画出频率分布直方图(如图)，则该地区10000户家庭中月均用电度数在[70,80]的家庭有________户. 答案:1200 6. (2009年浙江省杭州市第一次 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 科目教学质量检测数学试题(文))从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 ______ . 答案:52 1(浙江省杭州市2009)19.(本题14分)设集合}1,{b P =,}2,1,{c Q =,Q P ?.用随机变量ξ表示方程20x b x c ++=实根的个数(重根按一个计)，若 }9,8,7,6,5,4,3,2,1{,∈c b . (1)求方程20x bx c ++=有实根的概率; (2)求ξ的分布列和数学期望. 1.(本题14分) 解:(1)∵Q P ? 当2=b 时,9,8,7,6,5,4,3=c ; --- 2分 当2>b 时,9,8,7,6,5,4,3==c b .基本事件总数为14. --- 3分 记“方程有实根”为事件A , 若使方程有实根，则2 40b c ?=-≥，即9,8,7,6,5,4==c b ，共6种. --- 2分 ∴7 3 146)(== A P . --- 2分 (2)ξ的分布列 --- 3分 14 11 = ξE . --- 2分 2.在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的，且命中的概率都是23 . (Ⅰ)求油罐被引爆的概率; (Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ. 求ξ的分布列及E ξ.( 结果用分数表示) 2.解: 51 450121 (0)(1), 32432210(1)(1, 33243 232 1(0)(1).(6)243 X X P X P X C P P X P X ====-===??-=∴=-=-== (1)设命中油罐的次数为X，则当或时，油罐不能被引爆.油罐被引爆的概率分 1 21 23(2)2,3,4,5. 224 (2), 339 2228(3)(1), 333272224(4)(1,33327 (5)1(2)(3)(4) 48411(). 927279 ,P P C P C P P P P ξξξξξξξξξ==?===?-?===?-?===-=-=-==-++=射击次数的取值为因此的分布列为: 484179 2345.(14)92727927 E ξ∴=?+?+?+?= 分 3.(温州市部分省重点中学2009文)20.(本小题满分14分) 现有8名数理化成绩优秀者，其中123A A A ,，数学成绩优秀,123B B B ,，物理成绩优秀,12C C ，化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛. (Ⅰ)求1C 被选中的概率; (Ⅱ)求1A 和1B 不全被选中的概率. 3解:(Ⅰ)从8人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名, 其一切可能的结果组成的基本事件空间 Ω={111112121()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,,122131()()A B C A B C ,,,,,, 132()A B C ,,,211212221()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,,222()A B C ,,, 231()A B C ,,,232()A B C ,,,311312321()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,, 322331332()()()A B C A B C A B C ,,,,,,,,} 由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等, 因此这些基本事件的发生是等可能的. 用M 表示“1C 恰被选中”这一事件，则 M ={111()A B C ,,,121()A B C ,,,131()A B C ,,,211()A B C ,, ,221()A B C ,,, 231()A B C ,,,311()A B C ,,,321()A B C ,,,331()A B C ,,} 事件M 由9个基本事件组成，因而91 ()182 P M = =.………………7分 (Ⅱ)用N 表示“11,A B 不全被选中”这一事件, 则其对立事件N 表示“11,A B 全被选中”这一事件, 由于N ={111112()()A B C A B C ,,,,,}，事件N 有2个基本事件组成, 所以21 ()189 P N = =, 由对立事件的概率公式得18 ()1()199 P N P N =-=- =.………………14分 4(浙江省嘉兴市理)18.(本小题满分14分) 一袋中有m(m ∈N *)个红球,3个黑球和2个自球，现从中任取2个球. (Ⅰ)当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率; (Ⅱ)当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望; (Ⅲ)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于3 2 ，求m 的最小值. 4.解:(1)设“取出的2个球颜色相同”为事件A P(A)=185 2 9 2 22324=++C C C C 4(分) (2) 7(分) E ξ=0× 14 5 +1×2815+2×283=43 9分 (3)设“取出的2个球中颜色不相同”为事件B ，则