鲁教版六年级下册数学
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
— 学年第二学期数学教学
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
一、指导思想:
为了深化教育教学改革，推行新的课程
标准
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，根据学生的实际情况，创造性的挖掘学生的数学才能，促使他们在自主探索与交流合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力，培养学生的问题意识和能力，并进一步使学生在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。
二、教材分析
第五章:基本平面图形。识别线段、直线和射线，会度、分、秒之间的简单换算。
第六章:整式的乘除。经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
第七章:相交线与平行线。经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力与有条理的表达能力。
第八章:数据的收集与整理。经历收集数据的活动，明确收集数据的过程，并会设计简单的调查问卷。
第九章:变量之间的关系。经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感。
三、教学目的、要求
(一)知识与能力:
(1)了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长。
(2)掌握同底数幂的运算法则，会同底数幂的运算。
(3)运用完全平方公式进行多项式乘法运算。
(4)能用直线平行的条件判断两直线平行，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
(5)明确收集数据的过程，会设计简单的调查问卷。
(6)能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系。
(二)方法与过程:
(1)经历探索整式乘除的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
(2)经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力以及有条理的思考能力和表达能力。
(三)情感态度与价值观
(1) 在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思想的过程和结果。
(2) 通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性，挑战性和创造性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
四、教学重难点
重点:1、线段与角的度量。
2、整式的乘除运算。
3、平行线的判定与性质。
难点:1、灵活运用平行线的判定与性质进行推理和计算。
2、乘法公式的灵活运用。
五、教学改进措施:
1、适时联系旧知识，处理好新旧知识的衔接。
2、激发学生对数学学习的兴趣，体验从数学角度认识问题。
3、让学生经历观察、操作、想像、推理交流等过程，进一步发展空间观念。
4、加强小测验，及时发现问题。
六、课时安排
第五章 基本平面图形 5课时
第六章 整式的乘除 17课时
第七章 相交线与平行线 7课时
第八章 数据的收集与整理 9课时
第九章 变量之间的关系 5课时
序号 内 容 提 要 时间 1 学期备课 2.25 2 第五单元单元备课 2.25 3 线段、射线、直线 2.26 4 比较线段的长短 2.27 5 角 2.28 6 角的比较 3.1 7 多边形和圆的初步认识 3.4 8 第六单元备课 3.4 9 同底数幂的乘法 3.7 10 幂的乘方 3.8 11 积的乘方 3.11 12 同底数幂的除法 3.12 13 零指数幂与负整数指数幂1 3.13 14 零指数幂与负整数指数幂2 3.14 15 零指数幂与负整数指数幂3 3.15 16 整式的乘法1 3.18 17 整式的乘法2 3.19
18 整式的乘法3 3.20
19 整式的乘法4 3.21 20 平方差公式1 3.22 21 平方差公式2 3.25 22 完全平方公式1 3.26
22 完全平方公式1 3.26 23 完全平方公式2 3.27 24 整式的除法1 3.28 25 整式的除法2 3.29 26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
44
45
课 题 学期备课 备课形式 集体备课 时间 2.25 解决中心问题 确定六年级下册教材内容、教学目标、教学重、难点、
突破措施、课时安排等
一、教材分析
本学期学习的章节: 有《基本平面图形》、《整式的乘除》、《相交线与平行线》、《数据的收集与整理》、《变量之间的关系》。各章教学内容概述如下:
《基本平面图形》研究的是最基本的平面图形，以后几何对象的研究大多建立在这一基础之上。本章内容围绕了解基本几何元素展开，大致遵循这样的线索:基本几何元素—表示—度量—基本平面图形。力求呈现有关的概念背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象;关注线段与角的度量在方法上的一致性。
《整式的乘除》:在六年级上册，学生已经学习了整式的加减运算，在这个过程中，初步体会了代数式运算在解决具有一般性的问题中的作用。为学习整式的乘除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法运算。本章还引入了零指数幂和负整数指数幂的意义，并明确指出它们是规定的。在探究整式乘方法则(包括乘法公式)的过程中，即第5至7节中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决具有一般性的问题中作用，进一步发展学生的符号意识。科学计数法，是用科学计数法表示小于1的整数，是六年级上册内容的延续。
《相交线与平行线》相交线与平行线在现实生活中随处可见，同时，它们又构成同一平面内两条直线位置的基本关系。两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。在这章的最后设置了“用尺规作角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。平行的条件和平行线的性质是本章的重点，也是难点。
《数据的收集与整理》一章，主要讨论和研究数据的收集、整理和表示这两个环节，而具体各节内容的展开，教科书则力求按问题解决的实际顺序展开，具体的说，第一节通过具体问题，回顾小学学习过的统计图，通过揭示统计的过程，环节并引出数据是怎样收集的问题。第二节讨论由于调查对象的差别，构成了两种不同的调查方式-----普查和抽样调查，并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点。第三节开始讨论数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图和频数直方图的制作，并能从统计图中获取相应的信息。第四节将比较这些统计图在表示数据时的特点，寻求各种统计图之间的联系，选择合适的统计图表示数据信息，同时也将帮助学生分析统计图表中的数据，获取准确的信息。
《变量之间的关系》:把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。重点是在具体情景中从表格关系式、
图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。难点是通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。
二、学情分析
通过调查以及上学期期末检测看，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。 三、教学目标。
知识目标:
学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，掌握与此相关的基本推理技能。
能力目标:
?学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。
?学生通过在探索图形的性质、图形的变换活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。
?学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。
?学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比
评价
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不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。
?学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。 情感目标:
?学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。
?学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。
?学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
?初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学
猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。
?学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。
?通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。
四、 教学重点教学难点
教学重点:整式的乘除 、直线平行的条件和平行线的性质、变量之间的关系 教学难点:平方差公式和完全平方公式、平行线的判定和性质、变量之间的关系 五、 教学措施
(一)教学过程中从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习兴趣，促使他们在自主探索与合作中真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思维方法。
(二)教学活动中，根据学生的实际，创造性地把握教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历数学知识的形成与应用过程。 (三)认真钻研教材，抓住重点、细心备课。面向全体学生，注重基础知识教学的同时也要注重学生能力的培养及提高。积极进行学法指导，培养良好的学习习惯。在教学过程中严格要求，努力提高课堂效率，提高教学成绩，提高优秀率和及格率。充分利用现代化教学手段
六、 课时安排
第五章 基本平面图形 6课时
第六章 整式的乘除 19课时
第七章 相交线与平行线 8课时
第八章 数据的收集与整理 10课时
第九章 变量之间的关系 6课时
期末复习 10课时
七、集体备课分工:
王月:教材分析，学情分析;教学目标;曹雅楠，康金娜，王丽:教学重难点，教学措施，课时安排
八、教师业务学习
1、新课程标准
2、和谐高效 思维对话理论学习
九、同步或配套的教改实验和课题研究
和谐高效 思维对话型课堂建设
第五单元
? 多边形
现实情境 ? 基本元素 ? 基本的平面图形 ? 圆 知
? 扇形 识 ? ?
结 线段、射线、直线 角
构 ? ? ? ? ?
符号表示 线段长短比较 基本事实 符号表示 角的大小比较
1、基本事实:两点确定一条直线。两点之间线段最短。 重 2、中点的意义。
3、角平分线的意义。 点
4、圆及圆弧、圆心角的意义。
难 1、理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
2、理解角的和、差、倍，角平分线的意义。 点
1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。
2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单
的平面图形，了解其含义及其相关的性质。
教 3、能用符号表示线段、射线、直线和角。
学 4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行
角的单位的简单的换算。 目
5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。
标 6、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质;丰富
数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。
1.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交 流
贯穿于教学过程的始终。 教学措施
2. 认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习
1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、
扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰教学 当的问题情境进行教学。
过程 2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识的积累活动
经验，获得成功的体验。 设计
3、鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的
思考。
1. 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，
这是理解、掌握数学语言的基础
2. 要注意语言规范，数学有其专业术语而且要求表述准确，这是正确学
运用数学语言的保证
法 3. 加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换，这是促进学生理
解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教指
学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。其次，应采导 用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如:读图
填空训练、读句画图训练等;再其次，要逐步强化语言的训练。
4. 教会学生分析题目。
单
元
单元过关练习
习
题
第五章 基本平面图形
1 线段、射线、直线 1课时
2 比较线段的长短 1课时 课时 3 角 1课时
4 角的比较 1课时 安排 5 多边形和圆的初步认识 1课时
回顾与思考 1课时
合计: 6课时
授课内容 线段、射线、直线 课型 新授 授课日期 2.26
在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的
知识目标 平面图形;通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，
积累操作活动经验。
让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象教学目标 能力目标 化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学
创造美的思想观念。
感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活情感目标 动。
教学重点 线段、射线、直线的符号表示方法。
培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。 教学难点
措 施 自学引导
引导发现、尝试指导以及学学法 教师引导，学生自主学习 教 法 生的互动合作相结合。
教师:图片，三角板，窄木条。 教学准备 学生:直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、认识图形 1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐 述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用 数学
词汇
英语3500词汇语境记忆pets3考试词汇二年级反义词和近义词初中词汇词汇大全考研英语二高频词汇表
来表达
极光
学生观察。
铁轨
讨论交流。
输油管道
2、想一想:交流小学学过的线段、射线 和直线的有关知识。
3、议一议: 学生尽可能的举例
在我们的现实生活中，还有那些物子。
体可以近似做线段、射线和直线,(让
同学们积极发言，尽量让他们举出尽可
能多的例子。)
之后教师板书课题《5.1线段、射线、直 线》 找出各自的特点。
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地 看做线段。线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射 线。射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直 线。直线没有端点。 二、图形的表示法
活动内容和步骤:(教师画出两条长短不 一的线段)
1、如何表示2条不同的线段呢,
D
b
C
对线段、射线、
思考讨论 直线的表示方
A a B 法还需要强调
(根据线段的特征，学生思考讨论，教 师征集各类结果最后适当加以补充引导说明 表示方法) (1)用表示两个端点的大写字母表示:记为 线段AB(或BA)、线段CD(或DC) (2)用一个小写字母表示:如记为线段a 、 线段b
2、如何表示射线呢,
(注意:不能记
A E 射线AE 为射线EA)
3、直线又该怎样表示,
A B 直线 AB(或 让学生注意直BA) 线和射线表示
方法的不同 4、连一连，请你把左边对图形的描述和
右边相应的图形用线连起来:
以A为端点，经过点B的射线 学生动手操作。
a
B A
连结A，B两点的线段
BA
经过A，B两点的直线
AB 5、做一做、比一比 ?用两种方式分别表示图中的两条直
线。(知识技能)
m 学生独立完成。 n
AO B
?
Q
OP
?
?已知点O、P、Q(如图)，画线段PQ，学生练习。
射线OP，和直线OQ。 ?图中的几何体有多少条棱,请写出这
些表示棱的线段。 ?请写出图中以O为端点的各条射线。
A
B
D
C
小结简明扼要，也
可以找学生谈收
获。 ?
A
BO C
?
三、合作学习(四人一组)
活动内容和步骤: 独立思考回答。
1、画一画
?经过一个已知点画直线，可以画多少
条,
?经过两个已知点画直线，可以画多少
条,
2、做一做
3、如果你想将一根细木条固定在墙上，
至少需要几枚钉子,
小组讨论交流。
4、想一想:由此得出什么结论,
(小组讨论完成三个问题，通过操作使 学生发现直线的一些性质，培养学生的空间 观念，思考归纳总结出结论:“经过两点有且
” 。) 只有一条直线
5、做一做
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画
出两个点，然后过这两点能弹出一条笔
直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨
线，这是为什么,
1、 随堂练习:
各组试再举一个能反映“经过两点有且 只有一条直线”的实例, 学生小结。 四、小结
(1)本节课你掌握了几个几何概念,
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是
什么,
(3) 在表示直线、射线和线段时应注意 什么,
图形名称 图形 端点个数 延伸方向 能否度量
线段
射线
直线
(4) 学生小结后教师整理成表 图形 图形 表示法 端 名称 点 个 数 直线 直线AB没 m (BA) 有 AB 或直线m 射线 射线AB 一 个 AB a线段 线段AB两 (BA) 个 B A或线段a 读一读。
2、直线的基本性质:经过两点有且只有
一条直线。 五、读一读 线段构成的美丽图案
构成这两幅美丽图案的是曲线吗,
通过连线，加深对三种几
何图形的认识
六、布置作业
A组:1.过一点A可以画几条直线
2.过两点A.B可以画几条直线
B组:1.举出“经过两点有却只有一条直线
”的实例
2.将一根细木条固定在墙上至少需
要几根钉子
教学反思:
直线、线段、射线是一组比较抽象的图形，是学生第一次同时接触的知识，也是非常重要的一项数学基础知识，学生直接感知有一定的困难。在这次教学活动中，我主要让学生从现实情境中抽象出线段、射线，在解决线段为什么不可以延长，如果延长会是什么样这里引出直线。 利用观察、举例、合作探讨等手段，逐步使学生理解三者的区别及联系。从学生的日常生活出发，使学生理解知识，掌握知识。
授课内容 比较线段的长短 课型 新授 授课日期 2.27
1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用
正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运
算(使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而
初步了解数形结合的思想( 知识目标 2、掌握比较线段长短的两种方法
3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 教学目标 4、理解线段和、差的概念及画法
能力目标 进一步培养学生的动手能力、观察能力。
感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活情感目标 动。
教学重点 线段长短的两种比较方法
对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 教学难点
措 施 自学引导
引导发现、尝试指导以及学学法 教师引导，学生自主学习 教 法 生的互动合作相结合。
四支筷子(三红一绿，长短不一)、圆规、直尺 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、创设情境 教师:老师手中有两只筷子(一红一绿)如 何比较它们的长短, 通过生活中的学生:先移动一根筷子，与另一根筷子一头 实例，引出两点对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多学生比较长短。 之间的距离 出的较长。 教师:比较长短的关键是什么, 学生:必有一头对齐 教师:除此之外，还有其他的方法吗, 学生:可以用刻度尺分别测出两根筷子的长交流回答。 度，然后比较两个数值 教师:我们可以用类似于比筷子的两种方法 来比较两条线段的长短 二、新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。(长学生画线段。 短不一) 1(“议一议” 怎样比较两条线段的长短, 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然 后教师边演示边用规范的几何语言描述 叠合法:把线段AB、CD放在同一直线上比 较，步骤有三: 交流比较的方法。
? 将线段AB的端点A与线段CD的端点C 重合 ? 将线段AB沿着线段CD的方向落下 ? 若端点B与端点D重合，则得到线段AB 比较线段的大等于线段CD，可记做:AB=CD(几何语言) 小借助于两断若端点B落在D内，则得到线段AB小于线 绳子，让学生边段CD，可记做:AB,CD 演示边 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线 段CD，可记做:AB,CD 如图1
CCDC DBAAABBD
(注:讲此方法时，教师应采用圆规截取线 段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度 去比较线段的长短)
度量法:用刻度尺分别量出线段AB和线段 CD的长度，再将长度进行比较。 总结;用度量法比较线段大小，其实就是比 较两个数的大小。(从“数”的角度去比较线 段的长短) 完成随堂练习。 2(“做一做”随堂练习 第1题 3(“想一想” 问题一:已知线段a(如图2)，用直尺和圆 规画一条线段，使它等于已知线段a。 图2:
a 尝试完成。 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并 叙述作法，让学生模仿画图。 画法;? 先作一条射线AC ? 用圆规量取已知线段a的长度 ? 在射线上截取AB=a，线段AB 就是所求的线段 (注意:要求学生不必写画法，但最后必须 写好结论) 问题二:已知线段a、b，画一条线段c，使 它的长度等于已知线段的长度的和。 同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。学生画，指名板演
教师总结，讲规范的步骤
(强调:线段的和指的是线段的长度之和) 变式:画一条线段d，使它的长度等于已知线 段的长度的差。
由学生自己讨论合作完成，教师学生讨论合作完成。 作评价。 4(“做一做”习题5.2知识技能1、2 课外题:(有时间可选做) 做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线 段AB与线段AC的长短,
学生练习。
B
CA
5、(1)线段性质和两点间距离
“想一想”:小狗、小猫为什么都选择直 的路,
出示课本图片，从上面的两个事例中， 你能发现有什么共同之处,
(可让学生稍作讨论后回答)
学生:选择直路，路程较短
根据学生的回答，师生共同总结出线段讨论回答。 的性质:
“两点之间的所有连线中，线段最短”
两点之间的距离:两点之间的线段的长 度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间 的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点 间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。
教师:“两点间线段最短”的性质在
实际生活中应用较广，你能否举一些例
子,
学生举例子。 学生:从A到B架电线，总是尽可能沿 着线段AB架设等。 6、线段的中点 请按下面的步骤操作:(学生做) 培养动手操作? 在一张透明纸上画一条线段AB 能力 ? 对折这张纸，使线段AB的两个端 点重合 ? 把纸展开铺平，标明折痕点C 动手操作。 如图1 a
BA
C
教师:线段AC和线段BC相等吗,你可 以用是么方法去说明,
学生1:用刻度尺测出它们的长度，再比 较
学生2:用圆规测量比较
教师:象图1这样，点C把线段AB分 成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段 AB的中点。
用几何语言表示:
?点C是线段AB的中点?
1 AC=BC= AB (或AB=2AC=2BC) 2
教师:刚才用折纸的方法找出AB的中
点C，你还能通过什么方法得到中点C呢,
学生:用刻度尺去量出AB的长，再除7、
7、巩固练习: 交流回答。 (1)填空:
A CBD如图2
已知点C是线段AB的中点，点D是线
段AC的中点，
?AB= BC ?BC= AD ?
BD=_____AD
(2)“想一想” 完成练习。
如图3，
B ACPD
点P是线段的中点，点C、D把线段AB
三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段
AB的长。
可让学生讨论后再作答(教师可作如下
分析:如果能得到线段CP与线段AB之间的
长度比，就能求出线段AB的长。)
由学生回答，教师板书完成。
解:? 点P把线段二等分，
? AP=PB=1/2AB
? 点C、D把线段AB三等分，
? AC=CD=DB=1/3AB
? AP,AC=1/2AB,1/3AB=1/6AB,
即 CP=1/6AB
? AB=6CP=6×1.5=9cm
即AB的长为9cm
(3)随堂练习第2题
(三)课堂小结:
谈谈收获:(由学生总结)
? 线段长短比较的两种方法
? 画一条线段等于已知线段
? 线段的和、差的概念及画法
(四)作业布置: A组:1.比较图中每组线
段的长短
B组:2.已知线段a.b用尺规做一条线段c,，
使c=a+b
(五)板书设计:
线段长短比较的方法:
问题1: 问题2:
叠合法:(形)
CD AB
AB=CD
C DAB
AB,CD
C BAD
AB,CD
度量法:(数)
(板演处)
6、线段和、差:
教学反思:
本节课学生成功的正确理解两点之间的距离和线段的中点的概念;能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段;能用直尺、圆规等工具比较两条线段的长短(在理解两点之间的距离的过程中，我用比较具体的事物事实等为依据来让学生直观的认识，学生接受起来就比较容易、轻松。 在比较线段长短时，我让学生通过比较筷子的方法，在让学生总结如何去比较线段的长度，这样学生就可以得到自己的东西。
不足之处:在设计试题的时候没能具体研究试题的难度，造成试题的难度过大，给学生信心造成影响。
授课内容 角 课型 新授 授课日期 2.28
1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表
示。
2(通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际知识目标
问题转化为数学问题。
教学目标 3、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽能力目标 象思维
情感目标 培养学生对数学的好奇心与求知欲
角的概念及表达方法; 教学重点
正确使用角的表示法。 教学难点
措 施 让学生动手操作
问题意识法 学法 自学引导 教 法
多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课
1、角的定义: 1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学
在问题解决的生观察，学生观察后给出角的定义。在学生
过程中，在复习归纳的基础上，师板书角的定义:角是由两 旧知识中，不知
不觉学到了新条有公共端点的射线所组成的图形。
知识——角( 观看多媒体图片:观赏有钟、剪刀、足球运
动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员
(学生四人一组，先做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。
独立思考，然后小组 提出问题:观赏画面，提出画面中的角，举
互相交流，最后小组出生活中的实例。
选派代表回答问题。) (2)教师演示木圆规得出角的运动定义:角
也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的 叫学生举例子
图形。
注:角将平面分为三部分(即角的外部、角的
内部、和角的两边及顶点(
2、角的表示方法: 角用符号:“?”表示，读作“角”，通
常的表示方法有:
1、用三个大写字母表示，如图4-3-1的
角表示为?ABC(或?CBA)，
中间字母B表示端点，其他两个字母
A、C分别表示角的两边上的点。注意:
角的表示方法顶点的字母必须写在中间。 较多，因此在这 A 要结合实例 特
别是要注意什
么情况下不能B
用顶点表示 什C 图4-3-1 么情况能用顶
点表示一个角。
C
B α β O A D
图4-3-2
(2)用一个数字或希腊字母(如α、β、
γ)表示，如图4-3-2中的角分别可表示为?
