教 学 反 思
学科：初二
数学
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十四中学
李金华
2004年08月20日
同位角，内错角，同旁内角识别教学反思
同位角，内错角，同旁内角的识别对于初一学生来说是一个难点，又是一个重点，如能顺利过关，则对于平行线性质和判定的学习很有帮助。因此我们对于这一节的讲解决不能
疏忽，应认真研究教材，清楚简洁地讲解让同学们轻松牢固地掌握同位角、内错角、同
旁内角的识别方法，那么，怎样才能达到这个目的呢？
一、首先要从概念着手，让学生结合图形正确理解概念。
同位角、内错角、同旁内角在初一几何
书
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上是结合图形描述概念的比较简洁。我现在把它们概括如下，它们都是两条直线被第三条直线所截。如满足两同即：在两条直线的同一方，在第三条直线的同一侧，则这对角叫同位角；如满足“内”及“错”即：在两条直线之间——“内”，在第三条直线的两侧——交错，这样的一对角叫内错角；如满足一“同”一“内”即：在两条直线之间——“内”，在第三条直线的同侧——“同”，这样的一对角叫做内错角。
如图1，∠1与∠4在直线a、b的同下方，在直线c的同左
侧，满足两
c
a
3 1
2 b
4
图1
同，（因此）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2在直线a、b之间，在直线c的两侧，满足内部交错，因此∠1与∠2是内错角；∠3与∠2在直线a、b之间，在直线c的同右侧，满足内部同旁，因此∠3与∠2是同旁内角。
以上这些是对同位角、内错角、同旁内角定义上的理解，对比较简单的图形识别它们比较适合。
二、学生从图形的构造上加以理解和认别
对于同位角、内错角、同旁内角它们都是两条直线被第三条直线所截形成的，没有公共顶点的一些成对角，要识别它们一定要搞清楚是哪两条直线被哪一条直线所截，截线是那两角的公共直线，如果两角没有公共截线，那么它们肯定既不是同位角，也不是内错角，同旁内角，如∠1与∠2，∠1是直线a、d相交形成；∠2是直线a与l相交形成；
a 1 d
3 b
e
2 4 c
图2
它们有公共直线a，是直线e、d被公共直线a截出来的,在直线e、d的同上方在直线a的同右侧，因此它们是同位角；而∠3与∠4，∠3是直线b、d相交形成的，∠4是直线e、c相交形成的，它们没有公共直线，是两条直线之间的关系，因此肯定既不是同位角，也不是内错角，同旁内角。
三、要善于区别三种类型角的图形特征，从而加强识别能力
2 1
3 4
6 5
7 8
图3
观察图3，把同位角∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，简笔画出来即为：
4 3
1 2
8 7
5 6
正好是“F”的几种不同方位的写法，我把这种图形归纳为“F”型，则反之两角的位置关系是“F”型的即为同位角；把内错角∠3与∠5，∠4与∠6简笔画出来，即为：
3 4
5 6
正好是“Z”的不同方位写法，我把这种图形就称为“Z”型，反之，两角的位置关系是“Z”型的即为内错角；把同旁内角∠4与∠5，∠3与∠6简笔画出来即为：
4 3
5 6
正好是“C”型的不同方位写法，我把这种图形就称为“C”型，则反之，两角的位置关系是“C”型即为同旁内角。
以上这种根据两角的简画图形的特征来区别它们，对比较复杂的图形特别有效，如图4：
5
2 1
3
4 6
∠4与∠5满足图5即“F”型，因此它们是同位角。∠1与∠3，∠3与∠6图6、图7满足即“Z”型，因此它们是内错角。∠2与∠3，∠4与∠3，∠2与∠4满足图8、图9即为“C”型，因此它们是同旁内角，这种方法不仅快速而且准确率高，熟练后连简图都不必要，直接在原图找三种类型即可。
5 1 2
3 3 4
6 4 3
6
图5 图6 图7 图8 图9
总之，对于同位角、内错角、同旁内角的识别首先经分析是否是三条直线构成的两角之间位置关系，如果不是则一票否决；如果三条直线构成的，则对简单图形可根据定义直接判定，对较复杂的图形则可把这对角从原图中分离出来看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型来判定，以上几种方法的掌握不仅有利于判定角的关系，还能为平行的判定和性质作准备。
浙公网安备 33021202002483