高中数学试题 空间向量与立体几何

高中数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 空间向量与立体几何 空间向量与立体几何 (A)一、选择题: 1(在下列命题中:?若、共线，则、所在的直线平行;?若、所在的ababab直线是异面直线，则、一定不共面;?若、、三向量两两共面，则、、ababcab三向量一定也共面;?已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯pcabc p,xa，yb，zc一 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 (其中正确命题的个数为 ( ) A(0 B(1 C(2 D(32(在平行六面体ABCD,ABCD中，向量、、是( ) DADCAC11111111 A(有相同起点的向量 B(等长向量 C(共面向量 D(不共面向量3(已知,(2，,1，3)，,(,1，4，,2)，,(7，5，λ)，若、、abcab三向量共面，则实数λ等于( ) c 62636465A( B( C( D( 77774(直三棱柱ABC—ABC中，若， 则 ( ) AB,CA,a,CB,b,CC,c11111 A(+, B(,+ C(,++ D(,+,abcabcabcabc5(已知++,，||,2，||,3，||,，则向量与之间的夹角19,a,b,abc0abcab为( ) A(30? B(45? C(60? D(以上都不对 6( 已知?ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，,3，7)，C(0，5，1)，则BC边上中线长( ) A(2 B(3 C(4 D(57(已知( ) a,3i，2j,k,b,i,j，2k,则5a与3b的数量积等于 A(,15 B(,5 C(,3 D(,18(已知，，，点Q在直线OP上运动，则当OA,(1,2,3)OB,(2,1,2)OP,(1,1,2)QAQB, 取得最小值时，点Q的坐标为( ) 131123448447A( B( C( D((,,)(,,)(,,)(,,)243234333333二、填空题: ,,9(若向量，则__________________。 a,(4,2,,4),b,(6,,3,2)(23)(2)abab,，, ,,,,10(已知向量，若，则______;若则 x,a,ba//ba,(2,,1,3),b,(,4,2,x) ______。 x,,,,11.已知向量，，，a,(3,5,1)c,(4,,1,,3)b,(2,2,3),,,则向量的坐标为 .2a,3b，4c 12(在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线， G为?ABC的重心，E是BD上一点，BE,3ED， AB 以,，，AD,为基底，则, (ACGE 13.在空间直角坐标系O中,点P(2,3,4)在平面内的射影的坐标为 ; ,xyzxOy 点P(2,3,4)关于平面的对称点的坐标为 ;xOy 三、解答题: 14(如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点( ABCDBB11111(1)证明:?平面AEG; DF1 (2)求， DB,cos,AE1 15. 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA?平面ABCD，AB=1,BC=2,PA=2,E、 F分别是AB、PC的中点( (1)求证:EF?平面PAD; (2)求证:CD?EF (2)求EF与平面ABCD所成的角的大小( 16. 如图4，在长方体ABCD-ABCD中，AD=AA=1，AB,2，点E在棱AB上移动， 11111 π 问AE等于何值时，二面角D-EC-D的大小为( 14 19. 如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到AECFABCD1 ABBCCCBE,,,,4231，，，的，其中( 1 BF(1)求; (2)求点到平面的距离( AECFC1 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D D C B A C 二、填空题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 101139( 10( 11( 12( 13. ,212(16,0,19),,AB,AC，AD,6,12343 (2,3,0);(2,3,-4) 三、解答题(本大题共6题，共80分) 14(解:以D为原点，DA、DC、所在的直线分别为x、y、z轴， DA1 建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a，则D(0，0，0)， AC1 aA(a，0，0)，B(a，a，0)，(0，0，a)，E(a，a，)， D12 aaF(a，，0)，G(，a，0)( 22 aaa(1)，a，)，? ( AE,(0,,，0，，,，,0DFAEaaa1222 ? ? ，? 平面AEG( DF,AEEG:AE,EDF,11 a(2)由，a，)，,(a，a，) AE,(0DB,a12 122aa, AEDB,512cos,，，,,,AEDB1215AEDB,a222210()，，，，,aaaa4 15. 证:如图，建立空间直角坐标系A,xyz， ，则:A(0, 0, 0)，B(1, 0, 0)，C(1, 2, 0)， D(0,2, 0)，P(0, 0, 2) ? E为AB的中点，F为PC的中点 11 ? E( , 0, 0)，F( , 1, 1) 22 1???(1)? EF, (0, , 1)，AP, (0, 0, 2)，AD, (0, 2, 0) 2 1?????? ? EF, (AP ，AD) ? EF与 AP、 AD共面 2 又? E , 平面PAD ? EF?平面PAD( ???(2) ? CD , (-1, 0, 0)? CD ? EF, (-1, 0, 0)?(0, 1, 1),0 ? CD?EF( ??(3) ?EF, (0, 1, 1)，AP , (0, 0, 1) 22????? cos，EF， AP ， , , ? ，EF， AP ， ,45: 22?2 ??? AP ?平面 AC，? AP 是平面 AC的法向量? EF与平面AC所成的角为: ??90:,，EF， AP ， ,45:( . 16. 解:设，以为原点，直线所在直线分别为轴建DDADCDD，，xyz，，AEx,1立空间直角坐标系， 则( ADExAC(101)(001)(10)(100)(020)，，，，，，，，，，，，，，11 ( ?CExDCDD,,,,,(120)(021)(001)，，，，，，，，11 设平面的法向量为， DECn,()abc，，1 ,n?DC,0，20bc,,，,,1由 ,,,abx，,,(2)0，n?CE,0,,, 令，( ( ?cax,,,22，?n,,(212)x，，b,1 n?DD1π222依题意( cos,,,,2422nDD(2)5x,，1 (不合题意，舍去)(B ( ?x,,23x,，23?AE,,2317( 解:(1)以为原点，所在直线为轴， DDAFDCDF，，x轴，z轴建立空间直角坐标系， yDxyz, ，设( DBACEC(000)(240)(200)(040)(241)(043)，，，，，，，，，，，，，，，，，Fz(00)，，1由，得， ?z,2( (20)(202),,,，，，，zAFEC,1 (?BF,26( ?FBF(002)(242)，，，，，,,, ,n?AE,0，,1(2)设为平面的法向量，，由 nAECFn,(1)xy，，,111n?AF,0，,1, x,1，,410y，,，,,得 ?,,1,，,220x(y,,(,,,4 ?nCC43311又，设与的夹角为，则( CCnCC,(003)，，,,,,cos11133nCC1 433到平面的距离( AECF,,,?CdCCcos1111