1、?α、?β等。(注意读法)
用一个希腊字母表示角:方法是，在角
的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个
希腊字母，如α，β，γ等，记作?α，读
作角α(
(用一个数字表示角，方法是，在角的
内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数
字如1，2，3等，记作?1，读作角1(在一
个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
3、在不引起混淆的情况下，也可以用角
的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同
一个顶点时，不能用一个大写字母(
如图4-3-1中的?ABC可用?B表示，学生思考回答。 图4-3-2中的?AOC能用?O表示吗,
为什么,
3、做一做:
(1)如下图所示，填表:
B β α 2 1 D C E A 学生独立完成。
?1 ?B
?BCE ?ACB ?BAC ?ABC
4、中国地图简图(与同伴交流自己的量
法和读法)
?用字母表示图中的每个城市
?请用字母分别表示以北京为中心
学生度量并交流。 的每两个城市之间的夹角
?请用量角器测量出上述夹角的度
数 5想一想:试用适当的方法表示下列图中
的每个角:
B
A (1) C
A
C
(2)
O B
6、从角的运动定义出发，得到平角、周
角的定义。
A O B O (B)
平角 图4-3-3
周角
(注:没有特别说明，本书只讨论大于0?
180?的角) 且小于
7、课堂小结:这节课你学到了什么,(由
学生来完成)
学生回答后，教师再做总结(
(1)这节课我们学习了角的概念，它是用 两种方法定义的，一个是用静止的观点，另 一个是用运动的观点(对第二定义的形式要 加以重视(在此基础上，有了特殊角:平角、 周角、直角的概念(
(2)角的表示方法有三种:用三个大写字 母表示;用一个大写字母表示;用一个希腊 字母或一个阿拉伯数字表示(
8、合作学习:
(1)量角器上的平角被分成多少个1?
的角,
(2)先估计下图中，?A和?B的度数，
再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些
问题, 平角、周角概念 学生不容易理A B 解，所以要通过
在测量角时，有时以度为单位还不够， 直观演示后教
师加以解释，否我们需要用比1?更小的单位，称之为分和 则，学生会更糊秒，把1?的角等分成60份，每一份是1分， 涂，简明扼要，
学生牢固掌握。 条理清楚即可 记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就
1 是1秒，记做1"，即1?=60' 1'=()? 160 1周角=360? 1'=60" 1"=()' 1平角 60
=180?
9、例1:
0 (1)1.45等于多少分,等于多少秒,
〃(2)1800等于多少分,等于多少度, 学生模仿例题自己解
决。 例2:(补充)(1)用度、分、秒表示:48.32?
(2)用度表示:30?9'36"
例3:(补充)计算:180?,(45?17' ，52?57')
8、布置作业:A组:(1.)0.25度等于多
少分,等于多少秒,(2)2700秒等于多少
分,等于多少度,
B组:(1)八分之一度等于多少分,等
于多少秒,(2)6000秒等于多少分,等于多
少度,
9、板书设计: 强调角的大与
两边张开的程5.3 角 度有关，与两条1、角的定义(2种) 边的长短无关。
例1(做一做)、 2、角的表示方法
例2(想一想) 3、角的度量 六、作业 A. 1.一个公园的示意图如图所示 2.0.25度等于多少分,等于多少秒, 3.2700秒等于多少分,等于多少度, B(1.将图中的角用不同方法表示出来，并填 写下表
2.八分之一度等于多少分,等于多少
秒,
3(6000秒等于多少分,等于多少度,
教学反思:
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面:
1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
授课内容 角的比较 课型 新授 授课日期 3.1
1、在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认
识; 知识目标
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小;
3、在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
1、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实教学目标
世界的重要手段。
能力目标 2、通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
情感目标 培养学生学习数学的兴趣。
教学重点 角的大小的比较方法
从图形中观察角的和、差关系。 教学难点
措 施 让学生多动手操作
讲授 讨论练习 学法 操作 讨论 练习 教 法
圆规 量角器 三角板 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 (一)引入: (1)请同学们回忆，比较两条线段的大小关 系有哪几种方法, (测量法和叠合法---为新课的学习做铺垫)
,类比联想，探索解决问题的方法 锐角:0:,，,90:,
,(2)教师任选引入中的两个角并提问: ,直角:，,90:,,你能比较出这两个角的大小吗,你是怎样比指名回答。 ,角的分类钝角:90:,，,180:,较的, ,,平角:，,180:,说明:由学生探讨出角的大小比较的一 ,周角:,，,360:,种方法———测量法。
(二)新课
1、今天我们就来学习角的大小的比较。 刚才同学们已经探讨出一种方法:测量法(板 书)现在请大家看老师手中的一副三角板(各 指出每个三角板的一个锐角)，你还能想出其 它的方法比较出这两个角的大小吗,
说明:由学生动手操作探讨出叠合法的 在引入时作为比较过程，教师总结并板书出此方法的名称 复习用
若两个角能完全重合，你们说说这两个 角的大小有何关系,(相等)
2、利用三角板提问:你们能告诉老师这 三个内角各属于什么角,(锐角、锐角、直学生回答。 角)
在小学里大家还学过哪些角,(钝角、 平角、周角)谁能告诉我这5种角是怎样判 别的吗, 讨论交流。
说明:由学生根据小学的知识进行回顾 总结，然后教师利用多媒体显示下列内容:
, 锐角:0:,，,90:,
, ,直角:，,90:,, ,角的分类钝角:90:,，,180:, ,,平角:，,180:,
,周角:，,,360:,
3、重新展示公园示意图。请同学们猜想 一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么学生猜想，讨论交流。 角,你能比较出这些角的大小吗,[由学生小
组合作完成] 合作完成。
4、例题讲解:做一做 根据图 ，求解 下列问题:
通过例题演练，将1、比较?AOB、?AOC、?AOD、?AOE
知识应用到实际 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、
平角; 2、试比较?BOC和?DOE的大小. 3、小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合， OE落在?BOC的内部，所以?BOC大于? DOE，你能理解这种方法吗, 4、请在图中画出小亮折叠的折痕OF，?DOF学生动手操作。 ?COF有什么大小关系, 5、下面请大家各自在纸上任意画一个? BOA，再完成书上的做一做。 学生完成做一做。
你们发现了什么,(?AOC=?BOC)
像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发， 把原来的角分成两个相等的角。那么这条射 线叫做这个角的角平分线。(板书定义)
对这个定义的理解要注意以下几点:
1(角平分线是一条射线，不是一条直线， 也不是一条线段(它是由角的顶点出发的一 条射线，这一点也很好理解，因为角的两边 在此做随堂练都是射线( 习第二题作为
2(当一个角有角平分线时，可以产生几 练习 个数学表达式(可写成
因为 OC是?AOB的角平分线， 记住几何术语。
所以 ?AOB=2?AOC=2?COB， (1)
?AOC=?COB， (2)
反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的 式子之一，就能得到OC为?AOB的角平分 线(这一点学生要给以充分的注意(
问:你们能用量角器画出一个角的角平 分线吗,
下面请大家完成课本随堂练习1(学生板学生完成。 演)
6、做一做:
(1)(观察图)根据图形填空:
C P D
B A
??DOB=?DOC+
??BOC=?DOB- =?COA-
??DOB+?AOB-?AOC= 1、随堂练习 2、探究活动:利用一副三角板，你能画出哪 些度数的角,
说明:学生小组合作学习后，教师再总 结结论:15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、 105 º、135 º、150 º、180 º。
(三)知识小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识, (学生回答)
学生的回答可能不够全面，或者比较零 散，教师最后给以归纳(
通过教师提示，让1(学习的内容有三个:
学生自主总结出(1)比较角的大小((2)角的分类及角的
本节课的重点，然和差倍分((3)角平分线的概念(
后教师补充 2(学习了类比联想的思维方法(
(四)布置作业:
A组:1.把一副三角尺按如图所示那样 拼在一起，试确定图中角B，角E，角BAD, 的度数及大小关系
B组:借助一副三角尺，你能画出75度 的角吗,你还能画出哪些角,这些交有什么 共同特征,
板书设计: 4、 角的比较 1、角的比较方法:度量法 重叠法
2、角平分线:
由角的顶点出发，把原来的角分成两个 相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平 分线。 3、角平分线的几何术语:
教学反思:
本节课的教学内容是角的大小的比较、画相等的角。依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能(学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务。在教师的引导下使学生体验类比和转化的思想
多边形和圆的初步认授课内容 课型 新授 授课日期 3.4 识
(1)经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世
界的丰富多彩。
知识目标 (2)了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、
对角线。认识正多边形
(3)了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇教学目标
形，会计算圆心角的度数
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认识能力目标 多边形、圆。
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的情感目标 丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲
教学重点 求扇形圆心角的度数
求扇形圆心角的度数 教学难点
措 施 动手操作
和谐高效，思维对话 学法 练习 讨论 交流 教 法
多媒体 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课
(一)、 创设情境，激发兴趣.
让学生从观看
中发现数学、体
会数学的奥秘
学生观察。
这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的,
它们有什么共同特征,
讨论交流。 (二)、读一读:P15学习新课:
1、多边形的概念: 在平面内，是由若干条不在
同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的
平面图形叫做多边形。
2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每
相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫
做多边形的对角线
n边形从一个顶
点引n-3条对
角线，分成n-2
个三角形，共有
n(n-3)/2对
角线
3、观察下面一组多边形，说说它们的边、角
有什么共同的特征,
学生观察。
4、正多边形:各边相等、各角也相等的多边形
叫做正多边形(如果一个正多边形有n(n?3)条
边，就叫正n边形(等边三角形有三条边叫正
三角形，正方形有四条边叫正四边形(
5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗,分
别是什么图形,
讨论交流。
(三)、探究学习: 1、你能用那些方法画一个圆,(圆规:固定 一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动 就形成一个圆)
学生自主画图。
2、圆的定义:在一个平面内，一条线段(OA) 绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端 点所形成的图形叫做圆(固定的端点O叫做 圆心，线段OA叫做半径( 以点O为圆 心的圆，记作“?O”，读作“圆O 3、弧的定义:圆上任意两点A、B 看书自学。
，简称弧，“以A、B为端点的弧记作， 读作“圆弧AB或“弧AB”。 4、扇形的定义:由一条弧AB和经过这条弧 的两个端点的两条半径OA、OB所组成的的 图形叫扇形。 5、圆心角的定义:顶点在圆心的角叫圆心角。 (三)、看一看，说一说:实验猜想,合作探 究. 扇形所对的圆
心角为n,则 1、数一数,图中有多少个扇形? 它们的圆心角
扇形的面积公2各是多少度,, 式=πrn/360
学生交流讨论。
2、下列的图看起来象什么,分别由几个三角
形或四边形组成,
(四)、学生活动:?学生自己自由设计创作小组合租，动手操作图
形，发现其中的规律 图案?欣赏同伴作品。
五、小结:通过本节课的学习你有哪些收获, 六、课堂练习:
1.现实生活有许多正多边形的实例，是举 出两例 学生谈收获。
2.如图，把一个圆分成三个扇形，你能求 出这三个扇形的圆心角吗,
七、作业布置:
A组:在半径为1的圆中，扇形AOB的圆心
角120度，请在如图所示的圆内画出这个扇
形，并求出它的面积。
B组;过某个多边形一个顶点的所有对角线，
将这个多边形分成5个三角形，这个多边形
是几边形。
八、板书设计:
5、 多边形和圆的初步认识
1、多边形:
2、多边形的边、内角、对角线:
3、正多边形:
4、圆:
圆弧 扇形 圆心角的定义。
教学反思:
本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如:1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律?多边形边数越多，分割成的三角形越多;?多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个;学生思考有条理，见解独特. 2、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品，解说词更是各有千秋.
第6单元
在六年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同
类项、去括号等内容，通过类比，他们会产生“式是否也有相应的运算，
如果有的话该怎样运行”等问题。 为了学习整式的乘除，教科书安排了知
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、零指数幂与负整数指数幂以及同识 底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义。此后，教科书通
过具体问题引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配率等的应用，探索结
了整式乘法的运算法则以及一些重要的公式。最后教科书安排的是整式的构
除法，这里只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式并且结果是整式。
这样的设计思路符合学生的认知基础，也符合有关知识之间的内在联系，
同时注重了符号表示的作用。
1. 了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的
运算性质，并能解决一些实际问题
重 2. 了解零指数幂和负整数指数幂的意义
3. 理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语点
言表达能力
6.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
1.了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算
性质，并能解决一些实际问题
难 2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义
3.理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语言表点
达能力
4.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
1.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、
归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。 教
2.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质;会进行简单的整式学 乘、除运算。
222223.会推导乘法公式:(a+b)(a-b)=a-b;(ab)=a2ab+b，了解公式,,
目 的几何背景，并能进行简单的计算。
4.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 标
1.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯
穿于教学过程的始终。 教学措施
2. 认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习
1. 注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考能
力与表达能力。 教学
2. 注重在代数学习中发展学生的推理能力。教学中，教师应有意识的培过程 养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理了进行大胆推测，利用符
号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的设计 思考过程。
3. 保证基本的运算技能。
1.注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考能力学 与表达能力。
2.注重在代数学习中发展学生的推理能力。教学中，教师应有意识的培养法
学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理了进行大胆推测，利用符号间的指 3.运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过
程。 导
4.保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。 单
元
单元过关练习
习
题
1. 同底数幂的乘法 1课时
2. 幂的乘方与积的乘方 2课时
3. 同底数幂的除法 1课时
4. 零指数幂与负整数指数幂 3课时 课时 5. 整式的乘法 4课时
6. 平方差公式 2课时 安排
7. 完全平方公式 2课时
8. 整式的除法 2课时
回顾与思考 2课时
合计:共19课时
授课内容 同底数幂的乘法 课型 新授 授课日期 3.7
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，理解同底数幂乘知识目标 法的运算性质
理解同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题的能力，培教学目标 能力目标 养学生观察、猜想、概括的思维能力
情感目标 培养学生的整体思想和主体意识
教学重点 通过探索让学生发现同底数幂乘法的法则
同底数幂乘法运算法则的应用 教学难点
措 施 自学引导
探索发现法 学法 教师引导，学生自主学习 教 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一:复习回顾
二、讲授新课 1、导入新课:
2 3现在看两个具体的幂:1010 思考:这两个幂之间有什么关系呢, 结论:我们把这种底数相同的幂叫做同底数 幂 如果我们让这两个幂相乘得到的结果会是什 么呢,这就是我们今天要学习的内容------ 同底数幂的乘法 2、引导学生建立幂的运算法则
32计算10×10(
32解:10×10=(10×10×10)×(10× 10)(幂的意义)
=10×10×10×
10×10 (乘法的结合律)
5=10( 若将上题中的指数用m,n表示，你会计算学生根据乘方的意
义，在练习本上做 mn吗,即=? 10，10
用字母m，n表示正整数，则有
小组讨论得出法则
mnm+n 即a?a=a 3(引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算, 引导学生(2)等号两边的底数有什么关系, 分析法则后引(3)等号两边的指数有什么关系, 入底数为多项(4)公式中的底数a可以表示什么 式的练习 三、应用举例
76例题1:(1) (2)，，，，,3，,3
2m2m，1b，b
解:(1)
7676，13 ，，，，,3，,3,(-3),(-3) 学生练习板演 (2)
2m2m，12m，2m，14m，1 b，b,b,b
跟踪练习:
58mn2，2(1) (2) 10，10
35(3) ,xx
想一想:
学生小组合作解决 mnpa，a，a等于什么呢,
5例题2:光的速度约为千米/秒，太阳3，10
2光照射到地球大约需要秒，地球距离5，10
太阳大约有多远,
跟踪练习: 学生练习
随堂练习1 2
四、小结
通过本节课的学习，你有什么收获,
五、检测
A组;1.10?4×10?2×10 学生交流
2.-b?3×b
3.a?a?3?a?n
B组:判断正误:1.a?3?a?2=a?6
2.x?5+x?5=x?10
3.y?7?y=y?8
六、板书设计
同底数幂的乘法
法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加
mnm，naa,a (m 、n都是正整数)
例题1
例题2
教学反思:
这节课的主要任务就是一个运算性质，然学生理解很容易，但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题，就会有很多问题。为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是补充习题当中备受关注的题型。 可是却事与愿违，由于大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算性质，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。 在以后的教学中，首先在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。总之，一节课45分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实。
授课内容 幂的乘方 课型 新授 授课日期 3.8
1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意
知识目标 义.
2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
1.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有教学目标 能力目标 条理的表达能力.
