JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》讨论之六测量仪器不确定度

JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》讨论之六测量仪器不确定度 JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》 讨论之六测量仪器不确定度 测量不确定度 JJF1O59—1999((~1J量不确定度评定与表示》讨论之六 测量仪器不确定度 李慎安 (国家质量监督检验检疫总局,北京100088) [摘要]讨论了测量仪器不确定度这一术语的不同定义及其一般评定的方法. [关键词]测量仪器;测量不确定度 [中图分类号]TB9[文献标识码]B[文章编号]1002—1183(2006)04—0039—03 1测量仪器不确定度的概念 从JJF1001—1998《通用计量术语及定义》中, 以及当前国际上所普遍认同的不确定度定义中,明确 地表明了"不确定度"是与测量结果相联系的一个参 数.它和被测量的测量结果(最佳估计值)一起,说 明被测量之值可能出现的一个区间或说明所获得的最 佳估计值的可能出现的误差限.总之,它只与测量结 果相联系而不用于测量仪器.因而可以认为:不存在 测量仪器不确定度这一概念. 2002年末,国内一些专家在北京的一个研讨会 上提出了:测量仪器不确定度是测量仪器示值不确定 "示值"则可以是测量结果,即令一些 度的简称.而 实物量具,例如砝码,量块等,其示值就是其标称 值,也存在不确定度.这样的解释,可以认为存在测 量仪器不确定度这一概念. 2004年,国际上包括ISO在内的7个国际组织 对《InternationalVocabularvofBasicandGeneral TermsinMetrology,19932nded》进行修订的征求 意见稿中,增加了过去所不曾列入的"测量仪器不确 定度"这一术语,并定义为:测量结果不确定度的分 量中,来源于测量仪器的分量.但正式定稿的第三版 尚未见到.如果按这一概念,其含义可理解为测量仪 器示值不确定度(用标准偏差给出)乘以它的灵敏系 数(决定于所给出的量值在 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型中的形式).而 当灵敏系数为正1或负1时,测量仪器不确定度就是 测量仪器示值不确定度. 当前,在第三版尚未颁布之前,如有必要,为了 避免混淆,建议分别采用:测量仪器导致的不确定度 和测量仪器示值不确定度这样的表述.当它们都是标 准偏差时,也可在"不确定度"前加"标准"二字. 本文以下只讨论测量仪器示值标准不确定度,简称仪 器不确定度. 2仪器不确定度一般具有的两种分量 2.1系统效应导致的分量 设某个被测量Q,在规定的条件下,采用某测 量仪器,得到的某个示值qi或若干个示值的平均值 q,它们都会存在一个修正值?口.如果这一仪器经过 校准,在其校准证书上,给出了校准值或修正值,必 然,还应同时给出它们的扩展不确定度U,包含因 子k或是扩展不确定度U.通过这样的信息,可以 很方便地计算出修正值?q的标准不确定度/2,(Aq), 而不论?口是否等于零(参见JJF1059—1999中5.2, 5.3节). 如果这一仪器未经校准而只是进行了检定,在检 定证书上通常没有校准值或修正值而只给出了是否合 格以及其准确度级别的结论,那么,这时的?口是未 知的,当然,也不需要知道,也就是说,对仪器的示 值不加修正,也不必去修正.我们说,这一情况下, Aq=0,这个"零"当然并不可靠,因为仪器存在最大 允许误差MPE,A口以100%的概率处于MPE所给 出的区间.按JJF1059中5.6节,通过对其分布的估 计,可以得出标准不确定度/2,(A口),通常,按矩形 分布处理.MPE的绝对值MPEV成为分散区间的半 [收稿日期]2006—05—10 【作者简介]李慎安(1926一),男,湖北武汉人,教授级高工,毕业于同济大 学,JJF1059---1999起草执笔人,为发展我国科学 技术事业做出了突出贡献,获得国务院发给的政府特殊津贴. 工业计量2006年第16卷第4期?39? 