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选修4-1高考真题训练.doc

选修4-1高考真题训练

世界里的你和我
2019-05-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《选修4-1高考真题训练doc》,可适用于高中教育领域

选修第一讲综合测试海南 李传牛一、选择题:本大题共小题每小题分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..已知三角形的条中位线分别为cm、cm、cm则这个三角形的周长是(  ).A.cm  B.cm  C.cm  D.cm.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为cm、cm、cm三角形框架乙的一边长为cm那么符合条件的三角形框架乙共有(  ).A.种  B.种  C.种  D.种.在RtΔABC中CD是斜边上的高线AC∶BC=∶则SΔABC∶SΔACD为(  ).A.∶  B.∶  C.∶   D.∶.如图在正方形ABCD中E为AB中点BF⊥CE于F那么S△BFC:S正方形ABCD=(  ).A.:  B.:  C.:   D.:.在△ABC中∠A∶∠B∶∠C=∶∶CD⊥AB于DAB=则DB=(  )A.     B.     C.      D..若梯形的中位线被它的两条对角线三等分则梯形的上底a与下底b(a<b)的比是( ).A.   B.    C.    D..如图在正方形中是的中点是上一点且下列结论:①②③④.其中正确的个数为(  )A.      B.      C.      D..直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形其中一个是边长为的等边三角形则这个梯形的中位线长是(  ).A.    B.    C.   D..如图所示在△ABC中AC=中线AD=则AB边的取值范围是(  ).A.        B.C.        D..如图平行四边形ABCD中若的面积等于则的面积等于(  ).A.    B.    C.    D..如图在梯形ABCD中ADBC对角线AC⊥BD且AC=BD=则此梯形的中位线长是(  ).A.      B.     C.    D..如图设为内一点且则的面积与的面积之比等于(  ).A.    B.    C.    D.二、填空题:本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上..若两个相似三角形的周长比为则它们的三角形面积比是..如图在梯形ABCD中ADBCAC⊥BAAD=DC=则BC的长是..已知:△ABC中AD是BC边上的中线E是AD的中点BE的延长线交AC于点F则..如图点M在AB上且点N在AC上联结MN使△AMN与原三角形相似则AN=三、解答题:本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本小题满分分)如图在中为边上的中线为上任意一点交于点求证:..(本小题满分分)如图正方形DEMF内接于△ABC若求.(本小题满分分)已知:如图△ABC中AD平分∠BACAD的垂直平分线交AB于点E交AD于点H交AC于点G交BC的延长线于点F求证:DF2=CFBF..(本小题满分分)如图CD是Rt△ABC的斜边AB上的高E是BC上任意一点EF⊥AB于F.求证:..(本小题满分分)如图在中垂足为设.试说明:..(本小题满分分)如图在中是边上的高是边上的一个动点(不与重合)垂足分别为.()求证:()与是否垂直?若垂直请给出证明若不垂直请说明理由()当时为等腰直角三角形吗?并说明理由.答案与解析:.B 利用三角形中位线的性质,三角形的周长等于cm..C 符合情况的框架乙有cm,cm,cmcm,cm,cmcm,cm,cm..C 因为AC∶BC=∶,所以SΔABD∶SΔACD=∶,故SΔABC∶SΔACD=∶..C 因为S△BEC:S正方形ABCD=:,又S△BEF:S△BFC,所以S△BFC:S正方形ABCD=:.A 因为∠A∶∠B∶∠C=∶∶,所以∠A=°,∠B=°,∠C=°,又AB=  因此,..A 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分,设梯形的的中位线的长为x,由三角形的中位线性质,则上底,,其比为..A 得不成立通过计算得成立不成立..B画出图形分成两个三角形,一个为等边三角形,得下底为,另外一个三角形是有一个角为°的直角三角形,且斜边为,故上底等于,由此梯形的中位线为()=..B取AB的中点E连结DE因为所以DE是△ABC的中位线所以因为所以所以..C ∽所以..C 作DEAC交BC的延长线于点E,所以四边形ACED是平行四边形所以AD=CE.又因AC⊥BD所以DE⊥BD在Rt△BED中易求BE的长是=.则此梯形的中位线长是..A 过点作与的平行线交、分别于、则所以.. 两个相似三角形相似比为则它们的三角形面积比为..  延长BA、CD交于点E由ADBCAD=DC可得CA平分∠BCD得AB=AE得BC=AD=..  过点D作DG∥BF交AC于点G,在△BCF中∵BD=CDDG∥BF∴CG=GF同样地在△ADG中∵AE=DEEF∥DG∴AF=FG∴AF=FG=CG即..或当MN∥BC时△AMN∽△ABC可得即故当MN不平行于BC时∠AMN=∠C时△AMN∽△ACB可得即得故AN长为或..证明:过作交于∴∴ ∵为的中点即..解:∵正方形的面积为∴DE=MF=,过A点作AQ⊥BC于Q交DE于P∵∴AP=∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴即∴BC=故=.证明:连AF ∵FH垂直平分AD ∴FA=FD ∠FAD=∠FDA∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD∴∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD∵∠B=∠FDA-∠BAD∴∠FAC=∠B又∠AFC公共∴△AFC∽△BFA∴=∴AF2=CFBF∴DF2=CFBF..证明:,因为,所以,  则,即..解:等式成立.理由如下:∵∴∴∴∴∴∴∴..证明:在四边形中∵∴四边形为矩形∴()易证而∴()为直角三角形∴即∴又∴即∴()当时为等腰直角三角形理由如下:∴又因为∴又∴,为等腰直角三角形.备用题:.如图ABCD是平行四边形则图中与△DEF相似的三角形共有( ).A.个  B.个  C.个  D.个.B 找一组对边平行的两个三角形相似,有△AEF,△EBC,.如图梯形ABCD中AD∥MN∥GH∥BCAM=MG=GBAD=BC=则MN十GH=(  )A   D    C    D .C 做梯形ABCD的中位线此中位线由条件可知也是梯形MNGH的中位线所以MN十GH=ADBC=.利用射影定理证明勾股定理:已知:在Rt⊿ABC中∠ACB=°求证:ACBC=AB...证明:过C作CD⊥AB于D∵CD⊥AB由射影定理有:AC=AD×AB     ①BC=BD×AB    ②①②得 ACBC=AD×ABBD×AB =AB(ADBD)=AB          所以ACBC=AB.作  者 李传牛 工作单位 海南省海口市第十四中学  邮政编码 联系手机 ********   EMAIL lcnsohucom QQ交流 

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