2.学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学情感目标 习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点 幂的乘方的运算性质及其应用
幂的乘方运算性质的应用 教学难点
措 施 自学引导
问题意识教学 学法 教师引导，学生自主学习 教 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 我们先来看一个问题: 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。 2木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和10 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍,
木星的半径是地球的10倍，它的体积时地球 3的10倍 2太阳的半径是地球的10倍，它的体积时地球学生思考回答 23的(10)倍
32310，(10)是幂的形式，因此我们把这样的 运算叫做幂的乘方.这节课我们就来研究幂 的第二个运算性质——幂的乘方. 二、新授 学生自学(投影出示自学题目)
46(1) 表示_________个___________相乘
24(6)表示_________个___________相乘
学生讨论，自学填空 下面的计3a 表示_________个___________相乘 算是否正确，如
有错误请改正。 23(a)3表示_________个___________相乘 (1)(x)36 ,x (2)
339),x (x233(a)a64观察，的底数，指数。 (3)x×x10 ,x 2423(6)(a)6(2)计算， (4)x× 410 2、学生自学后小组讨论交流。 x,x (5) 333、教师点拨: x×x, 6242222x (6)把幂的乘方转化成同(6),6,6,6,6336x，x,x 底数幂相成 8,6
23222 (a),a,a,a
6,a
由此方法推理:(m,n都是正整数) 即:幂的乘方，底数不变，指数相乘
4、尝试练习:
2355(b)(10)(1) (2)
2m23,(x)(y),y(3) (4)
学生板书 26342(a),(a)(5) 三、巩固练习1.(10?3)?3;2.-(a?2) ?5;3.(x?3)?4 四、小结
我们这节课通过乘方的意义和幂的意义 推出了幂的乘方的运算性质，并通过实际问 题体会到了学习这个性质的必要性，从而提 高了我们的推理能力，有条理的语言表达能 力和解决实际问题的能力 五、作业检测 A组:1.(3b)?2
2.-(ab)?2
B组:1。(xy?4)?m
2.-(p?2q)?n
六、板书设计
幂的乘方
一、提出问题: 23(10)， 如何计算,
二、根据乘方的意义和幂的意义，推出幂的
乘方的运算性质
mn个an个m,,,,,,,,,,,,,,mmm？m，m，，maaa？,,,a (am)n===amn
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。
把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。
让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直mnmn接使用教材的结论[幂的乘方，底数不变，指数相乘;用字母表示:(a),a]来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形:(1)学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。(2)学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么,。这种情况的学生应得到数学基础2422222，2，2，22×48较好的学生或老师必要的帮助或指导。如:(6),6×6×6×6,6,6,6。
我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。
学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式(法则)进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。
在教学中充分进行教材中的有限资源对学生进行必要的逆向思维参透性的培养。1682284488844106如:x,(x),(x),(x),x×x,x×x×x,x×x,„„ mnmnmnmnnm(a),a a,(a),(a)等。
授课内容 积的乘方 课型 新授 授课日期 3.11
知识目标 使学生理解并掌握积的乘方法则
能力目标 使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算 教学目标
情感目标 通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力 教学重点 法则的理解与掌握
灵活地进行运算 教学难点
措 施 自学引导
问题意识教学 学法 教师引导，学生自主学习 教 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 复习检查: 同底数幂乘法法则与幂的乘方法则。 提问学生回答 判断正误: 34124312a?a=a; (2)(b)=b; (3)(cn) 2326336=c2n; (4),(1-a),=a;(5)x+x=x; 347m55m(6)x?x=x; (7)x?x=x。
前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的 乘方，并得到相应的法则，根据事物的发展， 3以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a) 4,，怎样计算呢,这就是积的乘方所要解决 的问题 二、新授 引导学生得到积的乘方法则 34同学们考虑，应怎样计算(2a),每一步的 根据是什么, 343333 (2a)=(2a)?(2a)?(2a)?(2a) (乘方的含义) 小组讨论 3333 =(2?2?2?2)?(a?a?a?a) (乘法交换律、结合律) 412 2?a (乘方的意义与同底数幂 的乘法运算) 12 =16a。 为了熟悉以上分析问题的过程，同学们再计 4算(ab)，说出每一步的根据是什么, 4(ab) =(ab)?(ab)?(ab)?(ab) (乘 方的含义) =(aaaa)?(bbbb) (交换律、结合 律) 44 =a?b。 (乘方的含义) 典型错例: n一般地，(ab)=, 1.负数的奇n(ab) =(ab)?(ab)„(ab) 次方与偶次方
(n个) 的符号的混淆， 22 =(a?a„a)(b?b„b) )= - (-2a4236 (n个) (n个) 4a，(-2a)=8a nn = ab。 2.乘方运算于是我们得到了积的乘方法则: 的错误，如
nnn2 (ab) = ab(n是正整数)。 =3×2=6 3这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别3.积的乘乘方，再把所得的幂相乘。 方性质运用错n三、巩固练习 误，如(xy) = n(一)计算: xy 635(1)(ab); (2)(2m); 3)(-xy); 2322(4)(5ab);(5)(2×10); 33(6)(-3×10) (二)计算: 233324(1)(-2xy); (2)(-3abc) 下面的计算对不对，如果不对应怎样改正: 236333(1)(ab)=ab; (2)(3xy)=9xy; 224(3)(-2a)=-4a 四、小结
在进行积的乘方运算时要注意将每一个 因式(特别是系数)都要乘方。 五、作业检测
A组:1.(3b)?2
2.-(ab)?2
3.(x?n?y?3n)+(x?2)y?6) ?n
B组.1.(-4a?2)?3
2.(y?2)z?3)?3
3.(-3x?3)?2-[(2x)?2]?3
六、板书设计
积的乘方
法则:积的乘方，等于把积的每一个因式分
别乘方，再把所得的幂乘方。
例题:
前面学习了幂的乘方，今天讲的是积的乘方。对幂的乘方，学生掌握得还比较好，可能因为运算比较单一，不容易混淆。今天对幂的运算就全学完了～因为今天的运算结合了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项，错误百出，
学生分不清各种运算性质是错误的关键，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程～
授课内容 同底数幂的除法1 课型 新授 授课日期 3.12
1(掌握同底数幂的除法运算性质( 知识目标 2(运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算
1(通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力( 教学目标 能力目标 2(通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力(
情感目标 渗透数学公式的结构美、和谐美
教学重点 准确、熟练地运用法则进行计算
根据乘、除互逆的运算关系得出法则 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们学生回答 回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准 确( (1)叙述同底数幂的乘法性质(
(2)计算:? ?
? 二、新授 提出问题，引出新知
学生回答结果 思考问题:() (
这个问题就是让我们去求一个式子，使
它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一 个算式吗,
，教师板书(
这就是我们这节课要学习的同底数幂的 除法运算( 导向深入，揭示规律 对于规律的探
我们通过同底数幂相乘的运算法则可 讨，通过小组合知， 作学习的方式
导出
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
? .
那么 ，当m，n都是正整数时， 如何计算呢,
(板书)
师生共同总结:
教师把结论写在黑板上(
请同学们试着用文字概括这个性质: 学生用文字概括同底
数幂除法的性质
【公式分析与说明】 提出问题:在运算过 程当中，除数能否为0,
由此得出:同底数幂相除，底数 (教 师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、 n为正整数，且m,n，最后综合得出:
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数 相减.
理解新知
7463例1 (1)a?a;(2)(,x)?(,x);
教师板书(1)(2) 4? (xy)?(xy); 学生板演其他的
747,43解:(1)a?a=a=a; 4?? (xy)636,3(2)(,x)?(,x)=(,x) 4,1(xy)(=xy)=33=(,x)=,x 333(xy)=xy 三、巩固练习
练习一
(1)填空:
? ? ? ? (2)计算:
? ? ? ?
练习二
下面的计算对不对,如果不对，应怎样改正,
(1) (2)
(3) (4)
四、小结
我们共同总结这节课的学习内容( 学生活动:
?同底数幂相除，底数__________，指数________。
?由学生谈本书内容体会
五、作业检测
A组.1.0.2?6?0.2?4
2.(-3,2)?6?(-3,2)?2
3.a?11?a?3
B组.1.(-x)?7?(-x)
2.(-ab)?5?(-ab)?2
3.a?(m+2)?a?2
六、板书设计
同底数幂的除法一
例1 解
?
?
?
一般地
同底数幂相除 底数不变、指数相减
教学反思:
1.教学难点处理轻描淡写。在学生板演的过程中，暴露已经出学生旧知识掌握存在的一些缺陷，思维方面存在的一些困难，比如底数是多项式的，要将多项式看作是一个整体;底数遇到符号，要小心符号不能出错;在进行幂的运算时，要步步有据。但教师在处理这些问题时，力度不大，一笔带过。反倒在法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”处作了过多的强调，下了不少的功夫。
2.学生回答问题，尤其是上黑板板演时，似乎非常怕老师。当做完一个题目后，总是不停地朝老师望，在看老师的脸色。当了学生做错题目，教师似乎也很不耐烦，不能用激励性的语言去鼓励学生。
零指数幂与负整数指授课内容 课型 新授 授课日期 3.13 数幂1
教学目标 知识目标 体会零指数幂和负整数指数幂的合理性。
通过对具体数的运算，使学生通过归纳，，获得对零指数幂能力目标 和负整数指数幂意义的猜想。
情感目标 渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点 教学重点 理解和应用负整数指数幂的性质准确、熟练地运用法则进行计算
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1教学难点 的数
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 创设情境，复习导入 (l)幂的运算性质是什么,请用式子表示( 学生回答 (2)用科学记数法表示:?69600 ?,5746
(3)计算:? ?
? 二、新授 1、想一想
4410000=10， ， 16=2
()()1000=108=2 ， ，
()()4=2， 100=10，
()()10=102=2。 。
小组讨论 教师对于学生(先填写，再观察这两个方框，你能得到什 的回答给予肯么启发与发现,) 定
2、猜一猜:
()() 1=10， 1=2，
()10.1=10，
()2=2()0.01=10，
， ()0.001=10。
1
()4=2
教师总结:
规律一:任何不等于0的数的0次幂 都等于1(
当p=1时 0a=1 (a?0); 1,1,a 规律二:任何不等于0的数的,p(p是 a (也就正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数(
是说，任何一个1 非零数a的倒p,paa=(a?0，p是正整数) (底数颠倒，数可以表示为
指数改号) 1理解新知 ,1aa或) ,30,2(1)10; (2)7×8; (3)1.6×
,410
11 教师讲解，学生练习 3,3100010解:(1)10===0.001;
11 20,2648 (2)7×8=1×=;
1 4,410 (3)1.6×10=1.6×=1.6×
0.0001=0.00016 三、巩固练习
88810计算:(1)2?2 (2)3?3
224332(3)(10)?(10)?(10)
0,1,2(4)10+10+10 学生练习
四、小结 (1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。
mnm,na,a,a
1
p0,pa(2)a=1(a?0);a=(a?0，p是正
整数) 五、作业检测
A组.1.10?8×10?(-2)?10?3
2.(x?2)y)?(-3)?(xy)?0
3.a?0?(a?3)a?5)
B组.填写下表，并观察下列两个代数式 值的变化情况 六、板书设计
零指数幂与负整数指数幂1 规律:
规律一:任何不等于0的数的0次幂都等于1(
0a=1 (a?0);
规律二:任何不等于0的数的,p(p是
正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数(
1
p,paa=(a?0，p是正整数) (底数颠倒，
指数改号)
例1
教学反思:
本节课我上《同底数幂的除法》，由于之前上了《同底数幂的乘法》，对于除法的导入同学们都比较容易接受，但是在公式中限制条件a不等于0、m大于n的理解不够透彻。特别是对于“任何一个不为0的数的0次幂都等于1”没有在公式中令m=n，让同学们理解记忆。此外，由于我还是不能改掉啰嗦的毛病，本节课课堂容量不是很大，为了把课件和讲学稿结合起来，最后没有完成讲学稿。一节课下来，我自认为，课件和讲学稿结合比较成功，教学设计还好，就是整节课进度较慢。以后我会注意改正自己的缺点，继续提高自己。
零指数幂与负整数指授课内容 课型 新授 授课日期 3.14 数幂2
理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计知识目标 算
1(培养学生抽象的数学思维能力( 教学目标 能力目标 2(通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力(
情感目标 渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点 教学重点 理解和应用负整数指数幂的性质准确、熟练地运用法则进行计算
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1教学难点 的数
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法
法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入
计算下列各式 -3-5 1.77学生回答 ,-16 2.33 ，
1 -52 3.【()】 20-2 4.(-8)(-8) ,
引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指 数幂的运算性质在指数是整数时仍然使用 新授 例2计算 在例题2-2 (1)aa 的讲解中，要强,3-3-7 (2)(x)x 调符号问题 ,02-3 ,(3)xxx教师讲解，学生练习 ,-2 1-(-2)3 解:(1)aa=a=a ,
例3计算 5-6(510)(210) ，，，
跟踪练习
2,20,31. ，，5，5，5，5
学生练习 2,1,,2,310,, 2. ,,，，,2,8，,1，,，7,,2,,
111 306(,),(),()3. 333
4.随堂练习 小结 引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指 数幂的运算性质在指数是整数时仍然使用 作业检测
A组.用科学计数法表示下列各数，并在计算 器上表示出来 B组.一个电子的质量是 0.000000000000000000000000000911，请用 科学技术发表示这个数 板书设计
零指数幂与负整数指数幂2 引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指
数幂的运算性质在指数是整数时仍然使用
例题2
例题3
教学反思:
本节知识点看起来比较简单，但学生在理解零次幂的时候，很容易把条件忘记，玩玩造成计算的不严密，我就只能在课堂上和课后练习中不断强调底数不能为零这个重要的条件。
在负整数幂的中，学生对于倒数的理解存在疑虑，虽然让他们进行了演算，基础稍微差一点的学生一直没弄明白，我就让基础好的学生在给他们在课后仔细的讲解一遍，让后进生能尽量明白，然后再让他们多练习，反复提到知识点，学生的理解和计算能力就逐渐培养起来了
零指数幂与负整数指授课内容 课型 新授 授课日期 3.15 数幂3
会用科学计数法表示小于1的正数，并能在具体情景中感受知识目标 小于1的正数之间的大小。
1(培养学生抽象的数学思维能力( 教学目标 能力目标 2(通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力(
情感目标 在具体情景中感受小于1的正数之间的大小 教学重点 会用科学计数法表示小于1的正数
会用科学计数法表示小于1的正数 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课
一、导入 你知道一粒花粉的直径是多少吗, 一根头发丝的直径又是多少, 学生回答 无论是在生活中国还是在学习中，我们都会 遇到一些较小的数，例如，某种计算机完成 一次基本运算的时间约为1纳秒，即 复习:你还0.000000001秒。 记得怎样用科用科学计数法可以很方便的表示一些绝对值 学计数法表示较大的数，同样，用科学计数法也可以很方 较大的数吗, 便的表示一些绝对值较小的数 二、新授 你能用科学计数法表示上述的数吗, 学生讨论用科学计数 结论: 法表示绝对值较小的 n 一般地，一个小于1的正数可以表示为a10数 ，
其中，1a<10,n是负整数。 ,
跟踪练习 学生练习 做一做 0.0000000001 0.0000000000029 0.000000001295 议一议 通过议一议，让学生进一步感受绝对值小于1小组讨论 的数 学生练习 小结: 通过本节课的学习，我们知道了用科学计数 法表示绝对值小于1的数，进一步感受了较 小的数
A组.一个电子的质量是
0.0000000000000000000000000000911g，请
用科学计数法表示这个数
B组.一个铁原子的质量是
0.00000000000000000000000009288kg，请用
科学计数法把它表示出来
板书设计
零指数幂和负整数指数幂3 n 一般地，一个小于1的正数可以表示为a10，
其中，1a<10,n是负整数。 ,
做一做
教学反思:
节内容在学过正整数幂和零指数幂以及用科学记数法表示绝对值较大的数的基础上展开学习的，特别是正整数指数幂，我们已经学习了5条运算性质:同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方，其中对同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数。教材抓住这个条件，展开探索，借助负指数幂把科学记数法也做了扩充，把原来的用正整数幂表示绝对值较大的值发展到用负整数指数幂表示绝对值小于1的数，完善了对科学记数法的认识
授课内容 整式的乘法1 课型 新授 授课日期 3.18
使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项知识目标 式的乘法计算
教学目标 能力目标 注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力
情感目标 通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识 教学重点 掌握单项式与单项式相乘的法则
分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入
复习检查:
mn提问学生回答 0-pa,a(1) (2) a (3)a
7-5(4)(-x)?(-x) (5)1.3×10 二、新授
学生自学 1、学生自学(投影出示自学题目)
(1)计算两幅画的面积分别示多少平方米, (2)对于得到的结果可以表达的更简单些
吗,试着说明理由
232 3ab,2ab(3)和(xyz)yz可以表达的更 简单吗，说明理由 (4)根据上面计算考虑:如何进行单项式与
小组交流 单项式相乘的运算。 教师点拨:
2、学生自学后小组讨论交流。 第一幅画
3.总结法则:单项式与单项式相乘，把它们面积:x(1.2x)，
的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母通过乘法交换
连同它的指数不变，作为积的因式。 率和结合律: 24、尝试练习: x(1.2x)=1.2x 122xy,xy(1) 第二幅面 3 积:
23(2)(-2ab)?(-3a) (1.2x)?(x- 354x(3)(4×10)?(5?10) ),通过乘法教师板演第一题，第4
二题由学生做 交换率和结合
三、巩固练习 律:23 3(1)(-5ab)(-3a); ，(1.2)(xx) 432(2)(2x)(-5xy) 学生练习 2223 (3)(-3ab)(-ac)?6ab(c) 232 (4)(3xy)?(-4xy)
四、小结
学生谈收获: 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式。 五、作业检测 A组:
53 (1)3x?5x
3 (2)4y?(-2xy)
232(3) (3xy)?(-4xy); 23423(4)(-xyz)?(-xy)
B组:
2n1,3xy243a,2n如果单项式与是同类项，xy 3
求这两个单项式的积。
六、板书设计
整式的乘法1
法则: 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式。
教学反思:
1.本课设计将单项式与单项式乘法的法则由有理数相乘到数与字母相乘再到字母与字母相乘有利于学生在探索知识的过程当中从所掌握的技能当中解决新的问题，培养了学生自主解决问题的能力。
2.在例题的设计上与实际生活相联系让学生感觉到数学知识可以服务于实际生活，学有所用。
3.不足的地方，对于能力拓展的这一部分知识学生掌握的并不是很理想，课堂的习题量不足。
授课内容 整式的乘法2 课型 新授 授课日期 3.19
探索单项式与多项式乘法的运算法则的过程，会进行简单的知识目标 单项式与多项式的乘法运算
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思教学目标 能力目标 想的作用
情感目标 培养学生勤思、认真和勇于探索的精神 教学重点 单项式与多项式相乘的乘法法则及应用
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 1(单项式乘单项式的法则 提问学生回答 2(提出问题，引入新课 ,师,整式包括什么, ,师,整式的乘法，我们上一节课学习了其 中的一部分——单项式与单项式相乘.你认 为整式的乘法还应学习哪些内容呢, ,师,很好～我们这节课就接着来学习整 式的乘法——单项式与多项式相乘. 二、新授 利用面积的不同表示方式或乘法分配律转化 为单项式与单项式相 乘，探索单项式与多项式相乘的乘法法则 出示投影片A——议一议
为支持北京申办奥运会，京京受画家的 启发曾精心制作了两幅画，我们已欣赏过.宁学生小组讨论得出结 宁也不甘落后，也作了一幅画，如图1,17: 论
图1,17
(1)宁宁也作了一幅画，所用纸的大小
1 与京京的相同，她在纸的左右两边各留了x 8
米的空白，这幅画的画面面积是多少,
一方面，可以先表示出画面的长与宽， 由此得到画面的面积为 ;
另一方面，也可以用纸的面积减去空白 处的面积，由此得到画面的面积为 .
这两个结果表示同一画面的面积，所 以 .
(2)如何进行单项式与多项式相乘的运 算,
,师,从“议一议”可知求出宁宁画的 画面面积有两种方法.一种是直接用画面的 长和宽来求;一种是间接地把画面的面积转 化为纸的面积减去空白处的面积.下面我们 就用这两种方法分别求出画面的面积.
11 22,师,x(mx,x)与mx,x都表示画 44
面的面积，它们是什么关系呢,
,师,观察上面的相等关系，等式左边
1 是单项式x与多项式(mx,x)相乘，而右边4 就是它们相乘后的最后结果，你能用乘法分 配律、同底数幂的乘法性质来说明上面等式 成立的原因吗,
,师,你能用上面的方法计算下面的式 22子吗,3xy(xy,2xy+y),并说明每一步的理 由.
,师,根据上面的分析，你能用语言来 描述如何进行单项式与多项式相乘的运算
吗,
我们通过画面面积的不同表达方法和乘法分 配律，得出了单项式乘以多项式的运算法则: 单项式与多项式相乘 ，就是根据分配律用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相 加，下面我们来看它的具体运用.