测量不确定度 宽a,乘以转换系数b=0.6(如按JJF1059,则是除 以k=?3,这里,b是根据ISO14253—2:1999的 简化建议的计算方法)即: u(Aq)=ab=0.6MPEV 例如:标称值m=200g的4级(F2级)砝码, 按JJG99--1990,其最大允许误差MPE=?3.Omg, 分散区间半宽a=3.Omg,估计为矩形分布,得其修 正值?m=0的标准不确定度: u(Am)=0.6×3.0mg=1.8mg. 2.2随机效应导致的分量 测量仪器在重复性条件下,对同一被测量Q进 行测量所得的某一个示值qi或是若干次结果的平均 值q往往均存在一个重复性标准偏差s(qi)或Sr(), 它们之间有 s()=Sr(qi)/ 式中:n为q的重复观测次数. 例如:化学发光法氮氧化物分析仪,在检定规程 JJG801--2004中,给出了仪器的任一次检测结果的 重复性标准偏差为所测得的体积分数仇的1%,即 s()=10 在现行的一些技术规范中,对测量仪器的重复 性,存在一些不同形式的技术 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ,以下分别讨论在 这样一些情况下,如何计算s(qi). (1)提出在若干次的检测示值中,极差R不得 超过的值. 极差的定义是,重复性条件下若干不同示值 中,其最大者口减tied,者qrain之差.如何通过R 计(qi),在JJFlO59的4.4节中已有完整的叙述. 但是,采用极差法对s(口)进行评定,要求所得出的 这若干个qi接近正态分布.事实上,我们不能通过 几个口来判断,即令有20,30个qi也不可能.一 般最少应有50个.如要求较准确的判断,应有200 个以上.对我们来说很难.其次,极差法所得到的 s(口)可靠性较差,即其自由度小于贝塞尔法所得出 的s(qt)的自由度,如果并不接近正态分布而采用了 这一方法,所得s(口)必然偏大.如较大地偏离正 态,则会偏大得很多.此外,如这一方法中所用的重 复次数较小,例如,少于4次,就会太不可靠.而要 得到一个较可靠的s(qi),与之相乘的安全因子h就 会很大(参见IS014253—2:1999). 一 个较为简单可行的办法是将规程中所给出的不 ? 40? 应超过的R之值,视作为复重性限r来对待.r的 定义是,在重复性条件下,任意两示值之差,以 95%的概率,不会超出的值.而r与s(qi)之间有: s(口i)=r/2.8.这个式子在JJF1059中的5.1O节提 到过. 例如:金属洛氏硬度计的示值重复性,按 JJG112—20o3,就是对标准硬度块上,均匀分布的5 点所得示值中的最大者与最小者之差,该规范对A 标尺(20,75)HRA硬度范围内,示值重复性规定 不超过0.8HR,则其示值的重复性标准不确定度可 简单地计算:s=0.8HR/2.8=0.3HR (2)重复性要求给出的值为若干次的重复条件下 的示值与它们的算术平均值之差中的最大差值. 测量仪器示值qi与平均值q之差,称之为残差 qi—q.通过其中的最大残差~Imax不得超出之值, 即所谓最大残差法,用于评定s(口i)也是一种简化的 方法,其缺点与极差法类似. 一 个较为简单可行的办法是将规程所给出的这一 指标,往往也称为重复性,作为(1/2)重复性限r, 即0.5r来对待. 例如:可见分光光度计的透射比r的重复性要 求,在JJG178--1996中,对于棱镜型要求为0.5%, 实际上可以认为是0.5r. s(r)=r/2.8=0.5r/(2.8×0.5)= 0.5%/1.4=0.36% (3)同时给出多种与重复眭有关的指标. 例如,拉力,压力和万能试验机,在检定规程 JJG139--1999中,同时给出了:示值重复性相对误 差,示值进回程相对误差,零点相对误差以及示值相 对分辨力.显然,它们对重复性标准差s都直接有 关.但是,作为仪器不确定度中的随机效应分量,可 只考虑其中最大的那一项.例如:只有重复性标准差 和分辨力带来的标准差两项,这两项中,哪一个的值 较大就用哪一项而不必把这两项合成为随机效应导致 的分量.上述JJG139中给出的4项,实际上也可只采 用其中的最大的那一项.例如:2级试验机,所规定 的示值重复性相对误差为2.0%,示值进回程相对误差 3.0%,零点相对误差0.2%;示值相对分辨力1.0%, 其中的前3项,都相当于给定操作中的重复性限,相 对标准不确定度分别为:0.7%,1.0%,0.1%.