整式运算重点题

整式的运算 1、 整式的定义    2、整式的加减运算法则    3、同底数幂的乘法法则    4、幂的乘方与积的乘方法则： 5、同底数幂的除法法则 6、整式的乘法：（1）单项式和单项式相乘的法则：          7、公式：（1）平方差公式： （2）单项式和多项式相乘的法则：                  （2）完全平方公式： （3）多项式和多项式相乘的法则：        8、整式的除法法则： 例1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ 单项式： 多项式： 次数： 整式的定义： 1、单项式的概念：只是________与_________的___________，这样的代数式叫做单项式. 单独的一个_______或_________也是单项式. 单项式中所有字母的____________叫做这个单项式的次数. 2、多项式的概念：几个____________的_______叫做多项式. 其中的每一个__________叫做多项式的__________. 多项式中次数___________的项的次数叫做这个多项式的次数. 3、整式的概念：______________和_____________统称为整式 例2、下列多项式分别有几项？每一项的系数和次数分别是多少？ (1)     (2) 例3、多项式 是单项式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______项式，次数最高的项的次数是___________，所以这个多项式的次数是__________，于是这个多项式称为______次_______项式 例4、(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和    （2） 与 的差 (3) (3k2+7k)+(4k2-3k+1)          (4) (3x2+2xy- x)-(2x2-xy+x) 例5、求下列整式的值（提示：先化简，在求值） (1) ，其中         （2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18 例6、计算下列各题: （1） ； （2） （3） ； （4） (5) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3          (7)  -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5 例7、若 ，求x的值. 例8、计算 (1) ;        (2) ; (3)   (m为正整数). 例9、 计算： （1）（-2a b） +8（a ） ·（-a） ·（-b）   （2）（-3a ） ·a +（-4a） ·a -（5a ） . 例10、（1）若（9 ） =3 ，求正整数m的值.        （2）若 2·8 ·16 =2 ，求正整数m的值. （3）已知 ,求(1) 的值;(2) 的值。  （4）已知 ,求整数x. （5）已知 ,求 的值。 例11、计算: (1) ;                      (2) ; (3) .      （4) (n是正整数). 例12、 （1）已知 ,求(1) ; (2) .（2）已知 , 求 的值. 例13、计算                                    例14、计算： (1)           (2)     (1)         (2) 例15、 例16、计算：         例17、解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5. 例18、化简求值:x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5. 例19、利用平方差公式计算 (1) (5+6x)(5-6x)          (2) (-m+n)(-m-n)        (3) (5m2-2n2)(2n2+5m2)      (4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2) 例20、计算下列各式： （1）   （2）   （3）   （4） 例21、根据已知条件，求值： （1）、已知x－y＝９，x·y＝５，求x ＋y 的值.（2）、a（a－１）＋（b－a ）＝－７，求 －ab的值. 例22、已知 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c.    例23、 已知 ,求 的值. [来源:学科网] 例24、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :如果 =ac,则(a+b+c)(a-b+c)( )= . 例25、若a+b+c=0, =1,试求下列各式的值. (1)bc+ac+ab;                        (2) . 例26、计算： (l)(28a3-14a2+7a)÷7a；        (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．    （3）［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x． 例27、已知实数a、b、c满足│a+1│+(b-5)2+(25c2+10c+1)=0.求 的值. 七年级（下）整式单元测试 一、选择题： 1、下列各题中计算错误的是（          ）     2、化简x(y-x)-y(x-y)得（        ）    A、x2-y2      B、y2-x2        C、2xy      D、-2xy 3.计算 的结果是（      ）A．     B．－     C．     D．－ 4. 是一个完全平方式，则a的值为（  　）  Ａ.４  Ｂ.８  Ｃ.４或—４　Ｄ.８或—８ 5. 三个数中，最大的是（    ）  A.       B.       C.   D.不能确定 6.化简（a+b+c） －（a－b+c） 的结果为（      ）  A.4ab+4bc    B.4ac    C.2ac  D.4ab－4bc 7．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（    ） A． ＞ ＞ 　    B． ＞ ＞     C． ＜ ＜     D． ＞ ＞ 8．若 ， ，则 等于（      ）  A．－5    B.－3      C.－1      D.1 9．边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（  ）  A．   　 B． ＋2ab    C．2ab      D．b(2a—b) 10．多项式 的最小值为（    ）  A．4    B．5      C．16    D．25 二、填空题： 11. 是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____． 12.（1）     （2） 13. （1）   （2） 14.已知 是关于 的完全平方式，则 =        ； 15．若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，m2－n2=      ； 16、如果 时，代数式 的值为2008，则当 时，代数式 的值是        三、计算题： 17. ；      18. 19.         20. 21. 四、综合题： 22.（5分）已知 ，求 的值[来 23.（6分）简便计算： （1）                 (2) 3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462. 24.（5分）已知 ， ， ，求代数式 的值； 25．（6分）若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求 的值； 26．（8分）若 的积中不含 与 项， （1）求 、 的值； （2）求代数式 的值； 七年级（下）整式单元测试B 1.若 ，则 =        ； 2.有理数a, b,满足 ， =        ； 3. =          ； 4.若 那么 =          ；  5.观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1) 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出来：__________. 6.（6分）计算： .  7．（7分）已知： ， ，求 － 的值． 8．（8分）已知a2－3a-1＝0．求 、 的值； 9.（9分）一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程 解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方， ，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边， ；第三步：根据平方的逆运算，求出 ；第四步：求出 .类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程： ； （2）求代数式 的最小值；