实验四 正弦交流电路串、并联谐振的研究

实验四  正弦交流电路串、并联谐振的研究 一、实验目的 ( 1 )加深对R、L 、C 串、并联电路谐振特性的理解。 ( 2 )学习测定R、L、C 串、并联电路谐振特性的方法。 ( 3 )熟悉音频信号发生器和晶体管毫伏表的使用方法。 二、实验原理及说明 正弦交流电路是指电源（激励）和电路中各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。谐振现象是正弦稳态电流电路的一种特定的工作状况，在无线电和电工技术中得到广泛的应用；另一方面，发生谐振时又有可能破坏系统的正常工作，所以，对谐振现象进行深入的研究有其重要的意义。 实验主要研究正弦交流电路中由R、L、C组成的串联谐振电路的频率特性。（并联谐振电路有时间可做）,通过实验，搞清R、L 、C 电路在什么条件下出现谐振现象，如何测量和判断谐振特性。 1、RLC串联谐振电路中总电流和总电压的相位关系 由于R支路中电压和电流同相，C支路中电流超前电压90o，L支路中电流滞后电压φ角度，在线圈内阻r可忽略的情况下，该支路电流比电压滞后90o。所以RLC串联电路中总电压和总电流的相位关系由角频率和元件参数决定，当电路中感抗等于容抗时（即 时），电压和电流同相；当 时，电路中 ，电路呈容性，电流超前于电压；当 时，电路中 ，电路呈感性，电流之后于电压。 2、串联谐振电路谐振特性曲线、通频带BW和品质因数Q值的测量方法： 1 串联谐振电路的谐振特性 在具有R、L、C元件的正弦交流电路中，无论时呈电感性还是呈电容性的电路，其输入电压和电流往往是不同相的，即电路中的感抗与容抗的作用是部分地相互抵消。如果调节电路的参数，使得电路中的电感L和电容C的作用完全抵消，整个电路呈现电阻的性质，这时电压与电流同相位，电路的这种现象称为谐振。产生谐振现象的电路称为谐振电路，电路谐振时呈现电阻性的特性。串联谐振电路如图4-1所示。 2 谐振电路的谐振特性曲线、通频带BW和品质因数Q值的测量： 谐振回路的特性常用谐振频率 ，品质因数Q和特性阻抗 来描述。对串联谐振电路而言， ， ，特性阻抗 ，它们仅决定于电路元件参数，但能比L、C、R更好地反映出该谐振电路的各种性质。 对于串联谐振回路，保持输入电压大小不变，改变输入信号的频率使电路处于谐振状态，即串联谐振回路中电流达到最大值时对应的频率即为谐振频率 。通过逐点改变输入信号频率，测定电流随频率变化的关系，便可画出谐振曲线。 在测量谐振曲线时，当电流的幅度为最大值的 时对应的两个频率之差即为通频带BW（BW＝f2－f1）。 Q值可由测得的谐振曲线求出 ，或 。可见品质因数Q越大，谐振特性曲线越尖锐，电路的频率选择性就越好。 RLC串联谐振回路电路原理图如图4-2所示。 图4-2 RLC串联谐振回路电路原理图 三、实验电路及元器件参数： 本实验采用DGB型电工实验装置单元1 0，见附录3.10。其中：电阻R1= 100Ω ，R2=100Ω，电容 C1=0.1чF, C2=0.2ч F，电感L1=10?12mH, L2=5～10mH；电位器RW=0?220Ω；电压与频率可调电源US取SD7信号源的功率输出8Ω (满7 V )档。根据以上参数可任意组成串、并联谐振电路。 四、实验内容及方法步骤： (一）R、L、C 串联电路（电路自拟） 串联电路的电阻可分别取50Ω、100Ω或200Ω,测试内容如下： （1）谐振特性的测量。首先根据自拟电路参数，计算出谐振频率fo和品质因数Q 值。记入附本表13-1、表13-2或表13-3，参考电路如图2.13-1所示。在调频过程中，要始终保持电源电压不变（见下述实验注意事项（1)）。测量电路谐振时对应频率fo及各量记入附本表13-1、表13-2或表13-3。 (2)测量对应0.7UR0（UR0为谐振时电阻R1或RW两端电压）幅值时的频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表13-3。 (3)分别测量对应0.5 UR0幅值时的频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表13-3。 (4)分别测量对应0.3 UR0幅值时的频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表13-3。 (5)分别测量当U L和Uc最大值时的对应频率及各量，记入附本表13-1、表13-2或表 13-3。 (6)计算表中各量。 (7)说明： 1 )为了便于观察测量与分析RLC串联电路，电路参数LC与电路谐振频率f0的关系以及电路品质因数Q与最大谐振电压UL0 (UC0 )的关系，R 、L 、C 串联电路实验测试记录表格给出两组：一组是表13-1、表13-2,可用于电路的L、C 参数不同、而电阻相同时的测量记录；而表13-2和表13-3可用于电路的L、C 参数相同，而电阻不同时的测量记录。 