圆的周长教案 于军辉

《圆的周长》 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 小吕寨镇中心 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题   于军辉 教材分析：《圆的周长》冀教版义务教育教科书六 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 上册第四单元的教学内容，这部分内容是学生们在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。 学生分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定困难。 设计理念：通过类推、演示、讨论、动手实践等方法掌握所学知识，培养动手操作和自主学习的能力。 教学目标： 1．使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。 2．通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。 3．通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点、难点： 理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。 教学过程： 一.激趣导入，提出问题 很多同学都喜欢看动漫画，喜欢听童话故事，都有喜欢的人物。老师也有喜欢的人物，就是聪明的阿凡提。由于国王也经常受到阿凡提的捉弄，非常恼火，有一天，他又想出了一个办法，要为难阿凡提。 国王命人在王宫外画了一个直径为50米的圆形跑道和一个边长为50米的正方形跑道，并从全国精选出了一头身强力壮、速度和阿凡提的小黑驴差不多的小花驴和小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，各跑一圈。（出示 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 ） 师：同学们猜猜看，比赛谁获胜了？ 生：国王的小花驴获得了胜利。 师：说说你是怎么想的？ 生：小花驴跑的路程短。 师：小花驴沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长，小黑驴沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长。同学们说小花驴跑的路程短，也就是认为圆的周长比正方形的周长短，那么怎么计算圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题：圆的周长） 二．探求新知 （一）小组探讨周长的测量方法 师：怎样求圆的周长呢？ 生：量一量就知道了。 师：这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？ 师：请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 ） （在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量） 法1：绕线法 法2：滚动法 法3:软尺测 （二）猜测圆的周长与什么有关，并进行验证 师：用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。 师：我们可以用绕线法量出圆的周长，那么小花驴跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢？是不是也要量出来呢？ 生：不用。 师：那有什么办法吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢? 生：直径。 师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系？ （请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值） 生：比值是3.25、3.145296…、 师：你可以得出什么规律呢？ 生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。 师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数） 师：圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。 师：关于圆周率，大家都知道什么？ 生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。 师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。 祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。 师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。 （请同学谈谈读了资料后，有什么感受？） 师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？ 生：圆的周长等于圆周率乘直径。 师：谁能用字母表示这个公式？ 生：C=π×d。 师：乘号可以省略, C=πd，为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。 师：我们知道圆的直径d与半径r有什么关系？ 生：d=2r 师：那么圆周长的计算公式还可以怎么表示？ 生：C=πd或C=2πr 师：国王的小花驴和阿凡提的小黑驴比赛中，正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是50米，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看到底谁会获胜？ 生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜。 三．实践应用 师：同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？ 例1． 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数） 解：d=0.95， C=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98（米） 答：这张叶子的周长约是2.98米。 例2． 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。（地球的半径约6400千米） 解：R轨=500＋6400=6900 C轨=2πR轨=2×3.14×6900=43332 14 C轨=43332×14=606648（千米） 答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。 例3． 如图，如果圆环的外圆周长C1=250㎝，内圆周长C2==150㎝，求圆环的宽度d（结果精确到0.1㎝） 解：由C=2πR=2×3.14×R=6.28×R  得R=C÷6.28 设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则 R1=C1÷6.28，R2=C2÷6.28 d=R1-R2=（ C1-C2）÷6.28 =（250-150）÷6.28 ≈15.9（㎝） 答：圆环的宽度约是15.9㎝。 四．巩固练习 1.判断： （1）圆的周长是它直径的π倍。                          （  ） （2）圆的周长总是随着直径的变化在变化。                （  ） （3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。                    （  ） （4）圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。            （  ） 2.在一个边长10厘米的正方形中，剪一个最大的圆。这个圆的直径和周长分别是多少？ 3.一辆自行车车轮的直径是0.66米，车轮滚动一周，自行车前进多少米？ 4．右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。 5．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计） 6．如图，计算环形跑道的周长。（单位：米） 五．小结 师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？ 思考： 1．在环形跑道上赛跑时，为什么运动员不在同一条起跑线上？ 2．国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，让小花驴绕里面的小圈跑8字，而阿凡提的小黑驴绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？