,例1,计算: 22(1)2ab(5ab+3ab);
21 2(2)(ab,2ab)?ab; 23
(3),6x(x,3y); 分析:在混合运
1算中，要注意运22(4),2a(ab+b). 算顺序，结果有2
,师,通过上面的例题，我们已明白每一步同类项的要合的算理.单项式与多项式相乘根据前面的练并同类项. 2习，你认为需注意些什么. 已知ab=三、巩固练习 ,6,求,25311ab(ab,ab,2432计算:6mn(2,mn)+(,mn). b)的值. 32
四、小结 分析:求,253ab(ab,ab,学生谈收获:
b)的值，根据题单项式乘多项式的法则
的已知条件需五、作业检测 2将ab的值整体A组.1.5x(2x?2-3x+4)
代入.因此需灵 2.-6x(x-3y)
活运用幂的运 3.-2a?2(1,2ab+b?2)
算性质及单项B组 . 分别计算下面各图中阴影部分的面
式与多项式的积
乘法. 六、板书设计
整式的乘法2
法则:单项式与多项式相乘 ，就是根据分
配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所
得的积相加
例,
教学反思:
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得积相加.其实,单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘,这样新的知识就转化成了我们已经学过的知识了.即
乘法分配律
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点:
1. 积是一个多项式,其项数,与多项式的项数相同.
2. 运算时,要注意多项式中的每一项前面的”+””,”号是性质符号, 单项式
乘多项式的每一项的结果,要先确定符号,然后再把项的绝对值相乘. 单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄
错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或
把加法看作是同底数幂来进行计算。
授课内容 整式的乘法3 课型 新授 授课日期 3.20
探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的知识目标 多项式与多项式相乘运算
教学目标 能力目标 体会乘法分配律的作用和转化的思想
情感目标 培养学习数学的兴趣和信心
教学重点 多项式与多项式相乘的法则及应用
灵活地进行整式乘法的运算 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 复习检查: 单项式与多项式乘法的法则 提问学生回答 二、新授 提出问题，引入新课 ,师,利用下面长方形卡片中的任意两个， 拼成一个更大的长方形. 学生讨论
图C的面积可,师,你能用不同的形式表示上面四个图形 以表示为的面积吗, b(n+a),也可以能不能将这四个长方形拼成更大的一个，其 表示为bn+ab; 面积表示为: 图D的面积可
以表示为
a(m+b),也可以
表示为am+ab.
由上面的同一(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba. 图形不同的面,师,如果从代数运算的角度解释上面的等 积表示方程可式成立吗, 得: 实际上，多项式与多项式相乘，可以把其中 (n+a)m=nm+am;的一个多项式看成一个整体，再运用单项式 n(m+b)=nm+nb;与多项式相乘的方法进行运算. b(n+a)=bn+ab;板书多项式与多项式相乘的运算法则: ,生,成立.在a(m+b)=am+ab. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每(m+b)(n+a)中，可以 一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的把其中的一个多项式 积相加. 看成一个整体，例如 出示例题: 把(n+a)看成一个整 (1)(1,x)(0.6,x); 体，利用乘法分配律， (2)(2x+y)(x,y); 得 2(3)(x,y); 2,(4)(,2x+3); 学生板演 这时再利用单项式与 三、巩固练习 多项式相乘的运算法 (1)(m+2n)(m-2n);(2)(2n+5)(n-3); 则，就可得到 2(3)(x+2y);(4)(ax+b)(cx+d). 四、小结 这节课我们通过拼图游戏，可以直观地认识. 多项式式的乘法，然后又从代数运算的角度 将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项 式相乘，从而归纳出多项式与多项式相乘的 法则.重点是明白每一步的算理，熟练多项式 与多项式乘法的运算法则. 五、作业检测
A组.1.(x+y)(a+2b)
2.(2a+3)(3/2b+5) 拓展提高:试一
3.(2x+3)(-x-1) 试，计算:B组.1.(-2m-1)(3m-2) (a+b+c)(c+d+e
2.(x-y)?2 )
3.(-2x+3)?2 六、板书设计
整式的乘法3
法则:多项式与多项式相乘，先用一个
多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加.
例题:
教学反思:
1.本节知识包括三大块:单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。其中以单项式乘以单项式为基础，因此需要扎实基础。
2.需要强调符号问题。
3.学生容易把两数相乘，负负得正与两个负数相加的运算混为一体，需要注意对比练习。
4.因为有了前面的铺垫，所以多项式乘以多项式只提了个分配率之后，学生就基本都可以独立运算了。可见打好基础则后面学起来就会比较轻松，学生心理上也会觉得比较容易控制。
授课内容 整式的乘法4 课型 新授 授课日期 3.21
能运用多项式与多项式的乘法法则计算一次多项式与二次多知识目标 项式相乘，并会解能化为一元一次的方程 教学目标 能力目标 体会乘法分配律的作用和转化的思想
情感目标 培养学习数学的兴趣和信心
能运用多项式与多项式的乘法法则计算一次多项式与二次多项式相乘，并教学重点 会解能化为一元一次的方程
注意次数和转化过程 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、复习 1.多项式与多项式的乘法法则 2.计算 学生练习 (m-2)(m+2) (m+6)(m-5) (3x+y)(x-2y) 2 (5a+2b) 二、新授 例4 22(1)(a+b)(a-ab+b) 2(2)(x-1)(2x-x+1) 22解(1)(a+b)(a-ab+b) 322223 =a-ab+ab+ab-ab+b 33 =a+b 2(2)(x-1)(2x-x+1) 322 =2x-x+x-2x+x-1 32=2x-3x+2x-1 跟踪练习
221.(2x,3y)(4x，6xy，9y) 22. (x,px，3)(x,q) 学生练习 3.(y,1)(y,2)(y,3) 例5 让学生复习一解方程:2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4) 元一次方程的解:利用多项式乘法法则，得 解法后自己练
22(6x-10x)-(6x+8x-9x-12)=3x+12 习，强调学生注去括号，得 意符号的处理 226x-10x-6x-8x+9x+12=3x+12
移项、合并同类项，得
-12x=0
所以
X=0
跟踪练习
21. (x，4)(x,5),x,20
2. (x，3)(x，4),(x,1)(x,2),0
小结
通过这节课，我们学习了计算一次多项式与
二次多项式相乘，并会解能化为一元一次的
方程
作业检测
A组.1.(x+1)(x?2-2x+3)
2.(3a+b)(2a?2-b?2)
3.(3x+2)(2x-1)(x-1)
B组.1.(x+1)(2x-3)-(x-1)(x+2)=x?2+7
2.(2x+1)(4x?2-2x+1)-2x(4x?
2+1)=0
板书设计
整式的乘法4
例4
例5
教学反思:
这部分内容是在学习了有理数的四则混合运算、幂的运算性质、合并同类项、去括号、整式的加减等内容的基础上进行的，它是前面知识的延伸，这一部分具有承前启后的作用，启后是它是学习整式的除法、分式的运算、函数、二次方程的解法学习的基础。在混合运算中注意括号运算，不要漏括号。 在整个这一部分的内容教学中，难点与易错点主要是:一、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。二、同时注意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，根据指数的奇偶性来判断符号。三、注意实际问题主要是图形的面积问题的正确解决。
授课内容 平方差公式1 课型 新授 授课日期 3.22
知识目标 使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算
能力目标 注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力 教学目标
情感目标 渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美
教学重点 平方差公式的应用
用公式的结构特征判断题目能否使用公式 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 计算 1.(x+2)(x-2) 学生举例子 2.(1+3a)(1-3a) 3.(x+5y)(x-5y) 4.(2y-z)(2y+z) 观察上述算式以及运算结果，你发现了什么 规律, 举例验证你的发现 22把(a+b)(a-b)=a-b作为公式，叫做乘法的平 方差公式( 二、新授 根据学生1.观察平方差公式的特点: 板演，教师指出当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘 两种解法都很时，它们的积等于乘式中这两个数的平方差 正确，解法1先2、 (1+2x)(1-2x)( 用了提出负号解:(1+2x)(1-2x) 的办法，使两乘
=12-(2x)2 式首项都变成
=1-4x2( 正的，而后看出
教师引导学生分析题目条件是否符合平 两数的和与这方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分 两数的差相乘别表示什么([出示例题] 的形式，应用平(5，6x)(5,6x) 方差公式，写出
(x,2y)(x，2y) 结果(解法2把(,m，n)(,m,n) -4a看成一个注意:符号的灵活运用。 数，把1看成另运用平方差公式计算: 一个数，直接写
(l)(x+a)(x-a); 出(-4a)2-l2后(2)(m+n)(m-n); 得出结果(采用
(3)(a+3b)(a-3b); 解法2的同学(4)(1-5y)(l+5y)( 比较注意平方例2 计算(-4a-1)(-4a+1)( 差公式的特征，
解法1:(-4a-1)(-4a+1) 能看到问题的
=[-(4a+l)][-(4a-l)] 本质，运算简
=(4a+1)(4a-l) 捷(因此，我们
=(4a)2-l2 在计算中，先要
=16a2-1( 分析题目的数
解法2:(-4a-l)(-4a+l) 字特征，然后正
=(-4a)2-l 确应用平方差
=16a2-1( 公式，就能比较
简捷地得到答三、巩固练习 案( 1(口答下列各题:
(l)(-a+b)(a+b); (2)(a-b)(b+a); 教师让不同解
(3)(-a-b)(-a+b); (4)(a-b)(-a-b)( 学生口答 法的学生，或有2(计算下列各题: 错误的学生板(1)(4x-5y)(4x+5y); 学生板演 演 (2)(-2x2+5)(-2x2-5);
四、小结
1(什么是平方差公式,
2(运用公式要注意什么, 提问学生回答
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;
(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应
用公式，要注意变形(
五、作业检测
A组.1.(3x+7y)(3x-7y)
2.(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)
3.(m-3n)(m+3n)
B组.1.(-2x+3y)(-2x-3y)
2.(-4x+2y)(-4x-2y)
3.(5m-n)(-5m-n)
六、板书设计
平方差公式
公式:两数和与两数差的积等于它们的平方
差 22(a+b)(a-b)=a-b
例1 例2
教学反思:
1、和学生分析公式的结构特点时，没有让更多的学生去回答问题，而是几名学生回答了之后，就总结了，而且是自己先引导，此举不利于更多学生学习新的知识。 2、找公式中的“a”、“b”时，今天听了李老师的课后，想想自己的课堂，觉得处理的不好。李老师让学生做比较多的练习题，能让学生充分掌握公式的运用;而我让学生做的练习较少，学生掌握的不一定完全透彻。
3、复习的时间过长，占用了做练习的时间，是整堂课的时间分配不合理。 4、讲过平方差公式后，应准确的板书出来，而我只是简单随意的写出来，这对学生的正确运用和理解很不利。
5、数学语言不精确，这是我的致命弱点，由于自己的不准确的表述，可能使学生理解上产生偏差，导致在以后的做题过程中出现错误。下次想让学生简单理解的话，应先给予精准无误的数学语言，当学生理解后，再让他们掌握简单实用的“俗语”。
授课内容 平方差公式2 课型 新授 授课日期 3.25
知识目标 巩固和应用平方差公式
能力目标 培养学生的猜想和归纳能力 教学目标
情感目标 培养学生的学习方法，建立学习兴趣
教学重点 平方差公式的数字应用
用公式的结构特征判断题目能否使用公式 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 平方差公式及其特点
观察下列式子,看能否用平方差公式 学生观察式子，并得
(1)7×9 (2)11×13 (3)79×81 出规律
8×8 12×12 80×80 运用平方差公式解决数字的计算,是我们这 节课的要学习的内容 二、新授
两个数相乘，一个比一个常数a少b， 22另一个比一个常数a多b，结果是a,b. [出示例题] 例3: 103×97 118×122 引导学生观察= = 这两个式子，可
以运用平方差 例4 222(1) a(a，b)(a,b)，ab (2) (2x,5)(2x，5),2x(2x,3) 引导学生如何使用平方差公式。 由学生到黑板上板
书.
三、巩固练习 运用平方差公式计算: 704×696 145×155 1007×993 108×112 学生练习，板演
2x(x+1)+(2-x)(2+x) (x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) 四、小结 学生总结这节课的收获。如何利用平方差公 让学生更加熟式进行数字的运算( 悉公式 五、作业检测
A组.1.(2m+3)(2m-3)
2.x(x+1)+(2-x)(2+x)
3.(3x-y)(3x+y)+y(x+y)
B组.1.(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1)
2.x(x-1)-(x-1/3)(x+1/3)
3.(a+1/2b)(a-1/2b)-(3a-2b)(3a+2b)
六、板书设计
平方差公式2
例3 例4
公式:两数和与两数差的积等于它们的平方
差 22(a+b)(a-b)=a-b
教学反思:
在做平方差这一节的题中表现的错误主要是:(1)判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b;(2)平方时忽视系数的平方，如(2m),2m。针对这一点在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。
平方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简单，学生往往学生往往学起来容易，真正掌握起来困难。学生对字母含义的广义定义理解不透，这是本节课的一个难点。有部分学生在教学过程中对字母的广泛性理解不透，造成对公式的不认同，只是死记硬背公式，不能完全理解其含义和具体应用。
总之，在以后的教学中我会更深入的专研教材，结合新课改的教学目标与要求，结合学生的实际特点，努力克服自己的弱点，尽量使数学课生动、自然、有趣。
授课内容 完全平方公式1 课型 新授 授课日期 3.26
1(理解完全平方公式的意义，准确掌握公式的结构特征( 知识目标 2(熟练运用公式进行计算( 教学目标
能力目标 通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力
1(培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想( 情感目标 2(渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美( 教学重点 掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算
综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 计算导入;求得公式
(1)叙述平方差公式的内容并用字母表学生观察式子，并得 示; 出规律
(2)用简便方法计算
?103×97 要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特 征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘 法公式”( 二、新授
引例:计算 ，
计算 ，然后说出答案，得出公式(
，两名
学生板演，其他学生
在练习本上完成
或合并为: 方法:两数和(或差)的平方，等于它们的 平方和，加上(或减去)它们的积的2倍(
想一想 你能用几何图形的面积来解释这一公式吗, 学生利用几何图形的 教师引导学生利用几何图形的面积解释第一面积解释第二个公式 个公式 教师讲解:在 2 [出示例1] 运用完全平方公式计算: (2x-3)中，22 (2x-3) (4x+5y) 把2x看成a，三、巩固练习 把3看成b， 就运用完全平方公式计算: 可用完全平方
学生练习，板演 公式来计算. (1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9) 提高训练:四、小结
这节课我们学习了乘法公式中的完全平
方公式(
引导学生举例说明公式的结构特征，公 式中字母含义和运用公式时应该注意的问 题( 五、作业检测
A组.1.(2x+5y)?2
2.(1/3m-1/2)?2
3.(-2t-1)?2
B组.1.(1/5x+1/10y)?2
2.(7a+2)?2
3.(-c+1/2)?2
六、板书设计
完全平方公式
方法:两数和(或差)的平方，等于它
们的平方和，加上(或减去)它们的积的2
倍(
例:
教学反思:
学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同(相乘的结果是两数的平方和，加上(或减去)两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意: (1)切勿把此公式与平方差公式混淆，而随意写(
(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉(
(3)计算时，要先观察题目是否符合公式的条件(若不符合，应先变形为符合公式条件的形式，再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算
今后在教学中 ，要注意以下几点:
1(让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征( 2(引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力(
授课内容 完全平方公式2 课型 新授 授课日期 3.27
使学生掌握可化为完全平方公式计算的有关问题及公式的混知识目标 合运算
教学目标 能力目标 使学生可运用所学公式解决具体问题
情感目标 通过小组合作培养学生的团结协作精神
教学重点 正确运用公式进行计算
巧用完全平方公式 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 学生观察式子，并得 1.完全平方公式 出规律 2.导入新课
在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校 要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个 方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b 列的女生方阵，实验中学只有一个(a+b)行 (a+b)列的女生方阵。 (1)育才中学的男生方阵有多少人,女生方 阵有多少人,一共有多少人/ (2)实验中学的学生方阵有多少人, (3)育才中学和实验中学参加方阵表演的人 数哪个多,多多少,为什么, 二、新授
出示例2 22(1)102 (2)197 由学生到黑板上板 2 = =(100+2) 书.
第1题由教师板演，第2题由学生到黑 板上做 先观察每一个出示例3 式子，看一下它22 (x+3)-x (a+b+3)(a+b-3) 们各符合哪一随堂练习1 个公式, 2 (x+5)-(x-2)(x-3) 学生练习，板演 此处通过小组三、巩固练习 讨论的形式进
1、运用完全平方公式计算: 行
(l) (2) (3) (4)
2、运用乘法公式计算:
(l)
(2)
(3)
(4)
四、小结
谈收获
五、作业检测
A组.1.(2x+y+1)(2x+y-1)
2.(x-2)(x+2)-(x+1)(x-1)
3.(3b+1)?2-(3b-1)?2
B组.利用完全平方公式计算
六、板书设计
完全平方公式
例2: 例3
教学反思:
本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证;同时本节课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果很好。 本节课采用了以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬。促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。
授课内容 整式的除法1 课型 新授 授课日期 3.28
1(理解和掌握单项式除以单项式的运算法则(
知识目标 2.运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计
算(
教学目标 1(通过总结法则，培养学生的抽象概括能力( 能力目标 2(通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力
1(培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想( 情感目标 2(渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美( 教学重点 准确、熟练地运用法则进行计算(
根据乘、除的运算关系得出法则 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 (一)组织教学 (二)创设情境，复习导入 学生观察式子，并得
前面我们学习了同底数幂的除法，请同出规律 学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而 且准确(
l.叙述同底数幂的除法性质( 2.计算:
(1) (2)
(3) (4) 二、新授
师生活动:因为
所以 (在上述板书 过程中填上所缺的项) 由学生到黑板上板
书. 由 得到 ，系数4和3
同底数幂 、a及 、 分别是怎样计算
的,(一个学生回答)那么由 结合引例，教师
引导学生回答，得到 又是怎样计算的呢, 并对学生的回
(教师板书) 答进行肯定、否
教师总结:一般地，单项式相除，把系 定、纠正，同时数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对 板书( 于只在被除式里含有的字母，则连同它的指 数作为商的一个因式( 注意对学生进
行鼓励
[出示例题]
例1 4323(10abc)?(5abc) 23243(2xy)(-7xy)?(14xy)
三、巩固练习
计算:(1)
(2) 学生活动:4个学生板
演，其他学生在练习(3) 本上完成，然后讲评(
(4)
练习一
下列计算是否正确,如果不正确，指出
错误原因并加以改正
(1)
(2)
(3)
(4)
练习二
计算
(1)
学生活动:学生在练(2) 习本上完成，3名学生
板演，然后学生自评 (3)
练习三
计算:
(1)
(2)
(3) 学生活动:学生在练
习本上完成，5名学生(4) 板演，然后学生自评
(5)
四、小结
由学生完成本节课的归纳与总结，教师给
予引导或补充
五、作业检测 学生总结
A组.1.(-2r?2)s)?2)(4rs?2)
2.(5x?2)y?3)(25x?4)y?5)
3.(x+y)?2?(x+y)
B组.把下图左圈里的每一个单项式分别除以
1、2xy?2，请将写在右圈的相应位置上
六、板书设计
整式的除法
单项式除以单项式
法则:单项式除以单项式，把系数、同
底数幂分别相除，作为商的因式;对于只在
被除数里含有的字母，则连同它的指数一起
作为商的一个因式。
例题
教学反思:
这一课的教学重点是单项式除以单项式的运算法则.教学难点是运用单项式除以单项式的运算法则进行计算.
