山东专用2013年高考数学总复习 教材回扣夯实双基 考点探究 把脉高考第六章第4课时 基本不等式课件（可编辑）
第4课时 基本不等式教 材 回 扣
夯 实 双 基
基础梳理
a0,b0
1 基本不等式成立的条件:__________. a=b
2 等号成立的条件: 当且仅当_______时取等 号.2ab
?
?
2思考探究
上述四个不等式等号成立的条件是什么? 提示:满足 a=b. 4. 利用基本不等式求最值问题 已知 x0,y0, 则
1 如果积xy 是定值p, 那么当且仅当______ x=y
最小
时,x+y 有______值是_____.
简记: 积定和最小2 如果和x+y 是定值 p, 那么当且仅当 x= y
最大
______时, xy 有______ 值是______. 简记: 和定积最大课前热身
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:C3.已知a,b?0,+? ,若 ab=1 ,则 a +b 的最小值为________;若 a+b=1 ,则 ab的 最大值为________.4.要
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一个矩形,现只知道它的对角线 长度为10,则在所有满足条件的设计中,面 积最大的一个矩形的面积为________.答案:50考 点 探 究 讲
练 互 动
考点突破
考点突破
利用基本不等式求最值
例1【题后感悟】 利用基本不等式求最值必须 具备三个条件:一正二定三相等.“ 一正” 就 是各项必须为正数.“ 二定”就是要求和的最 小值,必须把构成和的二项之积转化成定值 ;要求积的最大值,则必须把构成积的因式
的和转化成定值.“三相等”是利用基本不等式求最值时,必须验
证等号成立的
条件,若不能取等号,则这个定值就不是
所求的最值,这也是最容易发生错误的地
方.备选例题
2 2
例
已知a、 b?R ,a+ b+a +b =24 ,则
a+ b的取值范围是________ .
2 2
【解析】 ? a + b ?2ab ,当且仅当a=b 时
取“ =”,【答案】 [ -8,6]基本不等式的实际应用 例2某商店预备在一个月内分批购入每张
价值为20 元的书桌共36张,每批都购入x张 x 是正整数 ,且每批均需付运费4元,储存购
入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书
桌的总价值 不含运费 成正比,若每批购入4
张,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月 只有48 元资金可以用于支付运费和保管费.
1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x ;
2 能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够
用?写出你的结论, 并说明理由.【 题 后 感 悟 】 基 本 不
等 式 实 际 应 用 题 的 特
点:
1 问 题 的 背 景 是 人 们 关 心 的 社 会 热 点 问 题 , 如 “ 物 价 、 销 售 、 税 收 、 原 材 料 ” 等 , 题 目 往 往 较 长 , 解 题 时 需 认 真 阅 读 , 从 中 提 炼 出
有 用 信 息 , 建 立 数 学 模 型 , 转 化 为 数 学 问 题
求解.2 当运用基本不等式求最值时,若等号成立 的自变量不在定义域内时,就不能使用基本 不等式求解,此时可根据变量的范围用对应 函数的单调性求解.备选例题
例 某国际化妆品生产企业为了占有更大 的市场份额,拟在2012年英国伦敦奥运会期 间进行一系列促销活动,经过市场调研和测 算,化妆品的年销量 x 万件 与年促销费t 万 元 之间满足3- x与t +1成反比例,如果不搞 促销活动,化妆品的年销量只能是1万件,已知 2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定 费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入 32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价 定为其生产成本的150% 与平均每件促销费 的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销 完.1 将2012年的利润y 万元 表示为促销费t 万 元 的函数;
2 该企业2012 年的促销费投入多少万元时, 企业的年利润最大?
注:利润=销售收入-生产成本-促销费, 生产成本=固定费用+生产费用
浙公网安备 33021202002483