算法多样化更要算法优化
算法多样化 更要算法优化
江都区麾村小学 袁培
小学低年级段 数学学科
现代教育观认为，有意义的学习方式必须是学生自主探索而获得新知，数学课程标准指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。鼓励算法多样化是数学课程标准的一个特点。算法多样化是学生在学习中自行探索、独立思考的结果。如何进行算法多样化就有一个如何看待学生的方法，如何进行优化和何时进行优化的问题。
1、优化算法必须引导学生通过比较，形成基本算法
优化算法是小学生在学习数学计算题中必须面临的问题。如上述课题的教学中，出现例1计算题:27+31=,，让学生用自己喜欢的算法进行计算，学生想到的方法有:(1)笔算法:7+1=8，20+30=50，8+50=58(2)凑整法:27+3+28=(27+3)+28=30+28=58;(3)分解法:27+1+30=(27+1)+30=28+30=58;(4)口算法1:20+30=50，7+1=8，50+8=58;(5)口算法2:27+31=57，57+1=58;或31+20=51，51+7=59。这些算法，只要引导学生通过比较，是容易得到最优化的方法或基本的算法，但许多教师在教学《两位数加减两位数(口算)》中，由于片面理解新课程理念倡导的“鼓励算法多样化”理念，认为只要学生喜欢的算法就应提倡，因而就忽视了算法最优化的过程。本题教学中，最优化的算法——口算法2，有些学生已经想到，但教师仍没有引导学生通过比较，得出这是最基本、最优化的算法。实际上，在这五种算法中，口算法2的算法，它的解题过程思考的
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
最少，只有两步，口算教学的基本原则是尽量减少口算过程的暗记次数。学生通过一比较是很容易得到这一最优化的算法的。况且，这一最优化的算法对于接着学习《两位数加两位数进位加法(口算)》有着重要的铺垫作用。因而我们认为数学计算教学鼓励学生算法多样化，必须以算法优化为基础，必须通
过引导学生比较算法，从而优选算法，使学生形成基本算法，为今后学习和提高计算技能打下良好的基础。
2、优化算法的关键在于运用基本算法，形成计算技能
由于教师在计算教学中很重视鼓励学生算法多样化，在引导学生探索算法多样化中花费了很多时间，如果在学生的计算练习中，若不强调运用最优化的方法，则很可能是一节课下来，学生不但没掌握好基本的算法，而且连完成练习，实现教学目标都不能达到。运用基本算法(最优化方法)，教师必须引导学生对照题目运用基本算法进行说理。可以从两人互说，四人小组说，到全体说进行训练。如上述课题的教学中，安排适当的时间进行计算方法的说理训练是优化运用算法的重要一环，在听课中，我们发现由于教师没有让学生进行优选算法，因而也就没有进行口算的说理训练，致使学生在进行计算练习时，由于方法不统一，有些计算速度很慢，有些错误不断。数学计算教学关注算法多样化和优化算法，还应注意安排时间运用基本算法，训练计算技能。最理想的
教学设计
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应该是既能留给学生展示多样化算法的时空，充分体现算法多样化，还能保证足够的练习量。运用优化的基本算法进行练习是非常必要的，尽管计算方法是学生自己想出来的，但学生讲出来的算法在被教师认可前，他可能并不能确定这就是一种基本算法，或者在说出来以前只不过是一点模糊的意识而已。因此，对于学生探索出的一种新的算法(或基本的算法)，教师要让全体学生理解算理，还必须通过多形式，多样化的练习，甚至要进行适度的强化练习，使学生深化感知，达到理解、掌握的效果。
在鼓励学生算法多样化中优化算法的策略，是对新课程“鼓励算法多样化”教学理念的有效解读。小学数学教学中提倡的算法多样化必须以算法的优化为基础，算法多样化与算法的优化有利于学生用自己的方法学习数学，有利于让不同的学生在数学上有不同的发展，也利于每一个学生都可以学好数学。
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