学生刚刚学过单项式乘法的运算法则，对整式乘法运算方面已经算是比较熟悉，学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。又因为本节课比较简单，在学习了同底数幂出发以后，在单项式除以单项式法则推导过程中，学生能够独立通过比较整式乘法来得到整式除法法则。从而得到单项式相除:(1)系数相除，作为商的系数，(2)同底数幂相除，(3)对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。仿例填空难度较小，可有学生自主完成，口头订正。再一次加深法则印象。
拓展提高方面，将乘法与除法结合起来，多种运算混合在一起，具有一定难度，要求学生熟练掌握各种法则。纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机;在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获;在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会。教学中，速度有些快，基础差的接受不足，应多顾及全面。总之，一定要照顾多方，争取让每一个层次的同学都能得到所需要的。
授课内容 整式的除法2 课型 新授 授课日期 3.29
1(理解和掌握多项式除以单项式的运算法则( 知识目标 2(运用多项式除以单项式的运算法则。
1(通过总结法则，培养学生的抽象概括能力( 教学目标 能力目标 2(通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力
1(培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质( 情感目标 2(渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美( 教学重点 正确运用公式进行计算
理解法则导出的根据 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 (一)组织教学 (二)复习导入 学生观察式子，并得
(l)用式子表示乘法分配律( 出规律
(2)单项式除以单项式法则是什么,
(3)计算:
?
?
?
(4)填空:
由学生到黑板上板
规律:多项式除以单项式，先把这个多项式书. 的每一项除以这个单项式，再把所得的商相 加( 二、新授
例1 计算: 根据学生在计
算中出现的错
(1) 学生练习，板演 误，教师应及时
更正，并提供相
(2) 应的练习加以
巩固 解:(1)原式
(2)原式
注意:(l)多
项式除以单项
例2 化简: 式，商式与被除
式的项数相同，
解:原式 不可丢项
(2)要求学生
说出式子每步
说明:注意弄清题中运算顺序，正确运变形的依据( 用有关法则、公式。 (3)让学生养三、巩固练习 成检验的习惯，
(1)随堂练习1。 利用乘除逆运
(2)错例辩析: 算，检验除的对
不对(
有两个错误:第一，丢项，被除式有三项， 商式只有二项，丢了最后一项1;第二项是符 号上错误，商式第一项的符号为“,”，正
确答案为 四、小结
1(多项式除以单项式的法则是什么,
2(运用该法则应注意什么,
正确地把多项式除以单项式问题转化为 单项式除以单项式问题。计算不可丢项 五、作业检测 A组.1.(5m?2)n?2-6m?2)(3m)
2.(6a?2)b-5a?2)c?2)(-3a?2)
2.(16x?2+4x?2+x)?x B组.1.(3a?2)b-2ab+2ab?2)?(ab)
2.[(x+1)(x+2)-2]?x 六、板书设计
整式的除法
多项式除以单项式
法则:多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再把所得的
商相加
例题:
教学反思:
整式的除法这一课时，内容是比较简单，但我深深地感到，要把它上好，也是不那么容易的。单项式除以单项式，多项式除以多项式的内容在课堂内是完成了，但是还感觉有所欠缺，来不及深化与拓展。
之后我和其他老师进行了探讨，找到了在课堂上出现的一些问题的答案，发现在教学过程中仍有很多有待改进的地方。存在的问题有:
1、内容整合后，虽然比较有系统性，但时间紧，给学生思考、练习的时间太少，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散，例题分析比较具体，但是学生模仿练习做的还不够多，中下学生对解题方法与技巧没有得到及时的掌握与巩固。
2，在引入整式除法法则时先复习前面所学过的幂的运算法则，这种处理方式较好，有利于学生对本节课内容的学习，但是由于所复习的整式的运算法则较多，花去了不少的时间，影响到多项式除以单项式的学习的时间。
3、对于教材的处理也有不足，本节课的重点是单项式除以单项式，所以通过引例学习了法则之后及时通过例题巩固法则，再学生练习，这么一系列的训练之后，学生对单项式除以单项式已经非常熟悉了。这就为多项式除以单项式的学习奠定了基础，所以对于多项式除以单项式的学习教师可以点到为止，其实质就是发它转化为单项式单项式相除。
经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面分析了解学生，从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节，才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验成功学习的喜悦。所以在今后的教学过程中，我们还有很多很多的东西要了解与学习。
第7单元
知
平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时，它们又构成平面内两条直识 线的基本位置关系。学习平行、垂直的有关内容，不仅是“空间与图形”
内容的基础和必经途径，而且是积累学生空间与图形的活动经验、掌握平结
面图形的基础知识、学习简单而初步的说理、推理等内容所必需的。 构
重
探索直线平行的条件以及平行线性质
点
难
探索直线平行的条件以及平行线性质
点
1.使学生了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解与相交线、平
行线有关的概念及性质，会用这些概念和性质进行简单的推理和计算。
2.使学生能够用三角板、直尺、量角器等工具熟练的画垂线、平行线以及教 有关的简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力。 学 3.熟练和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号表示出
来，并能较准确的表达学过的定义、公理或定理。 目
4.使学生逐步了解什么是几何“证明”，证明的必性以及证明的一般步骤，标 知道何推理要步步有据，会准确的填写推理的根据.
5、能用尺规作一个角等于已知角。
1、本章讲解以“直观”为教学出发点，讲练结合，重练、重过手、抓“看、
说、写”的规范性。
2、强化简单的“规范”推理训练:三步推理(推理填空)?五步推理?
八步推理。 教学措施
3、课堂拓展方面:逐步渗透完善平行线基本图形的两种思路(平行线不
动，加第三线;第三线不动，添平行线)。
1.创设丰富的的问题情境，体现所学内容与现实世界的联系。一是要注意
体现平行线、相交线的模型作用。二是要注意题材选取的灵活性。
2.注重使学生经历探索和交流的活动，鼓励学生从多种角度探索尽可能多教学 的事实。教师要给学生留有充分探索和交流的空间，鼓励学生运用多种方过程 法进行探索，并尽可能发现有关图形的事实。
3.有意识的培养学生有条理的思考能力和表达能力。在探索图形性质的过设计
程中，教师要有意识的培养学生有条理的思考能力和表达能力，引导学生
在活动中自觉的进行思考，自觉的用自己的语言说明操作的过程，并尝试
解释其中的理由。
本章教材首先从反映生活中存在的两条直线的位置关系的图片的观察入学 手，提出两条直线的两种位置关系，接着介绍对顶角的概念及其性质，补
角、余角及其有关结论;然后通过观察和动手操作，探索两条直线平行的法
判定条件、两条直线平行的性质，并在解决相关问题的过程中加深对平行指 线的理解;最后学习用尺规作一个角等于已知角.探索直线平行的判定条导 件和直线平行的性质是本章的重点内容之一，而直线平行的判定条件和直
线平行的性质大都要转化为角与角之间的关系来解决。
单
元
单元过关练习
习
题
1.两条直线的位置关系 2课时;
2. 探索直线平行的条件 2课时; 课时 3. 平行线的性质 2课时;
4. 用尺规作角 1课时; 安排 回顾与思考 1课时。
合计:共八课时。
授课内容 两条直线的位置关系1 课型 新授 授课日期
1、在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交和平行关系。
2、在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶知识目标 角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些
实际问题。 教学目标 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、能力目标 推理能力和初步的有条理表达的能力。
情感目标 激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识世界。 教学重点 对顶角的性质，余角、补角的性质。
对顶角的性质，余角、补角的性质及其应用。 教学难点
措 施 自学引导、动手操作
引导发现法、探究法、讲练学法 讨论交流，动手操作 教 法 法
多媒体图片、剪刀 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课
一、情景引入(多媒体投影大桥的图片)
同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的 两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多 相交线段组成的图案，这些都给我们以相交 线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪 些角,这些角又有什么特征,这就是我们今 天这堂课要研究的内容:7.1两条直线的位置 关系(板书)。 二、认识相交线和平行线: 多媒体出示: 观察生活中的几幅图片: 在同一平面内，双杠 铁轨 运动会跑道(直) 学生观察思考。 两直线的位置思考:图中的两条直线有什么位置关系, 关系有两种:平引出相交线和平行线的特点: 行和相交 在同一平面内，若两条直线只有一个公共 点，我们称这两条直线为相交线，不相交的 两条直线叫做平行线。 三、认识对顶角: 思考下列问题 (1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变 小, 观察思考。 (2)如果将剪刀的图形简单表示为下图，请
问:?1与?2的位置有什么关系,它们的大 小有什么关系,为什么,
对顶角及其性
质:如果一个角
的两边分别是
另一个角的反
向延长线，那样
这样的两个角
就叫做对顶角。
图2,3 (1)用剪刀剪东西时，相对的角同时变大或变讨论交流，得出结论。 小. 图中的?1与?2有公共的顶点O，且角的两 边互为反向延长线.
像这样，直线AB与直线CD相交于点O， ?1与?2有公共顶点，它们的两边互为反向 延长线，这样的两个角叫对顶角. 如图中的?AOD与?BOC也是对顶角. 由对顶角的概念可知,对顶角的本质特征是:学生上黑板画对顶如果两个角的两个角有公共顶点，两个角的两边互为反向角。 各是180度，那延长线. 么这两个角互所以要在图形中准确地找出对顶角，需两看: 为补角。 (1)看是不是两条直线相交所得的角; (2)看是不是有公共顶点而没有公共边(或不 相邻)的两个角. 另外，从对顶角的定义还可知:对顶角总是 成对出现的，它们是互为对顶角;一个角的 对顶角只有一个. 如果两个角的接下来大家想一想:对顶角有什么性质, 和是90度，那对顶角相等. 么这两个角互四、认识补角、余角 为余角。 1、思考: 在图2-3中，.?AOC和?AOD有什么数量关学生思考回答。 系, 图中还有没有其他的角也有这样的关系, 教师指出，如果两个角的和是180度，那么 称这两个角互为补角。 同样，如果两个角的和是90度，那么称这两 个角互为余角。 2、用数学符号语言进行理解。 问题1:如何求一个角的余角和补角。
? ?1的余角:90?,?1
? ?α的补角:180?,?α
练习:填表(求一个角的余角、补角) 同角的补角相拓广:观察表格，你发现α的余角和α的补学生推导。 等等，等角的补角有什么关系, 角相等。
如何进行理论推导, 结论:α的补角比α的余角大90?
α一定是锐角 问题2:?如果?1与?2互余，?3与?4互
余，并且?1,?3，
那么?2和?4什么关系,为什么,
?如果?1与?2互补，?3与?4
互补，并且?1,?3，
那么?2和?4什么关系,为什么, 结论:性质:?等角的余角相等。
?等角的补角相等。 练习:看图找互余的角和互补的角，以及相 等的角。
3、解决实际问题: 在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击 打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球 直接撞入袋中。此时?1,?2，?3,?4， 并且?2，?3,90?，?4，?5,90?。如 果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角 ?5,40?，那么?1应等于多少度才能保证 同角或等角的黑球准确入袋,请说明理由。 余角相等。 五、巩固练习; 随堂练习P65、习题P66页1—4题 学生练习。 六、小结; 学生谈本节课的收获。 学生总结。 七、布置作业 必做:周末作业:将期中考试卷改错，并将改错题 做在错题集上。 时间:30分 八、板书设计
7.1 两条直线的位置关系 1、在同一平面内，若两条直线只有一个公 共点，我们称这两条直线为相交线，不相交 的两条直线叫做平行线。 2、有公共顶点，它们的两边互为反向延长线， 这样的两个角叫对顶角. 对顶角相等。 3、如果两个角的和是180度，那么称这两个 角互为补角。 同样，如果两个角的和是90度，那么称这两
个角互为余角。 性质:?等角的余角相等。 ?等角的补角相等。
教学反思:
要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程， 更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。虽然本课内容多，我也担心时间不够，但正如我前面所说的，一定要让学生充分地活动，一定要在学生经历观察、操作、概括的基础上，让学生自觅知识、自悟性质，本课合理紧凑地安排好活动，恰当而又不罗嗦的点评，都保证了学生亲历“做数学”的整过程。
授课内容 两条直线的位置关系2 课型 新授 授课日期
1、通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认
识，掌握两条直线互相垂直的符号表示。
知识目标 2、会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作经验。
3、通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些
性质。 教学目标
经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、能力目标 推理能力和初步的有条理表达的能力。
情感目标 激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识世界。 教学重点 垂直的定义及垂线的性质
垂直的定义及垂线的性质 教学难点
措 施 自学引导、动手操作
引导发现法、探究法、讲练学法 讨论交流，动手操作 教 法 法
教师:多媒体课件 教学准备 学生:三角板、直尺、量角器和圆规、铅笔、方格纸、白纸等学习用品
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课
在同一平面内，(一)?垂直定义
两直线的位置忆一忆
关系有两种:平同一平面内的两条直线有哪些位置关系? a 行和相交
相交 b
平行
a b
(斜交)
当两条直线相
(垂直相交) 交成的四个角
中，有一个角是
直角时，就说这 两条直线互相 垂直，其中一条
直线就叫做另
一条的垂线，它
们的交点就叫
做垂足。 1?看看周围(教室、书本等)哪些线是
互相垂直的,
学生回答。 2?你是怎样理解垂直的,教师根据学生 回答画出图形。
教师总结: 学生尝试下定义。
如果两条直线相交成直角，那么这两条
直线互相垂直。
两条线段互相垂直是指这两条线段所在
的直线互相垂直。 另外，强调直线与线段(射线)垂直就是 与线段(射线)所在直线垂直，并画图说明。
(二)垂直画法 表示直线垂直
1?你会在方格纸上画两条直线垂直吗, 的方法是用数
学符号。 2?你能利用三角尺作出两条互相垂直的
学生回答。 直线吗,
3?思考:如何判断你所作的两条直线互 相垂直, 思考，讨论交流。
(三)垂直表示方法
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
过一点有且只(教师在黑板上画图讲解).
有一点与已知 直线AB与直线CD垂直，
直线垂直。 记作AB?CD于点o 如果用 l，m 表示这两条直线，那么理解记忆。 直线 l 与 m 垂直，记作 l ? m 于点o (四)探究性质 性质1探究
(使学生再操作活动中探索、体验经过一点
有且只有一条直线和已知直线垂直)
1?议一议 垂线段最短。 (1)你是用何工具如何画垂线的,过 程:1、靠2、过3、画 学生思考回答。
(2)你画出的垂线有何特点,
(互相垂直的两条直线形成的四个
角有什么特征,为什么,) 2?画一画
在下面两个图中，分别过点A作l的垂
线，您能作出来吗,每个图中您能作几
条,
指名黑板上做。 。
A
。 A
从中，您得到了什么结论,说说看～
学生回答。 性质:平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直。
性质2探究: (使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了 解点到直线的距离)
1、如何测量跳远成绩,
2、过马路怎样走最短,
思考回答。 垂直的意义:在 3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，
于开形成的角比较哪条线段最短,(其中PA是垂线段)
是90度。 P
B A C D
4你能得到什么启发, 直线外一点与直线上各点连接的所
有线段中，垂线段最短。
5、你觉得如何规定点到直线的距离比
较合理,
学生总结。 总结:直线外一点到这条直线的垂线段的
长度，叫做点到直线的距离。
四、巩固练习 1、如果只用直尺，你能在方格纸上画出两
条互相垂直的直线吗,
2、在一张纸上你能折出互相垂直的两条线学生练习。
吗，试试看
3(随堂练习第1题、第2题 4(如图，已知直线AB、CD和AB上一点
M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。(教
师在黑板上画图)
5(如图，污水处理厂A要把处理过的水引
入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使
用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理
由。(教师在黑板上画图)
五、小结;
师生共同总结本节课内容。
六、作业布置;
必做题:《伴你学》P53 1-12
选做题:13-16
时间:30分
七、板书设计
7.1 两条直线的位置关系2
1、垂直:两条直线相交成的四个角，如果有
一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线，他们的交点叫
做垂足。
2、垂直的表示方法:
3、垂线的性质:
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直
线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段
中，垂线段最短。
教学反思:
在备课时，我就认真研究了这些活动的目的是什么，每一个活动要对学生在哪个地方进行点拔。折纸要注意注意点到只要把平角二等分为两个直角，就能得到相互垂直的两条折痕，在方格纸上画要注意让学生充分利用方格纸本身互相垂直的线条，在白纸上利用三角板画垂线要注意一定要保证利用好三角板的直角边，而这三个活动的目的都是一个，进一步感受垂直的概念和性质，在活动后揭示活动的目的，有效地让学生从感性认识上升到了理性认识。
授课内容 探索直线平行的条件1 课型 新授 授课日期
经历观察、操作、推理与交流等过程，认识同位角及其性质，知识目标 并能解决一些实际问题。 教学目标
能力目标 发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力
情感目标 培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质 教学重点 同位角的定义及平行线的判定
同位角的定义及平行线的判定及应用 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 创设现实情景，引入新课 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与提问学生回答 墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹 角为多少度时，才能使木条a与木条b平行? 强调同位角的若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也 定义。 与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b 平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交 外，还可能在什么情况下平行呢,这节课我 们就来探索直线平行的条件. 二、新授
如图(1)所示，三根木条相交成?1, ?2,固定木条b、c,转动木条a. 都分别在直线
的两旁，都在第
三条直线的一
侧。
学生动手操作
在木条a的转动过程中，观察?2的变化 以及它与?1的大小关系，你发现木条a与木 条b的位置关系发生了什么变化,木条a何 时与木条b平行,
木条a、b的位置关系与?1、?2的大小 关系密切相关，当?1等于?2时，木条a、b 所在的直线就平行.那么?1、?2是什么样的 角呢,
看图:
同位角相等，两
直线AB、CD与直线l相交(或者说两条 直线平行。
直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八 个角.?1与?2这两个角分别在直线CD、AB 的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具 有位置相同的一对角称为同位角,?3与?4 也是同位角.
这样我们就得到直线平行的条件:同位 角相等
即:平行线的判定:同位角相等，两直 线平行.
用几何符号表示:?1=?2?a?b 平行于同一条
在上学期，我们学过了利用移动三角尺 直线的两条直的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论 线平行。 讨论.(出示投影片?8.2.1 B)
怎样用移动三角尺的方法画两条平行 线,你能用这种方法过已知直线外一点画它 的平行线吗,请说出其中的道理. 在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同 位角相等，两直线平行”这个直线平行的条学生分组操作、讨论 件 三、巩固练习
随堂练习 四、小结
本节课我们主要探讨了直线平行的条件: “同位角相等，两直线平行”.还认识了同位 角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这 条直线的平行线. 学生总结 过直线外一点到现在为止，我们就有了三种判定两直线平有且只有一条行的方法: 直线与已知的(1)定义 直线平行。 (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线互相平行. (3)同位角相等，两直线平行. 五、作业检测
A组:1、若?1=52?，如图，问应使 ?C为多少度时，能使直线AB?CD,
3.如图，?1=45?，?2=135?，则l?1
l吗,为什么, 2
2.如图，?1=120?，?2=60?，问直线
a与b的关系,
B组:如图，若?1=?4，?1+?2=180?，则
AB、CD、EF的位置关系如何,
六、板书设计
探索直线平行的条件(1)
同位角:?两直线被第三条直线所截
?两线同旁，截线同侧
同位角相等，两直线平行
七、作业布置;
必做:
选作:
时间:
教学反思:
授课内容 探索直线平行的条件2 课型 新授 授课日期
经历观察、操作、推理与交流等过程，认识内错角、同旁内知识目标 角及其性质，并能解决一些实际问题。 教学目标 能力目标 发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力
情感目标 培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质 教学重点 内错角、同旁内角的定义及平行线的判定
内错角、同旁内角的定义及平行线的判定及应用 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 创设现实情景，引入新课 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘 是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条 线段AB
在直线AB,CD小明身边只有一个量角器，他通过测量某些小组讨论 之间，都是在直角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否 线EF的别一平行，你知道他是怎样做的吗,大家分组讨 侧，这样的位置论一下. 关系的角叫做这节课我们来继续探讨:直线平行的条件. 内错角。 二、新授
直线AB、CD与EF相交(或者说:两条直 线AB、CD被第三条直线所截)，?1与?2这 两个角都在直线AB、CD之间，并且?1在直 线EF的左侧，?2在直线EF的右侧.像具有 这种位置关系的角称为内错角
图中还有内错角吗,
?1与?3，这两个角也都在直线AB、CD 之间，但它们在直线EF的同一旁.我们把具 有这种位置关系的角称为同旁内角.