2) R、L、C 串联电路串联电阻R的选择，如果是选50Ω或200Ω, 只能釆用调可调电位器RW的阻值，用万用表事先测出，而把R1电阻用短线短掉，见图2.13-1 (a) ,使R、L、C 电路电阻是50Ω或20OΩ；如果是选100Ω电阻，可采用把RW电阻用短线短掉，只选用电阻R1=100Ω,见图2.13-1 (b) ,或把R1短掉，从Rw调出100Ω等两种方法。 (二）R、L、C 并联电路 首先根据自拟电路参数，计算出谐振频率f0和品质因数Q值。但需说明的是电路参数不论如何选择，电路不论如何设计，其电源和RLC并联部分之间一定要串一个电阻，如图2.13-2所示的R1电阻，否则其并联电路的谐振现象根本看不出来。这个R1电阻可看成是作取样电阻或限流电阻或电源内阻等多种用途，而且阻值要比较大。 (1)测量并联电路参数: 1)谐振时对应测量图2.13-2所示电路的谐振频率f0及各量，记入附本表13-4、13-5。 2 ) 测量对应0.7UC0 (UL0)幅值时的频率及各量，记入附本表13-4、表13-5。 3 ) 分别测量对应0.5 UC0 (UL0)幅值时的频率及各量，记入附本表13-4、表13-5。 4 ) 分别测量对应0.3 U C0 (UL0)幅值时的频率及各量，记入附本表13-4、表13-5。 5) 计算表中各量。 6) 说明： ① 表13-4、表13-5用于R、L、C并联电路，R、C 取值不同时的谐振频率f0是否相同的比较。为了比较方便，可采用保持L值不变，只改变C值的方法，也可以采用保持C值不变，只改变L值的方法进行。 ②对于判断图2.13-2所示电路是否谐振，应该测量什么位置的什么量？由于电路的R1等于R2，当电路谐振时，UR1和UR2应是什么关系，一定要在明了清楚的前提下进行。 (2)测量图2.13-3所示R、L、C并联电路： 1)谐振时测量对应频率f0与表中各量，记入附本表13-6。 2 )测量对应0.7UC0 (UL0)幅值时的频率及各量，记入附本表13-6。 3) 分别测量对应0.5 UC0 (UL0)幅值时的频率及各量，记入附本表13-6。 4 ) 分别测量对应0.3 UC0 (UL0)幅值时的频率及各景，记入附本表13-6。 5 ) 计算表中各量。 6 ) 说明: ①为了便于对图2.13-2和图2.13-3电路测量结果进行比较，建议两个电路选取的LC参数相同，观察谐振频率是否相同。 ②如果用与（1 ) 相同的方法测量电路是否谐振，那么两个电路的谐振电压是否相同？并分析为什么？ 五、测试记录表格 六、实验注意事项 ( 1 )实验调试过程要始终保持电源电压3V不变，尤其改变频率时更需注意。实验电源选用SD7型低频信号发生器的功率输出，输出衰减旋钮要对准8Ω档，此档最高输出电压可达7V。 ( 2 )晶体管电压表或毫伏表量程要选择合适，测量前必须先把测试笔短接调零。 ( 3 )为了加快调测速度、节奏，做到调测时心中有数，在测试前，要根据电路参数计算出电路的固有谐振频率f0、电路品质因Q值。这样不仅便于选择频率范围、量程，又可随时判断测量结果是否正确，不然只能事倍功半，或测试结果根本无意义。 ( 4 )测电路谐振时的电感电压UL0与电容电压UC0时，表笔“一”端应接L、C 元件之间，并且一定要根据电路Q值大小(Q值越大， UL=UC=QUS电压越高）情况换用大的量程或合适量程。 ( 5 )因使用信号电源功率较小（4 W ) ,电感元件允许通过的额定电流也不大，电源频率不能小于规定数值，以防烧坏信号源或电感线圈。 七、预习及思考题 ( 1 )实验前要预习R、L 、C 的串、并联电路出现谐振的条件、特征和如何进行判断的方法。 ( 2 )理论上R、L、C 串联电路谐振时，电阻上电压UR = US (电源电压），而电容、电感上的电压有效值Uc = UL = QUS , 它们与实测结果有否区别？分析原因何在。 ( 3 )并联谐振时，L 支路与C 支路的电流有效值以IL=IC=QI（总电流），如何根据实测电压值计算IL 、IC值， 并与理论值进行比较有否区别，并分析原因。 ( 4 )对于图2.13-2和图2.13-3所示电路如果都处在谐振状态，这两个并联电路的电压UL (Uc) 电压是否相等？如果不相等，哪一个电路的高？理想状态下这两个并联电路的电压UL (或Uc)电压各是多少？最好是分析出结果，再进行测量，并进行分析。 ( 5 )举例说明谐振现象的应用和危害。 八、实验报告要求 (1)回答预习与思考中各问题。 (2 )举例分析电压谐振和电流谐振各在什么情况下产生。当 R、L、C 串联电路L、C 值一定时，你调哪个参数能使UL和UC值越来越大，大于电源电压或是电源电压的Q倍或越来越小，理论计算与测量值是否存在差别。 (3 )画出R、L、C 串联电路工作在f3