第5课时常见曲线的极坐标方程
第5课时 简单曲线的极坐标方程(1)
学习目标:能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的
方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解极坐标系中圆的方程。
学习重点:求常见的圆的极坐标方程
学习过程:
一、回顾预习:
极坐标与直角坐标互化公式:
二 自学
教材
民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材
，并完成下列内容
1.曲线和方程的概念
2.曲线极坐标方程的概念
3.圆心在极点半径为r的圆的极坐标方程:
直角坐标方程为:
4. 圆心在(1,0)半径为1的圆的极坐标方程:
直角坐标方程为:
典型习题 三
探究1(求以点为圆心，为半径的圆C的极坐标方程. aC(a,0)(a,0)
变式练习:
1、求以为圆心，a为半径的圆的极坐标方程 (0,0)
2、求圆心在点(3，π)，且过极点的圆的极坐标方程。
,(4,)3、求以为圆心，4为半径的圆的极坐标方程. 2
,3(1,)4、求以为圆心，1为半径的圆的极坐标方程 2
1
,5. 求以为圆心，1为半径的圆的极坐标方程 (3,)6
r探究2、已知圆心的极坐标为，圆的半径为，求圆的极坐标方程. M(,,,)00
探究3、已知一个圆的极坐标方程是，求圆心的极坐标与半径. ,,53cos,,5sin,
四 课堂小结
五 教学后记
2
第5课时 简单曲线的极坐标方程(1)作业
1、在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程:
3,,a(1)圆心在，半径为1的圆; (2)圆心在，半径为的圆. A(1,)(a,)42
2、按下列条件写出圆的极坐标方程:
(1)A(3,0)以为圆心，且过极点的圆;
,
(2)B(8)以，为圆心，且过极点的圆; 2
(3)OC(-4,0)以极点与点连接的线段为直径的圆;
3.把下列极坐标方程化为直角坐标方程:
(1); (2). ,,2,,5cos,
4.求下列圆的圆心的极坐标:
,,,2cos(,,)(1); (2). ,,4sin,4
2求圆5.的圆心的极坐标与半径. ,,2,(cos,，3sin,),5,0
6.半径为4的圆，圆心坐标是(4,,)，则这个圆的极坐标方程是 .
3
浙公网安备 33021202002483