![[资料]人教版 小学 五年级数学下册 概念及公式](https://swf.iask.com/av8OeKsg80X.jpg?ssig=eI5V6NwtWF&Expires=1718606981&KID=sina,ishare&range=0-232159)
[资料]人教版 小学 五年级数学下册 概念及公式
人教版五年级数学下册概念公式
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c,a、b、c都是不为0的整数,～那么a、b就是c得因数～c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的～其中最小的因数是1～最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的～其中最小的倍数是它本身～没有最大倍数。 3、奇数与偶数:
自然数中～是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数,～不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数:个位是0～2～4～6～8的数。
奇数:个位不是0～2～4～6～8的数。
4、倍数特征:
2的倍数的特征:各位是0～2～4～6～8。
3,或9,的倍数的特征:各个数位上的数之和是3,或9,的倍数。 5的倍数的特征:各位是0～5。
5、质数与合数:
质数:一个数～如果只有1和它本身两个约数～这样的数叫做质数,或素数,。
合数:一个数～如果除了1和它本身还有别的约数～这样的数叫做合数。1不是质数～也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数,偶数 奇数+奇数,奇数 奇数+偶数,奇数 偶数-偶数,偶数 奇数-奇数,奇数 奇数-偶数,奇数 偶数个偶数相加是偶数～ 奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数,偶数 奇数×奇数,奇数 奇数×偶数,偶数
7、质因数:如果一个质数是某个数的因数～那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表:
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、 73、 79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面～一般都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,～相对的面面积相
等,有8个顶点～12条棱～12条棱可以分为三组:4条长～4条宽～4条高。 2. 正方体有6个面～都是面积相等的正方形,有8个顶点～12条棱～每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。,长宽高都相等,
4. 长方体的棱长总和,,长+宽+高,×4
5. 正方体的棱长总和,棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等～前后面的面积,长
×高,左右面的面积,宽×高,上下面的面积,长×宽
7. 长方体的表面积,,长×宽+长×高+宽×高,×2 S,(a，b，a，h，b，h)，2
8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积～6个面的面积都相等。
2S,a，a，6,6a9. 正方体的表面积,棱长×棱长×6 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有:立方厘米～立方分米～立方米。
1立方米,1000立方分米 1立方分米,1000立方厘米 1立方米,1000000立方厘米
11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有:升和毫升
1升,1立方分米 1毫升,1立方厘米
12. 相邻的的体积单位之间的互化:
?进率
低级单位 高级单位 ×进率
,大化小除于进率～小化大乘于进率,
13. 计算物体的体积用体积单位～计算液体、气体的体积一般用容积单位。
V,a，b，h,abh14. 长方体的体积,长×宽×高
315. 正方体的体积,棱长×棱长×棱长 V,a，a，a,a
V,S，h,Sh16. 长方体,正方体,的体积,底面积×高 17(正方形 :周长,边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 长方形 :周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
四、分数的意义和性质:
1、分数单位:
21把单位“1”平均分成若干份～表示其中一份的数叫分数单位～如: 的分数单位是 。33
2、分数的除法则:
被除数被除数?除数 = 除数
aa ? b = (b?0) b
3、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 4、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式～叫做带分数。
真分数
能化成整数的假分数
分数
假分数
能化成带分数的假分数
6、带分数与假分数互化的方法:
带分数化假分数:用原来的分母作分母～用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数:用分子除以分母～当分子是分母的倍数时～能化成整数～商就是这个整数～分子不是分母的倍数时～能化成带分数～商是带分数的整数部分～余数是分数部分的分子～分母不变。
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数,0除外,～分数的大小不变。
8、最大公因数:几个数公有的因数～叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
9、最小公倍数:几个数公有的倍数～叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数～最大公约数为较小数～最小公倍数为较大数。
11、互质数: 公约数只有1的两个数～叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
12、互质关系的两个数～最大公约数为1～最小公倍数为乘积。
13、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数～叫做通分。,通分用最小公倍数,
14、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数～分数值不变～这个过程叫约分。
15、最简分数:分子、分母是互质数的分数～叫做最简分数。分数计算到最后～得数必须化成最简分数。
16、分数大小的比较:同分母的分数相比较～分子大的大～分子小的小。异分母的分数相比较～先通分然后再比较,若分子相同～分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法则:同分母的分数相加减～只把分子相加减～分母不变。异分母的分数相加减～先通分～然后再加减。
六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少～并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量?总份数
5. 把一组数据从小到大,或从大到小,排列～中间的数叫这组数据的中位数。
6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
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