直线方程的两点式截距式课时
教案
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直线的两点式、截距式方程 一、教学内容: 直线的两点式、截距式方程
二、教学目的要求;
1.掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围.
2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 三、教学重点:直线方程的两点式.
四、教学难点:两点式推导过程的理解.
五、教学方法:讲练结合
六、教具准备:投影片
七、教学过程
一、复习
知识点
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:练习题
ll1、 直线经过两点A(-1，8)B(4，-2)，求直线的方程。
42、 一条直线和y轴相交于点P(0，2)，它的倾斜角的正弦值是，求这条直线的方5
程。
3、 在同一坐标系下，直线及直线的图象可能是( ) lymxn:,，lynxm:,，12
二、讲授新课
1. 直线方程的两点式:
推导过程:推导:因为直线l经过点P(x，y)、P(x，y)并且x?x，所以它的11122212
y,yy,y2121斜率k,(x?x)代入点斜式得:y,y,(x,x) 1211x,xx,x2121
y,yx,x11,当y?y时，方程可以写成(x?x，y?y) 211212y,yx,x2121
y,yx,x11,(x?x，y?y) ？1212y,yx,x2121
其中，x，y，x，y是直线上两点P(x，y)、P(x，y)的坐标. 1122111222说明:(1)这个方程由直线上两点确定;方程称为两点式
(2)当直线没有斜率(x,x)或斜率为0(y,y)时， 1212
不能用两点式求出它的方程.
2.例题讲解
例1、 已知直线l与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为(0，b)，
其中a?0，b?0，求直线l的方程.
说明:(1)这一直线方程由直线在x轴和y轴上的截距确定，
所以叫做直线方程的截距式;
(2)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 例2、 求过点(2，1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。
例3、三角形的顶点是A(,5，0)，B(3，,3)，C(0，2)，这个三
角形三边所在的直线方程.
解法一:(用两点式)
3、课堂练习:课本练习 1，2. P41
例4:一条直线过点P(-2,2),且与两条众轴围成的三角形面积为1,
求这条直线方程
4、课后作业:(一)课本P习题7.2 44
,.(1)已知三角形的顶点是A(,，5)、B(,，,2)、C(,6，3)，求经过每两边中点的三条直线的方程.
(2)?ABC的顶点是A(0，5)，B(1，,2)，C(,6，4)，求BC边上的中线所在的直线的方程.
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教后感:
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