广东省鼎湖中学2012届高三第一次月考试题(文数)

广东省鼎湖中学2012届高三第一次月考试题(文数)广东省鼎湖中学2012届高三第一次月考试题(文数) 知识改变命运～学习成就未来鼎湖中学2012届高三第一次月考试题数学(文科) (2011.8.28) 一、本大题共10小题，每小题5分，满分50分。 21(已知全集U,R，集合，，则 AB:,Bxxx,,,20Axx,,,,22,,,, A( B( C( D( 0,20,20,20,2，，，，,,,, 1，i2(复数的虚部等于 z,1,i ,iiA(,1 B.1 C. D. 3(如图是2010年某校主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图...

广东省鼎湖中学2012届高三第一次月考试题 (文数) 知识改变命运～学习成就未来鼎湖中学2012届高三第一次月考试题数学(文科) (2011.8.28) 一、本大题共10小题，每小题5分，满分50分。 21(已知全集U,R，集合，，则 AB:,Bxxx,,,20Axx,,,,22,,,, A( B( C( D( 0,20,20,20,2，，，，,,,, 1，i2(复数的虚部等于 z,1,i ,iiA(,1 B.1 C. D. 3(如图是2010年某校主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为 798484A(，84 B(，86 8446478585C(，84 D(，86 9322xy4. 已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为，,11625 3345A( B( C( D( 4554 l(已知直线、,平面，则下列命题中: 5m,、, l,,l,,? 若，,则 ? 若，,则 ,//,l//,,,,l//, l//,l//mm,l? 若，,则 ? 若，, ,则，其m,,,,,,,,,lm,,中真命题有( ) A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 26. 已知命题p:，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题,x,R,x,0 的是 p,q A( B( C( D( (，p),q(，p),(，q)(，p),(，q)a7(设是等差数列，且aaa，，,15，则这个数列的前5项和S,( ) ,,n2345A(10 B(15 C(20 D(25 11ab是与的等比中项，则，8(设若的最小值为 ab,,0,0.333ab 1 A . 8 B . 4 C. 1 D. 4 29. 函数是( ) yxx,，,(sincos)1 2π2πA. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ππC. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 ,,，,,,xyxyxy,|8,0,0,Axyxyxy,,,,,,|2,0,3010(已知，若向，，，，,,,, ,A区域上随机投1个点P，则点P落入区域的概率为 ( ) 1733 A( B( C( D( 416416 第 1 页共 5 页知识改变命运～学习成就未来题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。的定义域 . 11. 函数fxx()ln(1),, 2(sincos),,，112. 已知，则 . ,,tan,2cos2, a，113(定义新运算为a,b=，则2,(3,4)的值是 . b x,1,2t,,14((坐标系与参数方程选做题)若直线(t为参数)与直线垂直，4x，ky,1,y,2，3t,, 则常数k= . OABAB15((几何证明选讲选做题)如图，是?的直径，P是延长线上的一点，过P作 OC，CAP,30:O?的切线，切点为，PC,23，若，则?的直径AB,__ _( C 三、解答题:本大题共6小题，满分80分。 ,,16((本题满分12分)已知，，，a,sinx,cosxb,(1,3)A B P O ,,,,sin(,,-)(?)若，求tan x;(?)若，求 a//bab, R17. (本题满分12分)已知函数，求: fxxxx()2sin2cos2,,，，,， (1)函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合; fx() (2)函数的单调增区间( fx() 第 2 页共 5 页知识改变命运～学习成就未来 18. (本小题满分14分)在长方体中, , ABCDABCD,ABBCAA,,,1,211111 D1(1) 求证:?面; (2) 证明:; ADDBCAC,BDC111 A1(3) 求三棱锥内的体积. D,ABCB11 DC AB 19.(本小题满分14分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下: 寿命/小时 100,200 200,300 300,400 400,500 500,600 20 30 80 40 30 个数 (1)完成频率分布表 ; (2)估计电子元件寿命在100,400小时以内的概率; (3)估计电子元件寿命在400小时以上的概率. 解:(1) 分组频数频率 100,2 00 200,3 00 300,4 00 400,5 00 500,6 00 合计第 3 页共 5 页知识改变命运～学习成就未来 3a,020.(本小题满分14分)设函数()的图象在点(，)处1f(1)f(x),x,3ax，b 与直线相切. y,2 b (1)求、的值; (2)求的单调区间. af(x) 21.(本小题满分14分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、 B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过 13吨，B原料不超过18吨，求该企业最大利润.. 精品文档———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 精品文档精品资料精品文档——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————-——— 精品资料第 4 页共 5 页知识改变命运～学习成就未来全市人均居住消费支出(元)6 、精品资料第 5 页共 5 页

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