判定两条直线平行的方法:内错角相等， 两直线平行. 内错角相等，两
如图，?3与?2是对顶角，相等，又由 直线平行。 于?1=?3,所以?2=?1，因此可以得出AB ?CD.
同旁内角互补，
两直线平行。
三线八角中，我们能用同位角相等或内小组讨论 错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角 又如何呢,下面大家来议一议
同旁内角满足什么关系时，两条直线平 行,为什么,接下来，我们来做一做 学生拼图。
三个相同的三角尺拼接成一个图形.请 找出图中的一组平行线，并说明你的理由.
三、巩固练习
随堂练习 四、小结
两直线平行的判定条件 可以让学生自五、作业检测 已找出图中的
A组:1、 内错角，同旁内
角。
(1)?1与 是同位角.
(2)?5与 是同旁内角.
(3)?2与 是内错角.
2.如图，?BAF=46?，?ACE=136?，CE
?CD，问:CD?AB吗,为什么,
2.如图，当?1=?3时，直线a、b平行吗,
当?2+?3=180?时，直线a、b平行吗,为
什么,
六、板书设计
探索直线平行的条件(2)
一、内错角、同旁内角的概念.
二、直线平行的条件
七、作业布置:
必做题:《配套练习册》P77 1-3
选做题:4、5
时间:25分
教学反思:
在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程(通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和“同位角相等，两直线平行”(同时此教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理这些内容(学生从口头表达理由到书写理由需要一定的过渡( 创设丰富的情境，体现数学与现实世界的联系(注重学生探索和交流的活动，充分发挥教师的主导、学生的主体、课堂的示范作用( 在使用多媒体的教学活动中，精湛的板书对全课起着画龙点睛的作用(由教学实际出发，将内容系列化，给学生清晰、明快的感受( 本节课通过学生自己动手制作实验、动手折、设计方案，让每个学生得到充分的发展(以一些开放题激活学生的创造性，有意识的培养学生有条理的思考和语言表达(
授课内容 平行线的性质1 课型 新授 授课日期
使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有知识目标 关计算
通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察,猜想,教学目标 能力目标 证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思
维能力(
培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学情感目标 生思维的灵活性和广阔性(
教学重点 平行线性质的研究和发现过程
平行线性质的理解 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入 1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线 的判定方法，并说出它们的已知和结论分别学生回答。 是什么, 2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到 怎样的语句,它们正确吗, 3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序， 得到新的一句话，是否一定正确,试举例说学生举例，分析解答。 两直线平行，同明。 位角相等。 22如、“若a=b，则a=b”是正确的，但“若 22a=b，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等” 是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错 误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后， 它不一定正确，此时它的正确与否要通过证 内错角相等，两明。 直线平行。 二、新授
1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线 平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平 行线，然后画几条直线和平行线相交，用量学生画平行线，并用 角器测量一下，它们产生的几组同位角是否量角器测量。 相等, 两直线平行，内上一节课，我们学习的是“同位角相等，两 错角相等。 直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的， 要我们通过同位角是否相等来判定，即是用 来判定两条直线是否平行的，故我们称之为 “两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两 直线平行，同位角相等”是已知“平行”从 而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知 条件，因此，我们把这句话称为“平行线的 性质公理”，即:两条平行线被第三条线所截， 这三个定理互同位角相等。简单说成:两直线平行，同位 为逆定理。 角相等。 2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两 句话的正确性。
想想看，“两直线平行，内错角相等”这 句话有哪些已知条件，由哪些图形组成, 学生思考回答。
已知:如图，直线a?b
求证:(1)?1,?4;(2)?1，?2, 可以让学生通180? 过画图比较区
证明:?a?b(已知) 别。
??1=?3(两直线平行，同位角相等)
又??3,?4(对顶角相等)
??1,?4
(2)?a?b(已知)
??1,?3(两直线平行，同位角相 等)
又??2，?3,180?(邻补角的定 义)
??1，?2,180?
三、巩固练习
随堂练习 四、小结
平行线的性质 五、作业检测
习题7.5 1，2
六、板书设计
平行线的性质
两直线平行，同位角相等;内错角相等;同
旁内角互补
七、作业布置:
必做题:《配套练习册》P79 1-3
选做题:4、5
时间:25分
教学反思:
在探究平行线的性质时，让学生画两条平行线被第三条直线所截，观察构成的同位角有什么数量关系,你是怎么得到的,给3分钟小组群学。学生探究出4种方法:1是用三张纸条摆成两条平行线被第三条直线所截，平移一条平行线与另一条重合，得到同位角相等。2是通过画平行线观察平移三角板即是使同位角相等的过程。3是画好图后，用量角器测量同位角，可得两角相等。4是画好图后，把其中一个同位角剪下放到另一个角上可发现它们相等。但只演示了前两个方法，后两个没有全班交流。这两个演示非常形象、具体的展示了平行线的性质:两直线平行，同位角相等。使学生很容易接受。在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。
授课内容 平行线的性质2 课型 新授 授课日期
复习、巩固判断直线平行的条件和平行线性质的相关内容及知识目标 其简单的运用。 教学目标
能力目标 进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学情感目标 生思维的灵活性和广阔性(
教学重点 直线平行的条件和平行线的性质
能够灵活应用直线平行的条件和平行线的性质来解决实际问题。 教学难点
措 施 引导，练习
探究法、讲练法 学法 探究法、讲练法 教 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课
一、复习:
1、两条直线互相平行的判定方法有哪一 些, 思考回答。
2、平行线的性质有哪些?
二、新授:
1、出示例1
思考: 同位角相等，两
课本问题(1)、(2)、(3)。 直线平行。判定
分析: 和性质是相反
先看图中的角的位置关系是什么，再对 的过程。 照两直线平行的条件作出判定。
2、学习例2
出示例2
如图，AB?CD,如果?1,?2，那么EF 与AB平行吗,说说你的理由。
学生思考:
怎样来判断EF与AB平行,条件成熟 吗,
3、学习例3
出示例3
分析已知与所求，写步骤时要先写什么， 再写什么，注意逻辑性。
4、想一想:
两条直线被第三条直线所截，如果同位
角相等，那么内错角相等吗,同旁内角互补 吗,
三、巩固练习
随堂练习1、2题 习题7.6第1----4题 四、小结 由角相等或互五、布置作业 补，得到两条直必做题:《伴你学》P59 1-13 线平行的结果。
选做题:14
时间:30分 六、板书设计:
3、平行线的性质2 例1 例2 例3 应用时应正确
区分。
教学反思:
本节的不足及改进措施1、我的教学语言不够精炼，还有一次口误。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。2、在师友对学时，没有训练师傅点评知识点的易错点，易混点。今后在培养学生点评上下功夫。多给学生展示发挥的空间，激发学生勤于深思、善于总结的学习潜能。3、讲解和展示练习的时间不够，讲评由老师代劳，没时间让学生纠错。今后在教学中关注时间的合理安排。
授课内容 用尺规作角 课型 新授 授课日期
1.会用尺规作一个角等于已知角. 知识目标 2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.
会用尺规作一个角等于已知角;并了解它在尺规作图中的简教学目标 能力目标 单应用.
通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及情感目标 与同学交流的习惯.
教学重点 会用尺规作一个角等于已知角
学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形 教学难点
措 施 自学引导
引导发现法、探究法、讲练学法 教师引导，学生自主学习 教 法 法
多媒体课件 教学准备
教 师 活 动 学 生 活 动 二次备课 一、导入
创设现实情景，引入新课
在上节课我们学习了用直尺和圆规作提问学生回答 图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能 够用几何语言描述作一条线段等于已知线 段.大家看一实例，你能解决它吗,(出示投
影片?8.4.2 A)
要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另 一组对边中的一条边为AB. 常用的作图语
(1)请过C点画出与AB平行的另一条边. 言:
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻 度的直尺，你能解决这个问题吗,
学生思考
这节课，我们就来利用尺规作一个角等 于已知角. 二、新授
已知:?AOB,求作:?A′O′B′,使?A′ O′B′=?AOB.
这个?A′O′B′如何就能作出呢,它的道 理是什么呢,这将在以后学习中谈到.现在 以点为圆心，以我们只需按下列作法步骤去画即可. 为半径任弧，得下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面 到一个新的图用尺规作?A′O′B′,使?A′O′B′=? 形。 AOB.
作法:(1)作射线O′A′.
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交
OA于点C，交OB于点D.
(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交
O′A′于点C′.
(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前面的弧于点D′.
(5)过点D′作射线O′B′.
?A′O′B′就是所求作的角.
用量角器量了量所作的角与已知角，可以知 道这两个角相等. 学生描述画图过程
三、巩固练习
随堂练习
四、小结
本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.
五、作业检测
A组:
已知?AOB,利用尺规作?A′O′B′，使?A′O′B′=2?AOB.
B组:利用尺规完成本节课开始时提出的问题.
六、板书设计
用尺规作线段和角
(1)作射线O′A′;
(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
(3)以O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′;
(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′
(5)过点D′作射线O′B′.?A′O′B′就是
所求作的角
作业
必做题:《配套练习册》P81 1-4
选做题:5
时间:30分
教学反思:
根据教材的安排,先在一个长方形木板上作平行四边形.学生在教师的启发下,比较顺利地完成了,随即进入了“作一个角等于已知角”的学习.1课堂实录师:现在我们来尝试作一个角等于已知角.已知?AOB,求作……图1师画图,引导学生写出已知、求作,强调是“尺规作图”.如图1接着,师启发:请同学们思考,你能够完成此题吗?相信你经过积极的努力能够完成!师给学生投以信任的目光.学生兴趣来了,立即拿出作图工具试作,随后有的同学一起,进行小组合作学习.没几分钟,学生就开始发言了.吴说:老师,我找到了一种作法.师:好,我看看.该女生用的是作圆的方法,充分利用圆规这个工具,步骤合理,方法新颖,令教师欣慰,于是给予了充分肯定.教师琢磨:学生想到的第一种方法就是好方法,看来今天有“好戏”可看,教者心里踏实多了.过了一分多钟,生刘说:老师,我也有一种方法.师:好,请讲一讲.该生为数学科代表,思维灵活,常有“奇招”出现.他用的是作角的一边的垂线的方法,作法也很好,进行了鼓励.
探索直线平行的条件教学课题 授课班级 初一2班 (一)
教学用时 30分钟 授课时间 5.7
知识目标:了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法
能力目标:掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理
教学目标 进行简单的推理论证
情感价值:通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进
行推理的能力
教学重点:在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件 教学重点与
难点 教学难点:同位角的概念
突破措施 教师点拨，学生展开小组讨论
教学方法 引导探究法 学习方法 自主合作 教学用具 电子白板 课堂类型 新授
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动 一、创设情境，复习引入
1、三根木条a b c其中a 、c 相交得到角 1 学生独立思考并
回答
师问: 在木条转动的过程中，观察角二 的变化以及它的变化以及角一的大小关系你 发现木条b和木条a的位置发生了什么,木 条a和木条b何时平行,
学生思考回答，由此你能得到什么结论, 学生思索后回答
出，两条直线被 (学生语言不规范，注意纠正)( 第三条直线所
截，如果同位角 二、新授 相等，那么这两
条直线平行 我们得到了一种平行线的判定方法，我 们把它简单说成:
,板书,同位角相等，两直线平行(
【教法说明】由于复习引入做好了铺垫，所 以学生并不难接受推理过程，放手由学生总
结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能
学生思考，对照力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准 议一议在练习本确、规范的几何语言(
上画图，找一个
学生在黑板上完 通过使用不同种方法的推理，不仅开拓
成( 学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用
推理，从而使学生掌握推理格式的书写(
三、尝试反馈，巩固练习
师:有了这种判定方法，我们就可以由同位 角相等，直接判定两条直线平行了，让我们 回到复习提问生活实例平行吗,为什么,
学生:平行，因为同位角，两直线平行(
师:下面我们一起应用这种判定方法再来研
究一些题目(出示投影)(
练习:
1(学生自己完成随堂练习1 、2
2(习题让学生板书
【教法说明】这组练习进一步对判定方法加以巩固，根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截(
四、拓展延伸
师:我们学习了一种判定两条直线平行的方法(
同位角相等 两直线平行～
板书:
到现在为止，我们就有了三种判定两直线平行的方法:
(1)定义(不常用)
(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
(3)同位角相等，两直线平行.
五、课堂检测
板书设计:
探索直线平行的条件(一)
一、定义
二、同位角
课后反思:
学生初次接触几何知识，知识掌握上没有大问题，但对于解题步骤上存在很大欠缺，学生数学思维仍需培养，教师应该加强板书，提供给学生解题过程模板，让学生多仿照。
探索直线平行的条件教学课题 授课班级 初一3班 (二)
教学用时 30分钟 授课时间 5.9
知识目标:会判断内错角、同旁内角.，直线平行的条件
能力目标:经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步教学目标 发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力
情感价值:创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决
问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.
教学重点与教学重点:两条直线平行的条件:角相等或互补 难点 教学难点:两条直线平行的条件的应用. 突破措施 教师点拨，学生展开小组讨论
教学方法 引导发现法 学习方法 自主合作 教学用具 电子白板 课堂类型 新授
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设现实情景，引入新课
,师,上节课我们探讨了直线平行的条
件.谁来给大家总结一下:判定两条直线平行
的方法.
,生,判定两条直线平行的方法到现在
学生积极回答问 为止有以下三种: 题。
?定义:即:在同一平面内不相交的两
条直线是平行线.
?如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行.
?同位角相等，两直线平行.
,师,这位同学总结得很好.大家要会应
用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个
实际例子.(出示投影片)
小明有一块小画板，他想知道它的上下
边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了
一条线段AB.(如图2,23所示)
图2,23
小明身边只有一个量角器，他通过测量
某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘
是否平行，你知道他是怎样做的吗,
,师,大家分组讨论一下.
学生进行小组讨
,生甲,小明只有量角器，所以想到应论
该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但
图中又没有同位角，是不是应该找另外的角
呢,
,生乙,我们说:两条线段平行是指这两
条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形
中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形
变为图2,24.
图2,24
在图中可以看到:?1与?2是同位角，
?3与?2是对顶角，并且相等，所以只要?
1=?3，则直线CD?EF.
,生丙,实际上只需要把线段AB延长即
可.
图2,25
,师,同学们讨论得很精彩，知道只要
量出如图2,25所示的?1与?3的度数，就
可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是
什么样的角呢,两直线平行还有哪些条件
呢,这节课我们来继续探讨:直线平行的条
件.
二、讲授新课
,师,大家看图2,26.
图2,26
直线AB、CD与EF相交(或者说:两条
直线AB、CD被第三条直线所截)，?1与?2
这两个角都在直线AB、CD之间，并且?1学生积极动脑思
考 在直线EF的左侧，?2在直线EF的右侧.像
具有这种位置关系的角称为内错角。.
注意:辨认内错角时，要看清两个角是
否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.
图中还有内错角吗,
,生,有，?3与?4是内错角.
学生进行举手抢,师,好，我们再看:?1与?3的位置
答 关系如何呢,
,生,?1与?3，这两个角也都在直线
AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁.
,师,同学们说得很好，我们把具有这
种位置关系的角称为同旁内角.
,生甲,老师，我知道了，那么?2与?
4也是同旁同角，是吧,
,师,对，那谁能说一说:辨认同旁内
角要掌握什么呢,
,生乙,要看清两个角是否在截线的同
旁，是否在被截两直线之间.
,师,很好，下面同学们看图，从中找
出同位角、内错角、同旁内角.辨认时，一定
要注意哪两条直线被哪一条直线所截.(出示
投影片)
在下图中，找出所有的同位角、内错角、
同旁内角.
学生进行小组合
作，解决问题
图2,27
,生甲,?1与?2、?3与?4、?5与
?6是同位角.?4与?6是内错角.?4与?2
是同旁内角.
,生乙,还有呢:?7与?8是同位角，
?2与?8是内错角，?6与?8是同旁内角.
好.两条直线被第三条直线所截，形成了
八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在
我们再来看那个实例——小明测画板上下边
缘是否平行.(再次出示图形)
三、课堂练习
课本随堂练习
1.观察图2,31并填空.
学生积极动脑思
考，进行小组合
作学习
图2,31
(1)?1与 是同位角.
(2)?5与 是同旁内角.
(3)?2与 是内错角.
答案:(1)?4 (2)?3 (3)?1
2.当图2,32中各角分别满足下列条件
时，你能指出哪两条直线平行吗,
图2,32
(1)?1=?4，(2)?2=?4，(3)?1+?3=180?
答案:(1)?1=?4?a?b
(2)?2=?4?m?l
(3)?1+?3=180??n?l
学生总结本节所四、课时小结
学的重点知识
本节课我们又探讨了直线平行的条件.到
现在为止，我们学习了以下五种判定两直线
平行的方法:
(1)定义 (2)如果两直线都和第三条直线
平行，那么这两条直线互相平行.
(3)同位角相等，两直线平行.
(4)内错角相等，两直线平行.
(5)同旁内角互补，两直线平行.
大家要注意结合已知条件选用适当的判
定方法来判定两直线平行.
预习提纲:
(1)平行线的特征有哪些,
(2)初步了解推理过程.
五、当堂检测: A 如右图，
1 E D25
4 3BCF
??1,?2
? ? ，
??2,
? ? ，同位角相等，两直线平行
??3，?4,180?
? ? ，
?AC?FG， 板书设计:
(二) 一、内错角、同旁内角的概念.
二、直线平行的条件:
?
?
课后反思:
新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
教师应成为学生学习活动的引导者。本节课我充分发挥了学生的自主
性，让学生在探究中学习，教学效果较好，但仍需多练习巩固。
第八单元教学计划
教学目标
知识目标:
7、经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动， 活动
中发展数据分析观念，以及合作交流的意识与能力。
8、了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会
抽样方式的差异对结论的影响。
9、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图中获取信息，会制
作扇形统计图和频数直方图。
10、 了解不同统计图的特征，能根据具体的问题情境选择合适的统计图，有
效的展示数据。
能力目标:
在活动中发展学生的数据分析观念与数据处理的能力。
情感目标:培养学生对数学学科的兴趣，积累数学经验。
教学重点:
在实际问题中收集和处理数据，利用数据分析问题，获取信息，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
教学难点:
利用数据进行统计推断，建立数据分析观念。
解决重难点的方法:
1、尽量从实际问题引入，选择实际问题帮助学生理解数据收集和整理。
2、注重学生的活动，特别是小组合作的活动。
3、努力挖掘学生生活中的素材，有关数据要真实可靠。
4、强调学生观察、操作、探索和交流，满足学生个性化的学习要求。
5、教会学生分析题目。拓展学生的思维。
教学方法:
1. 设置问题情景展现问题的知识的发生发展过程.
