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2012年华罗庚金杯赛 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 选讲及详解： 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 汇报 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 纯word可编辑 第17届“华罗庚金杯赛”试题选讲 一、(华罗庚初赛)选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。) (A)30 〔B〕 40 (C) 50 (D) 60 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与解:选B。 14原式=[(0.8+0.2)×24+6.6]×-7.6 9 14=30.6×-7.6 9 =3.4×14-7.6 =47.6-7.6 =40 2.以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有( )个三角形。 (A)3 〔B〕 4 (C) 6 (D)8 分析与解:选D。注意看清题目，是以4个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三角形;而不是以这4个点位端点，最多可以有多少三角形，所以如图可知，有8个。 3.一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有( )只。 (A)240 (B) 248 (C) 420 (D) 842 分析与解:选A 方法1:方程法。设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中 认为自己是猫的有20%b只。b-a=180，(80%a+20%b)?(a+b)=32%，解方程可得:b=240，所以:狗有240只。 方法2:浓度法。狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为 自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是 猫，用十字交叉。所以狗和猫的比是48%:12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180?(4-1)×4=240只。 4.图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个 正方形的编号可以是( )。 (A)1,2 (B)2,3 (C) 3,4 (D)4,5 分析与解:选D 如右图，缺的是前面和上面，所以选4,5。 5.在右图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同 的字母代表不同的数字，则和的最小值是( )。 (A) 369 (B) 396 (C) 459 (D) 549 分析与解:选C 排除法。如果选A或者B，则百位只能选1+2，十位不进位。十位无法得数是6或者16。如果十位得9，那么各位不能进位，十位选4+5，那么个位得15，且进位。选C，百位是1+2，个位3+6，十位7+8进位写5。所以选C。 6.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为( )。 (A)83 (B) 79 (C) 72 (D) 65 分析与解:选A。所有的正方形都是斜着的。 边长为1的正方形一斜行一斜行地数，一共是:2+4+6+8+8+6+4+2=40个; 边长为2的正方形一斜行一斜行地数，一共是:1+3+5+7+5+3+1=25个; 边长为3的正方形一斜行一斜行地数，一共是:2+4+4+2=12个; 边长为4的正方形一斜行一斜行地数，一共是:1+3+1=5个; 边长大于等于5的，还有一个最大的。 所以一共就是:40+25+12+5+1=83个。 二、填空题 (决赛C卷)1.箱子里已有若干个红球和黑球，放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一;再放入一些红球后，红球的数量是黑球的三分之二。若放入的黑球和红球数量相同，则原来箱子里的红球与黑球数量之比为______。 (决赛C卷)2.箱子里已有若干个红球和黑球，放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一;再放入一些红球后，红球的数量是黑球的二分之一。若放入的黑球和红球数量相同，则原来箱子里的红球与黑球数量之比为______。 (决赛C卷)3.设某圆锥的侧面积是10π，表面积是19π，则它的侧面展开图的圆心角是______。 (决赛B卷)4.里山镇到省城的高速路全长189千米，途经县城，里山镇到县城54千米。早上8:30，一辆客车从里山镇开往县城，9:15到达，停留15分钟后开往省城，11:00到达。另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米。那么两车相遇的时间为____。 (决赛C卷)5.某水池有A，B两个水龙头。如果A，B同时打开需要30分钟可将水池注满。现在A和B同时打开10分钟后，将A关闭，由B继续注水80分钟，也可将水池注满。那么单独打开B龙头注水，需要________分钟才可将水池注满。 (决赛C卷)6.右图是一个五棱柱的平面展开图，图中的正方形边长都为4.按图所示数据，这个五棱柱的体积等于______。 (决赛C卷)7.一条路上有A，O，B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1620米。甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进。出发后第12分钟，甲、乙两人离O点的距离相等;第36分钟甲与乙两人在B点相遇。那么O与B两点的距离是______米。 (决赛C卷)8.从1到1000中最多可以选出_____个数，使得这些数中任意两个数的差都不整除它们的和。 (决赛B卷)9.有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1。如果将 方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱体积和长方体的体积的比值为_____。 (决赛B卷)10.某个水池存有其容量的十八分之一的水。两条注水管同时向水池注水，当水池的水量达到九分之二时，第一条注水管开始单独向水池注水，用时81分钟，所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量。然后第二条注水管单独向水池注水49分钟，此时，两条注水管注入水池的总水量相同。之后， 两条注水管都继续向水池注水。那么两条注水管还需要一起注水______分钟， 方能将水池注满。 (决赛B卷)11.有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1 分，败者积0分。如果和棋，每人各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有______位选手晋级。 (决赛B卷)12.平面内有5个点，其中任意3个点均不在同一条直线上，以这些点为端点连接线段，则除这5个点外，这些线段至少还有______个交点。 (决赛A卷)13.有两个体积之比为5:8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长 方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6，其面积增加了114。那么这个长方形的面积为____。 (决赛A卷)14.甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲粮库调90袋到乙粮库，则乙粮库存粮的袋数是甲粮库的2倍。如果从乙粮库调若干袋到甲粮库，则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍。那么甲粮库原来最少存有______袋的粮食。 三、计算题 1.(决赛C卷第1题) 2.(决赛B卷第2题)设a?b和a?b分别表示取a和b两个数的最小值和最大值，如，3?4,3，3?4,4。那么对于不同的数x，5?(4?(x?4))的取值共有_____个。 3.(决赛B卷第5题)用[x]表示不超过x的最大整数，记{x},x,[x]，则算式的值为______。 4.(决赛A卷第8题) 5.(决赛C卷第4题)设a?b和b?a分别表示取a和b两个数的最小值和最大值， 如，3?4=3，3?4=4。那么对于不同的自然数x，6?(4?(x?5))的取值共有个_____。 四、解答题 (决赛C卷)1.下图中，ABCD是平行四边形，E在AB边上，F在DC边上，G为 AE1AF与DE的交点，H为CE与BF的交点。已知，平行四边形ABCD的面积是1， ,EB4三角形BHC的面积是1/8，求三角形ADG的面积。 (决赛C卷)2.记一千个自然数x，x+1，x+2，„，x+999的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少, (决赛B卷)3.请写出所有满足下面三个条件的正整数a和b:(1)a,b;(2)，b是个三位数，且三个数字从小到大排列等差;(3)a，b是一个五位数，且五a 个数字相同。 (决赛A卷)4.小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步，两人同时同地出发，小李顺时针跑，每72秒跑一圈;小张逆时针跑，每80秒跑一圈。在跑道上划定以起点为中心的1/4圆弧区间，那么两人同时在划定的区间内所持续的时间为多少秒, (决赛A卷)5.把一个棱长均为整数的长方体的表面都涂上红色，然后切割成棱长为1的小立方块，其中两面有红色的小立方块有40块，一面有红色的小立方块有66块，那么这个长方体的体积是多少,