八年级数学下册 第七章一次函数复习教案 浙教版-文档分享
第七章 一次函数
学习目标:
1(理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的问题.
2(理解一次函数的性质并会应用.
3(能根据所给信息确定一次函数
表
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达式，解决一些实际问题。 学习重点:一次函数的图象与性质
学习难点:一次函数的应用
一(知识要点复习
1( 一次函数的定义.
1、函数的概念:
什么是函数
2、一次函数的概念:函数y=_______ (k、b为常数，k______)叫做一次函数。
在判断是否为一次函数的时候我们必须注意哪两点:
当b_____时，函数y=___ _(k____)叫做正比例函数。
练一练:
2m,8ymx,,(3)*已知函数当m为何值时y是x的一次函数
2(一次函数的图像与性质
1、一次函数的图象
对于y=kx+b(k ? 0)的图象
(1) k决定着图象的什么
(2) b决定着图象的什么
练一练
k 0 ,b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b_ 0
(3)|k|决定着图象的什么
2、一次函数y=kx+b(k ? 0)的性质:
?当k>0时，y随x的增大而_________。
?当k<0时，y随x的增大而_________。
3、一次函数一定经过的点的坐标 正比例函数一定经过的点的坐标
一次函数和正比例函数之间的关系
练一练:
*有下列函数:?y= 6x-5, ? y= 5x , ? y= x +4, ? y= ,4x + 3 。其中过原点的 直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是____ _。
二(方法盘点:
本章内容中在求解一次函数的表达式时所用到的一种方法叫
此方法的基本过程(学生口答)
练一练
1，已知一次函数y=kx+b(k?0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是,，求这
个一次函数的解析式。
2、已知y-1与x成正比例，且x=,2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为
_________________。
三、知识综合应用
1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 (1 )写出余油量Q与时间t的函数关系式及t的取值范围; (2)画出这个函数的图象。
例3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每
毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
(1)服药后______时，血液
中含药量最高，达到每毫升
_______毫克，接着逐步衰弱。
(2)服药5时，血液中含药
量为每毫升____毫克。
(3)当x?2时y与x之间的函数关系式是_________. (4)当x?2时y与x之间的函数关系式是___________ (5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上 时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。
y/毫克
6
3
O 2 5 x/时
三(学习体会
通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获,
提高练习
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下:每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
(1)写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量
超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为
一次函数。
(2)已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。
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