而分 辨力所导致的相对标准不确定度为0.29×1.0%= In~tqrialk艇咖删翻幔2Im6V.16.4 测量不确定度 0.3%.因此,作为仪器不确定度中的随机效应导致的 分量,只采用1.O%即可,其余3项均应不计. (4)一些检测标准中给出的重复性限,只能作为 方法确认的重复性标准差的依据而不是仪器示值的重 复性标准差的依据. 例如:HG/T2771—96规定对同一样品中氯化 镍所作的任两次定量分析结果,其质量分数W之差 不得大于0.2%(以NiC12?6H20计).这个重复性限 r除以2.8所得出的0.2%/2.8=0.07%是该方法所 确认的任一次分析结果的重复性标准偏差,而不是仪 器的. 3仪器不确定度中两类分量的合成 3.1对于实物量具.只有一类分量 按JJF1001--1998中5.2节,实物量具的示值就 是它所标出的值,其中,如砝码,量块,标准电阻, 量器,参考物质等.在其检定证书中,给出了其级别 或最大允许误差及是否合格的结论,据此我们可以按 JJF1059第5.6节评定其标准不确定度或相对标准不 确定度,作为仪器不确定度而不存在另外的分量. 3.2仪器不确定度的两类分量彼此独立.且灵敏系 数均为1 一 般仪器对某量Q的测量结果gf或g,在给出 其数学模型时为: Q=qi+Aq 或是 Q=q+Aq Q的两个输入量估计值是彼此独立的.在这一 线性关系式中,qi与?口两个输入量的灵敏系数均为 1.因此,在评定不确定度时,就只需要将这两个分 量(qi)和u(A口)平方相加后开方即可.这就是仪器 示值不确定度.(qi)或(口)是随机效应导致的重 复性标准偏差Sr;而(Aq)是修正值Aq=0的标准 不确定度,是系统效应导致的分量.本文在第2节 中,对s的评定,都是据有关JJG给出的不同技术 要求计算的,所谓B类评定(非统计方法的评定). 实际上,如果在JJG或有关仪器的技术规范和标准 中,缺乏这类信息时,当然也可采用A类评定(统计 方法的评定)来获得具体方法从略. 3.3尽管不确定度的分量往往来源于最大允许相对 误差,但往往并非相对不确定度 在上述2.1节中已提到通过最大允许误差MPE 工业计量2006年第16卷第4期 来评定它所导致的标准不确定度(系统效应)导致的 分量.但如果MPE是用相对误差给出时,按2.1 节,乘以转换系数0.6后,并非相对标准不确定度. 例如,显微硬度计,按JJG260---1991,在硬度 在200300HV内范围内,示值允许误差规定为 4-5.0%.这里给出的值的含义是:仪器的示值与标 准块给出的示值之差(即示值与标准值之差)除以标 准块硬度值,不得超出的值.设标准硬度块之值为 1HV,最大允许误差MPE=?5.O%HV.由此而导 致的系统效应分量(参见2.1节): (AHV):0.6x5%HV=3%HV 这个式子的确切含义是,仪器示值的修正值 AHV=0的标准不确定度为3%HV.这里用标准块 的值HV还是用仪器的示值与3%相乘,关系不大. 因为它们是接近的. 但是,我们不能认为AHV的相对标准不确定 度: Urd(AHV)=3% 按相对标准不确定度的定义: d(g)=(g)lq 那么,Ur~l(AHV)=u(AHV)/AHV 由于AHV=0而上式不成立. 上述评定所给出的只是: (AHV)/1HV=3% 这一点经常被忽略而导致错误,值得注意. 3.4由于分量均为与示值之比或者均为与满量程 (FS)之比.在合成时.可直接采用方和根 例如:显微硬度计JJG260---1991给出上述硬度 范围内,示值重复性为6%,但其含义为仪器在标准 硬度块上5个均匀分布的点所得的5个示值的极差.R 除以平均示值,本文前面已讨论过,这种情况下的值 相当于重复性限r/HV,由此而评定出的任一次测量 结果HV的相对重复性标准偏差(也就是相对标准不 确定度) /Area(HV)=s(HV)/HV=r/2.8HV=6%/2.8=2% 这里的rel(HV)和3.3节提到的(AHV)/HV 之值3%可以采用方和根得出仪器相对不确定度,因 为它们都是对HV的比值.即~/3+2%=3.6%. 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