2. 针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于
教学过程的始终。
3.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习。
课时安排:
1、数据的收集 1课时
2、普查和抽样调查 2课时
3、数据的表示 4课时
4、统计图的选择 2课时
回顾与思考 1课时
教学课题 数据的收集 授课班级 5 教学用时 1 授课时间
知识目标:1.回顾条形统计图，折线统计图，扇形统计图等知识。
2.了解收集数据常用的方法。
能力目标:经历收集、整理、描述和分析数据的过程，发展数据教学目标
分析观念。
情感目标:提高学生解决实际问题的能力。
重点:了解收集数据常用的方法
教学重点与
难点: 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，发展数据分析难点
观念
教师出示自学提纲，学生根据自学提纲自主讨论学习，对于不理突破措施 解的问题，教师给予适当的点拨。
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
一、复习提问
小学时学习那些统计图, 二、新授 1.看课本解决问题: (1)从小颖的统计图中你能得到哪些
信息,
(2)在小明调查的40人中，各年龄分 别有多少人接受了调查, 学生自学后小组(3)通过小明给出的调查数据，你认
讨论交流 为那个年龄段的人最具有节水意
识,
问题一从不这样:
30岁一下:1?6=16.7%
30——45岁:10?24=41.7%
45岁以上:8?10=80%
教育引导学生学问题2中经常这样:
习知识 30岁一下:2?6=33.3%
30——45岁:10?24=41.7% .
45岁以上:9?10=90% 从比例来看:所以45岁以上的人最具有节水意识。
2.小组讨论交流完成 3.教师点拨:
在第三个问题上学生可能会关注
每个选项的绝对人数，认为30至45岁
的人数最多，由此这个年龄段的人最
具有节水意识，要引导学生关注部分
在总体中所占的比例。
三、议一议: 从事一个统计活动大致要经历哪些过
程,
要经历以下过程:
(1) 明确调查的目的和问题。
(2) 确定调查的对象
(3) 选择调查的方法，设计调查问题
(4) 实施调查
(5) 收集并整理数据
(6) 分析数据，得出结论，帮助人们作出决策。
四、课堂练习
1、随堂练习1(学生板书)
2、习题8.1 1 (口答)六、小结 五(作业:
《伴你学》A组:基础演练
B组:能力提升
板书设计:
数据的收集
从不这样:30岁一下:1?6=16.7%
30——45岁:10?24=41.7%
45岁以上:8?10=80% 课后反思:
这节课大部分学生能够很好的完成学习，理解数据收集的目的，为后面明晰
统计活动的过程做铺垫，练习题的处理学生也完成的较好，个别学生在语言的表
述上还有待进一步提高。
教学课题 普查和抽样调查(一) 授课班级 5 教学用时 1课时 授课时间
知识目标:
1.掌握理解普查，抽样调查，总体，个体，样本的概念。
2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查的优点和局限性，
体会不同的抽样可能得到不同的结果。
教学目标 能力目标:
能根据具体情景设计适当的抽样调查方案
情感目标:
提高学生解决实际问题的能力。
重点:
在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查的优点和局限性，体教学重点与会不同的抽样可能得到不同的结果。
难点 难点:
能根据具体情景设计适当的抽样调查方案
教师出示自学提纲，学生根据自学提纲自主讨论学习，对于突破措施 不理解的问题，教师给予适当的点拨。
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
一、复习提问
上节课我们学习要了解某个事件的状况， 需要我们收集这个事件的一系列的数据，我
们有什么方法进行数据的收集, 提问学生回答 学生回答
教师引导:采取普查和抽查这两种方法各有
什么特点,应当怎么样来进行数据收集方法 的选取,这节课我们就来研究这个问题。
二(新授
学生自学内容(投影出示):
1. 理解掌握普查，总体，个体的概念。 学生对照课本自 这总体个体概念上要加强强调。例如:为了了解你学后，小组讨论 们班学生的身高对全班学生进行调查这个问题的总交流， 个别学生掌握体是全班学生的身高，错误的是全班学生。 不好
2. 小组讨论完成课本上的想一想中的三
个问题。
3. 了解抽样调查，样本的概念。
4. 通过实际问题的讨论，了解两种调查
的优点及局限性，不同的问题采用适
当的调查方式。 三(教师点拨:
普查的结果准确，但过程复杂
抽样调查过程简单，但是结果不是很准确 小组讨论并集体 四(巩固练习: 交流。 A 组1.课本习题1.2
B组设计一个方案了解我们学校六年级学生
的视力状态。 五、作业:
为了完成下列任务，你认为什么调查方式更
合适, 1(了解你们班同学周末时间是如何安排的 2(了解一批圆珠笔芯的使用寿命
具有破坏性的，工作量大的调查必须要抽样调查，
但个别例外，如神舟飞船上零件的调查 3(了解我国八年级学生的平均每天睡眠时
先自己完成再间
讨论交流 4(了解一批电视机的产品合格率。 给上面的抽样调查的题目设计调查方案
六、课堂小结:
这节课我们都学习了什么
普查和抽样调查的优缺点
判断何时采取普查，何时采取抽样调查合
适,
板书设计:
普查和抽样调查
1. 普查，总体，个体
2. 抽样调查，样本。
课后反思:
本节课学生对普查的抽样调查的掌握较好，但是对总体，个体，样本掌握不是很好，要加强练习的巩固，提高学生对这几个概念的理解巩固。
教学课题 普查和抽样调查(二) 授课班级 5 教学用时 1 授课时间
知识目标:
通过实际的问题让学生了解抽样调查的特点及注意的问题。
能力目标: 教学目标 能根据具体情景设计适当的抽样调查方案.
情感目标:
提高学生解决实际问题的能力。
重点:
教学重点与了解抽样调查要注意的问题
难点 难点:
能根据具体情景设计适当的抽样调查方案
教师出示自学提纲，学生根据自学提纲自主讨论学习，对于突破措施 不理解的问题，教师给予适当的点拨。
自主探索，小组教学方法 讲练结合 学习方法 交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
为了了解你所在地区老年人的健康状况，
你准备怎么样收集数据?(找同学回答) 课本P95页中的图表分别是小明、小颖、小
学生独立思考解 彬三位同学的调查结果。
答后讨论交流。 一(观察三个图表并回答下面的问题。 1、小明、小颖、小彬所调查的结果能代表你 所在地区老年人的健康状况吗,说说理由。
2、为了了解你所在地区老年人的健康状况，
你认为应当怎样收集数据,与同伴交流。 3、小华在派出所的户籍网随机调查了该地区
10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左
右，你认为他的调查方式怎么样,小组讨论 并集体交流。 二(教师点拨:
在实际例子让1.他们三个人都出现了一个共同的问题，选
学生理解相关取的样本没有代表性。 定义，体会不2.样本要具有代表性，可以利用小华的方式 同抽查方式的
不同意义。 进行调查
3.方法可行，但要注意随机调查
三(想一想:
抽样调查有什么特点,抽样时应注意什
学生独立完成， 么,
后交流答案。教 学生考虑后，小组交流 师点评。 四(教师点拨: 。 要减少抽样调查的不准因素，我们要注意样
本的代表性和广泛性。
普查的结果准确，但过程复杂 抽样调查过程简单，但是结果不是很准确
要减少抽样调查的不准因素，我们要注意样
本的代表性和广泛性。
教师引导:同学们，你们能根据上面普查和
抽样调查的优缺点，判断如何进行调查方法学生回顾交流这 的选取,学生小组交流 节课的收获。
五、巩固练习:
1、为了完成下列任务你认为应该采用何种方 案, 1) 了解本班同学周一至周五晚上做作业的
时间
除了上面讲到2) 了解全国初二学生的平均身高。 的我们还应该3) 了解各饭店一次性筷子的使用情况。 注意，当检查
的结果具有破2.电视台要在某地调查某节目的收视率，你
坏性的时候采能帮帮设计合理的调查方法吗,
取抽样调查 六(作业:
一个灯泡厂，生产了20000只灯泡，要检验
他们的寿命应当采取什么方法,
板书设计:
普查和抽样调查
1. 抽样调查的特点,
2. 选择样本要有代表性和广泛性，抽样调查应注意的问题,
课后反思:
本节课学生在小组讨论时，有些后进生不能积极参与， 应对他们进行引导，树立信心，提高学习兴趣。
教学课题 数据的表示1 授课班级 5 教学用时 2 授课时间
知识目标:
1. 理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图。
2. 能从扇形统计图中获得信息。
能力目标: 教学目标 学生能够通过扇形统计图的制作，体会数据能帮助我们作出决策。
情感目标:
在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，
提高数学素养
教学重点与重点:会制作扇形统计图
难点 难点:扇形统计图中的百分比与圆心角的对应关系 突破措施 讨论交流，教师点拨。
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动 一、复习: 1.数据收集采用的方式 2.总体，个体，样本概念。
(一)引入新课
上节课我们介绍了数据的收集方法，并 且知道收集到的数据是有用的，那么如何把 数据直观地表示出来呢,同学们在电视、报
纸等有关媒体中经常看到如下一些图形，出
示课件中的图形，并说明名称:统计表、折
线统计图、条形统计图、扇形统计图(这节 课我们将学习如何运用这些图表对数据进行 表示(
(二)讲授新课
问题1:建校以来，我校每学年的在校生
人数一直呈递增趋势，1956,1957学年只有 515人，1966,1967学年增长到830人，1976 ,1977学年增长到1036人，1986,1987学
年增长到1407人，1996,1997学年增长到
2680人，2002,2003学年达到2938人(资
料来源:侨声中学校史馆)
1(让学生设计一张统计表，把数据填入学生对学过的法 表中，简明地表达这段文字的信息( 则弄混了，要个
2(再让学生设计一张折线统计图，直观别强调。
地表明这种递增趋势((分小组制作，让各
小组展示自己的作品，与课件中的图形进行
比较)
3(展示课件中的扇形统计图(图5.2.3)， 讲明以下问题:
(1)如何画扇形统计图:利用“频率,频数
，总数”计算出各国金牌数占总数的百分
比，画图时利用圆规、量角器(1,对应的角 度为3.6度)( (2)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总
体中所占的百分比，即频率(
(三)巩固练习(出示课件)
1(某机床厂2001年4个季度生产机床 情况如图所示(
(1)第_____季度产量最高，它比第一
季度多产______台(
(2)全年平均每季度生产______台(
2(初一(7)班各小组同学在“最喜欢 的球类活动”的调查中，共有60位师生参与， 现将收集到的数据用扇形统计图表示如下
图(
初一(7)班师生“最喜欢的球类活动” 你能尽可能多地从图中获得哪些有用的学生先自己完
信息吗,(小组讨论并作好记录后，抢答如成，然后小组讨
论交流答案 下问题)
(1)哪种球类运动最受欢迎,
(2)哪几种球类运动受欢迎的程度差不多,
(3)哪种球类运动受欢迎的程度最低,它的百分比是多少,
(4)图中的各个扇形分别代表了什么,
(5)你认为图中的各个百分比是如何得到的,所有的百分比之和是多少,
(6)如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引尽可能多的师生参与，那么你会组织观看什么比赛,
(四)小结
1(本节课你学到了什么,(由学生小结，老师指导补充)
2(统计表、折线统计图、条形统计图、扇形统计图能用来直观地表示数据，展示课件中的表格，说明它们分别表示数据的哪一方面(
3(在对数据进行直观表示时，应根据需要合理制作简单的统计图表，并能通过统计图表获得一些明显的结论(
(五)布置作业
课本第1、3题(
板书设计:
数据的表示
扇形统计图的绘制步骤:
1. 计算各选项人数占调查总人数的百分比
2. 计算各个扇形圆心角的度数
画出各个扇形，并标上百分比
课后反思:
本节课我着手于在把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是新基础教育数学教学中所一直倡导的。
教学课题 数据的表示2 授课班级 5 教学用时 1 授课时间
知识目标:
能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图
描述数据;
教学目标 能力目标:
体验收集、整理、描述和分析数据的过程;
情感目标:
经历估测平面图形面积的过程
重点:培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能
多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积教学重点与
估计数据大小。 难点
难点:会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积
表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小 突破措施 多做同样类型题，熟练运用相应的知识
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程 二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
导入 教师指导学生仔细观察课本P的新生儿图。 84
寻找新生儿图透露出来的信息。
可以从以下几个方面思考:
2、 图形的面积之间的大小关系;
3、 面积的大小表示什么,
4、 面积的大小与新生儿有什么联
系,
5、 该图与世界地图相比，哪个国家
被画得很大,哪个国家被画得很学生自学课文后
小, 讨论交流
6、 从该图你能不能大概的知道这四
个国家的新生儿的数量呢,
7、 分别估计在该图和世界地图中，
中国、美国、印度、澳大利亚四
个国家的面积之比。你发现了什
么,
8、 如何估计中国、美国、印度、澳学生讨论交流，
大利亚这一年的新生儿数。 教师点拨
9、 各个国家的新生儿之比与该图的 通过实际例表示新生儿的图形面积比之间有
什么关系, 子让学生体10、
会: (可以利用计算机帮助解决
问题) 对数据进行
a) 下面列出了中国、美国、印度、澳大 分组整理的利亚四个国家1996年的国土面积和
人口情况: 学生思考讨论交意义 流。 中国 美国 印度 澳大利亚
国土面积/万960.0 936.4 328.8 774.1
2 千米
人口总数/万 122389 26519 94561 1831
(1)这四个国家之间的国土面积之比大约是
多少,
(2)如果要用图3-1的方式表示各个国家的
人口总数，那么在这幅图中四个国 家所占
的面积之比大约会是多少,
2、巩固练习:
下表是1949年以后，我国历次人口普查
情况(单位:亿)
年份 1953 1964 1982 7990 2000
人口 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
(1)选择适当的统计图表示我国人口的变化
情况;
(2)计算每年平均增长的人口数;
(3)分年段算出每年平均增长的人口数，并
与(2)的结果进行比较，你能发现什
么,
课堂小结:如何从各种统计图中分析出尽可
能多的、有用的信息。
课后作业:
板书设计:
数据的表示
1频数直方图
2.频数直方图能清晰的反应数据的整体状况
课后反思:
学生这节课学习的效果较好，大部分学生能够完成学习任务，教学中一定要通过实际情境让学生体会学习频数直方图的必要性，还要重视学生对频数直方图的理解。个别同学还要加以辅导。
教学课题 数据的表示3 授课班级 5 教学用时 1 授课时间
知识目标: 1.会绘制频数分布直方图. 教学目标 2.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.
能力目标:1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步
的统计意识和数据处理能力.
2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能
力与合作意识.
情感目标:通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.
重点:了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图
教学重点与难点:1.决定组距与组数.
难点
2.数据分布规律.
教师出示自学提纲，学生根据自学提纲自主讨论学习，对于突破措施 不理解的问题，教师给予适当的点拨。
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流
教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课 教 师 活 动 学 生 活 动
一、一复习提问:
用自己的语言叙述什么是频数,什么是
频率,
那么频数和频率在我们生活中还有什么
作用呢,这节课我们就来研究一下。
二、导入新授:
出示教学目标
,、投影图画，思考以下问题:
各种品牌的雪糕应进多少,你能帮李大爷想
想办法吗,
提问学生回答 设计意图:通过现实问题激发学生的兴趣，
要求学生设法解决，希望学生能够通过统计
活动收集数据解决问题
2、结合课本“想一想”，根据小里的统计结 果，为李大爷设计一个进货方案。 教师引导:学生回答教师指正 学生讨论回答教 以小组为单位解决课本105页做一做中的问师指正 题(,) 思考:,、从图中得到那些信息, ,、估计出小名他们班同学数学的平 均成绩。 (给学生充分讨论交流的时间，让他们小组为单位讨论 在交流中学到知识) 交流 小组交流，总结绘制连续型统计量的频数分
布直方图的一般步骤是怎样的,
教师总结，给出可供参考的一般步骤:
,、计算最大值与最小值的差，确定统计
小组交流，总结量的范围。
绘制连续型统计2、确定组数与组距。组数的确定应根据
量的频数分布直具体问题进行适当的处理，以便于实现统
方图的一般步骤计目标。
是怎样的, 3、确定分点。
4、列频数分布表。列表时可根据划计法
进行累计。
5、画频数分布直方图。
(此处关键是让学生理解，不必死记硬
背) 学生质疑，教师释疑 三、随堂练习 储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以 满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样 调查了50名顾客，他们的等待时间(进入银通过具体例题 行到接受受理的时间间隔，单位 min)如下: 让学生理解频 15 20 18 3 25 34 数与频率。 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1
14 12 34 22 13 34
8 22 31
24 17 33 4 14 23
32 33 28
42 25 14 22 31 42
34 26 14
25 40 14 24 11
(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分
布直方图.
(2)这50名顾客的平均等待时间是多少,
.学生活动与探根据这个数据，你认为应该给银行提什么建
究 议,
.活动与探究
1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频
率各指什么,
答:每个小组的频数是指落在这个小组的数
据的个数.每个小组的频率是指这个小组的
频数与数据总数的比值.
2.分组时应注意哪些问题,
分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数
据的取值情况有关.先求最大值与最小值的
差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动 较大时，为了便于整理数据，我们可将数据 按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事， 但找数据中的最大值、最小值以及进行频数 累计却变得非常简单了. 四、课堂小结 本节课学习了如下内容. 1.如何整理所收集的数据. 2.将数据用适当的统计图表示出来. 学生独立完成，(1)表格形式. 交流 (2)频数分布直方图 (3)频数分布折线图.
五、达标测试
A组:P113随堂练习1
B组:习题4.5 2
填写下表，并将上述数据用适当的统计图表
示出来.
板书设计:
数据的表示
将数据用适当的统计图表示出来.
(1)表格形式.
(2)频数分布直方图
(3)频数分布折线图.
课后反思:
学生这节课学习的效果较好， 大部分学生能够完成
学习任务，能根据要求制作频数分布直方图，个别学生掌握不好，
需要辅导。
教学课题 统计图的选择(一) 授课班级 5
教学用时 1 授课时间
知识目标:通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题
选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。
能力目标:在统计活动的过程中，通过相互间的合作与交流，掌教学目标 握画统计图和选择统计图的方法;经历数据的收集、整理和简单
分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念。
情感价值:通过对现实生活中的数据分析，感受数学与现实生活
的密切联系，说出统计图在现实生活中的应用，提高学习数学兴
趣。
教学重点:1.了解不同统计图的特点;
教学重点与
2.能根据实际问题选择合适的统计图。. 难点
教学难点:会制作三种统计图并从中获取有用的信息 突破措施 联系前面学习的各个法则，多做练习题，熟练运用法则
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
一、课前准备，启导引入
内容:社会调查(提前一周布置) 以学习小组为单位，开展调查活动:
(1)各尽所能收集生活中各行各业、
学生课后进行准 各学科中应用的各种统计图。
备工作 (2)收集你生活中最感兴趣的一件事 情的有关数据(要求学生必须通过实际
调查收集数据，保证数据来源的准确，
收集的题材尽量多样化。在必要的情况 下，教师可以对学生选择的调查对象方
面给予一定的指导，使调查更有实效
性)。
二、探究体验，归纳特点 内容:
提供情境问题:某家报纸公布的反映世
学生回答:三界人口情况的数据:50年后世界人口情况的
种统计图的特数据。 点;怎样选择
统计图;统计(1) 这个统计图的名称是什么,
对于合理决策(2) 从这个统计图中得到哪些信息, 的作用:社会
小组进行合作讨调查时学到的(3)小明同学根据上面的数据制成了下面
论，解决问题 课外知识及切的统计图。你们能告诉我小明的这几个统计 身感受。
图是如何制作出来的吗,(屏幕显示动画:
世界人口情况数据图消失，显示三种不同的
统计图)
(4)根据小明制作的统计图，分组讨论，
回答下列问题:
?三幅统计图分别表示了什么内容,
?从哪幅统计图中你能看出世界人口的
变化情况,
?2050年非洲人口大约将达到多少亿,
你是从哪幅统计图中得到这个数据的,?
