2012北京高三数学一模理科试题及答案之昌平篇

2012北京高三数学一模理科 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 之昌平篇 2012年北京市昌平区高考模拟训练试题:数学(理) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间为 120分钟( 第?卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分;在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一个是符合题目要求的) 1((题1) 设集合，则下列关系中正确的是( ) A( 【解析】 D; B((({m}ÞP ，，因此{m}ÞP 2((题2) 设平面向量，若a?b，则等于( ) A 【解析】 A; a?b，则，从而 C D 3((题3) ，则z对应的点位于( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 【解析】 B; ( 若复数z满足 4((题4) 设函数(第四象限 ，则其零点所在的区间为( ) A((0，1) B((1，2) C((2，3) D((3，4) 【解析】 B; f(x)在R上单调增，，，故零点所在区间(1,2)( 5((题5) 若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为( ) 3 【解析】 B; 由，可得，? 2 π( 3 6((题6) x2y2x2y2 均为正数)有共同的焦点F1，F2，P是两若椭圆与双曲线 pqmn曲线的一个公共点，则等于( ) A(【解析】 C; 由题设可知m ，再由椭圆和双曲线的定义有及 B( C( D ( ( 7((题7) 某单位员工按年龄分为A,B,C三级，其人数之比为5:4:1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 ，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是数为 A(110 【解析】 B; ( ) B(100 1 ，则该单位员工总45 C(90 D(80 1n ，由分层抽样知C组中抽取的人 11 数为，于是甲乙二人均被抽到的概率为，解得( 451010设员工总数为n，则C组人数为 8((题8) 设函数的定义域为，若对于给定的正数K，定义函数， 21 则当函数时，定积分1fk(x)dx的值为( ) x4 A( 【解析】 D; 由 题 B( C(2ln2 1 D( 设，于是定积分 214 1122 ( 1 44x 第?卷(非选择题 共110分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 9((题9) 把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5 组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是 ( 0.12; 【解析】 ( 100100100100 10((题10) 若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则此几何体的体积是 cm3( 正视图左视图 俯视图10题图 【解析】 6; 几何体如图所示，正面为的正方形，侧面为直角梯形，两个底边长分别为1和 ( 2，因此不难算出体积为2 11((题11) 若A,B,C是?O上三点，PC切?O于点C，，则的大小为( 解析:如图，弦切角，于是，从而( B O A 12((题12) 若直线 0与曲线(为参数，)有两个公共点A,B，且 ，则实数a的值为;在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴 建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为 ( 【解析】 ; 曲线C:，点C到l的距离 为，因 此2 ; ，即0( 13((题13) 若A,B,C为?ABC的三个 ( 9【解析】; π ，且 ， 因此，即时等号成立( ?，当且仅当 14((题14) 有下列命题: ?若f(x)存在导函数，则; ?若函数，则; ?若函数，则; ?若三次函数 ，则是“f(x)有极值点”的充要条件( 其中真命题的序号是 ( 【解析】 ?; ，?错误; ，则，? 错; ，?正确; ，，只需即可，是的充分不必要条件( 三、解答题(本大题共6个小题，共80分;解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15((题15) 已知函数 ?求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程; ?设函数，求g(x)的值域( cos2x 【解析】 ?， 2π?最小正周期( 2 ππkππ由，得 kππ函数图象的对称轴方程为 ? 当时，g(x)取得最小值; 当时，g(x)取得最大值2， 所以g(x)的值域为( 16((题16) 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为直角梯形， ，(E为AB中点，F为PC中点( 2?求证: ; ?求二面角的余弦值; ?若四棱锥的体积为4，求AF的长( A BD 【解析】 ??平面ABCD，平面ABCD ? ? ? ?平面PAB 又E是AB中点， ?平面PAB ?( ?建立直角坐标系 ，设则 ? 由?知，平面PAE， ?BC是平面PAE的法向量( 设平面PEC的法向量为， 则且， ? ( ? 二面角 A的余弦值为( ?连结AC，设， ，?( 322??PAC是直角三角形， 1 ?( 2 17((题17) 某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，或多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示( ?假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多, (注:毛利润销售收入运费) 【解析】 ?汽车走公路1时不堵车时获得的毛利润万元 堵车时公司获得的毛利润万元 ?汽车走公路1时获得的毛利润的分布列为 91 万元 1010 ?设汽车走公路2时获得的毛利润为万元 不堵车时获得的毛利润万元 堵车时的毛利润万元 ?汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为 ? 11 ?万元 22 ? ?选择公路2可能获利更多( 18((题18) 1已知函数 ?若为f(x)的极值点，求a的值; ?若的图象在点(1,f(1))处的切线方程为， ?求f(x)在区间上的最大值; ?求函数的单调区间( 【解析】 ?( ?是极值点， ?，即( ?或2( ??(1,f(1))在上(? 1?(1,2)在上，? 又，? 8?，解得 18? ?由可知和是f(x)的极值点( 84? ?f(x)在区间上的最大值为8( ?G(x 令，得 当时，，此时G(x)在单调递减 当时: 此时G(x)在上单调递减，在上单调递增，综上所述:当时， G(x)在单调递减; 时，G(x)在单调递减，在单调递增; 时，G(x)在 单调递减，在单调递增( 19((题19) x2y2 已知椭圆 0) ab ?若原点到直线 0 ?设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线l和椭圆交于A,B两点( i) 当|AB|b的值; 对于椭圆上任一点M，若，求实数满足的关系式( 【解析】 ? ?dcc22?( aa3 2?，?，解得( 3 x2y2 椭圆的方程为( 124 ? c2i) ?，椭圆的方程可化为 a3 ? 易知右焦点F,0)，据题意有AB :? 由?，?有: …………? 设A(x1,y1),B(x2,y2)， ? 显然OA与OB可作为平面向量的一组基底，由平面向量基本定理，对于这一平面 ……………? 3b2 由?有: 则 ……………? 22 又A,B在椭圆上，故有? 将?，?代入?可得: ( 20((题20) 已知数列{an}满足，点在直线上( ?求数列{an}的通项公式; ?若数列{bn}满足 bn111 ，求的值; ?对于?中的数列{bn}，求证: 10 ( 3 【解析】 ??点在直线上，? ?，是以2为首项，2为公比的等比数列， ? b111 (n?2且， ?? ? ， ?且; 当时，( ?由?知n ? ?k?2时，k 2 11111? ， ?， 10即( 3