2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要
多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个
学生积极动脑思 结论,
考，进行举手回
通过以上问题的设计，帮助学生认识并答
能说出三种统计图的特点。
三、应用拓展，合作实践
内容:
1(某一家电卖场对其销售的空调情况进
行了调查，得到了信息:
请你制作适当的统计图，反映下列信息:
?2008-2010年，C品牌空调在该卖场销
售量的变化情况;
?2010年，A、B、C及其他品牌的空调在
小组进行合作讨该卖场的市场占有率情况;
论学习
2(小明随机调查了他们学校50名同学
某月家庭用水量，数据(单位:立方米)
8 5.5 5 6.4 10
12.5 7.8 5 6.5 9
学生自己制作
5 9.5 7.5 10.2 8.3 不同的统计
图，然后小组9.4 6.5 11 13.5 14
交流。
14.5 15 5.4 6.5 8.5
10.5 5 6.5 7.5 8.5
6 4.5 5 8.4 7.2
7 6.2 8 10 9
5.5 7.5 8 5.5 6.5
6 8.6 5 9.5 4.5
请你制作适当的统计图，反映这50名同学某
动手将练习题做月家庭用水量的大致分布情况。
在练习本上
(1)请学习小组利用电脑制作适当的统
计图表示上面的数据，并思考能获得哪些信
息。
(2)请各组选择一个感兴趣的话题，结
合学校的数据库资料、上网或根据当场收集
的资料中的数据进行统计分析后，设计出问
题，然后小组派代表上台演示。边演示，边
请其他组的同学回答问题，选用适当的统计
图，看哪个组的同学演示得精彩，哪个小组
回答得精彩。
四、小结归纳 强化目标
内容:
(1) 师生互相交流总结三种统计图的特
点，怎样选择统计图,统计对于合理决策
的作用是什么,
(2)社会调查时学到的课外知识及切身感
受是什么,
五、布置作业 巩固目标
1、问题是:我们学校要建一个新的自行
车停车棚，至少需要多大的面积,解决这个
问题时大家要思考需要哪些数据，这些数据
你准备怎样收集,请大家下去后以小组为单
位解决这个问题，并将你们这组的方案形成
文字后全班进行交流。
2、课本习题1。
板书设计:
统计图的选择(一)
1、三种统计图的特点
2、怎样获取有用信息
课后反思:
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
教学课题 统计图的选择(二) 授课班级 5 教学用时 1 授课时间
知识目标:能根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数
据，作出合理的决策 教学目标 能力目标:培养提出问题与解决问题的能力
情感价值:.培养对数学的兴趣
教学重点与教学重点:
难点 能根据不同问题选择适当的统计图描述数据
教学难点:
如何从统计图中获取信息及体会统计对决策的作用 突破措施 针对出错较多的题型设计相应的练习
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
一、创设情境，引入新课
师:在生活与工作中，人们为了某件事或某
个问题常常需要做各种调查，在调查中就
需要收集数据、分析与整理数据，因此常
常会用到统计图。在日常生活中你见过什
么样的统计图,说说看。
让学生自己举例说明。
师:其实生活中的统计图是多种多样的，我
们今天只研究三种统计图——折线统计
图、条形统计图、扇形统计图。下面请同
学生积极回答问 学们展示你收集或制作的统计图与大家一
题。 起分享。
1(展示生活中的各种统计图。
(1)各小组派代表展示自己收集或制作的统 计图(可以是照片、资料，也可以是亲自制
作的)。
注意符合的问(2)小组代表解说从统计图中获取的信息及
题 此统计图对于现实生活的实际意义(选3, 4名学生代表讲解)。
2(创设问题情境。
师:通过以上展示，我们发现，生活中有用
扇形统计图的，有用条形统计图的，还有
学生进行小组讨 用折线统计图的。那么，人们在选择统计论
图时，以什么为依据呢,也就是说这三种
统计图各有什么特点、用途呢,这就是我
们本节课要来研究的内容——统计图的选
择。
二、认识统计图的特点
1(提出问题。
师:刚才同学们从不同的角度展示了三
种统计图，它们之间各自有什么特点呢,请
结合你们的统计图，进行小组讨论交流并用
自己的语言描述出来，结合事例说明它的特
点。
学生自己逐个展示，用自己的语言描述
统计图的特点，教师用多媒体演示三种统计
图及其特点。
(1)条形统计图
学生自己根据
图片中的数据 说出相关的信(2)折线统计图 息，完成书中
的内容与问
题。
(3)扇形统计图
2(展示结果:
折线统计图:能够清晰地反映同一事物
在不同时期的变化情况。 条形统计图:能够清晰地反映每个项目
学生积极动脑思的具体数目及之间的大小关系。 考
扇形统计图:能够清晰地表示各部分在
总体中所占的百分比及各部分之间的大小关
系。 3(再提问题。
师:在我们收集数据时，统计图可以帮
助我们整理数据、分析数据。统计图在我们
对不同问题进行统计时到底有什么作用呢,
教师引导小组讨论并交流。然后让学生 自己回答。
统计图对统计的作用:
(1)可以清晰有效地表达数据。
(2)可以对数据进行分析。
(3)可以获得许多的信息。 (4)可以帮助人们作出合理的决策。
三、学会选择并制作不同的统计图
1(教师出示课本世界人口情况的调查数
据图片，广泛征集学生获取的信息，培养学
生的读图能力。 提出问题。
师:你能从图中得到哪些信息,得到哪
些数据,从哪幅图中得到的,
学生进行小组合学生自己制作作，解决问题 不同的统计 图，然后小组 交流。
2(再提问题。
(1)三幅统计图分别表示了什么内容,
(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口 的变化情况,
(3)2050年各洲人口的情况怎么样,你
能得到哪些有关世界人口情况的结论,从哪
幅图得到的, 学生积极动脑思
考，进行小组合3(请你根据图片中的有关数据制作有关
作学习 的世界人口情况的统计图。 4(学生自己展示制作的统计图，并说明
统计图所表达的不同的含意。
5(从同学们制作的这三种统计图中可以
看出不同的问题选择的统计图也不一定相
同。实际上在生活中我们常常根据不同的问
题的需要来选择不同的统计图，达到我们不 同的目的。
到此可以回到课堂引入中的问题情境—
—为什么生活中不同的问题选择不同的统计
图。
6(师:我们知道，数据可以帮助人们了学生回答:三种 统计图的特点;解周围的世界，可以做出合理的选择，那么 怎样选择统计通过制作统计图，你想给联合国秘书长安南图;统计对于合
理决策的作用:就世界人口问题情况提出哪些合理化的建议
社会调查时学到吗,试试看。 的课外知识及切
身感受。 四、练一练
一所学校准备搬迁到新校舍，在迁入新
校舍之前，同学们就该校300名学生如何到
校问题进行了一次调查，并得到下列数据:
步 行 60人
骑自行车 100人
坐公共汽车 130人
其 他 10人
如果将上面的数据制作出适当的统计
图，你会做出怎样的选择,请你说说理由。
五、课堂小结
师:通过本节课的学习，我们学习了许
多生活中有用的数学知识，请同学们说一说。
六、作业
结合你调查中收集的数据写一份调查报
告。
板书设计:
统计图的选择(二)
1、统计图的选择
分析数据
课后反思:
本节课注重培养学生小组合作能力和动手动脑的好习惯，教师以点拨为主，整节课学生自主学习为主，起到了不错的效果，但课堂气氛过于活跃，以致后进生学习效果不佳，今后应加以改进。
第九单元教学计划
教学目标
知识目标:
(7) 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，发展
符号意识。
(8) 能发现实际情境中的变量及其相互关系，确定其中的自变量和因变量。 (9) 能从表格，关系式图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何的直观
的作用，并能用自己的语言进行表达，发展有条理的思考和表达能力。 能力目标:
体验从运动的角度认识数学对象的过程，发展发现问题，提出问题，解决问题的能力。
情感目标:在探究学习变量之间的关系的过程中，进一步发展学生学习的兴趣和增强学好数学的信心。
教学重点:
能发现实际情境中的变量及其相互关系，确定其中的自变量和因变量 教学难点:
从运动的角度认识数学对象的过程，发展发现问题，提出问题，解决问题的能力。
解决重难点的方法:
1、尽量从实际问题引入，选择实际问题帮助学生理解自变量和因变量。
2、注重学生的活动，特别是小组合作的活动。
3、努力挖掘学生生活中的素材，有关数据要真实可靠。
4、强调学生观察、操作、探索和交流，满足学生个性化的学习要求。
5、教会学生分析题目。拓展学生的思维。
教学方法:
1. 设置问题情景展现问题的知识的发生发展过程.
2. 针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于
教学过程的始终。
3.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习。
课时安排:
1、用表格表示变量之间的关系 1课时
2、用表达式 表示变量之间的关系 1课时
3、用图象表示变量之间的关系 3课时
回顾与思考 1课时
用表格表示变量之间的教学课题 授课班级 五班 关系
教学用时 1 授课时间
知识目标:
1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量
之间关系的体验，进一步发展符号感.
2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反
映变量之间关系的例子.
教学目标 3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间
的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.
能力目标:
1.使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预
测和解决问题的能力.
2.发展学生的符号感和抽象思维能力
情感目标:在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的
角度认识数学对象.提高学生的数学素养.
教学重点:
借助表格，表示因变量随自变量变化的情况. 教学重点与
教学难点: 难点
将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断
教师出示自学提纲，学生根据自学提纲自主讨论学习，对于不理突破措施 解的问题，教师给予适当的点拨。
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流 教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动 教学过程 一:借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段 男孩女孩的身高情况: (1)自身比不同年龄平均身高情况如何, 男、女孩不同年龄身高的比情况如何, (2)大致的描述青春期男、女生平均身高的 投影图表，学生
变化情况。 观察思考，逐一
这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么 回答问题 时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩 比女孩身高增长的势头大。。。。。
现在我们只研究一个量(比如男孩的平均身
高)与另一个量(如男孩年龄)之间的关系， 学习这些知识，可以更好地了解自己，关心 自己。
二:探索新知识
1(投影图表，学生观察思考，逐一回答下面 的问题: 支撑物10 20 30 40 50 60 70 高度 小车下4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 学生自学后小组滑时间
讨论交流 只要是表格中所
提供的支撑高(1)表格中的数据告诉你什么,当支撑物高
度，就可以通过度为70厘米时，小车下滑时间是多少,
表格容易查找到只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通
小车下滑时间的过表格容易查找到小车下滑时间的准确值。
准确值。
. (2)如果用H表示支撑物高度，T表示小车 下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化 的, (3)H增加10厘米时，T的变化情况相同吗, (4)估计当H=90时，T的值是多少。你是怎 样估计的, 2(出示投影:议一议 我国从1949年到1999年的人口统计数据如 下(精确到0.01亿): (1)如果用X表示时间，Y表示我国人口总 数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什 么,(2)从1949年起，时间每向后推移10 年，我国人口怎样变化的, 2. 四、小 结: 引导学生回顾本节课学到的知识
五(作业 A:课本随堂练习2 B习题2
板书设计:
用表格表示变量之间的关系
课后反思:
这节课大部分学生能够很好的完成学习，理解自变量和因变量的区别，为后
面的学习做铺垫，练习题的处理学生也完成的较好，个别学生还有待进一步提高。
用关系式表示变量之间教学课题 授课班级 五班 的关系
教学用时 1课时 授课时间
知识目标:
1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体验一个变
量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.
2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系
3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系 教学目标 能力目标:
1.发展符号感和抽象思维能力.
2.发展有条理的思考和表达能力，用变化的思想研究自变量和因变
量的关系.
情感目标:
继续体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认
识
教学重点:
1. 列关系式表示两个变量的关系.
2.根据图形的面积公式或体积公式来求两个变量之间的关系式，会教学重点与
利用关系式根据任何一个自变量的值，求出相应因变量的值 难点
教学难点:
将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来.
教师出示自学提纲，学生根据自学提纲自主讨论学习，对于不突破措施 理解的问题，教师给予适当的点拨。
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流
教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
教学过程:
提问学生回答 三角形的面积公式 一 探索: 如图所示,?ABC底边BC上的高是6厘米. 当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运 动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是 学生对照课本自________,因变量是__________. 学后，小组讨论交(2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那 流， 2么三角形的面积y (厘米)可以表示为个别学生掌握 __________当底边长从12厘米变化到不好 3厘米时,三角形的面积从________厘 22米变化到_______厘米. 在这里教师重点要引导学生观察变化中面积 是怎样随着高变化而变化的。重点理解上面 的题目中第2小问的意思。 二、做一做: 1、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆 锥的 高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发 生了变化. (1) 在这个变化过程中，自变量是________, 因变量是_________. 小组讨论并集体(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的 交流。 3体积V(厘米)与h 的关 系式是_____________ (3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的 3 体积由________厘米 3变化到_______厘米.
2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的 自己完成再讨
底面半径由小 论交流
到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了
变化。 11、 在这个变化过程中，自变量是
____________,因变量 是______________.
(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆 3锥的体积V(厘米)与r 的关系式是 _____________
(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米 3时,圆锥的体积由______厘米变化到______ 3厘米. 两个做一做中，可以先用课件展示这个变化 过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第2小题。教师在此基础上给予点评。
三:巩固练习:
1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则
a) 若设长方形的面积S,则面积S与宽x
之间有什么关系?
b) 若用C表示长方形的周长,则周长C
与宽x之间有什么
关系?
c) 当x增加一倍时,长方形的面积S 是
如何变化的?周长C又是如何变化的?
说一说你为什么会这样认为?
d) 当x为何值时,长方形会变成一条线
段?
四、小 结:
自变量和因变量之间的关系;根据关
系式找出与自变量相应的因变量的数
值。
五(作业
A随堂练习1.2
B组习题2
板书设计:
用关系式表示变量之间的关系
课后反思:
本节课学生对公式的表达式掌握较好，能根据自变量的值求因变量和已知因变量的值求自变量。但是在探索规律中找到关系式有一定的难度，要加强练习的巩固，提高学生对列关系式的理解巩固。
用图象表示变量之间的教学课题 授课班级 五班 关系1
教学用时 1 授课时间
知识目标:
3. 经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之
间的关系.
4. 结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
能力目标: 教学目标
1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.
2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合
理
情感目标:
继续体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数
学的认识
教学重点:
1.进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系. 教学重点与2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境. 难点 教学难点:
由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象.
教师出示自学提纲，学生根据自学提纲自主讨论学习，对于突破措施 不理解的问题，教师给予适当的点拨。
教学方法 讲练结合 学习方法 自主探索，小组
交流
教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动
教学过程
一:课前练习
21、给定自变量X与因变量的y的关系式: y,2x,4x，8
填表:
X 0 1 2 3
Y
2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半
径由小到大变化时;(1)圆柱的体积如何变
化,在这个变化中，自变量、因变量是什么,
(2)如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的
学生独立思考解 体积v可以表示为___________(3)当r由1
答后讨论交流。 厘米变化到10厘米时，v由_______ 变化到
________
二:新课:
1、某地某天温度变化的情况如下图示:观察
上表回答下列问题:
图象是表示变
量之间关系的
又一种方法，
它的特点是非
常直观 (1)、上午9时的温度是多少,12时呢,
(2)、这一天的最高温度是多少? 是在几时
达到的? 最低温度呢?、这一天的温差是多
少,
(3)从最高温度到最低温度经过了多长时
间,
(4)、在什么时间范围内温度在上升,
在什么时间范围内温度在下降,
(5)图中的A点表示的是什么,B点呢,
(6)、你能预测次日凌晨1时的温度吗,说
说你的理由。
三:议一议骆驼被称为“沙漠之舟”，你知
道关于骆驼的一些趣事吗,例:它的体温随 。 时间的变化而发生较大的变化: 白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升 高，当体温达到40?时，骆驼开始出汗，体 温也开始下降。 夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也 学生完成较好
继续降低，大约在凌晨4时， 骆驼的体温达到最低点。 如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的 的关系图，据图回答下列问题:
学生独立完成，
后交流答案。教
师点评。
(1)、一天中，骆驼体温的变化范围是什么, 它的体温从最低上升到最高需要多少时间,
(2)、从16时到24时，骆驼的体温下降了
多少,(3)、在什么时间范围内骆驼的体温
在上升,
在什么时间范围内骆驼的体温在下
降,(4)、你能看出第二天8时骆驼的体温
与第一天8时有什么关系吗,
其它时刻呢,(5)、A点表示的是什
么,还有几时的温度与A点所表示的温度相
同,
四:小结:
图象是表示变量之间关系的又一种方法，
它的特点是非常直观。
板书设计:
用图象表示变量之间的关系
课后反思:
本节课图像比较简单，学生小组讨论能够很好的完成学习任务，有些后进生不能积极参与，应对他们进行引导，树立信心，提高学习兴趣。
用图象表示变量之间的教学课题 授课班级 五班 关系2
教学用时 2 授课时间
知识目标:
1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变
量之间关系的过程，加深对图象表示的理解.
2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图.
能力目标:
教学目标 4) 进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表
达的能力.
2.用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象.
情感目标:
1.鼓励学生大胆、合理地解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣.
2.发展学生应用数学的意识.
教学重点:
1.进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系. 教学重点与2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境. 难点 教学难点:
由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象. 突破措施 讨论交流，教师点拨。
自主探索，小教学方法 讲练结合 学习方法 组交流
教学用具 多媒体 课堂类型 新授课
教 学 过 程
二次备课
教 师 活 动 学 生 活 动 教学过程 一、新课:
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的， 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化 而变化的情况。 分段讨论理解图 (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时形的含义 及时强调应该间,它的最高时速是多少,(1)汽车从出发 注意的问题 到最后停止共经过了多少时间,它的最高时 速是多少, (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶,时速 分别是多少, (3)出发后8分到10分之间可能发生了什 么情况, (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶 情况。 学生讨论完成，并及时强调应该注意的问题 二、巩固练习: 三( 柿子熟了，从树上落下来。下面的哪
一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中
(即落地前)的速度变化情况,
学生讨论交流
完成，教师点
拨
3、一辆在高速公路上以150千米/时的速度
匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻 画汽车的速度与时间的关系( )
A B C
A B C D
4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到 两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后 再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位 同学所剩的路程与时间的变化情况:
? ? ? ?
5、根据图象回答下列问题。 5( 上图反映了哪两个变量之间的关系,
(2分) 点A，B分别表示什么,(4分) 6( 说一说速度是怎样随时间变化而变化 学生先自己完
成，然后小组讨
论交流答案
你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻
画的关系吗,(4分)
小结:
要学会分析图象，用图象解析现实变化
着的量的关系，并要从图象中获得信息
有条理地进行
语言表达出来。
作业:
A组随堂练习1，2
B组习题1
板书设计:
用图形表示变量直接的关系二
课后反思:
本节课注重培养学生小组合作能力，教师以点拨为主，整节课学生自主学习为主，起到了不错的效果，学生能够根据情景识别图象，根据图象描述情景的过程，个别学生掌握不好。但课堂气氛过于活跃，以致后进生学习效果不佳，今后应加以改进
浙公网安备 33021202002483